概要信息：

期末攒人品之材基二复习要点 
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材料科学基础Ⅱ复习要点 
前言 
材料科学基础Ⅱ共有八章，依次包括相图、固相反应、烧结、熔融体与玻璃态、纯金属
相变过程、合金相变过程、金属塑性变形、回复再结晶与金属热加工，涵盖无机非金属材料
与金属材料的相关知识，是本专业难度最高的课程之一。 
鉴于樊老师部分课本内容较为冗长，复习不甚方便；孟老师部分讲义又过于精简，部分
内容跳跃性较大，理解有困难，故在复习之余摘录总结此提纲，以期帮助大家复习。 
材料科学基础Ⅱ内容博大精深，而本人水平有限，疏漏错误（尤其是孟老师部分）在所
难免，请诸君多包涵。 
最后祝愿大家材料科学基础Ⅱ均能有好成绩！ 
刘杨 
2014.1 
目录 
第一章 相图 ............................................................................................................................. 3 
一、基本原理 ....................................................................................................................... 3 
二、判读三元相图的几条重要规则 ................................................................................... 4 
三、具有一个低共熔点的三元系统相图 ........................................................................... 5 
四、具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 ....................................................... 6 
五、具有一个不一致熔融二院化合物的三元系统相图 ................................................... 6 
六、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 ....................................................... 7 
七、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 ................................................... 7 
八、形成高温分解、低温稳定存在的二元化合物的三元系统相图 ............................... 8 
九、形成低温分解、高温稳定存在的二元化合物的三元系统相图 ............................... 8 
十、固相具有多晶转变的三元系统相图 ........................................................................... 9 
十一、形成三元连续固溶体的三元系统相图 ................................................................... 9 
十二、形成有限固溶体的三元系统相图 ......................................................................... 10 
十三、具有液相分层的三元系统相图 ............................................................................. 10 
十四、分析复杂相图的主要步骤 ..................................................................................... 11 
十五、几种典型相图 ......................................................................................................... 11 
第二章 固相反应 ................................................................................................................... 13 
一、固相反应概述 ............................................................................................................. 13 
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二、固相反应动力学 ......................................................................................................... 15 
三、影响固相反应的因素 ................................................................................................. 17 
第三章 烧结过程 ................................................................................................................... 18 
一、烧结概述 ..................................................................................................................... 18 
二、粉末烧结热力学与推动力 ......................................................................................... 19 
三、烧结动力学理论 ......................................................................................................... 21 
四、烧结中的颗粒长大 ..................................................................................................... 23 
五、强化烧结 ..................................................................................................................... 25 
六、影响烧结的因素 ......................................................................................................... 26 
第四章 熔融态与玻璃态 ....................................................................................................... 27 
一、熔体结构 ..................................................................................................................... 27 
二、熔体性质 ..................................................................................................................... 28 
三、玻璃形成 ..................................................................................................................... 30 
四、玻璃转变和稳定化 ..................................................................................................... 32 
五、玻璃结构理论 ............................................................................................................. 33 
六、典型玻璃的结构 ......................................................................................................... 34 
第五章 相变过程 ................................................................................................................... 35 
一、相变的分类 ................................................................................................................. 35 
二、纯金属的结晶（液固相转变） ................................................................................. 36 
三、结晶理论应用 ............................................................................................................. 38 
四、液-液相转变 ................................................................................................................ 38 
五、 固-固相转变 ......................................................................................................... 38 
六、 气-固相转变 ......................................................................................................... 38 
第六章 合金结晶及其组织形态 ........................................................................................... 39 
一、合金凝固时的溶质分布 ............................................................................................. 39 
二、成分过冷 ..................................................................................................................... 39 
三、合金铸锭组织 ............................................................................................................. 40 
四、铸锭组织的缺陷 ......................................................................................................... 40 
第七章 金属的塑性变形 ....................................................................................................... 40 
一、单晶体的塑性变形 ..................................................................................................... 40 
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二、多晶体的塑性变形 ..................................................................................................... 44 
三、合金的塑性变形 ......................................................................................................... 45 
第八章 回复、再结晶与金属热加工 ................................................................................... 46 
一、变形金属加热时的变化 ............................................................................................. 46 
二、回复 ............................................................................................................................. 46 
三、再结晶 ......................................................................................................................... 47 
四、再结晶后的晶粒长大 ................................................................................................. 49 
五、再结晶退火后的组织 ................................................................................................. 49 
六、金属与合金的热加工 ................................................................................................. 49 
 
 
第一章 相图 
一、基本原理 
相律：F=4-P，因此最多有四相共存。 
常用重量三角形来表示三元系统相变化。 
 
三个顶点代表三个组分 A、B、C，含量分别为 100%，三条边表示三个二元系统 A—B，
B—C，C—A 的组成，三角形内任意一点都表示含有 A，B，C 三个组分三元系，有图不
难看出，共轭位置的读数即为相应的组分。 
浓度三角形的两个基本性质： 
1) 等含量规则：平行三角形一边直线，线上任一组成点所含对面顶点组分的
含量不变，图中 MN 平行 AB，则 MN 线上任一点中组分 C 含量不变 
2) 定比例规则：三角形一顶点与其对边任意点连线，线上任一组成点中，其
余两组分含量比例不变，由顶点 C 作射线 CD，则 CD 连线上任一点处，组分 A 与 B
含量比例不变，且有 a/b=DB/AD。  
三元浓度三角形也满足杠杆规则：两种混合物（或相）的重量比例，与连结两混合物
组成点至新（总）混合物组成点线段长度成反比。 
重心原理：三相混合物形成新相满足重心原理，即要应用两次杠杆规则。 
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交叉位： 
 
 
要从三种原物系 M，N，Q 中得到新物系 t，而 t 点在△MNQ 外面，且在 QM，QN 延
长线范围内，则有：M+N=P，Q+t=P，即 M+N=Q+t，故有 t=M+N-Q。为得到新物系 t，
必须从两个旧物系 M+N 中取出若干量的 Q 才能得到，这类似二元系统中的转熔，即当
t 分解时需要部分 Q 回吸以形成 M 和 N，即      t+Q=M+N 
共轭位：要从三种原物系 M,N,Q 中得到新物系 P，而 P 点在△MNQ 外，且在 QM 与 NM
的延长线包围的范围内，则有 N+Q+P=M,即 P=M-(N+Q) 
 
二、判读三元相图的几条重要规则 
1. 连线规则 
连线规则判断界线上温度的走向，连线与相应相区界线焦点是连线上温度最低点也
是界线上温度最高点。 
 
C 和 S 表示两个相的组成点，CS 为组成点的连线。(C)、(S)表示 C 和 S 的初晶区，
1—2 表示相区界线，箭头表示温度下降方向. 三元系统两个晶相初晶区相交的界
线（或其延长线），如果和这两个晶相组成点的连结线（或其延长线）相交，则界
线上的温度随离开上述交点而下降   
2. 三角形规则 
三角形规则用来确定结晶产物和结晶结束点。原始熔体组成点所在三角形的三个顶
点表示的物质为其结晶产物，与这三个物质相应的初晶区所包围的三元无变量点是
其结晶结束点。通过划分副三角形，再由三角形规则，就可判断结晶产物及结晶结
束点，即可判断那些物质可同时获得，那些不能同时获得 
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原始组成点在三角形 ASC 中时，其最终产物为 A，S，C 晶体，并在 E1 点结晶结束；
原始组成点在三角形 BSC 内，在 E2 点结晶结束，得到 B，S，C 晶体   
3. 切线规则 
切线规则用来判断相区界线的性质。作界线上任意一点切线，若切线与界线相应的
两晶相组成点连线的延长线相交，冷却时进行的是转熔过程，且是远离交点的那个
晶相被转熔，如交点在两组成之间，则进行的是低共熔过程。有时一条相区界线性
质会发生变化，其中一段为低共熔，另一段为转融。 
 
上图中，液相组成点到达切点 C 之前，进行的是低共熔过程，液相组成点到达 C 之
后，就变为转熔过程 
4. 重心规则 
重心规则用来判断三元无变量点性质。如果三元无变量点处于相应的副三角形之内，
则该无变量点为低共熔点；如果无变量点处于相应副三角形之外的交叉位，则该无
变量点是单转熔点，并且是远离该点的那个组分被转熔；如果无变量点处于相应副
三角形之外的共轭位，则该无变量点是双转熔点，并且是远离该点的那两个组分被
转熔。 
三、具有一个低共熔点的三元系统相图 
各组分在液态时完全互溶，而在固态时完全互相不溶，不生成化合物，只有一个三元
低共熔点。其平面投影图如下： 
 
平面投影图中表示温度通常用等温线，但是等温线使得相图图面变得非常复杂，常常
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被省略不画。 
从原始组成点所在哪个初晶区可判断最初晶相产物，根据三角形性质，可决定初晶区
内析晶后液相组成变化的方向；结晶过程中，总组成点在投影图上位置不动，由杠杆
原理，结晶过程中液相组成点，原始组成点和固相组成点三点必定在一条直线上，此
杠杆随液相组成点变化，以原始组成点为支点而旋转。相应的固相组成，若只有一种
晶相，则在三角形顶点上；有二种晶相，则在三角形边上；有三种晶相时，则在三角
形内；由重心规则，这样系统中，不论原始组成在三角形 ABC 内哪个位置，其最终产
物必定是三个组分 A，B，C 的晶相，但比例不同。结晶结束点必定在三个组分初晶相
相交的无变量点上 
四、具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 
特点是在 AB 二元系统中形成一个一致熔融二元化合物。共有四个初晶区、五条界线、
两个三元无变量点、一条 CS 连线。 
CS 连线把相图分为两个付三角形，每一份付三角形相当于一个具有一个低共熔点的简
单三元系统相图。E1,E2 分别是两个三元相图的低共熔点，其中温度较低者为该系统的
最低共熔点。若化合物组成点在其初晶区内，则该化合物为一致熔融化合物；若化合
物组成点在其初晶区外，则该化合物为不一致熔融化合物。物系组成点在哪个初晶区，
则先析出那种晶相。 
 
