范里安《微观经济学：现代观点》考研考点讲义.pdf
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概要信息：
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考研经典教材
主讲老师：程瑜
《微观经济学：现代观点》
哈尔·R·范里安
考点精讲及复习思路
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课程及教材介绍
本课程使用范里安的《微观经济学：现
代观点》作为教材。课程教授以现代微观
经济学内容为主体，突出价格主线与微观
行为决策的逻辑关系，深入浅出，将重点
和难点融合在深化理解中，案例应用紧扣
原理，精讲与规范相结合。
本教材相比目前引进的同类教材中具有如下特征：
内容的全面性，将传统微观经济理论与现代微观经济理
论融为一体；紧跟学术研究前沿；阐述的系统性，既做
到首尾相连，又做到简繁相容；突出方法，竭力推行中
级分析技巧。
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第一讲 概述
考点精讲
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基本要求：
了解现代经济学运行的基本规律，微观经济学在运行中
市场功能及其构成，市场均衡的比较分析，经济均衡的优
化技术和经济均衡的效率问题。
难点：
微观经济运行中价格机制内容以及对经济决策的影响逻
辑。
考点分析
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第一章 市场
经济学只是一种方法和工具，而不是金科玉律。
—— 约翰·梅纳德·凯恩斯
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经济模型
经济系统里各因素的因果关系如何？
我们应在多大细节程度上对经济现象进行建模？经济模
型都是从简单到复杂，但要符合经济事实。
哪些因素是外生变量，哪些变量是内生变量？
第一章 市场
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对公寓租赁市场建模
公寓租金是怎么决定的？
假设
-公寓只有远近之分，其它方面都一样
-远的公寓的租金是外生和已知的
-有很多潜在的出租人和承租人
第一章 市场
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对公寓租赁市场建模
谁会租靠近的公寓？
在什么价格水平下？
在任何意义上讲，对于公寓的分配是否有必要
我们应该怎样来建立正确的模型来回答这些问题
第一章 市场
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经济模型的假设
两个基本假定
-理性选择: 人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式
-均衡: 价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量
相等
第一章 市场
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对公寓需求建模
需求: 如果只有一个人愿意每月付500美元租一套房. 那
么
p = $500 QD = 1.
假设人们愿意支付的第二高的价格是490美元. 那么
p = $490 QD = 2.
第一章 市场
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对公寓需求建模
租房价格p越低，对于较近的公寓的需求量就会上升，
也即
p QD .
把需求量和市场价格联系起来的曲线就是较近的公寓的
市场需求曲线.
第一章 市场
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对于公寓的市场需求曲线
第一章 市场
p
QD
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对公寓需求建模
供给: 因为建更多的较近的公寓需要时间，所以短期来
说，供给是固定的（比如是100）.
提供住房的房东都是独立的住房提供者，而且信息灵通，
竭力收取最好的出租价格。
第一章 市场
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公寓的市场供给曲线
第一章 市场
p
QS
100
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竞争市场均衡
低的租赁价格靠近学校的公寓的需求量超过现货数量
价格上涨.
高的租赁价格需求量小于现货数量价格下降.
第一章 市场
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竞争市场均衡
需求量 = 现货数量
价格既不升也不降
因此市场处于竞争性均衡状态.
第一章 市场
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竞争市场均衡
第一章 市场
p
QD,QS100
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竞争市场均衡
第一章 市场
p
QD,QS
pe
100
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竞争市场均衡
第一章 市场
p
QD,QS
pe
100
表示愿意支付pe 的价格的人
租赁距离学校较远的公寓.
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竞争市场均衡
第一章 市场
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比较静态分析
模型中什么是外生变量?
-距离学校较远的公寓租金价格
-靠近学校公寓的数量
-潜在承租人的收入.
如果这些外生变量改变会有什么结果?
当市场的其他因素发生变化时，住房价格会怎样变化，
这种方法就是比较静态法。
第一章 市场
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比较静态分析
假设距离学校较远的公寓租金价格上涨.
对于靠近学校公寓的租赁需求会上升，导致靠近学校
的公寓的租金价格上升.
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
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比较静态分析
假设有更多的较为靠近学校的公寓.
供给增加, 那么
靠近学校的公寓的价格会下降.
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
p
QD,QS
pe
100
供给增加导致更低的市场
价格和更高的交易量.
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比较静态分析
假设潜在的租赁人的收入增加, 他们更加意愿租靠近学
校的公寓.
需求上升 (向上移动), 导致
靠近学校的公寓的租赁价格上升.
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
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市场均衡
第一章 市场
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帕累托效率
垄断
− 不是所有的公寓都租出去了
− 因此一个离学校较远的承租人能够通过分配一个靠近学
校的公寓而使个人福利在不降低其他人福利的情况下得
到改善.
− 因此一个远距离的租户
− 因此垄断的结果不是帕累托最优的.
第一章 市场
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帕累托效率
租赁控制
− 一些对靠近学校的公寓的估价低于pe的承租人租到了靠
近学校的公寓
− 一些对靠近学校的公寓估价高于pe的承租人并没有租到
靠近学校的公寓
− 帕累托无效结果.
第一章 市场
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第二讲（1）预算约束和偏好理论
考点精讲
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基本要求：
理解消费预算约束的构成及变化，掌握预算线变化
及影响因素，了解消费者理性与偏好之间的关系，掌握
偏好公理和边际替代率的内涵，知道边际效用递减率。
难 点：
预算约束线及其变动对消费均衡的影响，偏好的假
设及无差异曲线的关系。
考点分析
偏好与效用理论
第二章 预算约束
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预算集
消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集
什么限制了消费选择
-预算，时间和其它资源约束
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预算约束
一个消费束包含x1单位产品1， x2单位产品2…… xn单
位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn)表示
商品价格分别为p1, p2, … , pn.
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预算约束
在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什么时候可以购
买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
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预算约束
问：在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什么时候可
以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？
答: 当
p1x1 + … + pnxn m
m代表消费者的可支配收入.
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预算约束
这些可行的消费束构成了消费者预算约束. 可用以下集
合来表示
{ (x1,…,xn) | x1 0, …, xn 并且
p1x1 + … + pnxn = m }.
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预算约束
消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一
下集合表示
B(p1, … , pn, m) =
{ (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 并且
p1x1 + … + pnxn m }
预算约束是预算集的上边界
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预算集与两商品预算约束
x2
x1
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
m /p2
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预算集与两商品预算约束
x2
x1
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p2
m /p1
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预算集与两商品预算约束
x2
x1
预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
刚好可行消费束
m /p2
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如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？
x2
x1
新的更小的预算
集
新收入水平条件下的不可行
消费束
新旧约束线是平行的
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预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算
集改善了消费者的消费选择.
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预算约束- 收入改变
收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算
集改善了消费者的消费选择.
收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集
减少了消费者的消费选择
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预算约束- 收入改变
当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选
择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差
而收入下降则可能使消费者的境况变差
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预算约束-价格改变
如果仅有一处价格降低会有什么结果？
假设p1下降
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当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?
原有预算集
x2
x1
m/p2
m/p1’ m/p1”
-p1’/p2
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当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?
x1
原有预算集
x2
m/p2
m/p1’ m/p1”
新的可行选择
-p1’/p2
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当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?
x1
原有预算集
x2
m/p2
m/p1’ m/p1”
新的可行选择
预算约束轴的斜率
由-p1’/p2 到
-p1”/p2变平缓
-p1’/p2
-p1”/p2
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预算约束-价格改变
降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，
没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此
降低一种商品的价格不能使消费的境况变差
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预算约束-价格改变
类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，
减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差
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从量税
5%的从量税会使所有商品的价格从p增加到(1+0.05)p
= 1.05p
单位商品征收t单位从量税会使所有的价格从p增加到
(1+t)p.
从量税对于所有的商品都适用
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从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
p1x1 + p2x2 = m
变为
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
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从量税
以t税率来征收的从量税会使预算约束从
p1x1 + p2x2 = m
变为
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
也即
p1x1 + p2x2 = m/(1+t).
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从量税
x2
x1
m
p2
m
p1
p1x1 + p2x2 = m
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从量税
x2
x1
m
p2
m
p1
p1x1 + p2x2 = m
p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
m
t p( )1 1
m
t p( )1 2
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从量税
x2
x1
m
t p( )1 2
m
p2
m
t p( )1 1
m
p1
等价于收入损失
m
m
t
t
t
m
=
1 1
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食品券计划
食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券
一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的
预算约束？
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食品券计划
假如 m = $100, pF = $1 其它商品的价格为 pG = $1.
那么预算约束为
F + G =100.
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食品券计划
G
F100
100
在接受食品券之前预算
约束为F + G = 100.
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食品券计划
G
F100
100
在接受食品券之前预算
约束为F + G = 100.
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食品券计划
G
F100
100
在接受食品券之前预算
约束为F + G = 100.
当家庭收到40个食品
券后的预算集
140
家庭的预算集扩大了
40
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食品券计划
如果食品券能够在黑市上以每个$0.50 的价格交易会有
什么结果？
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食品券计划
当家庭收到40个食品券
后的预算集
G
F100
100
在接受食品券之前预算
约束为F + G = 100.
140
120
黑市交易使得预算集扩大
40
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预算约束-相对价格
假设价格和收入以美元计价
比如p1=$2, p2=$3, m = $12.
那么预算约束为
2x1 + 3x2 = 12.
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预算约束-相对价格
假设价格和收入以美分计价, 那么 p1=200, p2=300,
m=1200 预算约束变为
200x1 + 300x2 = 1200, 与 2x1 + 3x2 = 12一样.
改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集
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预算约束-相对价格
当p1=2, p2=3, m=12时，预算约束为
2x1 + 3x2 = 12
也即 1.x1 + (3/2)x2 = 6,
也即当p1=1, p2=3/2, m=6时的预算约束. 设定p1=1 使
得商品1单位化，也使得其它商品价格成为p1的相对价
格; 例如3/2 是商品2相对于商品1的相对价格.
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预算约束-相对价格
任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单
位化.
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预算约束的形状
问：什么会导致预算约束成为一条直线？
答: 直线有常数斜率而预算约束为
p1x1 + … + pnxn = m
所以因此当价格为常数时，预算约束为直线.
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预算约束的形状
假如价格不为常数时会怎样?
例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚.
那么预算约束会变弯曲.
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预算约束的形状- 数量折扣
假设p2=$1，但是当0 x1 20时， p1=$2；当x1>20时，
p1=$1. 那么预算约束曲线的斜率为
- 2, for 0 x1 20
-p1/p2 =
- 1, for x1 > 20
预算约束变为
{
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偏好关系
表示严格偏好;
x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
~表示无差异;
x ~ y 表示对于x和y同等偏好。
表示弱偏好;
x y 表示x至少和y一样受偏好。
~
f
f
p
~
f
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偏好关系
x y 并且 y x 则 x ~ y。
~
f
~
f
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偏好关系
x y 且y x 则 x ~ y。
x y 且 (不是 y x)则 x y。
~
f
~
f
~
f
~
f p
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关于偏好关系的假设
完备性: 对于任意两个消费束x和y，一定有
x y
或者
y x。
~
f
~
f
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关于偏好关系的假设
反身性: 任何一个消费束至少和它本身一样好; 例如
x x。
~
f
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关于偏好关系的假设
传递性: 假定
x 弱偏好于y, 且
y 弱偏好于z, 那么
x 弱偏好于z; 例如
x y 且 y z x z.
~
f
~
f
~
f
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无差异曲线
给定消费束 x’. 所有相对于消费束x’有相同的偏好的
消费束集称为包含x’的无差异曲线; 所有与x’有相同偏
好的消费集可用 y ~ x’来表示。
由于无差异曲线并不总是一条曲线，所以一个更合适的
名称可能为无差异消费集。
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无差异曲线
x2
x1
x”
x”’
x’ ~ x” ~ x”’x’
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无差异曲线
x2
x1
z x y
p p
x
y
z
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无差异曲线
x2
x1
x
I1上的消费束严格偏好于I2
上的消费束。
y
z
I2上的消费束严格偏好于
I3上的消费束。
I1
I2
I3
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无差异曲线
x2
x1
I(x’)
x
I(x)
WP(x),表示所有弱偏好
于x的消费束。
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无差异曲线
x2
x1
WP(x),表示所有弱偏好
于x的消费束。
WP(x) 包含I(x).
x
I(x)
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无差异曲线
x2
x1
SP(x),表示严格偏好于x
的消费束的集合且不包含
I(x)。
x
I(x)
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无差异曲线不能相交
x2
x1
x
y
z
I1
I2 从无差异曲线 I1上, 有x ~ y. 从无差异
曲线 I2上,有 x ~ z.
因此 y ~ z.
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无差异曲线不能相交
x2
x1
x
y
z
I1
I2 从曲线 I1, x ~ y.
从曲线 I2, x ~ z.
因此 y ~ z.
但从曲线 I1 和 I2， y z矛盾。p
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无差异曲线的斜率
如果一种商品越多消费者越偏好，那么称这种商品为嗜
好品。
如果每一件商品都是嗜好品，那么无差异曲线的斜率是
负的。
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无差异曲线的斜率
商品2
商品1
两种商品
一条斜率为负的无差异曲
线。
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无差异曲线的斜率
如果一种商品越少，消费者越偏好，那么称这种商品为厌
恶品。
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无差异曲线的斜率
商品2
厌恶品1
一种 商品一种厌恶品
一条斜率为正的无
差异曲线 。
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无差异曲线的特殊情况在：完全替代品
如果消费者对于商品1与商品2有相同的偏好，那么商品1
与商品2是完全替代品只有这两种商品在消费束中的总量
才影响它们的偏好顺序。
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无差异曲线的特殊情况在：完全替代品
x2
x18
8
15
15
无差异曲线的斜率为－ 1.
I2
I1
曲线I2 中的消费束中有15个单位
的商品1与商品2，并且严格偏好
于曲线I1中的消费束，它包含8个
单位的商品1与商品2。
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无差异曲线的特殊情况在：完全互补品
如果消费者总是以固定比例消费商品1与商品2（比如一
比一），那么称这两种商品为完全互补品，且只有这两
种商品组成的组合数目才影响消费束的偏好顺序。
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无差异曲线的特殊情况在：完全互补品
x2
x1
I
1
45o
5
9
5 9
消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 含有相同的5
套组合数目，因此受
到同等偏好。
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无差异曲线的特殊情况在：完全互补品
x2
x1
I2
I
1
45o
5
9
5 9
消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 均含有5套组
合数目, 消费者更加偏
好曲线l2上的消费组
合(9,9) ，它含有9套
组合数目。
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餍足
如果一个消费束严格偏好于任何其它消费束，那么称之
为餍足点或最佳点。
对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样的?
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餍足
x2
x1
餍足
(最佳)
点
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市场均衡
q
D-1(q),
S-1(q)
D-1(q) = (a-q)/b
市场反需求曲线
S-1(q) = (-c+q)/d
p*
q*
均衡时,
D-1(q*) = S-1(q*).
市场反供给曲线
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市场均衡
p D q
a q
b
1
( ) p S q
c q
d
1
( ) .and
在均衡数量q*条件下, D-1(p*) = S-1(p*).
27/112
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市场均衡
p D q
a q
b
1
( ) p S q
c q
d
1
( ) .and
在均衡数量q*条件下, D-1(p*) = S-1(p*).
也即,
a q
b
c q
d
* *
28/112
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市场均衡
p D q
a q
b
1
( ) p S q
c q
d
1
( ) .and
在均衡数量q*条件下, D-1(p*) = S-1(p*).
也即, a q
b
c q
d
* *
可得 q
ad bc
b d
*
29/112
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市场均衡
p D q
a q
b
1
( ) p S q
c q
d
1
( ) .and
在均衡数量q*条件下, D-1(p*) = S-1(p*).
也即,
a q
b
c q
d
* *
可得 q
ad bc
b d
*
且 p D q S q
a c
b d
* * *
( ) ( ) .
