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材料物理化学 
第四章 晶体中的点缺陷与线缺陷 
1、名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错 
    解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶
格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔
缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表
面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b）滑移方向与位
错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位
错。 
 
2、试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表
示符号。试举例写出 CaCl2中 Ca
2+置换 KCl 中 K
+或进入到 KCl 间隙中去的两种
点缺陷反应表示式。 
    解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在
MX 晶体中，间隙原子的表示符号为 MI或 XI；空位缺陷的表示符号为：VM 或
VX。如果进入 MX 晶体的杂质原子是 A，则其表示符号可写成：AM或 AX（取
代式）以及 Ai（间隙式）。 
当 CaCl2 中 Ca
2+置换 KCl 中 K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下： 
CaCl2 + +2ClCl 
CaCl2中 Ca
2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为： 
CaCl2 +2  +2ClCl 
 
3、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 
解：位置平衡是指在化合物 MaXb中，M 格点数与 X格点数保持正确的比例
关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量
平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 
 
4、（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时
热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3杂质，
则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 
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    解：（a）根据热缺陷浓度公式： 
exp（－ ） 
由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J 
K=1.38×10-23 J/K 
T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 
298K： 
 
 exp
 
=1.92×10
-51
 
1873K：  exp =8×10
-9
 
（b）在 MgO中加入百万分之一的 Al2O3杂质，缺陷反应方程为： 
 
此时产生的缺陷为[ ]杂质。 
而由上式可知：[Al2O3]=[ ]杂质 
∴当加入 10-6 Al2O3 时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al2O3]=10
-6
 
由（a）计算结果可知：在 1873 K，[  ]热=8×10-9 
显然： [ ]杂质＞[ ]热，所以在 1873 K时杂质缺陷占优势。 
 
5、对某晶体的缺陷测定生成能为 84KJ/mol，计算该晶体在 1000K和 1500K时
的缺陷浓度。 
解：根据热缺陷浓度公式： 
exp（－ ） 
由题意 △G=84KJ/mol=84000J/mol 
则 exp（ ） 
其中 R=8.314J/mol·K 
当 T1=1000K时，  exp（ ）= exp =6.4×10
-3
 
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当 T2=1500K时，  exp（ ）= exp =3.45×10
-2
 
 
6、试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a）在 Al2O3
中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石（b）在 Al2O3中，添加 0.5mol%的
NiO，生成黄宝石。 
    解：（a）在 Al2O3 中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应
式为：Cr2O3  
生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%×  ＝0.004%＝4×10-3 % 
（b）当添加 0.5mol%的 NiO在 Al2O3中，生成黄宝石的缺陷反应式为： 
2NiO ＋ ＋2OO 
生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%× ＝0.3 % 
 
7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧
气的分压，非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1+xO的密度将发生怎样变化？增大？
减少？为什么？ 
    解：（a）非化学计量化合物 Fe1-xO，是由于正离子空位，引起负离子过剩： 
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO 
O2(g)→OO + V +2h  
按质量作用定律，平衡常数 
K=  
由此可得[V ]﹠ PO
1/6
 
即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓
度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO的密度也将减小。 
（b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩： 
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ZnO +2e′+ O2(g) 
根据质量作用定律 
K=[ ] [e′]
2  
   得 [ ] PO
-1/6 
即：间隙离子的浓度与氧分压的 1/6 次方成反比，故增大周围氧分压，间隙离子
浓度减小，晶体质量减小，则 Zn1+xO的密度也将减小。 
 
8、非化学计量化合物 FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1，求 FexO中的空位浓度及 x 值。 
解： 非化学计量化合物 FexO，可认为是 α(mol)的 Fe2O3溶入 FeO 中，缺陷
反应式为：Fe2O3 2Fe + V +3OO 
此非化学计量化合物的组成为： 
Fe Fe O 
已知：Fe
3+
/Fe
2+＝0.1 则：  
∴ α ＝ 0.044 
∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956 
又：∵[V
3+
]＝α ＝ 0.044 
正常格点数 N＝1+x＝1+0.956＝1.956 
∴空位浓度为  
 
9、非化学计量氧化物 TiO2-x 的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其
缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。 
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子
过剩的类型。 
（a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO 
OO→ +2e′+ O2↑ 
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（b）缺陷浓度表达式：[ V ]   
 
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 
    解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 
刃型位错和螺型位错的异同点 
  刃型位错 螺型位错 
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错
线垂直 
柏格斯矢量 与螺型位错
线平行 
位错分类 刃性位错有正负之分 螺形位错分为左旋和右
旋 
位错是否引起晶体畸变和形
成应力场 
引起晶体畸变和形成应
力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小 
引起晶体畸变和形成应
力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小 
位错类型 只有几个原子间距的线
缺陷 
只有几个原子间距的线
缺陷