由连线规则知，m 点位连接线上温度最低点，又是界线上的温度最高点，又称 m 为鞍
形点或范雷恩点。 
五、具有一个不一致熔融二院化合物的三元系统相图 
具有一个不一致熔融二元化合物 S，具有四个初晶区，五条界线和两个三元无变量点。
PP1 称为转融线。 
 
 
熔体结晶一定在与熔体组成点所在副三角形相应的无变量点结束，与此无变量点是否
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在该三角形内无关。低共熔点 E 点一定是结晶结束点，转熔点 P 点可以是结晶结束点，
也可以不是。在 P 点进行的转熔过程中，除了组成点 1（液相比被转熔的晶相 B 先消失）
和组成点 2（晶相 B 比液相先消失）这两者情况外，还有一种液相和晶相 B 同时消失的
情况，此时转熔过程与结晶过程同时结束。凡组成点在 CS 连线上的系统结晶过程都按
第三种方式进行。在转熔线上，有些熔体的结晶过程要进行“穿相区”。 凡组成点在
pPS 区域内的系统都会出现这种情况   
六、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 
系统中生成一个已知熔融三元化合物 S，三元化合物 S 的组成点落在它的初晶区内，S
点是三元化合物液相面的最高点。根据三角形规则，可以将相图划分为三个副三角形，
每个副三角形都是一个最简单三元系统。 
 
七、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 
会生成一个不一致熔融三元化合物 S，S 的组成点在其初晶区之外。根据点 S 在其初晶
区之外的位置不同，这类相图可以分为具双升点和具有双降点的。 
1. 具有双升点的相图 
将该相图划分为副三角形后，可看出三个无变
量点的性质：E1、E2 是低共熔点，P 是双升点
（单转熔点），对应的副三角形分别是△ASC、
△BSC 和△ASB。 
该相图的特点是 P 是在对应△ASB 之外的交叉
位，故 P 点为双升点。在 P 点上的转熔平衡关
系为： 
 
根据切线规则，PE1 界线上的 PF 界线是转熔线
（FE1 为低共熔性质，F 点为转折点），线上的平衡关系为： 
 
 
2. 具有双降点的相图 
无变量点 R 与对应的△ASB 构成共轭关系：R+A+B=S。如果 R 点是液相组成，则 R
点的析晶过程为： 
 
的 A、B 两种晶相同时发生转熔而析出化合物 S。在 R 点进行双转熔反应，故称 R
为双转熔点，在汇交 R 点的三条界线中，有两条界线上的温度是下降的，又称 R 点
为双降点 
 
该图像分析的一般思路：由组成点在哪个初晶
区可以判断首先结晶哪种组分；然后固相析出，
BSAL P )(
SBAL R )(
SAL PF )(
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液相沿着首先析出的晶体与组成点之间的连线运动，直到碰到相界线。开始析出两
相，液相组成沿着相界线运动，液相与固相满足杠杆原理。当液相组成运动到转熔
点或共熔点 
 
八、形成高温分解、低温稳定存在的二元化合物的三元系统相图 
二元化合物 S（AmBn）在加热到温度 TR 时（低于二元低共熔点 e3）就分别分解为纯
组分 A 与 B ，AB 二元系统的液相线未受化合物影响，即从二元熔液中得不到这种二元
化合物。在含第三元组分 C 的液相中，若温度降低到 TR，化合物 S 可直接从液相中析
出，故这种二元化合物 S 要从三元系统熔液中或二元
系统固相反应中才能获得。 
化合物 S 的组成点在三角形边上，但其初晶区进入相
图内部，不与任何边缘接触，故其组成点不在其相应
的相区内。 
相图中有三个三元无变量点，但只划出与 P（双升点）
和 E（低共熔点）两点相对应的二个副三角形 ASC 和
BSC，与 R 点相对应的 ASB 是一条直线，在 R 点相交
的三条界线上的温度变化方向是两条（RE、RP）降低，
一条（e3R）升高。 
在 R 点进行的四相无变量过程，实质上是化合物 S 的
形成（或分解）过程，液相仅仅起介质作用，液相的
量不发生变化。故 R 点为双降点形式的过渡点。 
冷却到 TR，液相组成刚到 R点，固相组成在AB上的D点，液相量/固相量(A+B)=DM/MR，
固相量 (A)/固相量 (B)=DB/AD。液相到达 R 点后，进行四相无变量双转熔过程
mA+nB=S(AmBn)，化合物 S 的形成过程。因 AD>AS，DBe1，tn>e3。图中 p1p2 为等温线，线上任一点都代表 型和 型之间
的转变温度，也称转变曲线。组分 A 的液相面被 p1p2 分成 和 两个相区  
图（b），tne3。pP 线与 e1E 界线相交，交点 P 是三元系统内的多晶转变
点。在 P 点进行的是无变量的四相（ 、 、C 相和液相）平衡过程，熔体冷却析
晶经过 P 点时，须等全部 转变为 后，系统温度才能继续下降，液相组成点才离
开 P 点，沿 PE 向 E 点方向变化。由于在 P 点进行晶型转变的过程中，液相量没有变化，
故三元多晶转变点一定不是结晶结束点，相图中也没有与 P 点对应的副三角形 
如图（c），tnNa>K>Rb>Cs;当 O/Si 比较大时，硅氧负离子团间的连接主要靠
碱金属离子与氧离子的作用键力连接，键强最大的连接作用最强，粘度
最大，此时降低粘度的次序为 Cs>Rb>K>Na>Li 
c) 碱土金属对粘度的作用较为复杂。一方面能使负离子团解聚，引起粘度
减小；另一方面由于碱土金属离子键强较大，有可能多的硅氧负离子团
中的氧来包围自己，使负离子团缔合而增大粘度。综合讨论，降低粘度
的顺序为 Ba>Sr>Ca>Mg 
d) 三价正离子氧化物的作用主要是由于硼氧之间的连接方式不同而又不同
的影响。当硼离子处于四面体状态时能使得网络结构紧密，此时粘度随
氧化硼增多而升高；当硼含量较多时，硼离子处于三角形状态，结构趋
向疏松，粘度下降。 
e) 氧化铝对粘度的影响很复杂，铝离子的配位数不固定，一般为[AlO6]八面
体存在，但有碱金属或碱土金属氧化物时，可以呈[AlO4]四面体配位而使
得粘度迅速增加，但[AlO4]四面体的形成取决于碱金属碱土金属氧化物提
供的自由氧。 
f) 离子间的相互极化对粘度也有显著影响。正离子的极化力大，对氧离子
极化，使离子变形，共价键成分增加，减弱硅氧键力，粘度下降。因此
含有 18 电子金属的玻璃熔体比 8 电子碱金属离子具有更低的粘度 
2. 电导性 
普通玻璃常温下是电绝缘材料，但随着温度升高，玻璃的导电性迅速增加，到
熔融态成了良导体。 
1) 玻璃电导与碱金属离子浓度及特性有关，随着离子半径的降低，浓度的提高，
玻璃电导率随之增大。Na2O>Li2O>K2O 
2) 玻璃电导率与结构状态、网络空隙有关，碱金属离子越多，玻璃结构网络断
键成分越多，结构越疏松，空隙增多，玻璃电导率增大 
3) 玻璃中加入除碱金属之外的网络改变提离子，这些离子填充于网络间隙，阻
碍了碱金属离子的运动，使得玻璃电导率降低。 
4) 玻璃中添加 B2O3、Al2O3、Ga2O3 时，由于[BO4]体积小于[SiO4]，使得玻璃体
结构趋于稳定，孔隙减小，电导率降低；[AlO4]和[GaO4]四面体体积比[SiO4]
大，使网络空隙增大，电导率上升 
5) 温度升高，电导率上升 
3. 表面张力 
玻璃熔体的表面张力比水的表面张力大得多，表面张力在玻璃制备与在加工过
程中有重要意义。 
1) 表面张力与温度的关系 
    一般玻璃熔体表面张力随着温度升高而下降，几乎成直线关系。但是某些
表面含有活性物质（如 PbO-SiO2 体系）的系统均有类似的现象。 
2) 表面张力与组成和结构的关系 
    表面张力是排列在表面层的质点受力不均衡造成的，力场相差越大表面张
力也越大。硅氧负离子团越大，力场越小。因此一般来说表面张力随着碱金属
氧化物含量的增多而增大。具有金属键的熔体表面张力最大，共价键次之，离
子键再次之，分子键最小。此外，当少量低表面张力物质加入到熔体中后，这
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些物质自动聚集于熔体表面，因此常常会导致熔体表面与内部组成不同。 
三、玻璃形成 
1. 玻璃形成方法 
1) 熔体冷却法 
    将玻璃原料加热、熔融、冷却而形成玻璃态物质。在熔体冷却到常温的过
程中能否保持器远程无序的结构取决于熔点以下熔体过冷而不引起成核与结
晶的能力。绝大多数玻璃都是用此方法生产。 
2) 液相析出法 
    溶胶凝胶法将含有组成玻璃所必须的金属和非金属原子的液体有机物，用
乙醇做溶剂，加水后通过水解-缩聚过程形成透明凝胶，再经过远低于熔融温
度的热处理而形成单元或多远系统玻璃。该方法可以制备高温不稳定的玻璃以
及难熔玻璃。 
3) 气象凝聚法 
化学气相沉积方法用来制备各种非晶体/静态薄膜 
4) 晶体能量泵入法 
2. 形成玻璃的物质 
不是任何物质都可以形成玻璃，能形成玻璃的氧化物有两类：能单独形成玻璃
的氧化物，如二氧化硅和三氧化二硼；另一种是本身不能形成玻璃，但是能与另一
些氧化物一起形成玻璃。 
物质形成玻璃的能力如下图所示： 
半径大于 0.15nm 的原子的氧化物不能形成玻璃； 
半径小于0.13nm和电负性介于1.8~2.1的原子组成
的氧化物是典型的玻璃形成物； 
电负性范围在 1.8~2.1，但原子半径比 B 区稍大的
原子的氧化物常规冷却不能形成玻璃，可以用超快速冷
却得到玻璃。但如果用其它氧化物调节，则有可能从常
规冷却得到玻璃。 
电负性小于 1.8 的原子组成的氧化物只有与一些非
玻璃形成氧化物组成二元或三元系统才有可能形成玻
璃； 
电负性大于 2.1 的氧化物未发现形成玻璃。但某些
硫化物、硒化物、碳化物系统能形成玻璃。 
3. 形成玻璃的条件 
1) 热力学条件 
    玻璃态物质的内能比相应的晶态物质高，处于介稳状态，它总是有降低内
能向晶态转变的倾向。但是由于玻璃和晶体的内能差值不大，其析晶推动力较
小，从热力学角度很难判断形成玻璃的条件。 
2) 动力学条件 
玻璃析晶过程必须克服一定势垒，如果势垒大，当熔体冷却速度较快时，
熔体粘度就迅速增大，熔体中的质点扩散就受到限制，来不及进行有规则的排
而形成玻璃。讨论玻璃的形成条件，主要就是研究应使熔体以多快速度冷却可
避免产生可探测到的晶体。 
熔体能否结晶取决于熔体过冷后能否形成晶核以及晶核能否长大。前者用
晶核形成速率表征，后者用晶体生长速度表征。其中晶核形成过程分为均态形
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核和非均态形核。结晶过程由晶核形成速率 I 和晶体生长速度 U 决定。 
 