1 1
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市场均衡
q
D-1(q),
S-1(q)
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求 市场供给
S-1(q) = (-c+q)/d
p
a c
b d
*
db
bcad
q*
31/112
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市场均衡
两种特殊情况:
− 供给量固定，与市场价格无关
− 或者供给量对市场价格相当敏感。
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市场均衡
供给量固定，与市场价格无关p
qq*
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) º c.
p
qq* = c
供给量固定，与市场价格无关
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) º c.
p
qq* = c
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
供给量固定，与市场价格无关
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) º c.
p
q
p*
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q* = c
供给量固定，与市场价格无关
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) c.
p
q
p* =
(a-c)/b
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q* = c
p* = D-1(q*); 也即p* = (a-c)/b.
供给量固定，与市场价格无关
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) º c.
p
q
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q* = c
p* = D-1(q*); 也即,
p* = (a-c)/b.
p* =
(a-c)/b
供给量固定，与市场价格无关
p
a c
b d
*
q
ad bc
b d
*
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市场均衡
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) º c.
p
q
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q* = c
p* = D-1(q*); 也即,
p* = (a-c)/b.
p
a c
b d
*
q
ad bc
b d
*
当 d = 0时有p
a c
b
*
q c*
.
p* =
(a-c)/b
供给量固定，与市场价格无关
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市场均衡
两种特殊情况
− 供给量固定，与市场价格无关
− 供给量对市场价格十分敏感。
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市场均衡
供给量对市场价格十分敏感
p
q
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市场均衡
供给量对市场价格十分敏感
S-1(q) = p*.
p
q
p*
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市场均衡
供给量对市场价格十分敏感
S-1(q) = p*.
p
q
p*
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
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市场均衡
供给量对市场价格十分敏感
S-1(q) = p*.
p
q
p*
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q*
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市场均衡
供给量对市场价格十分敏感
S-1(q) = p*.
p
q
p*
D-1(q) = (a-q)/b
市场需求
q* =
a-bp*
p* = D-1(q*) = (a-q*)/b so
q* = a-bp*
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从量税
从量税是指对每单位交易商品征收$t的税收方式。
假如税收是对卖者征收则称为消费税。
假如税收是对买者征收则称为销售税。
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从量税
从量税对市场均衡的影响?
它如何影响市场价格?
如何影响交易量?
谁又支付了税收?
通过交易所得福利是如何改变的?
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从量税
一个对于买者征收税率t的税收使得买者支付的价格pb,
比卖者收到的商品价格ps高出t。
p p tb s
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从量税
即使有税收市场也必须达到供给均衡状态。
买者在价格pb下的需求量必须等于卖者在价格ps下的供
给量
D p S pb s( ) ( )
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从量税
p p tb s D p S pb s( ) ( )且
描述了市场均衡时的状态
税收是对于买者还是对卖者征收没有影响。
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从量税
p p tb s D p S pb s( ) ( )且
描述了市场均衡时的状态，
税收是对于买者还是对卖者征收没有影响。
因此, 征收$t的销售税与征收$t的消费税
有相同的结果。
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$t
消费税
使得供
给曲线
上升$t
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
消费税使
得供给曲
线上升$t，
从而使得
买者价格
上升交易
量下降。
$tpb
qt
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
消费税使得
供给曲线
上升$t.从而
使得买者价
格上升，交
易量下降
$tpb
qt
卖者接收到的支付价格仅为ps = pb - t.
ps
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
销售税使得需求曲线
下移$t
$t
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
销售税使得
需求曲线
下移$t，它
降低了卖者
的价格，减
少了交易量
。
$t
qt
ps
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
销售税使
得需求曲
线下移$t
，它降低
了卖者的
价格减少
了交易量
。
$t
pb
qt
买者支付pb = ps + t.
ps
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
征收$t的销
售税与征收
$t的消费税
有相同的结
果。
$t
pb
qt
ps
$t
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从量税& 市场均衡
谁支付了每单位$t 的税收？
我们把$t在买者和卖者之间的分配称为税收的归宿。
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
pb
qt
ps
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
pb
qt
ps
买者支付的税收
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
pb
qt
ps
卖者支付的税收
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从量税& 市场均衡
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
q*qt
买者支付的税收
卖者支付的税收
p*
pb
ps
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从量税& 市场均衡
假设市场的需求曲线和供给曲线均为线性的。
D p a bpb b( )
S p c dps s( )
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从量税& 市场均衡
且D p a bpb b( ) S p c dps s( ) .
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从量税& 市场均衡
且
在有税的情况下, 市场均衡满足
和
因此 和
D p a bpb b( ) S p c dps s( ) .
p p tb s D p S pb s( ) ( )
p p tb s a bp c dpb s .
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从量税& 市场均衡
D p a bpb b( ) S p c dps s( ) . 且
在有税的情况下, 市场均衡满足
p p tb s D p S pb s( ) ( )和 因此
p p tb s a bp c dpb s .和
将pb 代入可得
a b p t c dp p
a c bt
b d
s s s
( ) .
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
和 p p tb s 可得
均衡时的交易量为
q D p S p
a bp
ad bc bdt
b d
t
b s
b
( ) ( )
.
p
a c dt
b d
b
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
p
a c dt
b d
b
q
ad bc bdt
b d
t
As t 0, ps and pb
无税时的均衡价格 (t = 0) and qt
ad bc
b d
,
*,p
db
ca
无税时的均衡交易量
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
p
a c dt
b d
b
q
ad bc bdt
b d
t
当 t上升时 , ps 下降,
pb 上升,
且 qt 下降.
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
p
a c dt
b d
b
q
ad bc bdt
b d
t
买者支付的每单位税收为：
p p
a c dt
b d
a c
b d
dt
b d
b
*
.
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
p
a c dt
b d
b
q
ad bc bdt
b d
t
买者支付的每单位税收为：
p p
a c dt
b d
a c
b d
dt
b d
b
*
.
卖者支付的每单位税收为：
p p
a c
b d
a c bt
b d
bt
b d
s
*
.
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从量税& 市场均衡
p
a c bt
b d
s
p
a c dt
b d
b
q
ad bc bdt
b d
t
买者和卖者支付的税收和为：
T tq t
ad bc bdt
b d
t
.
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税收归宿与自身价格弹性
从量税的归宿依赖于供给与需求的自身价格弹性。
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
买者支付的
价格改变量
为pb - p*，
需求量的改
变量为 Dq
Dq
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税收归宿与自身价格弹性
当 p = p*时，自身价格的需求弹性大致为：
D
b
q
q
p p
p
*
*
*
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税收归宿与自身价格弹性
当 p = p*时，自身价格的需求弹性大致为：
D
b
b
D
q
q
p p
p
p p
q p
q
*
*
*
*
*
*
.
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
卖者的价格改
变量为ps - p*
需求量的改变
量为Dq。
Dq
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税收归宿与自身价格弹性
当 p = p*时，自身价格的供给弹性大致为：
S
s
q
q
p p
p
*
*
*
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税收归宿与自身价格弹性
当 p = p*时，自身价格的供给弹性大致为：
S
s
s
S
q
q
p p
p
p p
q p
q
*
*
*
*
*
*
.
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
pb
qt
ps
买者支付的的税收
卖者支付的税收
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
pb
qt
ps
买者支付的税收
卖者支付的税收
税收归宿=
p p
p p
b
s
*
*
.
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税收归宿与自身价格弹性
税收归宿=
p p
p p
b
s
*
*
.
p p
q p
q
b
D
*
*
*
.
p p
q p
q
s
S
*
*
*
.
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税收归宿与自身价格弹性
税收归宿=
p p
p p
b
s
*
*
.
p p
q p
q
b
D
*
*
*
.
p p
q p
q
s
S
*
*
*
.
因此
p p
p p
b
s
S
D
*
*
.
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税收归宿与自身价格弹性
p p
p p
b
s
S
D
*
*
.
税收归宿为：
当供给变得更有弹性，或者需求变得更加缺乏
弹性，买者支付的从量税$t的份额越多 。
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
当市场需求
变得更加
缺乏弹性，
买者支付的
税收份额越
多。
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
当市场需求
变得更加
缺乏弹性，
买者支付的
税收份额越
多。
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
ps= p*
$tpb
qt = q*
当市场需求
变得更加
缺乏弹性，
买者支付的
税收份额越
多。
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税收归宿与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
ps= p*
$tpb
qt = q*
当市场需求
变得更加
缺乏弹性，
买者支付的
税收份额越
多。
当 eD = 0时,即使是对卖者征收的，买者支付所有的税收
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税收归宿与自身价格弹性
p p
p p
b
s
S
D
*
*
.
税收归宿为：
同样的，当供给变得更加缺乏弹性，或者需求
变得更加弹性时，卖者支付更多的从量税 $t的
份额。
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无谓损失与自身价格弹性
从量税使得竞争市场上的交易量减少，因此也减少了通
过交易所得的福利 (消费者与生产者剩余)。
生产者和消费者剩余的总损失是税收的无谓损失。
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
CS
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
PS
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
CS
PS
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
无税
CS
PS
100/11
2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收减少
了生产者
剩余和消
费者剩余
101/11
2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收减少了生产者
剩余和消费者剩余
将剩余转移给了
政府。税收
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2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收减少了生产
者剩余和消费者
剩余，将剩余转
移给了政府。税收
103/11
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收减少了生产者
剩余和消费者剩余
将剩余转移给了
政府。税收
104/11
2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收减少了生产者
剩余和消费者剩余
，将剩余转移给了
政府，降低了总剩
余。
税收
105/11
2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
CS
PS
税收
无谓损失
106/11
2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps 无谓损失
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2
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
当市场价格变
得更加缺乏
弹性，无谓损
失将减少。
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
p*
q*
$tpb
qt
ps
当市场价格
变得更加缺
乏弹性，无
谓损失将减
少。
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无谓损失与自身价格弹性
p
D(p), S(p)
市场需求 市场供给
ps= p*
$tpb
qt = q*
当市场价格
变得更加缺
乏弹性，无
谓损失将减
少。
当 eD = 0时，税收不会产生无谓损失。
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无谓损失与自身价格弹性
当需求或者供给变得更加具有弹性时，由于从量税产生
的无谓损失会上升。
假如eD = 0 或者 eS = 0，那么无谓损失为0.
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本讲小结
112/11
2
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第九讲拍卖理论
考点精讲
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主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解拍卖在市场形成和交易中的地位和作用，
知道拍卖在市场交易的发展历程，拍卖的分类和不
同形式的运作机制，了解目前拍卖存在的主要问题
及表现。
难点：
不同拍卖方法的优缺点，拍卖机制设计问题。
考点分析
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第十七章 拍卖
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谁使用拍卖？
艺术品、汽车、邮票、机器和矿产权等的拥有者。
Q: 为什么拍卖?
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谁使用拍卖？
艺术品、汽车、邮票、机器和矿产权等的拥有者。
Q: 为什么拍卖?
A: 因为很多市场都是不完美的，很难发现潜在买者对于
资产的真正估值。拍卖能够帮助发现这些信息。
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拍卖的类型
英式拍卖：
− 公开竞价
− 竞价上升至没有竞价为止
− 最高竞价者得
− 竞价者支付款项
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拍卖的类型
第一价格密封报价拍卖：
− 竞价不公开
− 同时竞价
− 竞价最高者得
− 竞价者支付款项
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拍卖的类型
第二价格密封报价拍卖：
− 不公开竞价
− 同时竞价
− 竞价最高者获胜
− 获胜者支付第二高的竞价款项
− 也称为维克里拍卖。
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拍卖的类型
荷兰式拍卖：
− 拍卖者宣布一个最高竞价然后逐渐降低竞价。
− 第一个接收报价的获胜并支付款项。
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保守价格
卖者定的一个价格，低于这个价格不会拍卖。
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经济学家对于拍卖的分类
密封出价拍卖：
− 每一个潜在的竞拍者都确切地知道他对拍卖品的估价
− 这些估价都是相互独立的。
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经济学家对于拍卖的分类
公开喊价拍卖：
− 拍卖品对于每一个潜在的竞拍者都有相同的价值
− 潜在竞拍者对于公开喊价估计值不同。
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y2
y1
厂商2的等利润线
厂商2的利润上升。
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y2
y1
厂商2的等利润线
厂商2的反应函数通过其
等利润线的最高点。
y2 = R2(y1)
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串谋
Q: 古诺-纳什均衡所获利润是否为两厂商所能获利润的
最大值？
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串谋
y2
y1y1*
y2*
是否还有其它产出对 (y1,y2)
能使两个厂商获得更多的利润？
(y1*,y2*) 为古诺-纳什均衡点。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
是否还有其它产出对 (y1,y2)
能使两个厂商获得更多的利润？
(y1*,y2*) 为古诺-纳什均衡点。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
是否还有其它产出对 (y1,y2)
能使两个厂商获得更多的利润？
(y1*,y2*) 为古诺-纳什均衡点。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
(y1*,y2*) 为古诺-纳什均衡点。
更高的 2
更高的 1
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串谋
y2
y1y1*
y2*
更高的 2
更高的1
y2’
y1’
55/131
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2’
y1’
更高的 2
更高的 1
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2’
y1’
更高的 2
更高的 1
(y1’,y2’) 比(y1*,y2*)
使得两厂商能获得
更多的利润。
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串谋
因此两个厂商存在通过合作降低产量而获得更多利润的
动机。
我们称为串谋。
串谋的厂商称为卡特尔。
假如厂商构成一个卡特尔，它们会如何行动？
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串谋
假设两厂商想最大化其利润并平分所得利润。它们的目
标就是通过合作选择产量y1 和y2使得下式最大化
m y y p y y y y c y c y( , ) ( )( ) ( ) ( ).1 2 1 2 1 2 1 1 2 2
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串谋
厂商不可能通过串谋而受损，因为它们可以合作选择古
诺-纳什产量且获得古诺-纳什均衡利润。因此串谋所得
利润至少要比古诺-纳什均衡一样大。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2’
y1’
更高的 2
更高的 1
(y1’,y2’) 比(y1*,y2*)
能使两厂商获得高
的利润。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2’
y1’
更高的2
更高的 1
(y1’,y2’) 比(y1*,y2*)
能使两厂商获得高
的利润。
(y1”,y2”) 能使两厂
商获得高多利润。
y2”
y1”
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2
~
y1
~
(y1,y2) 使得厂商1的利润最大化，
但使厂商2的利润保留在古诺-纳什
均衡水平。
~ ~
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2
~
y1
~
(y1,y2) 使得厂商1的利润最大化，
但使厂商2的利润保留在古诺-纳什
均衡水平。
~ ~
y2
_
y2
_
(y1,y2) 使得厂商2的利润
最大化，但使厂商1的利
润保持在古诺-纳什均衡
水平。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2
~
y1
~
y2
_
y2
_
蓝色线即为最大化厂商1的
利润但同时使得厂商2的利润至少
保持在古诺-纳什均衡利润的
产出对路径。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2
~
y1
~
y2
_
y2
_
蓝色线即为最大化厂商1
的利润但同时使得厂商2
的利润至少保持在古诺-
纳什均衡利润的产出对
路径。线中必有一点能
最大化卡特尔的联合利
润。
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串谋
y2
y1y1*
y2*
y2
m
y1
m
(y1
m,y2
m) 表示最大化
卡特尔总利润的产量。
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串谋
这样的卡特尔是否稳定？
厂商是否有欺骗其它厂商的动机？
例如, 假如厂商1保持y1
m 的产量, 最大化利润的厂商2是
否会保持y2
m的产量？
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串谋
厂商2对厂商1产量y1 = y1
m的利润最大化反应函数为y2 =
R2(y1
m)。
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串谋
y2
y1
y2
m
y1
m
y2 = R2(y1
m) 为对厂商1
产量y1 = y1
m的最佳反
应产量。R2(y1
m)
y1 = R1(y2), 厂商1的反应函数
y2 = R2(y1), 厂商2的
反应曲线。
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串谋
厂商2对厂商1产量y1 = y1
m的利润最大化反应产量为：y2
= R2(y1
m) > y2
m.
