概要信息：

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初一数学阶段反馈练习一 2018.10.11
一、填空题
1. 单项式
22
5
x y 的系数是____________
2. 将多项式
3 3 4 4 2 22 5x y xy y x x y     按字母 y 的降幂排列是____________
3. 已知
2 3 23 mx y 
与
2 3 5kx y 是同类项，则 k+m=____________
4. 计算：    2 2 39 2 3 2x x x x x       ____________
5. 计算： 3 3 2 4 217 2 1
12 17 8
a b a b c a b          
   
____________
6. 计算：
2 22 2
5 5
x y x y       
  
____________
7. 计算：      2 2 3 4 4 3m n n m m n n m      ____________
8. 计算：   2 2x y z z x y     ____________
9. 计算：  2 3 23 3 0.2
5 10
a b a b ab ab      
 
____________
10. 因式分解： 29 3m mx x  ____________
11. 因式分解： 3 29 18 9x x x    ____________
12. 因式分解：    2 2 2m a a    ____________
13. 利用乘法公式计算：
2330
4
   
 
____________
14. 已知
2
24 2
9 3
a ab b M     
 
，则代数式M=____________
15. 若多项式  29 6 3 1x k x   是完全平方式，则常数 k的值是____________
16. 已知    2 2 3x mx n x   的积中不含 x的二次项和一次项，则 m+3n=____________
17. 已知 23 6m  ，3 8n  ，则 29 m n  ____________
18. 已知 2 3 5x y  ， 2xy  ，则
3 24 9x y xy  ____________
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19. 观察下列各式：    21 1 1x x x    ；    2 31 1 1x x x x     ；
   3 2 41 1 1x x x x x      ；    4 3 2 51 1 1x x x x x x       ……，根据上述规律，
计算：
2 3 62 631 2 2 2 2 2       ____________，这个值的个位数字是____________
二、选择题
20. 下列代数式中多项式的个数有（ ）
 23 52 , , , , 2 4
6
m na a x
a b

 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
21. 下列多项式乘以多项式不能用完全平方公式计算的是（ ）
A.   x y y x  B.   2 2y x x y 
C.   x y y x   D.   x y y x   
22. 下列因式分解正确的是（ ）
A. 1 1 33 1n n nx x x
x
      
 
B.   22 8 2 1 2 1 2a a a   
C.  22 2 1 1x x x    D.    21 4 4
4 4
aa a a a   
23. 如图，在边长为 2a的正方形中央剪去一边长为
 2a  的小正方形  2a  ，将剩余部分剪开密
铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为
（ ）
A. 2 4a  B. 22 4a a
C. 23 4 4a a  D. 24 2a a 
三、计算与因式分解
24. 计算：  
3 2
421 2 1
2 3 3
a b ab a ab         
   
25. 计算：      22 5 2 2 3 4x x x   
26. 计算：    2 23 6 9a a a  
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27. 因式分解：      29 3a b a b a b    28. 因式分解：  2249 5 2x x 
29. 因式分解：      2 22 29 30 25a b b a a b    
四、解答题
30. 已知：
2 24 4A x xy y   ，
2 25B x xy y   ，先化简    3 2 2A B A B   ，并求当
1
3
x  ，
3
2
y  
时，代数式的值
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31. 如图，已知线段 AB=2，点 P 是线段 AB上一点，分别以 AP、BP 为边
作两个正方形.
（1）如果 AP x ，求两个正方形的面积之和 S；
（2）当点 P是 AB的中点时，求两个正方形的面积之和 1S ；
（3）当点 P不是 AB的中点时，比较（1）中的 S与（2）中 1S 的大小.
32. 如图，有 A型、B型、C型三种不同的纸板，其中 A型：边长为 a厘米的正方
形；B型：长为 a厘米，宽为 1厘米的长方形；C型：边长为 1厘米的正方形.
（1）A型 2块，B型 4块，C型 4块，此时纸板的总面积为_________平方厘米；
①从这 10块纸板中拿掉 1块 A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以
紧密的排出一个大正方形，这个大正方形的边长为________厘米；
②从这 10块纸板中拿掉 2 块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况
下，可以紧密地排出两个相同的大正方形，请问拿掉的是 2块哪种类型的纸板？
（计算说明）
（2）A型 12块，B型 12块，C型 4块，从这 28块纸板中拿掉 1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情
况下，可以紧密地排出三个相同形状的大正方形，则大正方形的边长为___________.
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