晶核形成速率和晶体生长速度两曲线的峰值通常并不重叠，晶核形成速率
的峰值一般都处于较大过冷度区。重叠部分称为析晶区，当过冷度在这一区域
内时，熔体中容易析出晶体。晶核形成速率和晶体生长速度两曲线的相对位置、
峰值大小等都有熔体本身性质决定。如上图 A 无交叉区，易行成玻璃；B 交叉
区小，也易形成玻璃；C 交叉区大，不易形成玻璃。 
要判断一种物质是否能称为玻璃态，首先必须确定玻璃种能被检测到的晶
体最小体积，然后分析怎样的冷却速度才能防止这一结晶量的形成，即确定临
界冷却速度。 
3) 结晶化学条件 
影响玻璃形成的结晶化学因素主要有键强、键性、熔体结构。 
a) 键强 
    化学键越强，原有化学键的破坏就越困难，质点不易进行周期性排列，
形成玻璃的趋势就越大，反之则容易析晶。 
    单键强度大于 80kcal/mol 的氧化物可以单独形成玻璃，称为网络形成
体；单键强度小于 60kcal/mol 的氧化物不能单独形成玻璃，但是能改变网
络结构，使玻璃性质改变，称为网络改变体；单键强度处于中间的氧化物，
其作用结余以上两者之间，称为网络中间体。单键强度大，溶解度低的氧
化物更容易形成玻璃。 
b) 键性 
网络形成体元素的电负性大于等于 1.8；网络改变体小于等于 1.2；网
络中间体电负性介于两者间。 
离子键氧化物在熔融态以单独离子存在，流动性大，凝固点处靠库仑
力迅速组成晶格，析晶活化能小，难以形成玻璃。 
共价键有方向性和饱和性，作用范围小，纯共价键物质不易形成玻璃 
金属键无方向性饱和性，结构倾向于最密集堆积，也不易形成玻璃。
只有离子键和金属键向共价键过渡，或极性过渡键具有离子键和共价键双
重性质时才易形成玻璃。只有混合键的氧化物才容易形成玻璃。 
c) 熔体结构 
形成玻璃的难易与熔体中负离子团的聚合程度有关，聚合程度低，不
易形成玻璃。特别是当熔体具有三维网格或歪扭链状结构时，网格交错，
就容易形成玻璃 
负离子团的对称性也有影响。若熔体中的负离子团较大偏离这种对称
性，就更容易形成玻璃。 
从相平衡角度也可以说明玻璃形成的难易。当熔体在平坦液面或液相
线上时，较其他界面或界线的组成更容易形成玻璃，低共熔点时也更易形
成玻璃。 
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四、玻璃转变和稳定化 
1. 玻璃的通性 
1) 各向同性 
    没有机械应力，均质玻璃内部各个方向的性质相同，各向同性是内部质点
无序排列而呈统计均质结构的外在表现。 
2) 介稳性 
玻璃体不是能量最低状态，具有过剩的内能，有析晶的可能性。但是常温
下玻璃的粘度很大，从动力学来看玻璃态到晶态的转变是十分缓慢的。 
 
3) 熔融态向玻璃态转化是可逆的与渐变的 
    晶体冷却时，当温度降到熔点时，体积内能突然下降，曲线在 Tm 处出现
不连续变化。熔体冷却成玻璃时，当温度降到 Tg（玻璃转变温度、脆性温度，
定义为粘度为 1013 泊的温度）以下时，熔体固化。但是次转折点与冷却速度有
关，因此对于一定组成的玻璃，随着冷却速度不同，Tg 在一定范围内变化。同
样，固态玻璃加热转变为熔体的过程也是渐变的，故玻璃体无固定熔点，只有
玻璃体-熔体之间的可逆转变温度范围。 
4) 熔融态向玻璃态转变时，物理化学性质连续变化 
如上图所示，熔融态冷却转变为玻璃体的过程中，玻璃的性质变化是连续
的。图中 I 为玻璃电导、比容、粘度、李自扩散系数等性能；II 为密度、热容、
折射率等；III 为导热系数和一些机械性质的变化。 
在低温和高温阶段，各性质随着温度变化基本上为线性关系，但是在 Tg~Tf
范围内三类性质都急剧变化。Tf 称为玻璃软化温度，是粘度为 109 泊对应的温
度。温度小于 Tg，熔体已经固化，体积与内能降低程度较熔体小，呈现固态玻
璃的性质；温度大于 Tf 开始呈现液体状态的典型性质，而在 Tg 与 Tf 之间称为
玻璃转变温度范围，是玻璃特有的过度温度范围。 
2. 玻璃的转变 
在玻璃转变温度范围内，玻璃性质随温度急剧变化，玻璃内部结构也随温度急
剧变化，因此可以通过玻璃转变温度范围内工艺条件的变化来调整玻璃的微观结构，
改善玻璃的性能。 
任何物质在某一温度下都有其相应的平衡位置，当温度降低时，系统结构就要
作相应的调整与重排，同时放出能量，随之体积缩小，称为结构松弛。当温度降低
时，结构能否调整的新的平衡结构由结构调整速率和冷却速度决定。结构调整速度
与粘度有关，粘度越小，结构调整速率越快，易达到相应的平衡结构；冷却速度越
大，就没有充足的时间进行结构调整，不易达到新的平衡位置。综上讨论：若结构
期末攒人品之材基二复习要点 
33 
 
调整速率大于冷却速率，熔体冷却时可以达到相应的平衡结构；反之，结构调整来
不及，就偏离平衡结构而呈玻璃态。 
粘度随温度下降而升高，故结构调整速率随温度下降而变小，而通常熔体冷却
速度通常是不变的。故任何熔体都可能出现这样的情况：在某一温度以上结构调整
速率大于冷却速率，熔体冷却过程中可以及时调整到相应的平衡位置；而在这一温
度以下，冷却速度大于结构调整速度，结构来不及调整，就成了玻璃态。故玻璃转
变温度 Tg 随冷却速度变化。 
在玻璃转变温度范围内，熔体结构不断随着温度的变化而变化，玻璃的性质也
就随着温度急剧变化。急冷玻璃 Tg 较高，缓冷玻璃 Tg 较低。一般将 Tm 看作 Tg的
上限。 
3. 玻璃稳定化 
玻璃的稳定化是指玻璃在转变温度范围中接近过冷熔体平衡结构的变化过程，
也就是玻璃从介稳程度高的结构状态转变到平衡结构的结构弛豫过程。可以通过退
火等工艺调整。 
玻璃在转变温度范围内的每个温度下达到其平衡结构都需要一定的时间，即结
构弛豫时间，这一时间的长短取决于稳定化驱动力，即实际结构与平衡结构的自由
能的差。玻璃转变温度 Tg 越低，结构弛豫时间越长。玻璃的稳定化，实际上是表
征非平衡态玻璃接近平衡态玻璃结构的过程。 
为什么淬火玻璃的比容比退火玻璃大？ 
若将过冷液体急冷，由于结构不能以足够快的速度调
整，比容的变化仅仅有原子热振动频率造成，使得曲线沿
着 BC 变化；若缓冷，则熔体的结构将进行调整，此时结
构因素和热振动因素同时起作用，但是 D 点以后又来不及
调整，只有热振动起作用，但此时熔体结构已经调整到较
低温度对应的较致密结构，故淬火玻璃的比容比退火玻璃
大。 
将玻璃进行加热时，如果淬火玻璃 C 的加热速率比淬
火时的冷却速度慢，则加热到转变温度时，有足够的时间使熔体进行结构调整，使
之向平衡态靠近，故有了 CFD 虚线。加热缓冷玻璃加热速度比冷却速度快，结构来
不及调整，故比热温度曲线沿着 DGH 虚线上升。 
五、玻璃结构理论 
    玻璃结构是指玻璃中质点在空间的几何配置、有序程度以及他们之间的结合状态
等。目前最有影响的玻璃结构学说是无规则网络学说和晶子学说。 
1． 无规则网络学说 
成为玻璃态的物质与相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络组成，这
种网络由离子多面体构筑而成，晶体结构网由多面体无数次有规则重复而成，而玻
璃体结构中多面体重复没有规律性。 
氧化物玻璃中，网络由氧离子的多面体构成，多面体中心被网络形成离子占据，
且氧离子最多与两个形成网络的正离子相连接；氧多面体只能共顶连接而不能共面
连接；若玻璃中有网络改变离子，则会引入一定量的氧离子，使得桥氧断裂；氧多
面体中正离子配位数必须为 4 或更小，且形成连续的空间结构网要求每个多面体至
少有三个顶与相邻多面体共用。 
无规则网络模型反映了玻璃内部近程有序，长程无序的结构特征。 
2． 晶子学说 
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34 
 