厂商2通过欺骗厂商1将产量从y2
m提高至R2(y1
m)可以使其
利润上升。
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串谋
类似地，厂商1可以通过欺骗厂商2将产量从y1
m提升至
R1(y2
m)来增加利润。
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串谋
y2
y1
y2
m
y1
m
y2 = R2(y1
m) 为厂商2对
厂商1产量y1 = y1
m反应
的最佳产量。
R1(y2
m)
y1 = R1(y2), 厂商1的反应曲线
y2 = R2(y1), 厂商2的反应
曲线
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串谋
因此通过合作来确定其产量水平以获取利润的卡特尔组
织是不稳定的。
例如, OPEC组织内部成员的毁约。
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串谋
因此通过合作来确定其产量水平以获取利润的卡特尔组
织是不稳定的。
例如, OPEC组织内部成员的毁约。
但是假如这种博弈持续很多次而不是一次，那么卡特尔
是不是稳定的？因为这样会对欺骗者有一个惩罚机制。
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串谋与惩罚策略
为了了解这样的卡特尔是否稳定，我们需要知道3个条
件：
− (i) 每家厂商每期在卡特尔组织中的利润？
− (ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获
得的利润为多少？
− (iii) 厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期
所能获得利润为多少？
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串谋与惩罚策略
假设两厂商的市场反需求函数为：p(yT) = 24 – yT 总成
本函数为：c1(y1) = y2
1 和 c2(y2) = y2
2.
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串谋与惩罚策略
(i) 卡特尔组织中的每家厂商每期利润维多？
p(yT) = 24 – yT , c1(y1) = y2
1 , c2(y2) = y2
2.
假如厂商串谋，那么它们的总利润为：
M(y1,y2) = (24 – y1 – y2)(y1 + y2) – y2
1 – y2
2.
产出y1 和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润？
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串谋与惩罚策略
M(y1,y2) = (24 – y1 – y2)(y1 + y2) – y2
1 – y2
2.
产出y1 和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润？解如下式
子：
.04224
02424
21
2
21
1
yy
y
π
yy
y
π
M
M
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串谋与惩罚策略
M(y1,y2) = (24 – y1 – y2)(y1 + y2) – y2
1 – y2
2.
产出y1 和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润？解如下式
子：
解为yM
1 = yM
2 = 4.
.04224
02424
21
2
21
1
yy
y
π
yy
y
π
M
M
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串谋与惩罚策略
M(y1,y2) = (24 – y1 – y2)(y1 + y2) – y2
1 – y2
2.
yM
1 = yM
2 = 4 最大化卡特尔的利润。
最大化利润为：
M = $(24 – 8)(8) - $16 - $16 = $112.
假设厂商平分利润, 每家厂商每期获得 $112/2 = $56的利
润。
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串谋与惩罚策略
(iii)厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能
获得利润为多少？
这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。
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串谋与惩罚策略
(iii)厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能
获得利润为多少？
这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。
假如另一厂商以后都不与欺骗厂商合作来惩罚它
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
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串谋与惩罚策略
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
p(yT) = 24 – yT , c1(y1) = y2
1 , c2(y2) = y2
2.
给定 y2, 厂商1的利润函数为：
1(y1;y2) = (24 – y1 – y2)y1 – y2
1.
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串谋与惩罚策略
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
p(yT) = 24 – yT , c1(y1) = y2
1 , c2(y2) = y2
2.
给定 y2, 厂商1的利润函数为：
1(y1;y2) = (24 – y1 – y2)y1 – y2
1.
厂商1对于厂商2的产量y2的最佳反应产量通过下式解得：
.
4
24
)(0424 2
21121
1
1 y
yRyyy
y
π
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串谋与惩罚策略
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
1(y1;y2) = (24 – y1 – y2)y1 – y2
1.
类似地,
.
4
24
)( 1
122
y
yRy
.
4
24
)( 2
211
y
yRy
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串谋与惩罚策略
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
1(y1;y2) = (24 – y1 – y2)y1 – y2
1.
类似地,
古诺-纳什均衡时的产量(y*1,y*2)为： y1 = R1(y2) 和
y2 = R2(y1) y*1 = y*2 = 48.
.
4
24
)( 1
122
y
yRy
.
4
24
)( 2
211
y
yRy
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串谋与惩罚策略
厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少？
1(y1;y2) = (24 – y1 – y2)y1 – y2
1.
y*1 = y*2 = 48.
每家厂商在古诺-纳什均衡时每期的利润为：*
1 = *2 =
(144)(48) – 482 $46。
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串谋与惩罚策略
(ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的
利润为多少？
在给定厂商2合作的产量为yM
2 = 4的前提下，厂商1欺骗
厂商2而选择选择其利润最大化产量yCH
1，其值为多少？
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串谋与惩罚策略
(ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的
利润为多少？
在给定厂商2合作的产量为yM
2 = 4的前提下，厂商1欺骗
厂商2而选择选择其利润最大化产量yCH
1，其值为多少？
yCH
1 = R1(y
M
2) = (24 – yM
2)/4 = (24 – 4)/4 = 5.
厂商1在欺骗厂商2的当期所获利润为：
CH
1 = (24 – 5 – 1)(5) – 52 = $65.
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串谋与惩罚策略
为了了解这样的卡特尔是否稳定，我们需要知道3个条
件：
− (i) 每家厂商每期在卡特尔组织中的利润？$56。
− (ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获
得的利润为多少？ $65。
− (iii) 厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期
所能获得利润为多少？$46。
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串谋与惩罚策略
每家厂商的折现因子为：1/(1+r).
厂商1不欺骗时所获利润的现值为多少？
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串谋与惩罚策略
每家厂商的折现因子为：1/(1+r).
厂商1不欺骗时所获利润的现值为：
.
56)1(
$
)1(
56$
1
56$
56$
2 r
r
rr
PVCH
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串谋与惩罚策略
每家厂商的折现因子为：1/(1+r).
厂商1不欺骗时所获利润的现值为：
厂商1当期欺骗时所获总利润的现值为多少？
.
56)1(
$
)1(
56$
1
56$
56$
2 r
r
rr
PVCH
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串谋与惩罚策略
每家厂商的折现因子为：1/(1+r).
厂商1不欺骗时所获利润的现值为：
厂商1当期欺骗时所获总利润的现值为：
.
56)1(
$
)1(
56$
1
56$
56$
2 r
r
rr
PVCH
.
46$
65$
)1(
46$
1
46$
65$
2 rrr
PVM
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串谋与惩罚策略
因此卡特尔是稳定的，假如：
.
56)1(
$
)1(
56$
1
56$
56$
2 r
r
rr
PVCH
.
46$
65$
)1(
46$
1
46$
65$
2 rrr
PVM
.
19
9
1
1
9
1046
6556
56)1(
r
r
rr
r
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行动的次序
到目前为止我们都假定两个厂商同时选择其产量水平。
厂商之间的竞争为同步博弈，而产量则为决策变量。
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行动的次序
假如厂商1先选择产量水平，然后厂商最其行为做出反
应，结果如何？
厂商1为领导者，厂商2为追随者。
竞争变为序贯博弈，而产出水平为决策变量。
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行动的次序
这样的博弈称为斯塔克尔伯格博弈。
做领导者更好？
还是做追随者更好？
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斯塔克尔伯格博弈
Q: 对于领导厂商1的产出水平y1 ，厂商2的最佳反应产量
为多少？
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斯塔克尔伯格博弈
Q: 对于领导厂商1的产出水平y1 ，厂商2的最佳反应产量
为多少？
A: 选择 y2 = R2(y1)。
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斯塔克尔伯格博弈
Q: 对于领导厂商1的产出水平y1 ，厂商2的最佳反应产量
为多少？
A: 选择 y2 = R2(y1)。
厂商1知道厂商2会根据自己的产量作出决策，并且能完
好地预期厂商2对其自身产量y1的反应。
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斯塔克尔伯格博弈
市场领导者的利润函数：
1 1 1 2 1 1 1 1
s
y p y R y y c y( ) ( ( )) ( ).
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斯塔克尔伯格博弈
市场领导者的利润函数：
市场领导者选择产量y1来最大化其利润。
1 1 1 2 1 1 1 1
s
y p y R y y c y( ) ( ( )) ( ).
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斯塔克尔伯格博弈
市场领导者的利润函数：
市场领导者选择产量y1来最大化其利润。
Q: 市场领导者是否会获得至少比古诺-纳什均衡利润一
样多的利润？
1 1 1 2 1 1 1 1
s
y p y R y y c y( ) ( ( )) ( ).
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斯塔克尔伯格博弈
A: 是的。市场领导者会选择古诺-纳什均衡的产出水平，
因为追随者也会选择古诺-纳什均衡水平。此时领导者的
利润即为古诺-纳什均衡利润。但是领导者不必要这么做
，因此它的利润至少有古诺-纳什均衡那么多。
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
市场的反需求函数为：p = 60 – yT。厂商的成本函数为：
c1(y1) = y1
2 和 c2(y2) = 15y2 + y2
2。
厂商2为追随者，其反应函数为：
y R y
y
2 2 1
145
4
( ) .
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
1 1 1 2 1 1 1
2
1
1
1 1
2
1 1
2
60
60
45
4
195
4
7
4
s
y y R y y y
y
y
y y
y y
( ) ( ( ))
( )
.
领导者的利润函数为：
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
1 1 1 2 1 1 1
2
1
1
1 1
2
1 1
2
60
60
45
4
195
4
7
4
s
y y R y y y
y
y
y y
y y
( ) ( ( ))
( )
.
领导者的利润函数为：
对于利润最大化的厂商1有：
195
4
7
2
13 91 1 y y
s
.
109/131
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
Q: 厂商2对于领导者的产出 的产出
反应为多少？
9131 sy
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
Q: 厂商2对于领导者的产出 的产出
反应为多少？
A: y R y
s s
2 2 1
45 13 9
4
7 8
( ) .
9131 sy
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斯塔克尔伯格博弈：一个例子
Q: 厂商2对于领导者的产出 的产出
反应为多少？
A: y R y
s s
2 2 1
45 13 9
4
7 8
( ) .
均衡产出水平为 (y1*,y2*) = (13,8)，因此领导者
的产量比古诺纳什均衡产量高，而追随者产量
比古诺-纳什均衡产量低。
9131 sy
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斯塔克尔伯格博弈
y2
y1y1*
y2*
(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。
更高的 2
更高的 1
113/131
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斯塔克尔伯格博弈
y2
y1y1*
y2*
(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。
更高的 1
追随者的反应函数
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斯塔克尔伯格博弈
y2
y1y1*
y2*
(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。
(y1
S,y2
S) 为斯塔克伯格均衡产量。
更高的1
y1
S
追随者的反应函数
y2
S
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斯塔克尔伯格博弈
y2
y1y1*
y2*
(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。
(y1
S,y2
S) 为斯塔克伯格均衡产量。
y1
S
追随者的反应曲线
y2
S
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价格竞争
假如厂商仅用价格竞争而不是产量竞争策略，情
况如何？
厂商仅用价格竞争策略并同时做出决策的博弈称
为伯特兰博弈。
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伯特兰博弈
每家厂商的边际产品成本为常数c。
所有厂商同时决定它们的价格。
Q: 是否存在纳什均衡？
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伯特兰博弈
每家厂商的边际产品成本为常数c。
所有厂商同时决定它们的价格。
Q: 是否存在纳什均衡？
A: 存在。且恰好存在一个纳什均衡。
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伯特兰博弈
每家厂商的边际产品成本为常数c。
所有厂商同时决定它们的价格。
Q: 是否存在纳什均衡？
A: 存在。且恰好存在一个纳什均衡。所有的厂商都将
价格设在边际成本c的水平。为什么？
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伯特兰博弈
假设有一家厂商设定的价格高于其它厂商的价格。
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伯特兰博弈
假设有一家厂商设定的价格高于其它厂商的价格。
那么价格高的厂商将不会有购买者。
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伯特兰博弈
假设有一家厂商设定的价格高于其它厂商的价格。
那么价格高的厂商将不会有购买者。
因此，均衡时，所有的厂商都必须设定相同的价格。
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伯特兰博弈
假设共同的价格高于边际成本才c。
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伯特兰博弈
假设共同的价格高于边际成本c。
那么一家厂商就可以将价格设得稍微低一点，然后卖给
所有消费者，那么它的利润就会上升。
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伯特兰博弈
假设共同的价格高于边际成本c。
那么一家厂商就可以将价格设得稍微低一点，然后卖给
所有消费者，那么它的利润就会上升。
唯一的防止降价的价格为边际成本c。因此，这是唯一的
纳什均衡情况。
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序贯价格博弈
假如所有的厂商不是同时做出价格决策，而是其中的一
家厂商在其它厂商之前确定价格。
这种关于价格策略的序贯博弈称为价格领导模型。
在其它厂商之前设定价格的厂商称为价格领导者。
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序贯价格博弈
假设一个比较大的厂商（领导者）和许多竞争性的小厂
商（追随者）。
小厂商为价格接受者，它们对于市场价格p的集中供给
反应为其总供给函数Yf(p)。
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序贯价格博弈
市场的需求函数为：D(p)。
领导者知道假如它设定一个价格p，它面对的需求为市
场的剩余需求。
因此领导者的利润函数为：
L p D p Y pf( ) ( ) ( ).
