概要信息：

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2018 学年第一学期初一年级数学学科期中考试卷
一、单项选择题
1. 在
2 21 53,0,2 , , , , 3
2 22
x yx a ab b
x x y
 
  

这些代数式中，整式的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列计算正确的有（ ）个
（1） 2 3 5x x x  （2）    9 6 3x x x    （3）  31 3 1m my y 
（4）  n nx x   （5）  2 3 21x x x x x x       （6）
3
2 52 6
3 9
x x   
 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 在代数式
2xy 中， x与 y的值各减少了
1
4
，则该代数式的值减少了（ ）
A.
1
2
B.
3
4
C.
37
64
D.
27
64
4. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰
梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可
以验证成立的公式为（ ）
A.  22 2a b a b   B.  2 2 22a b a ab b   
C.  2 2 22a b a ab b    D.   2 2a b a b a b   
二、填空题
5. 用代数式表示： x与 y的 2倍的平方和____________．
6.
22
3
x y
 的系数是_________，次数是_________．
7. 多项式  
2 44 3 2 1 3 7
7 7
x y xy x 
   的最高次项是_________，二次项系数是_________．
8. 合并同类项：
2 24 5 3 2a b ab a b ab    ____________．
9. 若单项式
22
3
nx y 与
32 mx y 的和仍为单项式，则
mn 的值为____________．
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10. 计算：    2 2 32 3x y x y    ____________．
11. 计算：          3 22 3 2 3a a a a a          ____________．
12. 计算：  
3200720070.125 2     ____________．
13. 若
22 1 0a a   ，则代数式
25 2 4a a  的值是____________．
14. 代数式
2 10x x b  可以化为  2x a a  ，则 a b 的值是____________．
15. 分解因式：
24 2x x ____________．
16. 因式分解：
2 29 162
16 9
a ab b   ____________．
17. 当 10, 3 17x y x y    时，代数式
2 24 16 12x xy y  的值是____________．
18. 已知 2 1, 2 2, 2 3a x b x c x      ，则多项式
2 2 2a b c ab bc ac      ____________．
19. 数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是
2 2 24x mx  在整数范围内能用十字相乘
法因式分解，则整数 m 的值有几个，小军和小华为此争论不休，请你判断整数 m 的值有
____________个．
20. 观察下列单项式：
2 3 4 50,3 ,8 ,15 ,24 ,x x x x ，按此规律写出第 10个单项式是____________．
21. 数字不同的两位数，将其数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平
方数，则这个两位数是____________．
22. 若
2 1 0a a   ，则代数式
4 3a a 的值为____________．
三、简答题
23. 计算：  22 2 21 1 32
4 2 2
xy y x xy     
 
24. 利用乘法公式计算：
299 102 98 
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25. 利用平方差公式计算：   2 2a b c b a c   
26. 已知 4, 1x y xy   ，求代数式    2 21 1x y  的值
四、分解因式
27. 4 12
8
a  28. 2 2 32x y xy y 
29. 24 48 128ax ax a  30.  22 2 2 216 64x y x y 
五、解答题
31. 解方程：      22 2 2 2 8x x x x x         
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32. 解不等式：          22 3 2 3 1 1x x x x x      
33. 已知：
2 2 2 2 1 4a b a b ab     ，求
2 2a b 的值
六、能力题
34. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：④____________；⑤____________；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1 3 5 99     ___________；
（3）通过猜想写出与第 n个点阵相对应的等式：_________________________________．
35. 如图，点C是线段 AB上的一点，分别以 AC 、 BC为边在 AB的同侧作正方形 ACDE 和正
方形CBFG，连接 EG 、BG 、BE，当 1BC  时， BEG 的面积记为 1S ，当 2BC  时， BEG
的面积记为 2S ，……，以此类推，当 BC n 时， BEG 的面积记为 nS ，求 2018 2017S S 的值
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