基本观点为： 
硅酸盐玻璃的结构是由各种不同的硅酸盐和二氧化硅的微晶体（晶子）组成的； 
晶子的化学性质取决于玻璃的化学组成，这些晶子可以是组成一定的化合物，
也可以是固溶体； 
晶子是带有晶格极度变形的有序区域，不具有正常晶格的构造； 
晶子分散在无定型介质中，从晶子部分到无定形部分的过渡是逐渐完成的，两
者之间没有明显的界限。 
晶子学说强调玻璃结构的一个结构特性，即不均匀性和近程有序性。但对晶子
尺寸、含量、组成、晶子间无序过渡层的作用等一些重要的原则问题并没有得到合
理的确定。 
无规则网络学说强调玻璃结构的无序、连续、均匀和统计性；晶子学说着重玻
璃结构的微不均匀性和有序性。两者都对自身缺点做了修正，无规则网络学说也认
识到了近程有序性，并且在玻璃中可能不止存在一种网络；晶子学说也认识到了玻
璃结构中除了极度变形的较有规则排列的晶子外，还有无定型中间层存在。 
玻璃具有近程有序，远程无序的结构特点。但有序无序的比例和结构上还有争
论。 
3． 多面体无规则堆积模型 
当氧化物玻璃中玻璃形成体含量少于 50%时，一般称为反常玻璃或者逆性玻璃。
这类玻璃通常不能形成三维或者二维空间的结构网络。其要点为： 
多面体之间大多以顶点相连，也有边相连； 
碱金属和碱土金属离子位于多面体堆积的骨架间隙中，围绕着带负电的多面体。 
高场强的氧化物或氟化物与低场强的氧化物或氟化物之间有一定的匹配才能
使得玻璃态结构趋于稳定。 
如果玻璃中存在氧四面体和氟四面体，则趋于更多的共顶相连。 
六、典型玻璃的结构 
1. 玻璃基本结构参数 
玻璃网络特征可以用四个基本参数来描述：X为每个多面体中非桥氧的平均数；
Y 为每个多面体中桥氧的平均数；Z 为每个多面体中氧离子的平均数；R 为玻璃中
氧离子总数与网络形成离子总数之比。 
X + Y = Z 
X +
1
2
𝑌 = R 
Y 又称为结构参数，玻璃的许多性质取决于 Y，Y<2 的硅酸盐玻璃中就不能形
成三维网络，Y 越小，网络的聚集程度越低，结构也就变疏松，出现较大的空隙，
使网络改变离子易在网络中移动。 
2. 硅酸盐玻璃 
硅酸盐玻璃中最简单的是石英玻璃，其所有的氧都是桥氧，硅氧四面体顶角都
共有，三维无规则网络完整性非常好。宏观机械强度好，化学性质稳定，热膨胀系
数低。 
二元硅酸盐玻璃是在石英玻璃基础上行加入一些碱金属氧化物或碱土金属氧
化物，可以大大降低玻璃熔制温度。但是性能也变差，一般无实用价值。 
在二元 R2O-SiO2 系统玻璃基础上加入碱土金属氧化物可以大大改善玻璃性能。
常用的是 Na2O-CaO-SiO2 体系，Na2O 作为助溶剂，CaO 主要作用是改善剥离性能，
提高化学稳定性。 
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35 
 
3. 硼酸盐玻璃 
B2O3 也是很好的网络形成体，也能单独形成玻璃，其基元是[BO3]三角体。结
构是层状的，层与层之间靠范德华力。故 B2O3 玻璃一系列性能比石英玻璃差。 
在 B2O3 玻璃中加入碱金属（碱土金属）氧化物后，碱金属氧化物提供的氧不
像在石英玻璃中那样使网络断裂，而是使[BO3]三角体转变为[BO4]四面体，结果使
B2O3 从层状结构部分转变架状结构，增强了网络完整性，改善了玻璃性能。此现象
称为硼反常现象。 
如图反映了钠硼玻璃中热膨胀系数随钠含量的关系。在
B2O3 玻璃中刚加入 Na2O 时，一部分[BO3]三角体转变为[BO4]
四面体。但[BO4]四面体带负电，四面体之间不能直接相连，
必须要通过不带电的[BO3]三角体连接才能让结构稳定。故最
多有1/5的硼原子能称为四面体配位。之后在增加Na2O含量，
不能增加[BO4]四面体含量，反而破坏桥氧，使网络断裂。 
4. 硫族化合物玻璃 
    是重要的半导体材料、透红外材料和易熔封接材料，具有广泛用途。最常见的
是砷-硫体系。硫族化合物玻璃热膨胀系数和折射率都较高，软化温度较低，红外
区有很好的透过率。 
5. 卤化物玻璃 
具有优异的红外（尤其是中红外区）透过性能和极低的损耗，其中氟化物玻璃
损耗极低，是一种具有超低光损耗的优良材料，可用于光纤。 
 
第五章 相变过程 
一、相变的分类 
1. 按热力学分类 
相变前后两相化学势相等，但化学势一阶导数不相等的相变，即一级相变会产
生熵和体积的突变。固液相变，晶体的熔化、升华，液体的气化，气体的凝聚和晶
体中多数晶型的转变属于一级相变。 
相变前后两相化学势以及化学势一阶导数相等，但二阶导数不等的相变，即两
相化学势、体积、熵均无突变，但比热，压缩系数，热膨胀系数突变。合金的有序
-无序转变；铁磁性顺磁性转变、超导态转变属于二级相变。 
以此类推，相变前后两相化学势的（N-1）阶导数相等但是 n 阶导数不相等时
称为 n 级相变。但二级以上相变不多见。 
2. 按相变方式分类 
1) 形核-生长相变 
    晶核一经形成就达到最大浓度，新相与基体始
终存在明显的界面，随后通过溶质原子由高浓度区
向低浓度区下坡扩散来实现生长。 
2) 调幅分解相变 
    相变开始阶段出现较小的成分起伏或溶质偏
聚，溶质从低浓度区相高浓度区上坡扩散，使溶质
原子富集区的浓度不断增加，相邻区域溶质不断贫
化，最终成为成分不同的两个平衡相；特点是无成
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核阶段、不产生新的晶体结构、不存在明显相界面。 
3. 按质点迁移特征分类 
1) 扩散型相变 
    相变依靠原子的长程扩散来进行。如晶型转变、熔体中的析晶、调幅分解、
有序化转变、气-固相变、液-固相变等。 
2) 无扩散型相变 
    相变过程不存在原子的扩散，原子需要经过有规则的协同位移使点阵改组。
如低温下进行的纯金属同素异构转变，马氏体相变等。 
二、纯金属的结晶（液固相转变） 
1． 结晶过程 
1) 基本现象 
    结晶是金属原子由液态混乱排列转变为规则排列的固态晶体的过程。金属
由液态变为固态不一定是结晶，也有可能成为非晶态，此时应称为凝固。一种
固态结构变为另一种固态结构的相变过程有时也称为结晶。 
    结晶主要包括晶核形成和晶核长大两个主要过程。每一个晶核形成一个晶
粒，每个晶粒相当于一个小单晶，若在晶粒三维方向上有相同的生长速率，则
称为等轴晶粒。 
2) 结晶系统的温度变化 
a) 冷却曲线 
Tm 为金属熔点，Tn 为金属实际开始结晶的温度。Lm 为结晶潜热，是
结晶过程中释放的热量。结晶曲线分为熔体冷却期、孕育期、初始期、平
衡结晶期、固态冷却期等阶段。
熔体冷却期熔体未过冷，系统散
热过程；孕育期熔体开始过冷与
形核，但结晶潜热小于散失的热；
初始期开始形核+核长大，结晶
较快，结晶潜热大于散失热量；
平衡结晶期持续形核+核长大，
结晶潜热与散热平衡，平台温度
略低与 Tm0.05°C；固态冷却期
是结晶完成后的冷却过程。 
b) 过冷与过冷度 
    过冷是金属结晶开始温度低于其熔点的现象。冷却速度越大，金属纯
度越高，则过冷度越大。 
3) 结晶的能量条件 
    等温等压条件下，自发结晶的热力学条件应该
是结晶系统的自由能变化小于零。由热力学推导可
知 G~T 关系曲线下凹，且液相原子排列更混乱，熵
值更高，故 G~T 关系中液相线更陡。交点温度 Tm
时，∆G = 0,故只有在 T 0）是外部提供的。 
2． 形核 
1) 均质形核 
晶核在过冷金属液体中随机位置出现的方式称为均质形核，均质形核依赖
于过冷金属液体中随机出现的某些晶胚继续长大而实现。 
a) 临界晶核 
过冷液体局部形成晶胚会导致固液表面增加，即导致了表面能的增加。
若单位体积的自由能变化为∆𝐺𝑉,则有∆𝐺𝑉 < 0.此时总的自由能变化为 
∆𝐺𝑉 = 𝑉∆𝐺𝑉 + 𝐴𝜎 
其中第一项为形核驱动力，第二项为正值，是形核阻力。 
b) 临界晶核与过冷度的关系 
    临界半径与过冷度成反比。临界半径时，晶胚成为晶核的概率为 50%。
临界半径为自由能-半径关系中导数为 0 的半径，此时的自由能变化仍然
大于零，这一阶段需要靠局部能量涨落来补偿表面能的增加。过冷度越大，
临界半径越小，结构起伏可以满足的晶胚越多，形核率就越高，晶粒也越
细小。 
c) 形核功与过冷度的关系 
    当颗粒尺寸为临界半径时，需要能量起伏补偿的形核功最大，称为临
界形核功，临界形核功与过冷度的平方成反比。当过冷度大时，形核所需
要的结构条件和能量条件都较低，有利于形核数量增加 
d) 形核率与过冷度的关系 
    形核率是单位时间单位体积内过冷金属液体中的形核数量。高的过冷
度使得形核功小，同时也使得受扩散控制的形核率降低，因此必然会出现
一个适当的过冷度使得形核率最大。 
2) 非均质形核 
    过冷金属液体结晶时，有现成的固态表面作为形核位置。形核不是随机的。
非均质形核的临界形核功小于均质形核的，而且润湿角越小，越有利于促进形
核。非均质形核所需的结构起伏比较小，结构条件有利于形核。且在相同的润
湿角的情况下，凹坑处所需的结构条件更小。 
3． 晶体的长大 
1) 动态过冷度 
过冷度是熔点与实际开始结晶的温度之差，随着冷速增大而增大，无固定
值。 
有效过冷度是金属液体中形核率急剧增大的过冷度，与冷速有关，一般均
质形核为 0.2Tm，非均质形核为 0.02Tm 
动态过冷度是液固界面原子向固相迁移的速率大于向液相迁移所需的过
冷度。约等于冷却曲线上的平台温度与熔点之差。约为 0.01~0.05 度。 
2) 液固界面结构 
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38 
 