(p)).Y(D(p)c(p))Yp(D(p)(p) fLfL
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序贯价格博弈
领导者的利润函数为：
因此领导者会选择价格水平p*来最大化其利润。
追随者集中供给Yf(p*)单位产出而领导者供给剩余需求
量D(p*) - Yf(p*)。
L f L Fp p D p Y p c D p Y p( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))
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本讲小结
131/131
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第十五讲 博弈论及应用
考点精讲
主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解博弈的基本要素及分类，博弈的均衡分析
方法，卡特尔及维护策略，了解博弈论在市场竞争
方式中的运用等。
难 点：
博弈论的特征，博弈基本要素及分类，博弈实
现均衡的分析方式，博弈论在市场竞争中的运用策
略等。
考点分析
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第二十八章 博弈论
3/264
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博弈论
博弈论能够帮助我们来对市场中主体的行为受到其他主
体行为的影响的策略行为进行建模。
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博弈论的一些应用
寡头垄断的研究 (行业中仅包含几个厂商)
卡特尔的研究; 例如 OPEC
外部性的研究; 例如对于公共资源的使用比如捕鱼。
对于军事策略的研究。
讨价还价。
市场的运行机制。
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博弈是什么？
一个博弈包含：
− 一些参与者
− 每个参与者的策略
− 每个参与者选择不同决策行为的收益矩阵。
6/264
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两人博弈
一个仅包含两个参与者的博弈称为两人博弈。
我们研究的博弈仅包含两个参与者，每个参与者可以选
择两种不同的行为策略。
7/264
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两人博弈的一个例子
参与者A 和 B。
A 可以采取两种行为：“上” 和 “下”。
B 可以采取两种行为： “左” 和 “右”。
包含了四种可能决策组合支付的表格称为博弈的收益矩
阵。
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两人博弈的一个例子
这是博弈的
收益矩阵
参与者 B
参与者 A
左边显示A的收益
右边显示B的收益
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
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两人博弈的一个例子
博弈的一组策略为一对决策组合如(U,R) ，其中第一个元素
为参与者A的策略，第二个元素为参与者B的策略。
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
参与者 B
参与者 A
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两人博弈的一个例子
例如. 假如A采取上而B采取右的策略，那么A的收益为1，
B的收益为8。
博弈收益矩阵
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
参与者 B
参与者A
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两人博弈的一个例子
假如A采取下的策略而B采取右的策略，那么A的收益为2，
B的收益为1。
博弈的收益矩阵
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
参与者 B
参与者 A
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两人博弈的一个例子
我们可能看到哪种策略组合结果？
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
参与者 B
参与者 A
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两人博弈的一个例子
(U,R) 是否
为一个有可
能的策略组
合结果？
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
参与者 B
参与者 A
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两人博弈的一个例子
假如B采取右的策略那么A的最优策略为下，因为它能使得
A的收益从1变为2。因此(U,R)不是一个有可能出现的策略
组合结果。
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
(U,R) 是否为
一个有可能
的策略组合
结果？
参与者 B
参与者 A
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两人博弈的一个例子
L R
U
D
(3,9)
(0,0)
(1,8)
(2,1)
(U,R) 是否为
一个有可能
的策略组合
结果？
参与者 B
参与者 A
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMFC
F
CRC CMF
FMF
FRC
O’MFC
F
( , ). F C假设生产量为
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
C
F
CRC CMF
FMF
FRC
C
F
( , ). F C
O’MF
CMF
假设生产量为
星期五所得分
配如前一样。
FMF
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMFC
F
CRC CMF
FMF
FRC
C
F
( , ). F C
O’MF
CMF
假设生产量为
星期五所得分
配如前一样。
星期五的效用
不改变。
FMF
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
C
F
( , ). F C
O’MF
FMF
假设生产量为
星期五所得分配
如前一样。星期
五的效用不改变
CMF
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
( , ). F C
O’MF
CRC
FMF
CMF
假设生产量为
星期五所得分配
如前一样。星期
五的效用不改变
。
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
( , ). F C
O’MF
CRC
FMF
CMF
假设生产量为
星期五所得分配如
前一样，星期五的
效用不改变，鲁滨
逊的效用增加。
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
( , ). F C
O’MF
CRC
FMF
CMF
假设生产量为
星期五所得分配如前一样。
星期五的效用不改变，
鲁滨逊的效用增加；
帕累托改进
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协作生产与消费
MRS MRPT 无效率的协作生产与消费
因此，MRS = MRPT 为达到帕累托最优经济状态的必要
条件。
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协作生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
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分散生产与消费
鲁滨逊和星期五联合经营一家生产椰子和鱼的工厂。
鲁滨逊和星期五同时也为出卖劳动力的消费者。
椰子的价格= pC。
鱼的价格= pF。
鲁滨逊的工资= wRC。
星期五的工资= wMF。
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分散生产与消费
LRC, LMF 为从鲁滨逊和星期五购买到的劳动量。
厂商的利润最大化问题为选择C, F, LRC 和LMF 来：
max . p C p F w L w LC F RC RC MF MF
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分散生产与消费
max . p C p F w L w LC F RC RC MF MF
等利润线方程为：
constant p C p F w L w LC F RC RC MF MF
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分散生产与消费
max . p C p F w L w LC F RC RC MF MF
等利润线方程为：
constant p C p F w L w LC F RC RC MF MF
整理后得
C
w L w L
p
p
p
FRC RC MF MF
C
F
C
.
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分散生产与消费
max . p C p F w L w LC F RC RC MF MF
等利润线方程为：
constant p C p F w L w LC F RC RC MF MF
整理得
C
w L w L
p
p
p
FRC RC MF MF
C
F
C
intercept slope
2
.
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分散生产与消费
鱼
椰子
更高的利润
斜率 =
p
p
F
C
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分散生产与消费
鱼
椰子
厂商的生产可能性集合
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分散生产与消费
鱼
椰子
斜率 =
p
p
F
C
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分散生产与消费
鱼
椰子
利润最大化计划
斜率 =
p
p
F
C
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分散生产与消费
鱼
椰子
利润最大化计划
斜率 =
p
p
F
C
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分散生产与消费
鱼
椰子
利润最大化计划
斜率 =
p
p
F
C
竞争性市场与
利润最大化
MRPT
p
p
F
C
.
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分散生产与消费
竞争性市场，利润最大化和效用最大化一起导致了
帕累托经济状态的必要条件。
MRPT
p
p
MRSF
C
,
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分散生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
竞争性市场和效用最大化
MRS
p
p
F
C
.
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分散生产与消费
鱼
椰子
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
MRS
p
p
MRPTF
C
.
竞争性市场，效用最大
化和利润最大化
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本讲小结
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第十八讲福利理论
考点精讲
主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解偏好的加总，理解社会福利函数理论及实
现福利最大化的方式，理解公平与效率的关系。
难点：
偏好加总的方法，社会福利函数理论及实现社
会福利最大化的方法。
考点分析
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第三十三章 福利
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社会选择
不同的个人偏好不同的经济状态。
在不同可能的经济状态中的个人偏好如何加总成一个社
会偏好？
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偏好加总
x, y, z 表示3种三种不同的经济状态。
3 个人； Bill, Bertha 和 Bob。
能否用简单多数投票的方式来决定一个经济状态？
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
偏好变强
偏好变弱
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
多数投票原则导致
x 优于 y
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
多数投票原则导致
x 优于 y
y 优于 z
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
多数投票原则导致
x 优于 y
y 优于 z
z 优于 x
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
多数投票原则导致
x 优于 y
y 优于 z
z 优于 x
没有最好的
社会状态！
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x y z
y z x
z x y
多数投票原则导致
x 优于 y
y 优于 z
z 优于 x
具有传递性的个人偏好通过多数投票原则加总
出来的社会偏好不一定具有传递性。
没有最好的
社会状态！
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
排序投票导致
(低分胜出)。
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
排序投票导致
(低分胜出)。
X的分数 = 6
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
X的分数 = 6
y的分数 = 6
排序投票导致
(低分胜出)。
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
x的分数 = 6
y的分数 = 6
z的分数 = 6
排序投票导致
(低分胜出)。
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
x的分数 = 6
y的分数 = 6
z的分数 = 6
没有经济
状态会被
选择！
排序投票导致
(低分胜出)。
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偏好加总
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
x的分数 = 6
y的分数 = 6
z的分数 = 6
没有经济
状态会被
选择！
排序投票在这种情况下导致无法作
出决策。
排序投票导致
(低分胜出)。
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操纵偏好
许多投票计划都是有人操纵的。
也即个人可能投给一个不是自己真实想法的方案来使社
会结果有利于其个人。
考虑排序投票。
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
这些为真实偏好。
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) x(3) y(3)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种
方案
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) (3) y(3)
(4) x(4) (4)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种
方案
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操纵偏好
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种
方案并且说谎。
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) x(2)
z(3) (3) y(3)
(4) x(4) (4)
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) (2)
z(3) (3) x(3)
(4) x(4) y(4)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种方案
并且说谎。
排序投票导致
X的分数 = 8
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) (2)
z(3) (3) x(3)
(4) x(4) y(4)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种方案
并且说谎。
排序投票导致
x的分数 = 8
y的分数 = 7
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) (2)
z(3) (3) x(3)
(4) x(4) y(4)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种
方案并且说谎。
排序投票导致
x的分数 = 8
y的分数 = 7
z的分数 = 6
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操纵偏好
Bill Bertha Bob
x(1) y(1) z(1)
y(2) z(2) (2)
z(3) (3) x(3)
(4) x(4) y(4)
这些为真实偏好，
Bob 介绍了另一种
方案并且说谎。
排序投票导致
x的分数 = 8
y的分数 = 7
z的分数 = 6
的分数 = 9
z 胜出!!
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合理投票规则的性质
假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那
么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。
假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会
偏好也应该有这些性质。
社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。
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合理投票规则的性质
阿罗不可能定律: 唯一具有性质1、2和3的投票规则就是
独裁。
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合理投票规则的性质
阿罗不可能定律: 唯一具有性质1、2和3的投票规则就是
独裁。
这意味着一个非独裁的投票规制要求舍弃性质1、2、3
中的至少一条。
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社会福利函数
1. 假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，那么投票规制所
得出的社会偏好也应该具有这些性质。
2. 假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社会偏好也应该有
这些性质。
3. 社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。
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社会福利函数
1. 假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，
那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。
2. 假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社
会偏好也应该有这些性质。
3. 社会对x和y的偏好仅依赖于个人对于x和y的偏好。
舍弃性质中的哪一条?
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社会福利函数
1. 假如所有人的偏好都具有完备性、反身性和传递性，
那么投票规制所得出的社会偏好也应该具有这些性质。
2. 假如与y相比，所有人都偏好x，那么投票规制所得社
会偏好也应该有这些性质。
有很多投票规则具有性质1和性质2的特点。
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社会福利函数
ui(x) 为个人i分配x时所得效用。
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社会福利函数
ui(x) 为个人i分配x时所得效用。
社会福利函数:
W u xi
i
n
( ).
1
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社会福利函数
ui(x) 为个人i分配x时所得效用。
社会福利函数:
加权的社会福利函数为:
W u xi
i
n
( ).
1
n
i
iii axuaW
1
.0 ,)( 每个
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社会福利函数
ui(x) 为个人i分配x时所得效用。
社会福利函数:
加权的社会福利函数为:
最大最小化:
W u xi
i
n
( ).
1
W u x u xnmin{ ( ), , ( )}.1
n
i
iii axuaW
1
.0 ,)( 每个
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社会福利函数
假设社会福利函数仅依赖于个人自身的分配而不是整个
社会的分配。
也即个人效用函数ui(xi), 而不是ui(x)。
社会福利函数为：
而 为一个递增的函数。
W f u x u xn n ( ( ), , ( ))1 1
f
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社会最优与效率
任何社会最优分配必须是帕累托最优的。
为什么？
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社会最优与效率
任何社会最优分配必须是帕累托最优的。
为什么？
如果不是，那么某个人的效用可以在不减少任何其他人
效用的前提下增加；也即社会次优无效率。
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
41/77
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uA
uA
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA
uB
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA uA
uB
uB
uA
uB
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA uA
uB
uB
uB
uA
uB
uB
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA uA
uB
uB
uB
uA
uB
uB
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA uA
uB
uB
uB
效用可能性边界(upf)
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效用可能性
OB
OA
0
0 uA
uB
uB
uA
uA uA
uB
uB
uB
效用可能性边界(upf)
效用可能性集合
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
社会无差异曲线
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
社会无差异曲线
更高的社会福利
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
社会无差异曲线
更高的社会福利
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
社会无差异曲线
社会最优
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社会最优与效率
uA
uB Upf 为有效率的效用组合集合。
社会无差异曲线
社会最优是有效的
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公平分配
一些帕累托效率分配是不公平的。
比如一个消费者吃掉所有东西是有效率的，但是不公平。
竞争性市场能否达到公平的分配？
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公平分配
假如A偏好B的分配，那么A会嫉妒B 。
一个分配是公平的假如它是
− 帕累托最优的
− 没有嫉妒的(公平的).
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公平分配
平等禀赋是否会导致公平分配？
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公平分配
平等禀赋是否会导致公平分配？
不能，为什么不能？
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公平分配
3个人，一样的禀赋。
A 和B有一样的偏好， C 没有。
B 和C交易 B能获取更受偏好的消费束。
因此A 一定会嫉妒B 不公平分配。
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公平分配
2 个人，一样的禀赋。
交易在竞争性市场中进行。
交易后的分配是否是公平的？
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公平分配
2 个人，一样的禀赋。
交易在竞争性市场中进行。
交易后的分配是否是公平的？
是的，为什么？
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公平分配
每个人的禀赋为
交易后的消费束为
和
( , ). 1 2
( , ).x x1 2
B B
( , )x x1 2
A A
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公平分配
每个人的禀赋为
交易后的消费束为
和
那么
且
( , ). 1 2
( , ).x x1 2
B B
( , )x x1 2
A A
p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2
A A
p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2
B B .
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公平分配
假如A 嫉妒B。
也即 ( , ) ( , ).x x x x1 2 1 2
B B
A
A A
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公平分配
假如A 嫉妒B。
也即
那么对A来说，
( , ) ( , ).x x x x1 2 1 2
B B
A
A A
p x p x p x p x
p p
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 2 2
B B A B
.
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公平分配
假如A 嫉妒B。
也即
那么对A来说，
矛盾。 对于A来说是消费不起的。
( , ) ( , ).x x x x1 2 1 2
B B
A
A A
p x p x p x p x
p p
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 2 2
B B A B
.
( , )x x1 2
B B
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公平分配
这证明了: 假如每个人的禀赋都是一样的，那么在竞争
性市场中的交易会导致公平的分配。
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
一样的禀赋
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
给定p1 和 p2.
斜率
= -p1/p2
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
给定p1 和p2.
斜率= -p1/p2
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
给定p1 和p2.
斜率
= -p1/p2
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
交易后的分配
是否公平？
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
交易后的分配
是否公平？
交换A和B的
交易后分配
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
交易后的分配
是否公平？
交换A和B的
交易后分配
A 不嫉妒B的交易后分配。
B 不嫉妒A的交易后分配。
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公平分配
OA
OB
1
1
2 2
交易后的分配
是否公平？
交换A和B的
交易后分配
交易后分配为帕累托有效率的和没有嫉妒的；
因此是公平的。
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本讲小结
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第十九讲 外部性问题
考点精讲
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主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解外部性问题产生的原因及分类，了解拟线
性偏好与科斯定理的关系，理解市场信号对外部性
的影响，掌握公地悲剧的内涵及原因。
难 点：
拟线性偏好，科斯定理的内涵，生产外部性及
其处理。
考点分析
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第三十四章 外部效应
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外部效应是指由其他人带来的成本或者收益。这种成本
或者收益是由外部活动造成的。
带来收益的外部效应为正外部效应。
带来成本的外部效应为负外部效应。
外部效应
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负外部效应的例子
空气污染
水污染
邻居家吵闹的聚会
交通阻塞
吸入二手烟
由于酒精或烟草消费而导致的保费上升。
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正外部效应的例子
邻居一个保存良好的资产提升了你家资产的市场价值。
坐在隔壁人身上散发出来的一种令人舒服的古龙水味道
。
能够减少事故风险的驾驶习惯。
科学进步。
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外部效应与效率
重要的是，外部效应影响到第三方；也即不在该活动之
中的某个人产生了成本或者收益。
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外部效应与效率
外部效应是帕累托无效率的；典型的有：
− 对于引起负外部效应的活动，太多的稀缺资源分配到
其中了。
− 对于引起正外部效应的活动，太少的资源分配其中。
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外部效应与财产权利
外部效应被看做是一个纯粹的公共物品。
一件商品为公共品假如：
− 每个人都可以消费（非排他性）；
− 每个人都消费了该公共品的全部数量（非竞争性）。
比如一个广播电视节目。
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无效率与负外部效应
考虑两个人：A和B，两种商品：钱和抽烟
抽烟和钱对于A来说都是好商品。
钱对于B来说为好商品，但抽烟对于B来说外劣质品。
抽烟为一个纯粹公共商品。
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无效率与负外部效应
A 的禀赋为$yA。
B的禀赋为$yB。
抽烟的强度由0（不抽烟）到1（最高强度）之间的数值
来衡量。
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mAyA
钱和抽烟对A来说都是好商品。
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mAyA
钱和抽烟对A来说都是好商品。
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无效率与负外部效应
OB
1
0
抽烟
mByB
钱对于B为好商品，抽烟对
B为劣质品。
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无效率与负外部效应
OB
1
0
抽烟
mByB
钱对于B为好商品，抽烟对
B为劣质品。
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无效率与负外部效应
有效率的抽烟与钱的分配为什么？
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mAyA OB
1
0
抽烟
mB yB
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
19/120
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
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无效率与负外部效应
假设没有办法使得金钱能够与抽烟水平进行交换。
A的最偏好的分配为什么？
这个分配是否是有效率的？
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
A的选择
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
A的最优偏好选择
是无效率的。
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无效率与负外部效应
假设没有办法使得金钱能够与抽烟水平进行交换。
B的最优偏好分配为什么？
这个分配是否为有效率的？
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
B的选择
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
B的最偏好选择
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无效率与负外部效应
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
有效分配
B的最偏好
选择是无效率的。
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无效率与负外部效应
假设A和 B不能将金钱和抽烟强度进行交换，那么结果
是无效率的。
要么有抽烟太多（A的最偏好选择），要么抽烟太少（B
的选择）。
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外部效应与财产权利
科斯认为大部分的外部效应问题是由于产权界定不清，
结果缺失能够内部化成本与收益的交易市场所导致的。
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外部效应与财产权利
使得外部效应的产生者承担所有成本或者享受所有外部
收益称为外部效应的内部化。
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外部效应与财产权利
A 和B都不拥有空气。
假设产权产生并且给了其中的一个人，那么情况会怎么
样？
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外部效应与财产权利
假设B拥有室内空气的产权。
B可以出售抽烟的权利。
是否存在抽烟？
假如存在，那么抽烟的价格和数量各为多少?
