概要信息：

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2018 学年第一学期七年级数学期中质量抽测
（本试题满分 100分，时间 90分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）
1．下列各式中，不是整式的是………………………………………………………………………………（ ）．
（A）3a； （B） 2 1x  ； （C）0； （D） xy．
2．下列说法错误的是……………………………………………………………………（ ）．
（A） 122  yxx 是二次三项式； （B）
1 3
3
xy  是二次二项式；
（C） 3 4x x y 是五次二项式； （D） zyx  是一次三项式．
3．五个连续偶数，中间一个是 2n (n为正整数)，那么这五个数的和是…………… ( )．
（A）10n； （B）10 10n ； （C）5 5n ； （D）5n．
4．下列式子中不能用平方差公式计算的是………………………………………………………（ ）．
（A）   2 2y y  ； （B）   1 1x x   ；
（C）   m n m n   ； （D）   3 3a b b a  ．
5．已知    23 2x x x ax b     ，则 a、b的值分别是………………………（ ）．
（A）a＝﹣1，b＝﹣6； （B）a＝1，b＝﹣6； （C）a＝﹣1，b＝6； （D） a＝1，b＝
6．
6．系数为－
2
1
且只含有 x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出……( ) ．
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
二、填空题（本大题共 14 空，每空 2 分，满分 28 分）
7．“x的
1
3
与 y的和”用整式可以表示为________________.
8．在代数式：
1
2
ab，
2
ba 
，
2a b，
x
3
+
y
2
，
22 6x y xy  中，单项式有________个.
9．若 433 mx y 与 3x y是同类项，则m  __________.
10．多项式 23 2a b ab a   的二次项系数是__________.
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11．将 3 3 2 22 4 4x y xy x y   按 y的升幂排列得到的多项式是_____________________.
12．当 k＝______时，多项式 22 7 3 7x kxy y xy   中不含 xy项．
13．计算：
2 2 2( 3 ) (2 )xy x y   _____________________.
14．如果长方形周长为 8a，一边长为 a＋b，则另一边长为__________.
15．多项式
2 23 2m m   是______次______项式.
16．若 2 2 36m am  是一个完全平方式，那么正数 a的值是__________.
17．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10
厘米，那么 n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为___________厘米.（用含有 n的代数式表示）
18．已知当 2x   时，代数式 5 1ax bx  的值为 99，那么当 2x  时，代数式 5 1ax bx  的
值是___________.
19．小明同学解一道代数题：求代数式 7 6 5 4 3 28 7 6 5 4 3 2 1x x x x x x x       当 1x   时的
值.由于将式中某一项前的“+”错看为“ ”，误得代数式的值为 4，那么这位同学看错了
__________次项前的符号.
三、简答题：（本大题共 5 题，每题 4 分，满分 20 分）
20．计算： 2 2 2 25 2(3 2 ) (6 4 )x y x y xy    ．
21．计算： 2 2 51(6 10 ) ( 10 )
3
   （用科学计数法表示）.
22．若
11
3
x  ，求  2 2 23 5 4x x x x x      的值.
23．解方程： )1)(1(13)12()31( 22  xxxx .
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24．解不等式：
23( 1)( 2) 2 ( 1)x x x x x     .
四、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）
25．若 2 24P a ab b   ， 2 24Q a ab b   ，求代数式  2 3P Q P P Q      的值．
26．若关于 yx, 的多项式
2 13 mx nx y x  是一个三次三项式，且最高次项的系数是 2，求
2 3m n 的值．
27．如图所示：
(1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当 9a  ， 4b  时，求阴影部分的面积.（保
留 ）
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28．已知 7a b  ， 5ab  ，求
2 2a b 和
2( )a b 的值.
29．若 n为正整数，且
3 6nx  ，求
2 3 3 3(4 ) 10( )n nx x 的值.
五、能力题（本大题只有 1 题，满分 4 分）
30．阅读以下材料：
若 3 5 5, 4 7 7x y z x y z      ，求 x y z  的值.
解：    3 3 5 2 4 7 3 5 2 7 1x y z x y z x y z             .
答： x y z  的值的为 1.
根据以上材料提供的方法解决如下问题：
若 2 5 4 6,3 7 4x y z x y z       ，求 x y z  的值.
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