平滑界面上的原子排列一般都在晶体结构的最密排面上，宏观粗糙而微观
平直；而粗糙界面上的几个原子过渡层厚度上原子排列高低不平，仅一半左右
的阵点位置被固态原子占据，宏观平直而微观粗糙。 
究竟是哪种界面取决于α因子。详情见讲义。 
3) 晶体长大机制 
粗糙界面为垂直生长机制或连续生长机制，大多数金属都是这种生长方式，
动态过冷度较小，长大速率高。 
平滑界面以横向生长或台阶生长机制，台阶的来源为二维晶核或螺型位错。
所需能量大，动态过冷度较高。 
4) 晶体长大形态 
正温度梯度是离界面越远温度越高，如模壁处开始结晶时的情况；负温度
梯度是离界面越远温度越低，如从液体内部开始形核后的核长大。结晶潜热释
放使晶体温度上升而高于环境温度。 
平面状生长要求正温度梯度，界面各处均以相同速率生长，界面几乎与等
温面平行；树枝状生长要求负温度梯度，界面容易在点阵常数较大的方向突出，
形成树枝状结晶骨架，最后形成等轴晶粒。 
三、结晶理论应用 
1. 铸件晶粒细化 
可以加入特定元素来做变质处理，提高形核率或阻碍晶粒长大。还可以快速冷却以
提高形核率。还可以用振动结晶，在剧烈冲击中这段已经形成的树枝状晶体，促进
形核率。 
2. 单晶体制取 
    加入一个籽晶作为核心，极慢冷却，可以得到单晶。 
3. 定向凝固 
    沿一个方向生长的结晶，晶粒为柱状而非等轴状。可以放金属液体沿着一个方
向散热，并造成正的温度梯度。 
四、液-液相转变 
1. 热力学分相机制 
    类似相图。温度、压力组成不变的情况下，具有最小自由能的相状态最稳定，
两相平衡时，两相的自由能-成分曲线有公切线。 
2. 化学分相机制 
    不同作用程度键的熔体不能相溶。 
五、 固-固相转变 
新相一般在晶界上形核，相变势垒较低。 
同质多晶转变分为位移型转变和重建型转变。位移型转变不需要破坏化学键，重
建型转变需要破坏化学键 
有序-无序转变有原子位置转变型和物理状态转变型 
六、 气-固相转变 
物理凝聚过程中，当凝聚驱动力较小时，在基体固态表面以二维晶核方式形核；
驱动力增加后二维晶核可以变为球冠状晶核依附于固态基体表面，甚至可以直接形成
球状晶核。 
二维晶核临界形核功最小，球冠次之，均质形核临界形成功最大。 
化学凝聚过程由蒸汽相通过化学反应析出固相的凝聚过程，相对物理凝聚来说，
化学凝聚的温度一般比较高，常见有热分解反应、还原反应、氧化反应等 
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第六章 合金结晶及其组织形态 
一、合金凝固时的溶质分布 
1． 溶质在液固两相中的分布 
一般合金结晶首先经过均晶相区，无论是否平衡结晶，液固界面上溶质的浓度
分别处于平衡相图的液-固相线上；随着温度下降，液固界面上的固相成分沿着相
图固相线变化，液相成分沿着液相线变化。不平衡结晶时，晶粒内部与晶界处溶质
浓度不同，导致枝晶偏析。 
平衡分配系数是某温度下液固界面固相成分与液相成分的比值。平衡分配系数
反映了液固相线偏离程度或在一定温度下液固两相中溶质浓度的差别程度。 
2． 平衡结晶时的溶质分布 
平衡结晶时，溶质有充分时间迁移，在液固两相中完全混合。结晶模型为一维
单向散热轴状结晶单元，Ko<1. 
要点为逐渐推进，在液固界面上的溶质浓度分别处于平衡相图的液固相线上，
固相和液相都有充足的时间扩散，浓度分布为一条直线。 
3． 液相完全混合时的溶质分布 
    结晶缓慢，液相完全混合，固相可以近似看为无扩散。液相界面和内部成分相
同，可以按液相线变化；固相界面按照固相线变化，内部成分连续变化，平均成分
偏离固相线。平衡分配系数偏离 1 越远，偏析越严重 
4． 液相完全不混合时的溶质分布 
    极快结晶，固相和液相都来不及混合，液相不能对流，稳定结晶期固态成分都
为 C0，液态界面成分略高 
5． 液相部分混合时的溶质分布 
较快结晶，液相溶质部分混合，引入了有效分配系数的概念。还有不同冷却条
件造成的偏西程度比较。 
对于有一定宏观长度的定向凝固合金棒，平衡结晶<极快结晶<较快结晶<缓慢
结晶；对于尺寸较小的晶粒，一般有平衡结晶<缓慢结晶<较快结晶<极快结晶 
6． 金属的提纯 
对于分配系数小于 1 的合金，在一定的冷却速度下，溶质总是富集与后部，因
此可以将后部不断截取，达到提纯效果。 
还可以用区域熔炼，从一端开始加热，加热器缓慢从一端向另一端移动。 
二、成分过冷 
1． 成分过冷的机制 
    一般正温度梯度是没有成分过冷度的，但是液固界面存在溶质富集层，由于溶
质浓度的变化，富集层中液相开始结晶温度可能高于实际温度的现象。 
2． 成分过冷的条件 
开始结晶处的结晶温度分布曲线的斜率大于液固界面前沿的温度梯度，其条件
用公式可以写成 
𝑮
𝑹
≤
𝒎𝑪𝟎
𝑫
∙
𝟏 − 𝒌𝟎
𝒌𝟎
 
G 表示液固界面前沿温度梯度，R 为液固界面推进速度，D 为溶质在边界层中
的扩散系数，m 为液相线斜率的绝对值，𝒌𝟎为溶质平衡分配系数。上式左边为外部
条件，右边为内部条件。 
3． 影响成分过冷的因素 
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    温度分布使得 G 越小，则成分过冷越明显；液相富集越严重成分过冷越明显，
所以 R 越大、D 越小，分配系数偏离越大成分过冷越明显。液相线斜率绝对值越大，
成分过冷越明显；溶质成分越多，成分过冷也越明显。 
4． 成分过冷对晶粒生长形态的影响 
    小的成分过冷形成柱状晶或者胞状晶，大的成分过冷形成树枝状晶或者等轴晶。 
三、合金铸锭组织 
1． 铸件的一般组织 
    表层细晶区极薄，实际意义不大；柱状晶区与模壁表面垂直；等轴晶区在中部
区域形成。 
2． 影响三晶区比例的因素 
表层细晶区很薄，一般不考虑；一般希望有细晶粒的等轴晶区越多越好。 
浇注温度越高，芯部温度降到熔点以下的时间越长，相当于柱状晶区生长时间
长，同时正温度梯度大，难以出现成分过冷，总体使得柱状晶区比例增大。 
铸模冷却能力较大时，一方面使得柱状晶生长较快，可以形成较大成分过冷，
导致等轴晶区的形成；另一方面柱状晶生长较快本身增大了柱状晶区的比例。 
纯金属无成分过冷，很可能出现发达的柱状晶区；溶质浓度高的合金出现强的
成分过冷，等轴晶区比例增大。 
液体的流动可以促进模壁细晶脱落和柱状晶破断形成等轴晶核，使等轴晶比例
增大的同时细化了晶粒。 
四、铸锭组织的缺陷 
1． 偏析 
    正偏析、反偏析、比重偏析 
2． 其它缺陷 
    夹杂与气孔、缩孔与疏松等。 
第七章 金属的塑性变形 
一、单晶体的塑性变形 
1． 弹性变形 
    弹性变形发生在应力应变曲线的直线阶段，反映了内部原子结合力，E 或 G 表
征了原子结合力的大小，原理是原子作用力曲线的弹性应变范围。凡是能提高原子
结合力的过程都能提高材料的弹性模量，热处理对弹性模量基本无影响。 
2． 塑性变形 
物体的外形尺寸发生不可恢复的变化，但体积基本不变。随着塑变增加，金属
强度上升而塑性下降。 
晶粒沿着外力拉伸方向拉长（等轴晶粒-拉长晶粒-纤维状晶粒），或者沿着压缩
方向变扁（等轴晶粒-盘状晶粒-纤维状晶粒）；位错密度增加，亚晶增多并细化；原
子偏移平衡位置并且不能回复，造成晶格畸变。晶体变形方式有滑移、孪生、扭折。 
3． 滑移 
晶体的两部分原子沿着特定镜面以及特定晶相相对滑动了一个或多个原子间
距的过程，滑移是金属塑性变形最基本最主要的方式。 
平行滑移线之间有多个原子间距，形成滑移线的台阶高度不一致，滑移带之间
晶体未发生塑性变形。晶体中各晶面的滑移是不均匀的，滑移容易集中在某些晶面
上。 
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滑移面是晶体中能发生滑移的特定晶面，通常是最密排面，面间距最大，因此
滑移势垒小； 
滑移方向是晶面中点阵常数最小的方向，原子迁移到新的平衡位置的距离最短，
滑移势垒小； 
滑移系是每个滑移面和滑移面上的一个滑移方向组成的滑移系统，滑移系越多，
滑移条件越好，金属塑性越高。一般来说塑性按照 fcc>bcc>hcp 降低。滑移系数量
相同时，滑移方向越多，塑性越好。 
晶体开始塑性变形时，正应力达到屈服极限，此时滑移方向上的分切应力即为
临界分切应力 
𝝉𝒌 = 𝝈𝒔𝒎 
滑移面启动的临界条件是𝝉 ≥ 𝝉𝒌。但是要特别注意的是𝝉𝒌是定值，在单晶体中，
𝝈𝒔和𝒎是变量，两者为双曲线关系；但是对特定的晶体和特定方向的力来说，m 是
确定的，所以也就有了确定的𝝈𝒔。 
称 m 大𝝈𝒔小的方向为软取向，称 m 小而𝝈𝒔大的方向为硬取向。𝝉𝒌是反映晶体
是否容易屈服的物理量，取决于原子间结合力，间接反映了弹性模量，不同金属的
原子结合力不同，弹性模量也不同，因此𝝉𝒌不同；在同一金属晶体内，不同滑移系
的弹性模量不同，因此不同滑移系有不同的𝝉𝒌，典型滑移系的𝝉𝒌低于非典型滑移系
的𝝉𝒌。  
由于外力轴线不变，晶面相对滑动必须伴随着转动才能实现持续滑移。滑移方
向力图向最大切应力方向转动，即𝜃趋向 0°，滑移面法线方向力图向外力垂直方
向转动即𝜙趋向 90°。此过程中 m 的变化趋势是趋向于 0； 
几何硬化和几何软化。由于𝑚 = 𝑐𝑜𝑠 𝜙 𝑠𝑖𝑛 𝜙 𝑐𝑜𝑠 𝜃，因此当起始𝜙 < 45°时，滑
移启动后晶面转动使得 m 逐渐增大，分切应力𝝉上升，有利于滑移，称为几何软化；
当起始𝜙 > 45°时，滑移转动后 m 逐渐减小，𝝉下降，不利于滑移，称为几何硬化 
两个或多个滑移面同时或交替启动，沿着不同滑移方向进行的滑移称为多滑移；
最软取向的滑移系首先启动，晶体转动造成晶体取向变化，可以使得另一组原先处
于硬取向的滑移系转动到软取向后启动，于是可以使滑移在两组或多组滑移系中同
时或交替进行。多滑移的晶体表面会出现交叉状滑移线。韧性或者螺型位错都可以
发生。 
两个或多个滑移面同时或交替启动，沿着同一滑移方向进行的滑移称为交滑移。
发生交滑移的晶体表面会出现曲折或者波纹状滑移线。交滑移只能由螺型位错产生。 
4． 位错滑移机制 
如果不存在位错，则滑移面滑动时是整个原子面一起移动，临界理论分切应力
可以计算出来 
𝝉𝒎 =
𝑮
𝟐𝝅
 
