概要信息：

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七年级数学周末“菜单式”作业（第四周）
【基础题】
一、填空题
1. 在  1 3 1 3 2, , , , , , ,0
3 2 2 5 1 3.14
x mx y
a x 
  
 
中，是分式的有____________．
2. 当 x ____________时，分式 2
1
25
x
x


有意义．
3. 当 x ____________时，分式
3
3
x
x


的值为零．
4. 对于分式
   
2 4
3 2
x
x x

 
，当 x ____________时，它没有意义．
5. 若分式
4
3 x


的值是负数，则 x的取值范围是____________．
6. 若分式
2
2 2
a ab
a b


的值为零，则 ,a b应满足的条件是____________．
7. 将分式
2x
x y
中的 x、 y的值同时扩大 3倍，则扩大后分式的值____________．
8. 计算：
 2
2
4
xy y x
yx y

 

____________．
9. 将分式 2
1
2 1
xy x y
y y
  
 
化简得____________．
10. 当 x ____________时，分式
2
3
x
x


的值为正数．
11. 若 a、b互为相反数， c、 d互为倒数，m的绝对值为 2，则
2a b m dc
a b m

  
 
____________．
12. 化简： 2
2 1
9 3
m
m m
 
 
____________．
13. 化简：
3 5 2
2 2
x x
x x
        
____________．
14. 若
  
3
1 3 1 3
x A B
x x x x

 
   
，则  2018A B  ____________．
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15. 若
2 3 1 0a a   ，则
2
2
94 9 2
1
a a
a
  

的值是____________．
16. 一列分式：
3 5 7 9
2 3 4, , , ,x x x x
y y y y
  ，（其中 0x  ），该列分式中的第 n个分式是____________．
二、选择题
17. 下列分式中，一定有意义的是（ ）
A.
1
2 x
B.
2
2 1
x
x


C. 2
1
1
x
x


D.
1
x
x 
18. 下列分式中，最简分式是（ ）
A.
2 4
4 2
x
x


B.
18
15xy
C.
16
16
x
x


D.
2
2
2 2
3 3
ab b
a ab


19. 下列分式不可以是零的是（ ）
A. 2
2
1
x
x 
B.
2 6
3
x
x


C.
3
4
x
x


D.
2 1
2
x
x


20. 下列等式中，成立的是（ ）
A.
x y x y
x x
  
  B.
y x x y
xy x x xy
 

 
C.
x y x y
x y x y
  
 
  
D.  y xx x y
x y y
   

三、解答题
21. 求使下列分式有意义的 x的取值范围
（1） 2
3
5 6
x
x x

 
（2） 2
2
5 6
x
x x

 
22. 化简
（1）
2
2
3 21 36
2 18 40
x x
x x
 
  
（2） 2
2 2 2 2
2 1
xy x y
x x
  
 
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（3） 2 21 y x
x y y x
 
    
（4）
2 2 2
2 2 2
2
2
b c a ab
c b a bc
  
   
23. 计算：（1）
2 2
2 2
6 6 50
10
a b a b
ab a b



（2）   1b a a b
a b a b

   
 
（3）
2
2 3 3 3
3 12 3 3 6
6 9 2 2
n n n
n n n n
x x x
x x x x x 
  
 
   
（4） 2 2
2 1 4
2 4 4
x x x
x x x x x
        
24. 化简： 2
2 1 1 1 81
1 1 1
a a
a a a a a
            
25. 已知 0a b c   ，求
1 1 1 1 1 1a b c
b c a c a b
              
     
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26. 先化简 2
1 1
1 1 2 2
x
x x x
      
，然后把不等式组
1 1
2
3 1 2 1 5
4 3 6
x
x x
 
    

的最大整数解作为 x的值代入
求值
【提高题】
1. 已知
1 1 2
x y
  ，求
3 4 3
2 5 2
x xy y
x xy y
 
 
的值
2. 计算：
        
2 2 2a b c b c a c a b
a b a c b c b a c b c a
     
 
     
（可以用拆项法）
3. 已知： 0x y z   ，且 , ,x y za b c
y z z x x y
  
  
，求
1 1 1
a b c
a b c
 
  
4. 已知 a、b、 c互不相等，且 0a b c   ，求 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1
b c a c a b a b c
 
     
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