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外部效应与财产权利
假设p(sA) 为A 获取抽烟强度sA而支付给B 的价格。
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
37/120
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sA)
sA
38/120
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sA)
两个人都福利
都得到改善，
并且有抽烟量
水平为正。sA
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sA)
sA
建立一个交易
抽烟权利的市
场导致了一个
有效的分配。
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外部效应与财产权利
假设A拥有室内空气的产权。
B 支付给A价格来减少抽烟强度。
抽烟水平为多少？
B 支付给A的价格为多少？
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
42/120
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
43/120
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
sB
p(sB)
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sB)
两个人的福利
状况都得到改
善抽烟量也减
少了。
sB
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sB)
建议一个减少
抽烟的权利交
易市场导致了
一个有效分配。
sB
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外部效应与财产权利
注意
− 得到产权的一方比在没有得到产权时的最偏好分配
时的状况好。
− 均衡时的抽烟量取决于哪一方拥有产权。
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA sB
sB
sA
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外部效应与财产权利
是否存在一个均衡，在该均衡中不论哪一方拥有产权均
衡时的抽烟量都是一样的？
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
mA
OB
1
0
抽烟
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
OB
1
0
抽烟
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
对双方来说, 对于给定的抽烟强度，MRS 不随着
金钱量改变而改变。
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外部效应与财产权利
OA
1
0
抽烟
OB
1
0
抽烟
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
对双方来说, 对金钱的偏好为拟线性的，
U(m,s) = m + f(s).
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科斯定律
科斯定律: 假如所有人对金钱的偏好都是拟线性的，涉
及外部效应的商品的有效率数量独立于产权分配。
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生产外部效应
钢厂生产钢的同时还制造污染。
污染对于附近渔场造成不利影响。
两个厂商都是价格接受者。
pS 为钢铁的市场价。
pF 为鱼的市场价。
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生产外部效应
cS(s,x) 为钢铁厂商生产s 单位钢铁同时制造x 单位污染的
成本。
假如钢铁厂商不面对污染的外部成本，那么它的利润函
数为:
厂商的问题为：
s s ss x p s c s x( , ) ( , )
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生产外部效应
max ( , ) ( , ).
,s x
s s ss x p s c s x
利润最大化的一阶条件为：
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生产外部效应
max ( , ) ( , ).
,s x
s s ss x p s c s x
利润最大化的一阶条件为：
p
c s x
s
s
s
( , )
0
c s x
x
s( , )
.和
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生产外部效应
p
c s x
s
s
s
( , )
表明钢铁厂商
应该生产的产量为在该产量下
的价格等于边际生产成本。
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生产外部效应
p
c s x
s
s
s
( , )
表明钢铁厂商
应该生产的产量为在该产量下
的价格等于边际生产成本。
c s x
x
s ( , )
表明厂商
的内部生产成本随着污染的增加而下降。
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生产外部效应
p
c s x
s
s
s
( , )
表明钢铁厂商
应该生产的产量为在该产量下
的价格等于边际生产成本。
c s x
x
s ( , )
表明厂商
的内部生产成本随着污染的增加而下降。
c s x
x
s ( , ) 为其减少污染的边际成本。
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生产外部效应
c s x
x
s ( , ) 为其减少污染的边际成本。
钢铁厂商减少污染的边际收益为多少？
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生产外部效应
c s x
x
s ( , ) 为其减少污染的边际成本。
钢铁厂商减少污染的边际收益为多少？
零，由于该厂商不面对外部成本。
因此厂商选择污染水平使得：
c s x
x
s ( , )
.0
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生产外部效应
s s x s s x( , ) ( ) 12 4
2 2
一阶利润最大化条件为：
12 2 s 0 2 4 ( ).x和
例如假设cS(s,x) = s2 + (x - 4)2 ，pS = 12.
那么
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生产外部效应
p ss 12 2 , 决定最大利润
产出水平; s* = 6.
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生产外部效应
p ss 12 2 , 决定最大利润
产出水平; s* = 6.
2 4( )x 为厂商减少污染的边际成本
由于它不能从中获益，因此x* = 4.
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生产外部效应
p ss 12 2 , 决定最大利润
产出水平; s* = 6.
2 4( )x 厂商减少污染的边际成本
由于它不能从中获益，因此x* = 4.
s s x s s x( *, *) * * ( * )
( )
$36.
12 4
12 6 6 4 4
2 2
2 2
钢铁厂商利润最大化为：
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生产外部效应
当厂商释放x单位污染，渔场捕获f单位鱼的成本为
cF(f,x)。给定f, cF(f,x) 随着x增加而增加；也即钢铁厂商
对渔场造成了负外部效应。
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生产外部效应
当厂商释放x单位污染，渔场捕获f单位鱼的成本为
cF(f,x)。给定f, cF(f,x) 随着x增加而增加；也即钢铁厂商
对渔场造成了负外部效应。
渔场的利润函数为：
渔场的问题在于：
F F Ff x p f c f x( ; ) ( ; )
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生产外部效应
max ( ; ) ( ; ).
f
F F Ff x p f c f x
一阶利润最大化条件为：
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生产外部效应
max ( ; ) ( ; ).
f
F F Ff x p f c f x
一阶利润最大化条件为：
p
c f x
f
F
F
( ; )
.
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生产外部效应
max ( ; ) ( ; ).
f
F F Ff x p f c f x
一阶利润最大化条件为：
p
c f x
f
F
F
( ; )
.
高污染导致渔场的边际成本上升，
同时降低了它的产出水平和利润。
这就是污染的外部成本。
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生产外部效应
例如，假设cF(f;x) = f2 + xf 和 pF = 10。
钢铁厂商对渔场造成的外部成本为xf。由于渔场
没有办法控制x ，它必须把它当做既定。渔场的
利润函数为：
F f x f f xf( ; ) 10
2
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生产外部效应
给定 x, 一阶利润最大化条件为：
F f x f f xf( ; ) 10
2
10 2 f x.
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生产外部效应
给定 x, 一阶利润最大化条件为：
给定污染水平x，渔场利润最大化的
产出水平为：
f
x
* . 5
2
F f x f f xf( ; ) 10
2
10 2 f x.
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生产外部效应
给定 x, 一阶利润最大化条件为：
给定污染水平x，渔场利润最大化的
产出水平为：
F f x f f xf( ; ) 10
2
注意钢铁厂商的污染水平上升时，
渔场的产出减少，利润减少
f
x
* . 5
2
10 2 f x.
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生产外部效应
钢铁厂商不考虑其对渔场造成的
外部成本，选择产出x* = 4, 给定钢铁厂商的污染
水平，渔场利润最大化的产出水平为：
f* = 3, 此时渔场的利润最大为：
.9$343310
*xf*f*f10)x*;f(
2
2
F
注意外部成本为$12.
f
x
* . 5
2
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生产外部效应
这些选择是否为有效率的？
当厂商不考虑期外部成本时，两个厂商的利润为：$36 +
$9 = $45。
$45是否为能达到的最大可能总利润？
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合并与内部化
假设两家厂商合并成一家。新厂商的最大利润为多少？
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合并与内部化
假设两家厂商合并成一家。新厂商的最大利润为多少？
当s, f 和 x取何值时新厂商的利润最大？
m
s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 4
2 2 2
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合并与内部化
m
s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 4
2 2 2
一阶利润最大化条件为：
m
m
m
s
s
f
f x
x
x f
12 2 0
10 2 0
2 4 0
.
( ) .
解为
s
f
x
m
m
m
6
4
2.
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合并与内部化
m m m m
m m m m m m m
s f x
s f s x f x f
( , , )
( )
( )
$48.
12 10 4
12 6 10 4 6 2 4 4 2 4
2 2 2
2 2 2
合并厂商的利润最大化水平为：
大于$45，两个非合并厂商的利润总和。
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合并与内部化
合并改进效率。
非合并时，钢铁厂商生产x* = 4单位污染。
合并后，污染数量仅为xm = 2 。
因此合并导致了效率的改善和污染的减少。为什么？
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合并与内部化
s s x s s x( , ) ( ) 12 4
2 2
钢厂的利润函数为：
生产x单位污染的边际成本为：
MC x xs( ) ( ) 2 4
当其不面对外部成本时，钢厂增加其利润一直
到其边际成本为零为止，因此x* = 4.
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合并与内部化
合并厂商的利润函数为:
m
s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 4
2 2 2
污染的边际成本为：
MC x f
m
x( ) ( ) 2 4
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合并与内部化
合并厂商的利润函数为:
m
s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 4
2 2 2
污染的边际成本为：
MC x f
m
x( ) ( ) 2 4 2 4( ) ( ).x MC xs
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合并与内部化
合并厂商的利润函数为:
m
s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 4
2 2 2
污染的边际成本为：
MC x f
m
x( ) ( ) 2 4 2 4( ) ( ).x MC xs
合并厂商污染的边际成本更高，因为其面对着
由于污染导致渔场成本的上升，因此合并厂商
制造的污染较少。
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合并与内部化
但为什么合并厂商的污染水平xm = 2为有效率的？
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合并与内部化
但为什么合并厂商的污染水平xm = 2为有效率的？
渔场的外部成本为：xf, 因此污染的外部边际成本为：
MC fx
E .
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合并与内部化
但为什么合并厂商的污染水平xm = 2为有效率的？
渔场的外部成本为：xf, 因此污染的外部边际成本为：
钢厂减少污染的成本为：
MC fx
E .
MC x x
m
( ) ( ).2 4
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合并与内部化
但为什么合并厂商的污染水平xm = 2为有效率的？
渔场的外部成本为：xf, 因此污染的外部边际成本为：
钢厂减少污染的成本为：
有效率意味着
MC fx
E .
MC x x
m
( ) ( ).2 4
MC MC x f xx
E m ( ) ( ).2 4
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合并与内部化
合并因此将外部效应内部化了且减少了经济效率。
为了实现经济效率，内部化可能导致其它什么问题？
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科斯与生产外部效应
科斯认为外部效应的产生是由于钢厂和渔场都没有河水
的产权。
假如河水的产权存在且分配给其中一个厂商。这是否会
导致效率？
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科斯与生产外部效应
假设渔场拥有河水的产权。
那么它可以将其在竞争性市场以$px的价格出售。
渔场的利润函数为：
F f xf x p f f xf p x( , ) . 2
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科斯与生产外部效应
假设渔场拥有河水的产权。
那么它可以将其在竞争性市场以$px的价格出售。
渔场的利润函数为：
给定 pf 和 px, 渔场想要生产多少鱼以及出卖多少权利？
(注意到x 对渔场来说为一个可变量。)
F f xf x p f f xf p x( , ) . 2
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科斯与生产外部效应
F
f
F
x
f
p f x
x
f p
2 0
0
F f xf x p f f xf p x( , ) . 2
利润最大化条件为：
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科斯与生产外部效应
F
f
F
x
f
p f x
x
f p
2 0
0
F f xf x p f f xf p x( , ) . 2
利润最大化条件为：
因此 f p
x p p
x
S f x
*
* .
2
(鱼的供给量)
(污染权供给量)
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科斯与生产外部效应
钢厂必须为一单位污染物购买一单位排污权，因此其利
润函数为：
给定 pf 和 px, 钢厂应该生产多少钢铁购买多少排污权？
S s xs x p s s x p x( , ) ( ) . 2 2
4
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科斯与生产外部效应
S
s
S
x
s
p s
x
x p
2 0
2 4 0( )
S s xs x p s s x p x( , ) ( ) . 2 2
4
利润最大化条件为：
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科斯与生产外部效应
S
s
S
x
s
p s
x
x p
2 0
2 4 0( )
S s xs x p s s x p x( , ) ( ) . 2 2
4
利润最大化条件为：
因此
s
p
x
p
s
D
x
*
* .
2
4
2
(钢铁供应)
(排污权需求)
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科斯与生产外部效应
在一个排污权的竞争性市场上，价格px必然
能市场出清，因此均衡时：
x
p
p p xD
x
f x S* *. 4
2
2
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科斯与生产外部效应
在一个排污权的竞争性市场上，价格px必然
能市场出清，因此均衡时：
x
p
p p xD
x
f x S* *. 4
2
2
排污权的市场出清价格为：p
p
x
f
2 8
3
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科斯与生产外部效应
在一个排污权的竞争性市场上，价格px必然
能市场出清，因此均衡时：
x
p
p p xD
x
f x S* *. 4
2
2
排污权的市场出清价格为：
p
p
x
f
2 8
3
均衡时排污权的交易量为：
x x
p
D S
f* * .
16
3
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科斯与生产外部效应
s
p
f p x x
ps
x D S
f* ; * ; * * ;
2
16
3
p
p
x
f
2 8
3
.
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科斯与生产外部效应
s
p
f p x x
ps
x D S
f* ; * ; * * ;
2
16
3
p
p
x
f
2 8
3
.