但是实际测定的𝝉𝒌 ≪ 𝝉𝒎，因此提出了位错滑移机制。在切应力作用下滑移面
上下两部分原子的错动是位错逐步滑移的最终结果。位错从一个平衡位置移动到另
一个平衡位置只涉及到一列原子键的破坏，而不是整个面的原子键同时破坏，分切
应力小得多。每个位错在切应力作用下移除表面后形成一个 b 的变形台阶，n 个位
错移出后就形成 n 个 b 的位错台阶，成为位错线。 
可动位错数目较多的晶面才有可能发生滑移或形成滑移台阶，无位错的晶面滑
移所需的切应力极大而不能发生滑移，因此滑移量在各个晶面是不均匀的，滑移线
的分布也是不均匀的。 
期末攒人品之材基二复习要点 
42 
 
位错是逐步进行的，实际晶体变形速率不能很大，而刚性滑移模型没有变形速
率限制。 
位错从一个位置运动到另一位置需要克服能量势垒，这个过程相当于需要克服
点阵阻力。单位长度位错滑移所需要的点阵阻力为 
𝝉𝒑 =
𝟐𝑮
𝟏 − 𝝂
𝒆
−
𝟐𝝅𝒂
(𝟏−𝝂)𝒃 
其中 G 为切变模量，𝝂泊松比，a 为滑移面间距，b 为滑移方向上的原子间距。
𝝉𝒑也称为派-纳力。当𝝉 ≥ 𝝉𝒑时，位错可以克服点阵阻力发生滑移。且不难看出面间
距越大、原子间距越小，派纳力越小。故符合滑移系由最密排面和最密排方向构成
的情况。 
式中的
𝒂
(𝟏−𝝂)
称为位错宽度，表示位错两侧晶格畸变衰减速率，位错宽度越大，
位错两侧晶格畸变衰减越慢，派纳力越小，越容易滑移。Fcc 位错宽度比 bcc 大，
因此塑性较好，化合物位错宽度极小，因此脆硬。 
作用于单位长度位错线上的力为𝑓 = 𝜏𝑏，当𝝉 ≥ 𝝉𝒌，则有𝒇 ≥ 𝒇𝒌，位错能发生
滑移，因此将𝒇𝒌称为位错滑移的临界推动力。 
一般变形过程中，位错可以源源不断生成，变形越大，晶体中位错密度越大。
但是位错的生成需要切应力超过某一临界值，此临界应力为 Flank-Read 位错源开动
临界切应力 
𝝉𝒄 =
𝑮𝒃
𝒍
 
当𝝉 ≥ 𝝉𝒄时，F-R 源才能不断产生位错，且测得𝝉𝒄与晶体屈服强度接近。仅当
滑移面上存在易开动的位错源时，此滑移面才能产生较大的变形量，这是滑移变形
不是均匀分布在每个滑移面上的主要原因。 
临界力 公式 意义 适用场合 
𝝉𝒌 τk=σsm 实测的滑移面移动的临
界分切应力，引入了滑
移系的概念。 
单晶体 
𝝉𝒎 
τm=
G
2π
 
理论临界分切应力，从
理论角度推导滑移面移
动的临界分切应力 
原子面刚性滑动
模型 
𝝉𝒑 𝝉𝒑
=
𝟐𝑮
𝟏 − 𝝂
𝒆
−
𝟐𝝅𝒂
(𝟏−𝝂)𝒃 
位错运动点阵阻力，由
位错运动所需克服的点
阵阻力角度得出 
用位错滑移机制
解释晶体塑性变
形的一般规律 
𝝉𝒄 
𝝉𝒄 =
𝑮𝒃
𝒍
 
位错源不断生成位错的
临界切应力 
存在 F-R 位错源 
𝒇𝒌 𝒇𝒌 = τk ∙ 𝒃 位错运动的临界推动
力，从位错受力角度表
征了位错运动的条件 
用位错滑移机制
解释晶体塑性变
形的一般规律，
从位错受力角度
解释运动 
位错在滑移过程中有可能相遇，除了异号位错可以相互外，还可以相互交割，
通过产生割接、扭折和相互钉扎等方式相互阻碍，提高滑移能量，使滑移困难。 
位错运动过程中还有可能出现攀移，仅有韧性位错才能发生攀移，且攀移需要
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43 
 
热激活，在低温下难以实现，物质数量也发生了变化，是非守恒运动，滑移是守恒
运动。 
5． 孪生 
孪生是晶体中的两部分原子沿特定晶面均匀切变，形成镜面对称位向关系的过
程。孪生会形成孪晶，某些金属在低温、变形速率较快、滑移系数量较少或滑移系
处于硬取向的不利于滑移的条件下，可以通过孪生的方法变形。形成机理是晶体中
的一部分原子面沿着一定晶向发生均匀切变并形成镜面对称关系。 
 滑移 孪生 
变形方式 位错运动 原子面切变 
机制 全位错滑移 不全位错滑移 
晶体位向 不变 镜面对称取向 
晶体运动晶面 滑移面 孪生面 
单位原子间距变形量需要晶面数 一个 多个 
发生变形的每个晶面变形量 不均匀 均匀 
显微组织特征 拉长晶粒 孪晶 
变形所需应力 小 大 
引起的塑性变形量 大 小 
作用 塑性变形主要方式 塑性变形辅助方式 
6． 扭折 
    有些单晶体在某些条件下的滑移和孪生变形都不易进行，有时可能发生扭折。
扭折出现的变形区是扭折带，本质是滑移面上的位错在局部地区集中引起的晶格弯
扭；扭折带的形态是类似与弯曲的孪晶。作用是调整晶体取向，使滑移和孪生能够
发生。 
7． 单晶体应力应变曲线 
与多晶体的工程应力应变曲线不同。一般分为三个阶段。 
易滑移阶段 
初始变形当𝝉 ≥ 𝝉𝒌时，软取向的一个滑移系启动，位错运动所受阻碍因素少，
应力稍有增大就可引起较大的应变，应变硬化不明显。 
线性硬化阶段 
随着 τ持续增大使得γ达到一定程度后，由于滑移系的转动发生多滑移，位错
在几组滑移面上运动，相互缠绕，交割阻碍，硬化系数（曲线斜率）迅速增大 
抛物线性硬化阶段 
一些螺型位错的滑移被阻碍后通过交滑移到另一滑移面上继续滑移，使得滑移
重新变得容易，因此硬化系数重新变低。 
工程应力应变曲线与单晶应力应变曲线的联系与区别？ 
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44 
 
