概要信息：

第 1 页 / 共 7 页
2018 学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11
（初一数学）
（满分 100 分 完成时间 90 分钟）
题 号 一 二 三 四 总分
得 分
一、填空题（本大题共 14 题，每小题 2 分，满分 28 分）
1. 已知长方形的长为 a ，宽为 b，用含 a 、b 的代数式表示长方形的周长：____________.
2. 当
3
1,3  ba 时，代数式 ba2 的值为_______________.
3. 多项式 1b3 224  baa 的次数是_______________.
4. 如果单项式 b3 xa 与单项式 ya  34b 是同类项，那么 yx =__________．
5. 多项式
23 2 1x x  减去多项式 12  xx 的差是 .
6. 计算：        4232 xxx ___________.
7. 计算：   
3222 mmm ______________.
8. 用幂的形式来表示结果：  3)2()2(
2
xyyx ________ ___.
9. 计算：     xyyxyxx 2223 _______________.
10. 计算：    223 ba _______________.
11. 因式分解：  aa 123 3 _________________.
12. 如果   6 xax 的结果中不含有一次项，那么常数 a 的值为_______.
13. 如果 2132793  mm 那么 m 的值为_______________.
14. 观察下列各式：（1） 21 3 2 1   ； （2） 1453 2  ； （3） 1675 2  ；
（4） 1897 2  ； （5） 110119 2  ； （6） ……
那么第 n个等式可表示为：________________________.
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 2 页 / 共 7 页
第 18 题图
二、选择题（本大题共 4题，每小题 3分，满分 12分）
15.下列代数式
123  、  、1  、
3
4  、1  、2  、 
2
23 

 xxa
b
a
n
yxax
中，单项式有……（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
16. 下列多项式中，与 x y  相乘的结果是
2 2x y 的多项式是…………………（ ）
A． y x B． x y C． x y D． x y 
17.下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是……………………………（ ）
①   22)( bababa  ； ② 1)21(2142  baaba ；
③
3232 6212 baba  ； ④
2
22
3
1
9
1
3
2





  yxyxyx ．
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
18. 如图，从边长为( 4a  )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ 1a ）cm 的正方形
（ 0a  ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A．
2 2(2 5 )a a cm B． 2(3 15)a cm C． 2(6 9)a cm D．
2(6 15)a cm
三、简答题（本大题共 6 题，每小题 6分，满分 36 分）
19.计算：
   52
4
232
2
13 baba 





20. 用简便方法计算：
655 )5()
3
2(3 
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 3 页 / 共 7 页
      22 4432232 yxyxyxyx 
21.计算：   22 3232 xxxx  22.因式分解：    yxyxyxxy  22 64
23．因式分解： )2(4)2(9 3 abba  24．因式分解：
四、解答题（本大题共 4 题，每小题 6分，满分 24 分）
25．先化简，再求值：已知 222  xx ，
求代数式        13331 2  xxxxx 的值．
26. 已知 3x y  ，
2 2 13x y  ，求 3 2 2 38x y x y xy  的值．
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 4 页 / 共 7 页
27.如图所示：有边长为 a 的正方形 A 类卡片、边长为 b 的正方形 B 类卡片、长和宽分别
为 a、b 的长方形 C 类卡片各若干张，如果要拼一个边长分别为 )2( ba  、 )2( ba  的大
长方形（不重叠无缝隙），那么需要 A 类卡片______张，B类卡片_______张，C类卡片______
张，并请画出一种拼法.（每类卡片至少使用一张，并在画图时标注好每类卡片的类型及
边长 ）
28．现有若干根长度相同的火柴棒，用 a 根火柴棒，按如图①摆放时可摆成 m 个正方形，
用 b 根火柴棒，按如图②摆放时可摆成 2n 个正方形．(m、n 是正整数)
（1）如图①，当 m=4 时，a=______；如图②，当 b=52 时，n=______；
（2）当若干根长度相同的火柴棒，既可以摆成图①的形状，也可以摆成图②的形状时，m
与 n 之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；
（3）现有 61 根火柴棒，用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成
图②的形状．请你直接写出一种摆放方法．
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 5 页 / 共 7 页
1314
16
27 ba
2018 学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11
初一数学
参考答案
一、填空题
1.2a+2b； 2. 3； 3.5； 4.6； 5.4x
2
-3x+2；6.-2x
6
； 7.27m
6
；
8.(2y-x)
5
； 9.6x
4
y+3x
3
y
2
-3x
2
y
3
； 10.9a
2
+12ab+4b
2
；
11. 3a(a+2)(a-2)； 12.-6； 13.4 ；
14. (2n-1)(2n+1)=(2n)
2
-1.
二、选择题
15.C； 16.A； 17.A 18.D；
三、简答题
19. 解：原式  10836
16
127 baba  ………………………………………3 分
………………………………………3 分
20. 解：原式 分2................5)
3
2(3 655 
分
分）（
分
分）（
1......................500000
105
1..................552
1...................552
1................5
3
23
5
5
55
65





21.解：原式=      22 3232 xxxx  ………………………………………2分
=    222 32 xx  ……………………………………………………1分
=  422 694 xxx  …………………………………………………1分
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 6 页 / 共 7 页
= 422 694 xxx  …………………………………………………1分
= 910 24  xx …………………………………………………1分
22.解：原式=       xyxxyyxyxxy 3222  …………………………2分
=     xyxyxxy 322  ……………………………………………2 分
=   xyyxxy  22 ……………………………………………2分
23.解：原式=    baba 2429 3  ………………………………………………1 分
=     4292 2  baba ………………………………………………2 分
=        2232232  bababa ………………………………2 分
=    2632632  bababa ………………………………1 分
24.解：原式=     2432 yxyx  ………………………………………………2分
=  2432 yxyx  ………………………………………………1分
=  242 yx  …………………………………………………1 分
=  224 yx  ……………………………………………………2分
四、解答题
25. 解：        13331 2  xxxxx
分1....................................5)2(3
分1.....................................563
分3.................34912
2
2
222






xx
xx
xxxxx
把 222  xx 代入，原式 分1........................1523 
26.解：因为 3x y  ，所以  2 9x y  ，所以 2 22 9x xy y   ，…………（2 分）
又因为
2 2 13x y  ，所以 2xy  ，…………………………………………（1 分）
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷
第 7 页 / 共 7 页
原式=  2 28xy x xy y  ，……………………………………………………（2 分）
所以把
2 2 13x y  ， 2xy  代入上式得，  3 2 2 38 2 13 16 6x y x y xy       …（1 分）
27.需要 A 类卡片 2 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 5 张（每格 1 分）
（画图 3 分，答案不唯一）
28.解：（1）如图①，a=13，……………………….1 分
如图②，n=10；……………………….1 分
（2） 如图①，a=3m+1, 如图②，b=5n+2；………….1 分
因为 a=b
所以 3m+1=5n+2……………………………………….1 分
(其他答案：如 3m-5n=1等变形都得分)
（3）





11
1
n
m
如图①摆放 1 个正方形，如图②摆放 22 个正方形…………………（2 分）
答案不唯一
关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