假设ps = 12 ， pf = 10 那么
s f x x pD S x* ; * ; * * ; . 6 4 2 4
此为有效产出水平。
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科斯与生产外部效应
Q: 假如钢厂拥有河流的产权，情况是否会不一样？
A: 不会。利润为线性的因此也是拟线性的，科斯定律
表明不论哪家厂商拥有产权都能达到相同的有效率的分
配。 (且产权拥有者变得更更加富有）
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公共品悲剧
假设一个村庄的所有成员共同拥有一个放牧草地的产权。
村民在草地上共同饲养牛。
当放牧c头牛时，总的牛奶产量为f(c)，其中 f’>0 ， f”<0。
为了最大化村民的总收入，他们该如何放牧？
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
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公共品悲剧
假定牛奶价格为$1 ，放牧牛的成本为$pc。整个村庄的
利润函数为：
村庄面对的问题为：
( ) ( )c f c p cc
max ( ) ( ) .
c
cc f c p c
0
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公共品悲剧
max ( ) ( ) .
c
cc f c p c
0
收入最大化的牛群放牧量c*满足：
f c pc( )
也即放牧牛的边际收益必须与
放牧牛的边际成本相等。
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
pcc
斜率 =
f’(c*)
c*
斜率= pc
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
pcc
斜率 =
f’(c*)
c*
斜率= pc
最大收入
f(c*)
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公共品悲剧
当 c = c*时,放牧每头牛的收益为：
因为 f’ > 0 且 f” < 0。( *)
*
( *) *
*
( *)
*
c
c
f c p c
c
f c
c
pc
c
0
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
pcc
斜率 =
f’(c*)
c*
f c
c
pc
( *)
*
f(c*)
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公共品悲剧
当 c = c*时,放牧每头牛的收益为：
因为 f’ > 0 且 f” < 0。因此再放牧一头牛的经济利润为
由于没有人拥有公共场地，进入受到限制。
( *)
*
( *) *
*
( *)
*
c
c
f c p c
c
f c
c
pc
c
0
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公共品悲剧
只有当多放牧一头牛的经济利润为零时，进入才停止。
也即
( ) ( ) ( )
.
c
c
f c p c
c
f c
c
pc
c
0
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
pcc
斜率 =
f’(c*)
c*
f c
c
pc
( )
f(c*)
c
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公共品悲剧
c
牛奶
f(c)
pcc
斜率 =
f’(c*)
c*
f c
c
pc
( )
f(c*)
悲剧地是，公共草地被过度放牧。
c
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公共品悲剧
这个悲剧的原因在于当一个村民多放牧一头牛时，他的收入上升了
f(c)/c - pc) ，但是其他村民的收入下降了。
增加放牧的村民没有考虑他的行为给其他村民带来的成本。
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公共品悲剧
现代公共品悲剧包括
− 在公海的过度捕捞
− 在公共林地的过度伐木
− 过多的使用公共公园；例如黄石国家公园
− 城市交通阻塞。
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本讲小结
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第二十讲 不对称信息与信息技术理论
考点精讲
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主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解不对称信息及其产生的后果，理解道德风险与
处理方式，了解信号传递和发送的相关理论，理解激励
理论及其运用，掌握系统竞争及网络外部性问题。
难 点：
有关信息不对成倒置的问题及处理方式，激励机制
设计问题及均衡条件，系统性竞争以及网络条件下的外
部性现象，双边市场的均衡和竞争模式，知识产权的保
护与共享问题。
考点分析
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第三十七章 不对称信息
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竞争市场的信息
在完全竞争市场中的所有人都完全知道交易的商品和市
场的其他方面。
那么医疗服务、保险和二手车的市场是怎么样的？
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市场的不对称信息
医生比患者知道的医疗服务知识更多。
卖保险的人比买保险的人对该产品的风险了解得更多。
一个二手车的车主比潜在的购买者对车的了解更多。
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市场的不对称信息
如果市场中的一方或者另一方知道的信息不完全，那么
该市场为一个不完全信息市场。
如果市场中的一方比另一方了解的信息更多，那么该市
场为不对称信息市场。
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市场的不对称信息
信息不对称是如何影响市场的功能的？
考虑四种影响
逆向选择
发送信号
道德风险
激励
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逆向选择
考虑二手车市场
两种车；“俏货”和“次货”
次货的所有者希望能卖$1,000；买者最多愿意支付$1,200。
每个俏货的所有者希望能卖 $2,000；买者最多愿意支付
$2,400。
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逆向选择
假如每个买者能够辨别出俏货和次货，那么次货的成交
价将在$1,000 到$1,200之间，俏货的成交价将在$2,000
到$2,400之间。
假如购买者所获信息完全，那么通过交易能够增加买卖
双方的效用。
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逆向选择
假如买者不能辨别出俏货和次货。
那么买者购买一辆车最多愿意支付多少钱？
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逆向选择
q 表示俏货所占的比例。
1 - q 为次货所占比例。
买者购车的预期价值最多为:
EV q q $1200( ) $2400 .1
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逆向选择
假设 EV > $2000.
每个卖者能够协商定一个在$2000 到$EV之间的价格 (不
论该车是否为次货或者俏货)。
所有的卖者都从交易中获益。
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逆向选择
假设 EV < $2000.
俏货卖主不能协商确定高于$2000 的价格，因此他会退
出市场。
因此买者知道剩下来的卖主都仅拥有次货。
买主最多愿意支付$1200 ，因此仅有次货出售。
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逆向选择
因此，过多的次货将俏货挤出了市场。
由于没有俏货成交，因此通过交易所得收益减少。
次货的存在给所有买主和拥有俏货的卖主造成了外部成
本。
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逆向选择
在不挤出俏货的前提下，市场中能存在多少辆次货？
买主购买一辆车愿意支付$2000，仅当：
2000$2400$)1(1200$ qqEV
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逆向选择
在不挤出俏货的前提下，市场中能存在多少辆次货？
买主购买一辆车愿意支付$2000，仅当：
因此假如超过三分之一的车为次货，那么市场中将仅有
次货交易。
.
3
2
2000$2400$)1(1200$
q
qqEV
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逆向选择
在一个市场中如果达到均衡状态时，两种车都在交易且
买主不能区分这两种车，这样的均衡称为混合均衡。
在一个市场中，如果只有一种车被交易，且买主能够辨
别两种车，这样的均衡称为分离均衡。
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逆向选择
假如汽车存在的类型多于两种，情况会是怎么样的?
假设
汽车的质量为$1000 到 $2000之间的均衡分布
任何卖主估值为$x 的车被买主估值为$(x+300)。
哪一种车会被交易?
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逆向选择
卖主估值
1000 2000
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逆向选择
1000 20001500
卖主估
值
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逆向选择
1000 20001500
买主的预期估值为：
$1500 + $300 = $1800.
卖主估值
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逆向选择
买主的预期估值为：
$1500 + $300 = $1800.
因此对其汽车估值超过$1800的卖主将退出市场。
1000 20001500
卖主估值
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逆向选择
1000 1800
仍然存在市场中的二手车的价值分布
卖主估值
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逆向选择
1000 18001400
卖主估值
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逆向选择
1000 18001400
任何留存下来的汽车的价值
对于买主来说为：
$1400 + $300 = $1700.
卖主估值
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逆向选择
因此对于其二手车的估值在$1700到$1800之间的
卖主将退出市场。
1000 18001400
任何留存下来的汽车的价值
对于买主来说为：
$1400 + $300 = $1700.
卖主估值
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逆向选择
市场的分割状态在何处结束？
vH表示任何保留在市场中汽车的最高卖主估值。
卖主的预期收益为：
1
2
1000
1
2
vH .
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逆向选择
因此买主最多愿意支付额为：
1
2
1000
1
2
300 vH .
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逆向选择
因此买主最多愿意支付额为：
这个价格为保留在市场中对汽车估值最高的卖主刚好愿
意接受的价格，也即
1
2
1000
1
2
300 vH .
1
2
1000
1
2
300 v vH H .
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逆向选择
1
2
1000
1
2
300 v vH H
vH $1600.
所有卖主估值价格超过$1600的汽车将由于
逆向选择而退出市场。
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质量选择
每个卖主可以选择其产品的质量和价值。
两把伞; 一把质量高，一把质量低。
哪一种将会被制造与销售？
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质量选择
买者对高质量伞的估价为$14 ，对低质量伞的估价为$8。
在购买之前，没有买者能够辨别二者。
生产高质量伞的边际成本为$11。
生产低质量伞的边际成本为$10。
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质量选择
假设每个卖者仅制造高质量伞。
每个买者支付$14 ，卖者的利润为$14 - $11 = $3。
但是有一个卖者能够制造低质量伞而买者仍然支付$14，因此利润增加到：
$14 - $10 = $4。
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质量选择
没有仅有高质量伞交易的均衡。
是否存在仅有低质量伞交易的均衡？
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质量选择
所有的卖者都仅制造低质量的伞。
买者仅愿意为每把伞支付$8，而边际成本为$10。
因此没有仅有低质量伞交易的均衡存在。
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质量选择
我们已经知道没有仅有低质量伞交易的市场均衡。
是否存在两种伞都制造的市场均衡？
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质量选择
制造高质量伞的卖者比例为q；0 < q < 1。
买者的预期收益为
EV = 14q + 8(1 - q) = 8 + 6q。
高质量伞制造商必须要收回成本，
EV = 8 + 6q 11 q ½。
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质量选择
因此至少有一半以上的厂商制造高质量伞时才能达到混
合均衡。
但此时高质量伞的卖者能够转移去制造低质量伞从而使
得出售每把伞的收益增加$1 。
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质量选择
由于所有卖者都这样推理，制造高质量伞的厂商比例将
降为零—但此时买者仅愿意支付$8。
因此也没有两种伞同时交易的市场均衡存在。
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质量选择
该市场没有以下均衡
仅有一种伞交易的
两种伞同时交易
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质量选择
该市场没有以下均衡
仅有一种伞交易的
两种伞同时交易
因此该市场根本没有均衡。
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质量选择
该市场没有以下均衡
仅有一种伞交易的
两种伞同时交易
因此该市场根本没有均衡。
逆向选择破坏了整个市场。
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发送信号
逆向选择是市场信息不完备的结果。
假如高质量伞的卖者能够通过发送信号表明他们的伞时
高质量的，那么结果如何？
例如，提供保证书，职业证件以及先前客户的反馈等。
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发送信号
劳动市场上有两种工作者；高能力与低能力。
高能力工作者的边际产品为aH。
低能力工作者的边际产品为aL。
aL < aH。
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发送信号
高能力工作者的比例为h。
低能力工作者的比例为1 - h 。
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发送信号
每个工作者的工资由其预期边际产品来决定。
假如厂商知道每个工作者的类型，他们将
给高能力工作者支付wH = aH
给低能力工作者支付wL = aL。
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发送信号
假如厂商无法辨别工作者的类型，那么每个工作者的工
资将由混合工资决定；也即预期边际产品
wP = (1 - h)aL + haH。
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发送信号
wP = (1 - h)aL + haH < aH, 为厂商辨别出来的高能力工作
者收到的工资
因此高能力工作者有动力去发送一个可信的信号。
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发送信号
工人能够获得教育。
每个高能力工人的教育成本为每单位cH。
每个低能力工人的教育成本为每单位cL 。
cL > cH。
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发送信号
假设教育对于工人的工作能力没有作用；也即教育成本
为一个无谓损失。
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发送信号
高能力工人将会接受eH单位教育假如：
(i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 以及
(ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
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发送信号
高能力工人将会接受eH单位教育假如：
(i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 以及
(ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
(i) 表明接受eH 单位教育有利于高能力工人。
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发送信号
高能力工人将会接受eH单位教育假如：
(i) wH - wL = aH - aL > cHeH, 以及
(ii) wH - wL = aH - aL < cLeH.
(i) 表明接受eH 单位教育有利于高能力工人。
(ii) 表明接受eH 单位教育损害了低能力工人。
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发送信号
HHLH ecaa HLLH ecaa 和
由以上两式可得
.
H
LH
H
L
LH
c
aa
e
c
aa
接受这个教育水平能够发出可信的高能力信号，
从而使得高能力工人将他们与低能力工人区
分开来。
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发送信号
Q: 给定高能力工人接受eH单位教育，低能力工人应该接
受多少单位教育？
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发送信号
Q: 给定高能力工人接受eH单位教育，低能力工人应该接
受多少单位教育？
A: 零。只要他们不接受eH单位的教育支付给低能力工
人的工资为 wL = aL ，假如他们接受教育他们的境况会
变得更糟。
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发送信号
发送信号能够改进市场中的信息。
但是，由于整体产出不变而教育需要花费成本，因此教
育会降低市场的效率。
因此改进信息不一定能够改善通过交易所得效用。
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道德风险
假如你有全额汽车保险，你是否更加有可能使你的车不上
锁？
道德风险是对激励的一种反应，它增加了遭受损失风险。
也是由于不对称信息造成的结果。
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道德风险
假如保险公司明确知道每个投保人的风险，那么它可为
每个人量身定制一个保险方案。
假如所有人对于保险公司来说都差不多，那么所有人的
保单合同都是一样的；高风险和低风险的投保者混合在
一块，使得低风险的人对高风险的人进行补偿。
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道德风险
使用信号来避免道德风险的例子有：
对于吸烟和饮酒过度的人的寿险和医疗保险的保费
将上升。
对于高额递减合同的投保人征收低的汽车保险费或
者对于有良好行车记录的人征收低保费。
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激励
一个工人被雇佣来做一件事。
仅有该工人知道他所付出的怒路（不对称信息）。
他所付出的努力影响到雇主的收益。
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激励
雇主的问题为：设计一个激励合同，该合同能够诱导使
工人付出的努力最大化其收益。
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激励
e 为该工人的努力。
雇主所给报酬为：
一个激励合同为一个函数s(y) ，表示当雇主收益为y时工
人的工资。雇主的利润为：
)).(()()( efsefysyp
).(efy
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激励
表示工人不工作时的效用。
为了使得工人参与工作，该激励和同至少应该使工人的
效用为
工人付出努力的努力水平e的效用成本为c(e)。
u~
.~u
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激励
雇主的问题为选择e使得
))(()(max efsefp
st .~)())(( uecefs (参与工作约束)
为了最大化雇主的利润，该合同应该提供
给工人他的保留效用水平，也即
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激励
雇主的问题为选择e使得
))(()(max efsefp
st .~)())(( uecefs (参与工作约束)
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激励
雇主的问题为选择e使得
st (参与工作约束)
将 代入可得
))(()(max efsefp
.~)())(( uecefs
.~)()(max uecefp
))(( efs
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激励
雇主的问题为选择e使得
st (参与工作约束)
雇主利润最大化时有
).()( ecef
))(()(max efsefp
.~)())(( uecefs
.~)()(max uecefp
将 代入可得))(( efs
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激励
.*)()( eeecef
能够使雇主利润最大化的合同依赖于工人的
努力水平e*，该努力水平使得工人的边际努
力成本等于雇主从工人努力中所得的边际收益。
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激励
雇主如何使工人选择e = e*?
.*)()( eeecef
能够使雇主利润最大化的合同依赖于工人的
努力水平e*，该努力水平使得工人的边际努
力成本等于雇主从工人努力中所得的边际收益。
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激励
e = e* 必须是工人最偏好选择。
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激励
e = e* 必须是工人最偏好选择。
因此该合同s(y) 必须满足激励可行性约束。
.0allfor),())((*)(*))(( eecefsecefs
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租金合同
激励合同的例子有：
(i) 租金合同: 雇主得到一笔总收益R，工人得到所有剩
余利润; 也即
为什么这样的合同能够最大化雇主的利润？
.)())(( Refefs
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租金合同
给定合同
工人的收益为：
为了最大化上式，工人应该选择的努力水平为：
)()()())(( ecRefecefs
.*,isthat);()( eeecef
Refefs )())((
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租金合同
雇主应该确定的租金费R为多少？
该雇主应该在不影响工人不参加工作的前提下尽可能多
得提出收益，因此 R 应该满足
也即
;~*)(*))(( uRecefs
.~*)(*))(( uecefsR
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其它激励合同
(ii) 工资合同: 一个支付给工人工资的合同为：
w 为每单位努力的工资。
K 为一笔总工资支付。
，且 K 使得工人参与和不参与工作来说是
无差异的。
.)( Kwees
*)(efw
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其它激励合同
(iii) 要么接受要么拒绝: 选择 e = e* ，收到一笔总工
资L，或者选择e e* ，报酬为零。
工人选择e e*的效用为- c(e)，因此工人会选择 e = e*
。
工人选择L ，此时他对参与和不参与工作是无差异的
。
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一般的激励合同
所有有效率的激励合同的普遍特点为：它使得工人能够
得到所有剩余利润的索取权。
也即利润的最后一部分必须整个支付给工人。
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第三十五章 信息技术
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信息技术
主要观点包括：
− 互补性
− 网络的外部性
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信息技术；互补品
定义: 商品A为商品B的互补品，假如商品A的数量增加
能够额外的商品B的价值。
− 更多软件的使用增加了计算机的价值。
− 更多的公路增加了汽车的价值。
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信息技术；网络外部性
定义: 商品A有一个正（负）的网络外部性，假如该
商品的使用者的效用随着更多的人消耗该商品而增
加（减少）。
− 假如更多的人使用电子邮箱，那么电子邮箱的
每个使用者的效用增加。
− 当更多的人使用高速公路时，每个使用者的效
用会降低（交通阻塞）。
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互补性
信息技术大大增强了商品之间的互补性。
− 计算机与操作系统 (OS)。
− DVD 播放器 and DVD 光盘。
− WiFi 网络和手提电脑。
− 电话和信号发射塔。
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互补性
如果厂商生产的产品与其它商品具有互补性，那么厂商
该如何决策？
问题为：当你制造的商品越多（商品A），你增加了了
厂商B产品（商品B）的价值。你能否得到厂商B增加收
益的一部分？
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互补性
厂商A和B的一个明显地策略为相互合作
− 微软给出部分利润给那些创造能够在OS系统下运行
软件的公司。
− DVD 制造商同意对光碟采用同一标准。
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互补性
计算机的价格为pC。
OS系统的价格为 pOS。
对于计算机和OS系统的需求量依赖于pC + pOS，而不是
单独的pC 或者pOS。
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互补性
计算机的价格为pC。
OS系统的价格为 pOS。
对于计算机和OS系统的需求量依赖于pC + pOS，而不是
单独的pC 或者pOS。
假设计算机和软件厂商的边际产品成本为零，固定成本
为FC 和FOS。
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互补性
假设厂商不合谋。
计算机厂商的问题为：选择pC 来最大化
pCD(pC + pOS) – FC.