联系：工程应力应变曲线来源于单晶体的应力应变曲线？ 
区别：坐标系不同，曲线阶段不同 and so on？ 
二、多晶体的塑性变形 
1. 晶界在位错变形中的作用 
位错塞积：外载荷施加以后，某种软取向的晶粒内位错源开动，相邻晶粒尚未
开始滑移，则位错便会受到晶界阻碍而在晶界处形成塞积，随着塞积位错密度增大，
塞积应力对位错源放出的同号位错排斥作用增强，使得位错源开动越来越困难，增
大了继续滑移阻力。 
协调变形：但是塞积应力可以通过晶界作用到相邻晶粒的滑移系上，与分切应
力叠加，造成相邻较硬取向的晶粒的滑移系启动，两个晶粒相互协调进行塑性变形。
晶粒变形时，滑移系转动，相当于晶粒位向转动，相邻晶粒的位向转动方向不同，
在晶界附近产生切变，依靠晶界来协调这种切变。各晶粒同时发生变形构成了多晶
体的变形，为了使各晶粒协调变形，需要每个晶粒中至少有五个滑移系开动才能
满足五个独立应变分量协调变形的条件。滑移系较多的多晶体容易满足晶粒之间协
调变形的自由度要求，具有良好的塑性变形能力。（如 fcc bcc hcp 的塑性变形能力） 
细晶强化：金属晶粒越细，晶界面积越多，晶界阻碍位错滑移作用越大，越不
容易发生塑性变形，使屈服强度升高。（参看 Hall-Patch 关系）。单晶体中由于 m 随
着取向不同而不同，屈服强度𝝈𝒔是变量；多晶体中每个晶粒的取向都不同，综合效
应是各向同性，因此当晶粒尺寸确定时，𝝈𝒔为常数。 
另一方面，较细小的晶粒可以使应变分布比较均匀，较多的晶界使晶粒之间变
形协调能力增强，晶内的位错塞积造成的晶界局部应力集中程度低，有较多的晶粒
分担塑性变形或者说，每个晶粒应变相同的情况下，较多晶粒积累的宏观塑性变形
量较大，因此细晶强化可以使得硬度和韧性都提高。已经学过的细晶强化方法有变
质处理、增大过冷度、振动结晶、重结晶等。 
2. 变形织构 
多晶体中每个晶粒塑性变形时均会发生滑移系的转动，各晶粒之间的转动要相
互制约相互协调，在强烈变形条件下，最后的位向会趋于一致。 
经历较大变形后，大部分晶粒优先沿某晶相近似平行排列的晶体学特征称为变
形织构，也称为择优取向。 
由于各晶粒位向相近，多晶体也会呈现各向异性，使金属在织构方向上增强。
拉拔变形形成的变形织构与外力轴向平行，称为丝织构；压应变形成的变形织构方
向与外力轴向垂直，称为板织构；有些金属在退火过程中也会造成晶粒的择优取向，
称为退火织构。变形织构是一种晶体学特征，不是纤维组织特征。 
变形织构不是组织形态，而纤维状结构是组织形态，但由于都是大变形产生的，
故纤维状组织常常可以观察到变形织构，而相对应的，变形织构也常常伴随着纤维
状组织。 
3. 位错亚结构 
    位错亚结构只能在 TEM 下观察到。塑性变形使位错增殖，相互缠绕，在晶粒
内部形成胞状亚结构，称为位错发团。胞内位错密度低，胞壁位错密度高，胞与
胞之间由位错胞壁分离，有较小位向差，胞壁相当于一定厚度的亚晶界。塑性变形
程度越高，晶粒内部位错密度越高，位错胞的尺寸越小，胞壁越厚。 
4. 残余应力 
第一类内应力：宏观内应力，由于工件各部分变形不均匀引起，应力分布于工
件整体范围 
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45 
 
第二类内应力：微观内应力，晶粒或亚晶粒尺度范围内的变形不均匀引起。 
第三类内应力：点阵畸变应力，由变形产生的位错、空位等缺陷引起，塑性变
形的变形功除了大部分变为热能以外，还有一部分形成大量点阵畸变的形式储存在
晶体内部，形成第三类内应力。 
残余应力一般会使金属强度、塑形变低。 
5. 塑性变形对金属性能的影响 
    随着冷变形程度增大，金属强度硬度上升，电导率和塑形会下降。机理是塑性
变形使得位错密度急剧增大，变形产生亚晶细化，由于相互交割钉扎缠结和塞积，
位错滑移受到强烈阻碍，导致强度升高，塑性下降。 
三、合金的塑性变形 
1. 单相固溶体的塑变 
由于其含有溶质原子，塑变应该考虑溶质原子的作用。 
低碳钢拉伸曲线会产生屈服现象，会有上屈服点和下屈服点的出现。若将已屈
服试样卸载后立即拉伸，将不出现屈服现象，但是若放置一段时间，或在 200°C
左右保持一段时间后再拉伸，则又会出现屈服现象。这是由于溶质原子作用的结果。 
溶质造成点阵畸变应力场，与位错应力场发生交互作用，溶质原子会趋向在位
错线周围聚集，在位错线周围形成溶质偏聚区（称为溶质气团）。当拉伸时，位错
必须首先挣脱溶质气团才能发生滑移，所需应力较高，一旦摆脱了气团开始运动，
所需应力反而下降，因此会出现上下屈服点。若屈服后卸载再马上拉伸，已经挣脱
气团束缚的位错周围来不及形成新的气团，因此不会出现上下屈服点；若放置一段
时间后或者低温退火，溶质气团能够重新形成，故又会出现上下屈服点。此现象也
称为应变时效。 
合金加入溶质后使强度升高的强化效应称为固溶强化。固溶浓度越高，固溶强
化作用越大；溶质与溶剂原子尺寸相差越大，固溶强化作用越大；溶质与溶剂价电
子相差越大，固溶强化越大；间隙溶质元素比置换溶质元素的强化作用大。 
2. 多相合金的塑变 
多相合金中有第二相，在塑性变形中要考虑相界的作用。可以按照各相体积分
数叠加的原则来粗略估计合金平均强度和塑性。 
当脆性相以网状分布于晶界时，会使合金脆性增大；以片层状分布于晶内时，
可以提高强度；以均匀弥散的细小颗粒形态分布时，可以有效改善强度，不严重损
害韧性。包括时效强化和弥散强化，前者通过固溶+时效工艺获得均匀弥散的第二
相，后者通过粉末冶金或机械合金化获得均匀弥散的第二相分布。 
强化机制有位错绕过机制和位错切过机制。 
当第二相颗粒为硬脆化合物或间距较大时往往出现位错绕过机制。绕过机制制
得位错线弯曲变长，使得位错运动能量增加，粒子周围会留下位错环，其应力场增
加了位错绕过的排斥力。粒子越多，越细小，强化效果（阻力）越大。 
当第二相颗粒可以塑性变形且间距较小时往往出现位错切过机制。位错运动增
加了基体和粒子切变形成的新的相界面积，且化合物中派纳力大，位错的点阵阻力
大；第二相粒子与基体点阵不同，位错切过粒子由于伯格斯矢量的差别，要引起粒
子的滑移面上原子错排，增大位错运动阻力；第二相粒子与基体点阵不同，位错进
入粒子会在界面上产生割接；位错切过后，滑移面上下原子变为高能排列方式，即
产生反向畴界。以上因素都能增大位错运动阻力。粒子越多，越大，强化效果（阻
力）越大。 
当第二相粒子直径大于临界直径时，绕过机制的阻力较小，以绕过方式为主；
期末攒人品之材基二复习要点 
46 
 
小于临界直径时，切过机制的阻力较小，以切过机制为主。当粒子直径接近临界
直径时，强化效果最好。 
第八章 回复、再结晶与金属热加工 
一、变形金属加热时的变化 
    冷变形使得金属内部缺陷密度大幅度提高，变形贮存能大，处于介稳状态。当提供能量
加热时，原子被热激活，原子就可以恢复并再结晶。 
1. 显微组织变化 
冷变形组织在解热过程中，显微组织会发生回复-再结晶-晶粒长大三个阶段的
变化。 
 
2. 性能变化 
回复阶段力学性能基本不变，电阻率及内应力
下降比较明显。 
再结晶阶段，强度硬度下降明显，塑性明显上
升，加工硬化效果基本消失，电阻率以及内应力下
降更明显。密度提高。 
晶粒长大阶段，强度硬度下降趋势减缓，塑形
稍有上升或保持不变，若晶粒粗化严重还有可能导
致塑形下降。电阻率以及密度基本不变。 
变形贮存能在回复阶段有所释放，但是主要是在再结晶阶段才能得到有效释放。 
二、回复 
    冷变形金属加热时，在光学显微组织发生改变前的微观结构变化过程。可以分为低温、
中温、高温回复三个过程。 
1. 低温回复 
    回复阶段的较低温度范围内，原子活动能力有限，仅能点缺陷运动。过饱和的
空位可以通过迁移至晶界、与间隙原子结合以及聚集成片位错环等线缺陷的方式减
小过饱和度。 
2. 中温回复 
    处于中等温度条件，线缺陷可以发生滑移运动。同一滑移面上的异号位错相互
吸引，相遇后相互抵消，使得位错密度略有下，位错胞壁有所变薄。缠结的位错变
的平直或规则。 
3. 高温回复 
处于较高温度阶段，线缺陷可以发生攀移。冷变形金属在高温回复时，通过攀
移和滑移，使得同号位错沿着垂直于滑移面的方向排列成小角度亚晶界，形成位错
墙或位错网络，使得系统应变能降低。发生多边化。 
这种亚晶界实际上是形变亚晶（位错发团）在高温回复阶段位错排列的整齐化
结果，胞壁变薄，胞内位错密度降低。 
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47 
 
4. 去应力退火 
在回复阶段位错密度没有本质性下降，，显微组织变化不大，因此对强度、塑
性影响不大。但是由于空位减少和位错规则排列使应变能下降，因而内应力和电阻
率降低。 
去应力退火是为了消除内应力并同时保持冷变形强化效果，可将冷变形金属
在高温回复温度退火，称为去应力退火 
三、再结晶 
    冷变形金属加热时，通过新的，无畸变晶粒的形成而取代变形晶粒的过程称为再结晶。 
1. 形核与长大 
通常在能量较高的区域优先形成再结晶核心，进行显微组织的重新改组。 
当冷塑变形较小（如小于 20%）时发生晶界弓出形核。由于变形量小，各晶
粒中的形变不均匀，优先发生滑移的软取向
晶粒变形较大，其中位错密度高，亚结构细
小，能量高于相邻形变量较小的晶粒，处于
不稳定状态。在再结晶温度下，稳定晶粒中
的部分与晶界相接触的亚晶界会向位错密度
大的晶粒中推移，吞噬其中较细小的亚晶粒，
原亚晶界的位错不断向弓处晶界转移，形成
无畸变的再结晶核心。 
但是相邻晶界的能量差要大于临界能量才能发生弓出形核。当形变量很小时，
可能没有一处晶界两侧的晶粒符合临界条件，再结晶不能发生。 
当冷变形较大时发生亚晶形核。此时各晶粒变形均匀，晶界两侧晶粒贮存能
量相差不大，不存在足够大的能量差来形成弓出形核，必须依靠晶粒内部的亚晶粒
本身形成再结晶核心。 
某些亚晶通过位向旋转、亚晶界消失等方式实现合并，并形成再结晶核心。亚
晶界的消失实际上是由于位错网络的解离以及位错的滑移和攀移而转移到周围亚
晶界上实现的。由于合并后亚晶界位错密度的增加，亚晶位向差不断增大至一定程
度后失稳而演变为大角晶界，成为无畸变的再结晶核心。高层错能的金属亚晶界中 
位错容易通过攀移运动转移到周围亚晶界，通常再结晶以亚晶合并方式形核。 
 
