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材料物理化学 
第九章 固相相变习题与解答 
1、何谓一级相变？何谓二级相变？各有何特征？  
解：一级相变：体系由一相变为另一相时，如两相的化学势相等但化学势的一
级偏微商(一级导数)不相等的相变称为一级相变 。其特点是：有相变潜热，并伴随
有体积改变。二级相变：相变时两相化学势相等，其一级偏微熵也相等，而二级偏
微熵不等。其特点是：无相变潜热，无体积的不连续性，只有Cp、、的不连续有
居里点或点      
 
2、何谓马氏体相变？马氏体相变有何特点？  
解：马氏体相变是固态相变的基本形式之一，转变的本质是以晶格畸变为主、
无成分变化、无扩散的位移型相变，是晶体及其迅速的剪切畸变。 
其特点是： （1）相变无特定的温度点； （2）转变动力学速率可高达声速；
（3）具有鲜明的结晶学特点。 
 
3、简述相变亚稳区的特点及稳区形成的原因？ 
解：特点：（1）亚稳区处于不平衡状态；（2）在亚稳区要产生新相必须过冷；
（3）当加入杂质，可在亚稳区形成新相，此时亚稳区缩小。  
原因：（1）气相转变液相时：以微小液滴出现，液滴很小，其饱和蒸汽压>>
平面态蒸汽压，在相平衡温度下，这些微粒还未达到饱和而重新蒸发。（2）液相转
变固相时：以微小晶粒出现，也由于颗粒很小，其溶解度>>平面溶解度，在相平衡
温度下，微粒重新溶解。 
 
4、相变的驱动力是什么？  
解：相变过程的推动力应为过冷度、过饱和浓度或过饱和蒸汽压。 
 
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5、当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来
越负。试证明在温度 T0附近随温度变化的关系近似地为： ，式中
∆HV <0 为凝固潜热。 
     解：由 得：在平衡温度 时，    
则在 时， ,得证。 
6、在纯液体平衡凝固温度 T0以下， 临界相变势垒随温度下降而减小，于是有
一个使热起伏活化因子 exp 为极大值的温度。试证明当 T＝T0/3 时，
exp 有极大植。（提示：利用 表达式） 
     解：由  将 代入 
则   令  
则  
即求 y 的极值，当 时 ，即此时 y 有极大值。 
故当 时，exp（ ）有极大值。 
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 7、为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况
下需过冷，什么情况下需过热？ 
   解：由热力学公式  
平衡时  得  
:相变平衡温度； ：相变热 
     温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则  
，要使相变自发进行，须使 ， 
则 ，即必须使 ，才能发生相变。 
对于放热过程如结晶，凝聚 ，则 , ，必须过冷。 
对于吸热过程如蒸发，熔融 ，则 , ，必须过热。 
8、何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 r
*有何
影响? 
解：均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，
缺陷无关 
    非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质
或晶核剂） 
    ，使用晶核剂可以降低 ，因此 下降。 
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 9、在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活
化能  △Gh
*与接触角 θ的关系，并证明当 时，△Gh
*是均匀成核活化能的一半。 
   解：  
            （１） 
         （２） 
        （３） 
            （４） 
平衡时  则 （５） 
将（２）（３）（４）（５）代入（１）式，并令 ，则  
 
由上式可以看出，当 时，  
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10、铁的原子量为 55.84，密度为 7.3g/cm
3，熔点为 1593℃，熔化热为 11495J/mol，
固－液界面能为 2.04×10
－5
J/cm
2，试求在过冷度为 10℃、100℃时的临界晶核大小，
并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数 a＝
0.305nm）。 
    解：由 ,  
晶核体积为 ，晶胞的体积为 ，则晶胞的个数为  
当过冷度为 10℃时，将已知条件代入，得：
J 
m 
则晶胞的个数为 个 
当过冷度为 100℃时，将已知条件代入，得： J 
m 
此时晶胞的个数为 个。 
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11、熔体冷却结晶过程中，在 1000℃时，单位体积自由焓变化△GV418J/cm
3；在 900℃
时是 2090J/cm
3。设固－液界面能 5×10
－5
J/cm
2，求：（1）在 900℃和 1000℃
时的临界晶核半径；（2）在 900℃和 1000℃时进行相变所需的能量。 
   解：（1）由题意可知， 
 
 
   （2） 900℃时， J 
     温度为 1000℃时， 
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