OS厂商的问题为：选择 pOS 来最大化
pOSD(pC + pOS) – FOS.
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互补性
假设厂商不合谋。
计算机厂商的问题为：选择pC 来最大化
pCD(pC + pOS) – FC.
OS厂商的问题为：选择 pOS 来最大化
pOSD(pC + pOS) – FOS.
假设 D(pC + pOS) = a – b(pC + pOS).
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互补性
计算机厂商的问题为：选择pC 来最大化
pCD(pC + pOS) – FC.
OS厂商的问题为：选择 pOS 来最大化
pOSD(pC + pOS) – FOS.
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互补性
选择 pC 来最大化
pC(a – b(pC + pOS)) – FC
pC = (a – bpOS)/2b. (C)
选择 pOS 来最大化
pOS(a – b(pC + pOS)) – FOS
pOS = (a – bpC)/2b. (OS)
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互补性
选择 pC 来最大化
pC(a – b(pC + pOS)) – FC
pC = (a – bpOS)/2b. (C)
选择 pOS 来最大化
pOS(a – b(pC + pOS)) – FOS
pOS = (a – bpC)/2b. (OS)
一个纳什均衡为方程 (C) 和 (OS)一组解(p*C,p*OS)。
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互补性
选择 pC 来最大化
pC(a – b(pC + pOS)) – FC
pC = (a – bpOS)/2b. (C)
选择 pOS 来最大化
pOS(a – b(pC + pOS)) – FOS
pOS = (a – bpC)/2b. (OS)
一个纳什均衡为方程 (C) 和 (OS)一组解(p*C,p*OS)。p*C
= p*OS = a/3b。
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互补性
p*C = p*OS = a/3b.
假如厂商不合作，那么带有OS系统的计算机的价格为：
p*C + p*OS = 2a/3b
对于计算机和OS系统的需求量为：
q*C + q*OS = a - b×2a/3b = a/3.
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互补性
假如厂商合并，结果如何？新厂商将会将计算机和操作
系统绑定，并以价格pB销售。
厂商的问题为选择pB来最大化 pBD(pB) – FB = pB(a –
bpB) – FB。
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互补性
假如厂商合并，结果如何？新厂商将会将计算机和操作
系统绑定，并以价格pB销售。
厂商的问题为选择pB来最大化 pBD(pB) – FB = pB(a –
bpB) – FB。
解为：p*B = a/2b < 2a/3b。
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互补性
假如厂商合并（或者完全合作）计算机和OS的价格为
p*B = a/2b < 2a/3b
绑定销售的计算机和OS的需求量为：
q*B = a - b×a/2b = a/2 > a/3。
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互补性
假如厂商合并（或者完全合作）计算机和OS的价格为
p*B = a/2b < 2a/3b
绑定销售的计算机和OS的需求量为：
q*B = a - b×a/2b = a/2 > a/3
合并后的厂商与竞争厂商相比以更低的价格提供了更多
的计算机和OS系统。为什么？
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互补性
非合作厂商不顾外部收益（互补性）。因此每家厂商供
给量过低，导致价格过高。
这些外部性在合并厂商中被内部化，使得计算机和OS的
供给上升，从而使得市场价格下降。
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互补性
更多关于合作的典型例子包括零部件厂商和最终产品装
配厂商之间的合同。这些例子包括：
− 汽车零部件和汽车转配线厂商。
− 计算机装配厂商和CPU制造商，硬件制造商以及内
存条制造商等等。
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互补性
其他例子包括：
− 收益分成。两家厂商分配由其两家生产的零部件组
装成的最终产品的收益。
− 发执照。让生产互补品的产商低价使用该企业的专
利，以便于他们提供大量的互补品，这样也增加了
本厂商产品对消费者的价值。
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信息技术；锁定
强互补性或者网络外部性使得一种技术转换成另一种技
术的成本很高，我们称之为锁定。
例如，在美国，从说英语转换成说法语的成本很高。
当存在转换成本或者网络外部性时，市场如何运作？
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竞争与转换成本
厂商为每个顾客提供网络服务的每月成本为c。
顾客的转换成本为s。
厂商提供一个月的销售折扣d。
利率为r。
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竞争与转换成本
所有厂商设定相同的非折扣价格为每月p。
什么时候转换厂商对于顾客来说是理性的？
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竞争与转换成本
消费者不转换的成本为：
.
)1(1 2 r
p
p
r
p
r
p
p
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竞争与转换成本
消费者不转换的成本为：
消费者转换的成本为：
.
)1(1 2 r
p
sdp
r
p
r
p
sdp
.
)1(1 2 r
p
p
r
p
r
p
p
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竞争与转换成本
消费者不转换的成本为：
消费者转换的成本为：
消费者应该转换假如：
.
r
p
ps
r
p
dp
.
)1(1 2 r
p
sdp
r
p
r
p
sdp
.
)1(1 2 r
p
p
r
p
r
p
p
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竞争与转换成本
消费者不转换的成本为：
消费者转换的成本为：
消费者应该转换假如：
也即假如
.
r
p
ps
r
p
dp
.sd
.
)1(1 2 r
p
sdp
r
p
r
p
sdp
.
)1(1 2 r
p
p
r
p
r
p
p
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竞争与转换成本
消费者应该转换假如：
生产竞争会达到一个使得消费者对于转换和不转换无差
异的市场均衡。
也即均衡的折扣价格刚好使得消费者进行转换是值得的
.sd
.sd
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竞争与转换成本
当 d = s时，厂商利润的现值为：
.
)1(1 2
r
cp
sp
r
cp
dp
r
cp
r
cp
dpπ
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竞争与转换成本
均衡时，厂商利润的现值为零。
厂商的价格为它的边际成本加上加成额，该加成额为消
费者转换成本的一部分。
.
1
0 s
r
r
cp
r
cp
spπ
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竞争与转换成本
均衡时，厂商利润的现值为零。
厂商的价格为它的边际成本加上加成额，该加成额为消
费者转换成本的一部分。假如广告减少服务一个消费者
的边际成本的数量为a ，那么
.
1
0 s
r
r
cp
r
cp
spπ
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竞争与转换成本
均衡时，厂商利润的现值为零。
厂商的价格为它的边际成本加上加成额，该加成额为消
费者转换成本的一部分。假如广告减少服务一个消费者
的边际成本的数量为a ，那么
.
1
0 s
r
r
cp
r
cp
spπ
.
1
s
r
r
acp
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竞争与网络外部性
个人 1,…,1000。
每个人可以购买一单位商品，并能够产生网络外部性。
个人 v 对一单位商品的估值为nv，n表示购买该商品的
人的数量。
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竞争与网络外部性
个人 1,…,1000。
每个人可以购买一单位商品，并能够产生网络外部性。
个人 v 对一单位商品的估值为nv，n表示购买该商品的
人的数量。
在价格p条件下，该商品的需求量为多少？
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竞争与网络外部性
假如v 为一个边际购买者，对该商品的估值为nv = p，那
么所有 v’ > v的购买者对于该商品估值更高，且更愿意
购买它。
需求量为n = 1000 – v。
反需求函数为：p = n(1000-n)。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
购买的意愿
p = n(1000-n)
需求曲线
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竞争与网络外部性
假设所有厂商有相同的边际生产成本c。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线c
购买的意愿
p = n(1000-n)
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竞争与网络外部性
什么是市场均衡？
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竞争与网络外部性
什么是市场均衡?
(a) 没有买者购买, 也没有卖者出售。
− 如果 n = 0, 那么对于所有的买者v， nv = 0, 故没有
买者购买。
− 如果没有买者购买, 就不会有卖者供应产品。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线c
购买的意愿
p = n(1000-n)
(a)
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n’
c
购买的意愿
p = n(1000-n)
(a)
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竞争与网络外部性
什么是市场均衡？
(b) 一个数额为n’的少量购买者购买
− 少量 n’ 少量的网络外部性价值n’v
− 仅但购买者的n’v c时才购买商品；也即当v v’ =
c/n’时才购买。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n’
(b)
n”
(c)
(a)
c
购买的意愿
p = n(1000-n)
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竞争与网络外部性
什么是市场均衡？
(c) 数量为n”的大量购买者购买
− 大量 n” 大量的网络外部性价值 n”v
− 仅当购买者的n’v c才购买商品；也即当v v” =
c/n”时才购买。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n’
(b)
n”
(c)
c
可能会出现什么样的均衡？
购买的意愿
p = n(1000-n)
(a)
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竞争与网络外部性
只要当购买的医院超过边际产品成本c时，市场就会扩张。
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n’ n”
c
可能会出现什么样的均衡？
购买的意愿
p = n(1000-n)
129/161
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n’ n”
c
可能会出现什么样的均衡？
购买的意愿
p = n(1000-n)
不稳定
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竞争与网络外部性
0 1000
n
需求曲线
供给曲线
n”
c
可能会出现什么样的均衡？
购买的意愿
p = n(1000-n)
稳定
稳定
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权限管理
是否存在一件商品有如下特点：
− 可以完全出售，
− 可以授权生产，或者
− 可以租用？
那么这种商品的权限应该如何管理？
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权限管理
假设生产成本可以忽略不计。
市场需求为p(y)。
厂商希望
max
y
p y y( ) .
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权限管理
y
p
p y( )
134/161
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权限管理
y
p
p y( )
( ) ( )y p y y
135/161
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权限管理
y* y
p
p y( )
( ) ( )y p y y
p y( *)
136/161
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权限管理
权限拥有者现在允许一个免费试用期。这会导致
− 消费上升;
Y y , 1
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权限管理
权限拥有者现在允许一个免费试用期。这会导致
− 消费量上升;
− 每次消费的销售量降低。
y
Y
.
Y y , 1
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权限管理
权限拥有者现在允许一个免费试用期。这会导致
− 消费量上升;
− 每次消费的销售量降低。
− 对所有的使用者的价值增加购买购买意愿增加；
y
Y
.
Y y , 1
P Y p Y( ) ( ), . 1
139/161
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权限管理
y Y,
p
p y( )
P Y p Y( ) ( )
140/161
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权限管理
厂商的问题为：
max
Y
P Y
Y
p Y
Y
p Y Y( ) ( ) ( ) .
141/161
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权限管理
厂商的问题为:
这个问题必须和下式有相同解：
max
y
p y y( ) .
max
Y
P Y
Y
p Y
Y
p Y Y( ) ( ) ( ) .
142/161
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厂商的问题为:
这个问题必须和下式有相同解
因此 max
y
p y y( ) .
y Y* *.
max
Y
P Y
Y
p Y
Y
p Y Y( ) ( ) ( ) .
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权限管理
y
p
p y( )
( ) ( )y p y y
y*
p y( *) P Y p Y( ) ( )
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权限管理
y Y* *
p y( *)
p Y( *)
y
p
p y( )
( ) ( )y p y y
( ) ( )Y p Y Y
1 更高利润
P Y p Y( ) ( )
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权限管理
y Y* *
p y( *)
p Y( *)
y
p
p y( )
( ) ( )y p y y
( ) ( )Y p Y Y
1 更低利润
P Y p Y( ) ( )
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是生产很多进行直接销售，还是生产少量来进行多次租
赁？
买工具还是租赁它？
假设一个电影仅能在剧场播放，或者仅销售给音像出租
商店，或者仅以每次观看都付费的方式出售，或者在零
售店出售DVDs，应该选择哪一种方式？
何时卖给出租商店比仅卖给个人所获利润更高？
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F 为设计一件商品的固定成本。
c 为复制一件商品的不变边际成本。
p(y) 为市场需求。
直接销售的问题为：
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F 为设计一件商品的固定成本。
c 为复制一件商品的不变边际成本。
p(y) 为市场需求。
直接销售的问题为：
max
y
p y y cy F( ) .
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出手与出租，哪一种方式的利润更高？
每个出租商品的顾客使用量为 k > 1。
销售y单位消费量为：x = ky。
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出手与出租，哪一种方式的利润更高？
每个出租商品的顾客使用量为 k > 1。
销售y单位消费量为：x = ky
下一个消费者的购买意愿为p(x) = p(ky)。
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出手与出租，哪一种方式的利润更高？
每个出租商品的顾客使用量为 k > 1。
销售y单位消费量为：x = ky
下一个消费者的购买意愿为
p(x) = p(ky)
租赁的交易成本t 减少支付意愿至
p(ky) – t
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租赁的交易成本t 减少支付意愿至p(ky) – t。
租赁商店的支付意愿为：
].)([)( tkypkyPs
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租赁的交易成本t 减少支付意愿至p(ky) – t。
租赁商店的支付意愿为：
厂商出租销售的问题为：
].)([)( tkypkyPs
FcyyyPs
y
)(max
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租赁的交易成本t 减少支付意愿至p(ky) – t。
租赁商店的支付意愿为：
厂商出租销售的问题为：
].)([)( tkypkyPs
FcyytkypkFcyyyPs
y
])([)(max
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租赁的交易成本t 减少支付意愿至p(ky) – t。
租赁商店的支付意愿为：
厂商出租销售的问题为：
].)([)( tkypkyPs
.)(
])([)(max
Fkyt
k
c
kykyp
FcyytkypkFcyyyPs
y
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Fxt
k
c
xxp
Fkyt
k
c
kykyp
x
y
)(max
)(max
这与直接销售问题一样，
Fcyyyp
y
)(max
除了边际成本不一样之外。
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Fxt
k
c
xxp
Fkyt
k
c
kykyp
x
y
)(max
)(max
这与直接销售问题一样，
Fcyyyp
y
)(max
除了边际成本不一样之外。直接销售更好假如：
.t
k
c
c
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直接销售更好假如：
也即
.t
k
c
c
.
1
t
k
k
c
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直接销售更好假如：
直接销售更好假如：
− 复制成本c很低
− 租赁交易成本t很高
− 租赁次数k很小。
.
1
t
k
k
c
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第二十一讲公共物品
考点精讲
1/102
主讲老师：程瑜
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基本要求：
理解公共物品的属性及供求特征，掌握公共物品
提供的数量决定机制和搭便车问题，了解投票机制在
公共物品提供中的作用及存在的问题。
难点：
私人和政府提供公共物品的效率差别，拟线性偏
好与公共物品提供的效率问题，投票机制与公共物品
提供的绩效以及维克里-克拉克-格罗夫斯机制等。
考点分析
2/102
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第三十六章 公共物品
3/102
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公共物品—定义
假如一件产品具有非排他性和非竞争性，那么我们称其
为纯公共物品。
− 非排他性 – 所有消费者都能消费该商品。
− 非竞争性– 每个消费者消费相同数量的该商品。
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公共产--例子
广播和电视节目
国防
公共高速公路
空气污染减少
国家公园
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保留价格
一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高
价格。
消费者的财富为：
不消费该商品的效用为：U w( , ).0
w.
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保留价格
一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高
价格。
消费者的财富为：
不消费该商品的效用为：
消费该商品支付价格p的效用为：
U w( , ).0
w.
U w p( , ). 1
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保留价格
一个消费者的保留价格为其购买该商品愿意支付的最高
价格。
消费者的财富为：
不消费该商品的效用为：
消费该商品支付价格p的效用为：
保留价格r可用下式定义：
U w( , ).0
w.