有些本身位错密度较高的亚晶界两侧位向差别较大，容易失稳演变成大角度晶
界成为再结晶核心，低曾错能金属由于位错不易通过潘一运动转移到周围亚晶界，
故再结晶通常以亚晶生长方式形核。 
 
期末攒人品之材基二复习要点 
48 
 
2. 再结晶温度 
理论再结晶温度：是冷变形金属能发生再结晶的最低温度，或是能使再结晶形
核的温度 
实际再结晶温度：冷变形量大于 70%的金属经过 1 小时退火后完成 95%以上再
结晶的退火温度。 
估算再结晶温度：较强冷变形退火 1 小时的工业纯金属可以通过气熔点估算
再结晶温度 
𝑇再 ≈ (0.35~0.4)𝑇𝑚(𝐾) 
3. 影响再结晶的因素 
温度越高，再结晶完成所用时间越短。温度与再结晶速度满足阿伦尼乌斯公式。 
冷变形程度越高，变形贮存能越高，再结晶驱动力越强，在相同温度下，再结
晶速度越快。冷变形度达到一定程度后，再结晶温度下降趋势变缓，这也正是实
际再结晶温度必须有较大变形量前提条件的原因。 
微量溶质原子易在位错周围偏聚钉扎位错运动，使再结晶形核和核长大困难，
因此一般固溶体比纯金属再结晶温度高。 
原始晶粒越细，变形抗力越高，贮存能越多，晶界面积越大，提供弓出形核的
地点也增多，因此原始晶粒越细，再结晶温度下降。 
分散相粒子较粗大时，冷变形时位错在粒子周围密度高，即变形贮存能集中在
粒子周围，促进再结晶形核，使再结晶温度降低。 
当分散相细小弥散时，反而阻碍再结晶形核亚晶界以及新晶粒大角度晶界的迁
移，使再结晶温度升高。 
4. 再结晶后的晶粒度 
再结晶后晶粒尺寸对性能有直接影响，主要受再结晶形
核率和晶粒长大速率的直接控制。形核率越大、长大速率越
小则晶粒尺寸越小。 
𝒅 = 𝑲 ∙ (
?̇?
?̇?
)
𝟏
𝟒
 
冷变形度很小时，弓出形核不能发生，不能发生再结晶，当冷变形度为临界冷
变形度时，刚好符合再结晶形核的能量条件，?̇?较小，只有较少的再结晶核心生长，
导致 d 很大，临界变形度一般为 2~8%。随着冷变形度增大，?̇?增大，再结晶形核
数量增多，d 下降。因此变形再结晶也具有细化晶粒的效果。 
微量元素和杂质可以产生固溶强化增加贮存能，使?̇?增大，又易偏聚在位错周
围钉扎位错和亚晶界运动，使?̇?下降，因此使得 d 下降。 
原始晶粒越细，变形抗力越高，贮存能越多，使?̇?增大，另外原始晶界面积越
大提供弓出形核的地点增多，也会使?̇?增大，因此 d 下降 
变形温度高，则变形过程中释放的贮存能越多，导致再结晶时的驱动力减小，
?̇?减小则 d 增大。 
（液固结晶与再结晶有何异同）？ 
5. 再结晶的应用 
    再结晶退火可以软化组织，便于进一步冷变形，也称为中间热处理；细化组织，
可以将铸态粗大枝晶通过变形再结晶得以细化，同时消除枝晶偏析；去应力，比去
应力退火更有效，但是不能保留加工硬化。 
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四、再结晶后的晶粒长大 
    回复温度时，冷变形金属主要是线缺陷运动；再结晶温度时，主要是亚晶界的运动；在
更高温度条件下，金属内部便会趋向更稳定发展，面缺陷获得运动条件，再结晶晶粒的大角
度晶界便会自发减少，其结果形成晶粒长大。（第三章有类似内容） 
1. 正常长大 
无需形核，而是直接长大，晶界向其曲率中心方向移动和大晶粒吞噬小晶粒。
原因是晶界能力图降低，弯曲晶界总有自发变直的趋势；达到晶界张力平衡时三晶
粒交界处总是力图互成 120°；多边形晶粒一般小于 6 条边的是小晶粒，多于 6 条
边的一般为大晶粒。 
当晶界均为六边形且平直时，晶粒失去迁移驱动力，达到平衡状态。在二维方
向上晶粒稳定状态是六边形，三维空间为正十四面体。 
2. 异常长大（二次再结晶） 
再结晶晶粒不是均匀长大，而是个别较大的晶粒快速优先生长，吞噬周围小晶
粒，形成粗大组织。若存在使晶界各处迁移速率不均匀的因素，则某些易迁移的
晶界便首先开始移动，其晶粒可以优先长大，与周围晶粒尺寸差距越来越大，生
长速率也越来越大。 
晶界迁移速率不均匀的因素为有：第二相质点使得某些晶界被钉扎，某些晶界
未受钉扎，未被钉扎晶界的晶粒便优先生长；表面热蚀沟会牵制一些晶界的移动，
而不受热蚀沟牵制的晶界便优先生长；若再结晶时形成再结晶织构，晶粒之间取向
差较小，晶界比较稳定，仅有一些取向差仍然很大的晶界优先移动。 
五、再结晶退火后的组织 
1. 再结晶退火后的晶粒大小 
    再结晶退火后晶粒大小的工艺参数主要是变形程度（影响形核率）和退火温
度（影响生长速度），变形程度越大，退火晶粒越小；退火温度越高，晶粒越粗，
还可能发生二次结晶。 
2. 再结晶织构 
再结晶引起的晶粒择优取向排列，再结晶织构与变形织构可以相同也可以不同，
可以造成性能的各向异性。 
择优形核理论：由于变形织构存在，再结晶形核位向仍然保持原有织构位向，
可以解释与变形织构相同的再结晶织构的形成机制。 
择优成长理论：由于变形织构的存在，大多数晶粒位向接近，再结晶形核位向
若与这些晶粒位向相近，则晶界迁移速率较低，仅有某些特殊位向的再结晶晶核长
大速率较快，晶界迁移速率较高，最终使再结晶结构具有织构。 
（织构、退火织构、变形织构的联系与区别？） 
3. 退火孪晶 
    再结晶退火过程形成的孪晶。形成原因是再结晶过程中组织重构时，发生镜面
对称引起的错排，可以形成退火孪晶， 
六、金属与合金的热加工 
1. 热加工 
金属在高温下的塑性变形称为热加工。（外行定义） 
金属在再结晶温度以上的温度的热加工塑性变形（温度有了明确定义，但是
还不够准确） 
金属材料硬化速率等于或低于软化速率的塑性变形（严格而科学的定义，隐
含了更确切的温度条件） 
期末攒人品之材基二复习要点 
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冷加工的定义为：金属材料硬化速率大于软化速率的塑性变形。 
动态回复和动态回复再结晶是塑性变形与回复或再结晶同时进行的过程。而
静态回复和静态再结晶是冷变形后的加热过程发生的回复和再结晶，也可以指动
态回复以及动态再结晶后金属冷却过程继续发生的回复和再结晶。 
2. 动态回复 
真应力应变曲线如图所示，在起始应变阶段，随着应
变增加应力增大，出现加工硬化；在均匀应变阶段，随着
应变增加，加工硬化速率迅速下降；在稳定流变阶段，加
工硬化与动态回复软化作用基本平衡，应力不再升高，变
形速率越低或变形温度越高，稳定的流变应力越低。 
初始变形时，位错密度增大导致变形应力增大，当位
错增殖到一定密度后，在高温下热激活，位错通过攀移和
交滑移转移到新滑移面，再通过异号位错的相互抵消实现位错的不断产生的同时
也不断消失，达到一定的平衡密度，使塑形流变持续而变形应力却不升高。层错
能较高的即使农户更容易发生动态回复。 
组织特点是原始晶粒也形成腊肠的纤维状组织，但其中的亚晶粒却为等轴状，
压晶界更接近多边化形成的位错墙形态，而不是胞状亚结构形态，位错胞的胞壁
较薄。亚晶粒内部位错密度较低，等轴亚晶粒随变形温度升高以及变形速度的下
降而增大。（考虑与真应力应变曲线的关系？） 
性能特点是类似于去应力退火后的金属性能水平，存在加工硬化效果。 
3. 动态再结晶 
真应力应变曲线与上图不同。起始阶段发生加工硬化，应力达到峰值之后软
化大于硬化，应变一定程度之后软化和硬化交互发生，应力达到动态平衡。应变
速率越高和变形温度越低，稳定的流变应力越高，动态平衡阶段波动越小。 
动态再结晶机制是初始应变依然是位错增多过程，当应变硬化达到一定程度
后，金属中发生再结晶使位错密度大大下降，出现软化；软化金属持续变性硬化
和随后的软化交替进行。层错能较低的金属不易发生动态回复，因而易发生动态
再结晶。 
组织特点为晶粒基本为等轴状，亚晶粒 接近胞状亚晶结构状态，位错壁有一
定厚度。等轴再结晶晶粒随着形变温度升高和应变速率下降而增大。（与前面的再
结晶形核尺寸相比较）？ 
性能特点为由于胞状亚晶结构存在，强度高于静态再结晶水平，有部分加工
硬化效果。 
4. 热加工的应用 
材料成型 
改善组织 
消除疏松、缩孔，使组织更加致密，通过动态回复和动态再结晶细化组织。
消除偏析。 
改善性能 
通过改善组织来改善性能，形成合理的流线分布。