U w p( , ). 1
U w U w r( , ) ( , ).0 1
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保留价格：一个例子
消费者的效用为：U x x x x( , ) ( ).1 2 1 2 1
不购买该商品2的效用为：
V w
w
p
w
p
( , ) ( ) .0 0 1
1 1
以单价p购买一单位的该商品的价格为：
V w p
w p
p
w p
p
( , ) ( )
( )
.
1 1 1
2
1 1
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保留价格：一个例子
保留价格r可用下式定义：V w V w r( , ) ( , )0 1
也即
w
p
w r
p
r
w
1 1
2
2
( )
.
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何时提供公共物品？
购买一单位该商品的成本为c。
两个消费者， A 和 B。
每个人对于公共品支付的价格分别为gA 和 gB。
假如提供公平品，则gA + gB c 。
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何时提供公共物品？
消费者的支付价格必须是理性的，也即
和
U w U w gA A A A A( , ) ( , )0 1
U w U w gB B B B B( , ) ( , ).0 1
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何时提供公共物品？
消费者的支付价格必须是理性的，也即
和
因此，必须要
且
U w U w gA A A A A( , ) ( , )0 1
U w U w gB B B B B( , ) ( , ).0 1
g rA A g rB B .
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何时提供公共物品？
假如
且
那么提供该商品时帕累托改进的。
U w U w gA A A A A( , ) ( , )0 1
U w U w gB B B B B( , ) ( , )0 1
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何时提供公共物品？
假如
且
那么提供该商品时帕累托改进的。因此
为提供该商品是有效的充分条件。
U w U w gA A A A A( , ) ( , )0 1
U w U w gB B B B B( , ) ( , )0 1
r r cA B
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私人提供公共物品
假设 和 。
那么A将会提供该公共物品，即使B不做任何贡献。
B 能够免费地享用该公共物品；搭便车。
r cA r cB
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私人提供公共物品
假设 和 。
A和B都不会提供公共物品。
r cA r cB
17/102
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私人提供公共物品
假设 和 。
A和B都不会提供公共物品。
假如 ，提供该公共物品是一个帕累托改进
的。
r cA r cB
r r cA B
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私人提供公共物品
假设 和 。
A和B都不会提供公共物品。
假如 ，提供该公共物品是一个帕累托改进
的。
A 和 B可能相互都想搭便车，因此没有公共品提供。
r cA r cB
r r cA B
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搭便车
假设A 和B都只有两种决策 – 每个人要么提供公平要么
不提供。
供给成本为c = $100.
A提供该公共品的收益为 $80.
B提供该公共品的收益为 $65.
20/102
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搭便车
假设A 和B都只有两种决策 – 每个人要么提供公平要么
不提供。
供给成本为c = $100.
A提供该公共品的收益为 $80.
B提供该公共品的收益为 $65.
$80 + $65 > $100, 因此提供该公共物品是一个帕累托改
进。
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搭便车
-$20, -$35
-$20, $65
$100, -$35
$0, $0
购买
不购买
购买 不购买
参与者A
参与者 B
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搭便车
-$20, -$35
-$20, $65
$100, -$35
$0, $0
购买
不购买
购买 不购买
参与者A
参与者 B
(不购买,不购买) 为唯一纳什均衡。
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搭便车
-$20, -$35
-$20, $65
$100, -$35
$0, $0
购买
不购买
购买 不购买
参与者A
参与者 B
但 (不购买, 不购买)是没有效率的。
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搭便车
现在A和B共同来提供该公共品。
例如A 出资 $60 ，B出资 $40。
A从该公平品得到的收益为 $40 > $0。
B从该公平品得到的收益为 $25 > $0。
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搭便车
$20, $25 -$60, $0
$0, -$40 $0, $0
出资
不出资
出资 不出资
参与者A
参与者 B
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搭便车
$20, $25 -$60, $0
$0, -$40 $0, $0
出资
不出资
出资 不出资
参与者A
参与者 B
两个纳什均衡: (出资, 出资) 和 (不出资, 不出资）
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搭便车
因此当双方共同出资时使得在单个人情况下不能供给的
公共物品的供给成为可能。
哪一种供给计划是最好的？
并且搭便车的现象在双方共同提供的情况下依然存在。
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可变公共品的数量
例如，提供多少电视广播节目，或者国家公园需要圈多
少地？
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可变公共品的数量
例如，提供多少电视广播节目，或者国家公园需要圈多
少地？
c(G) 为G单位公共品的生产成本。
两个人, A 和 B。
私人消费量为xA, xB。
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可变公共品的数量
预算约束满足：
x x c G w wA B A B ( ) .
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可变公共品的数量
预算约束满足：
MRSA & MRSB 为 A & B关于私人与公共品之间的边际
替代率。
公共品供给的帕累托效率条件为：
x x c G w wA B A B ( ) .
MRS MRS MCA B ( ).G
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可变公共品的数量
公共品供给的帕累托效率条件为：
为什么?
MRS MRS MCA B ( ).G
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可变公共品的数量
公共品供给的帕累托效率条件为：
为什么?
公共品在消费时是无竞争性的，因此额外 1 单位的公共
品被A和B完全消费掉。
MRS MRS MCA B ( ).G
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可变公共品的数量
假设
MRSA 为 A减少一单位公共品消费而保持效用不变时需
要补偿的私人产品数量。
B也一样。
MRS MRS MCA B ( ).G
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可变公共品的数量
为公共品数量G减少一单位A &
B 保持效用不变时的总补偿。
MRS MRSA B
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可变公共品的数量
为公共品数量G减少一单位A & B
保持效用不变时的总补偿。
由于 , 减少一单位公共
品需要释放比补偿量更多的私人产品减少G能导致帕
累托改进。
MRS MRS MCA B ( )G
MRS MRSA B
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可变公共品的数量
假设
MRS MRS MCA B ( ).G
38/102
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可变公共品的数量
假设
为公共品数量G减少一单位A &
B 保持效用不变时的总补偿。
MRS MRS MCA B ( ).G
MRS MRSA B
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可变公共品的数量
假设
为公共品数量G减少一单位A & B
保持效用不变时的总补偿。
这个补偿提供了多于一单位的公共物品增加G为一个
帕累托改进。
MRS MRS MCA B ( ).G
MRS MRSA B
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可变公共品的数量
因此，有效率的公共物品生产的必要条件为：
MRS MRS MCA B ( ).G
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可变公共品的数量
因此，有效率的公共物品生产的必要条件为：
假设有n个消费者； i = 1,…,n。有效率的公共物品生产
要求
MRS MRS MCA B ( ).G
MRS MCi
i
n
G
1
( ).
42/102
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
两个消费者，A 和B。
U x G x f G ii i i i( , ) ( ); , . A B
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
两个消费者，A 和B。
效用最大化要求
U x G x f G ii i i i( , ) ( ); , . A B
MRS f G ii i ( ); , .A B
MRS
p
p
f G p ii
G
x
i G ( ) ; , .A B
44/102
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
两个消费者，A 和B。
效用最大化要求
为消费者 i的公共物品需求/边际效用曲
线； i = A,B。
U x G x f G ii i i i( , ) ( ); , . A B
MRS f G ii i ( ); , .A B
MRS
p
p
f G p ii
G
x
i G ( ) ; , .A B
p f GG i ( )
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
MUA
MUB
pG
G
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
MUA
MUB
MUA+MUB
pG
G
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
pG
MUA
MUB
MUA+MUB
MC(G)
G
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
G
pG
MUA
MUB
MUA+MUB
MC(G)
G*
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
G
pG
MUA
MUB
MUA+MUB
MC(G)
G*
pG*
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
G
pG
MUA
MUB
MUA+MUB
MC(G)
G*
pG*
p MU G MU GG
*
( *) ( *) A B
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有效率的公共物品供给 –拟线性偏好的情况
G
pG
MUA
MUB
MUA+MUB
MC(G)
G*
pG*
p MU G MU GG
*
( *) ( *) A B
有效率的公共物品供给要求A & B真
实地表达他们的边际估价。
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回顾搭便车
个人搭便车何时是理性的？
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回顾搭便车
个人搭便车何时是理性的？
个人仅能增加该公共物品的供给；没有人能够降低该公
共物品的供给。
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回顾搭便车
个人搭便车何时是理性的？
个人仅能增加该公共物品的供给；没有人能够降低该公
共物品的供给。
个人效用最大化可能要求一个低的公共物品供给水平。
搭便车在这种情况下是理性的。
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回顾搭便车
给定 A贡献 gA 单位公共物品，B的问题为：
st
max
,x gB B
U x g gB B A B( , )
x g w gB B B B , .0
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回顾搭便车
G
xB
gA
B的预算约束; 斜率= -1
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回顾搭便车
G
xB
gA
B的预算约束; 斜率= -1
gB 0
gB 0 不被允许
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回顾搭便车
G
xB
gA
B的预算约束; 斜率= -1
gB 0
gB 0 不被允许
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回顾搭便车
G
xB
gA
B的预算约束; 斜率= -1
gB 0
gB 0 不被允许
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回顾搭便车
G
xB
gA
B的预算约束; 斜率= -1
gB 0
gB 0 不被允许
B 0g (也即搭便车)对B来说最好。
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显示需求
一个能够使得个人能够真实地反映其对公共品的私人评
价的计划称为显示机制。
例如克拉克税收计划。
它是如何运行的？
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显示需求
N 个人; i = 1,…,N.
所有人都有拟线性偏好。
vi 为第i个人对于公共物品的真实评价。
假如公共物品被提供，第i个人必须提供ci单位私人产品。
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显示需求
ni = vi - ci 为净价值, 对于 i = 1,…,N。
提供该公共物品为帕累托改进假如：
v ci i
i
N
i
N
11
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显示需求
ni = vi - ci 为净价值, 对于 i = 1,…,N。
提供该公共物品为帕累托改进假如：
v c ni i i
i
N
i
N
i
N
0
111
.
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显示需求
假如 和
或者 和
那么第j个人为关键人物，他会改变他的供给决策。
ni
i j
N
0 n ni j
i j
N
0
ni
i j
N
0 n ni j
i j
N
0
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显示需求
当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？
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显示需求
当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？
假如 那么 为其他人的损失。ni
i j
N
0,
ni
i j
N
0
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显示需求
当第j个人改变他的供给决策时会对其他人造成什么损失？
假如 那么 为其他人的损失
假如 那么 为其他人的损失。
ni
i j
N
0,
ni
i j
N
0
ni
i j
N
0, ni
i j
N
0
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为了效率，那么第j个人应该承担他改变决策的所有成本
和收益。
当他们能够真实地表达他们对公共物品的评价时，克拉
克税收计划使得改变决策的个人承担其行为导致的所有
成本和收益。
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克拉克税收计划:
对每个人造成ci 的损失。
每个人表达的公共物品的净价值为si。
假如 那么提供公共物品，否则不提供。si
i
N
0
1
;
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从供给公共物品到不供给公共物品的关键人物j
支付的税收为：
si
i j
N
.
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从供给公共物品到不供给公共物品的关键人物j支付的
税收为：
从不供给公共物品到供给公共物品的关键人物j支付的
税收为：
si
i j
N
.
si
i j
N
.
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注意：税收不是支付给对其造成损失的其他人；而是支
付给市场外的其他人。
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为什么克拉克税收计划是一个显示机制？
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显示需求
为什么克拉克税收计划是一个显示机制？
一个例子: 3 个人; A, B 和 C。
对公共物品的估价为：
A的估价为$40 ,B的估价为 $50 ，C的估价为$110。
供给该商品的成本为：$180。
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为什么克拉克税收计划是一个显示机制？
一个例子: 3 个人; A, B 和 C。
对公共物品的估价为：
A的估价为$40 ,B的估价为 $50 ，C的估价为$110。
供给该商品的成本为：$180。
$180 < $40 + $50 + $110 因此供给该商品为有效率的。
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显示需求
假如，c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
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假如， c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
B & C净估价的总和为：
$(50 - 60) + $(110 - 60) = $40 > 0.
A, B & C净估价的总和为：
$(40 - 60) + $40 = $20 > 0.
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假如， c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
B & C净估价的总和为：
$(50 - 60) + $(110 - 60) = $40 > 0.
A, B & C净估价的总和为：
$(40 - 60) + $40 = $20 > 0.
因此A不是关键人物。
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假如B和 C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净
估价sA为多少？
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假如B和 C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净
估价sA为多少？
假如 sA > -$20，那么A供给该公共物品，并很可能遭受
$20 的损失。
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假如B和 C真实地表达他们的估价，那么A应该表达的净
估价sA为多少？
假如 sA > -$20，那么A供给该公共物品，并很可能遭受
$20 的损失。
A变为关键人物时不供给公共物品，这要求
sA + $(50 - 60) + $(110 - 60) < 0;
也即，A必须表达 sA < -$40。
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那么 A 遭受的克拉克税为
-$10 + $50 = $40,
A的净收益为：
- $20 - $40 = -$60 < -$20。
84/102
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那么 A 遭受的克拉克税为
-$10 + $50 = $40,
A的净收益为：
- $20 - $40 = -$60 < -$20。
A 真实地表达自己的估价时，结果并没有变得更好；
sA = -$20。
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假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
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显示需求
假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
A & C的净估价总和为：
$(40 - 60) + $(110 - 60) = $30 > 0.
A, B & C的净估价总和为：
$(50 - 60) + $30 = $20 > 0.
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假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
A & C的净估价总和为：
$(40 - 60) + $(110 - 60) = $30 > 0.
A, B & C的净估价总和为：
$(50 - 60) + $30 = $20 > 0.
因此B不是关键人物。
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B应该表达其净估价sB的值为多少？
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B应该表达其净估价sB的值为多少？
假如sB > -$10，那么B供给该公共物品，并很可能遭受
$10的损失。
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B应该表达其净估价sB的值为多少？
假如sB > -$10，那么B供给该公共物品，并很可能遭受
$10的损失。
B 变为关键人物时不供给该公共物品，这要求
sB + $(40 - 60) + $(110 - 60) < 0；
也即B必须表达sB < -$30。
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B遭受的克拉克税为：
-$20 + $50 = $30,
B的净收益为：
-$10 - $30 = -$40 < -$10.
B 真实地表达其净估价时结果并没有变好；sB = -$10。
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假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
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假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
A & B的净估价总和为：
$(40 - 60) + $(50 - 60) = -$30 < 0.
A, B & C的净估价总和为：
$(110 - 60) - $30 = $20 > 0。
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假设 c1 = $60, c2 = $60, c3 = $60.
A & B的净估价总和为：
$(40 - 60) + $(50 - 60) = -$30 < 0.
A, B & C的净估价总和为：
$(110 - 60) - $30 = $20 > 0。
因此C为关键人物。
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应该表达其净估价sC的值为多少？
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C应该表达其净估价sC的值为多少
sC > $50 不会改变任何事情。C 仍然是关键人物，必须
要支付的克拉克税为
-$(40 - 60) - $(50 - 60) = $30, 所获取的净收益为$(110 -
60) - $30 = $20 > $0。
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C应该表达其净估价sC的值为多少
sC > $50 不会改变任何事情。C 仍然是关键人物，必须
要支付的克拉克税为
-$(40 - 60) - $(50 - 60) = $30, 所获取的净收益为$(110 -
60) - $30 = $20 > $0。
sC < $50 使得提供公共物品的概率减小，此时C遭受的损
失为： $110 - $60 = $50。
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C应该表达其净估价sC的值为多少
sC > $50 不会改变任何事情。C 仍然是关键人物，必须
要支付的克拉克税为
-$(40 - 60) - $(50 - 60) = $30, 所获取的净收益为$(110 -
60) - $30 = $20 > $0。
sC < $50 使得提供公共物品的概率减小，此时C遭受的损
失为： $110 - $60 = $50。
C 真实地表达其净估价时结果并没有变好；sC = $50。
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克拉克税计划使得公共物品的供给为有效的。
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显示需求
克拉克税计划使得公共物品的供给为有效的。
但是，由于税收从关键人物那里转移了私人产品从而也
引起了不效率。
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本讲小结
102/102缩略图：
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