概要信息：

案例一
材料：一位青年教师在进行公开课《伊犁草原漫记》教学时，课文第二段第三层写秋天
猎人猎熊的果敢，但一名学生没有按要求归纳猎人果敢的特点，而是说猎人残忍的同时指出
猎人的行为是违法行为。原本课文中这一段是歌颂猎人的，学生却痛斥猎人的猎熊行为，这
是教师所始料不及的。可喜的是，这位教师并不因为学生当着听课教师的面提出不同的观点
而气恼或逃避，而是因势利导，让学生充分讨论发表自己的意见。最后全班学生从保护野生
动物的角度出发推翻了课文的观点。
问题：请对这位教师的行为进行分析。   
1.【答案要点】当学生的观点与课本、教师有不同之处时，教师不再像以前那样直接否
定学生的答案而是采取让学生进行讨论、比较或辨别，达到意见的统一或者并不统一意见，
留着悬念让学生课后进一步探讨。这样的教学方式打破了唯课本是准、唯教参是准的传统教
学观念，体现了真正意义上的教学行为的转变。 
        案例二
材料：有人认为在课堂中师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，做教师要求
做的事，只要有这种共同活动就是师生互动。 
问题：你认为这种说法对吗？为什么？     
2.【答案要点】这种认识是肤浅的，这将使师生互动流于形式。作为一种特殊的人际交
往，师生互动旨在让学生积极主动地思维起来，不仅要让他们“在思维”，更要让他们“会
思维”。认知心理学指出，有问必答有求必应有时是积极思维的表现。由此可见，师生互动
并不仅仅是一种教学形式，其实质是教学原则和教学思想的体现。因此广义地讲，凡是能调
动学生积极思维来完成认识上两个飞跃的各种教学活动和措施都可以看成是师生互动。 
     
案例三
材料：两位教师上《圆的认识》一课。 
教师 A 在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在
同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。 
教师 B 在教学这一知识点时是这样设计的： 
师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 
生 1：在同一个圆里，所有的半径是直径的一半。 
生 2：在同一个圆里，所有的直径是半径的 2倍。 
生 3：如果用字母表示，则是 d=2r，r=d/2。 
师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 
生 1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 
师：那我们一起用这一方法检测一下，还有其他方法吗? 
生 2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题（一）：两案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?           
问题（二）：从线性与非线性的观点分析两教法，预测两教法的教学效果。       
3.【答案要点】问题（一）：两个案例都注重学生的实践操作。通过动手操作来理解直
径和半径的特征及联系。建构主义是非常强调个体的经验，个体的一切学习活动都是以经验
为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。 
问题（二）：很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预
测这样的活动一定能让学生感受到数学的无穷魅力。一方面是因为它承接了学生原有的认知
经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心、有兴趣去学习。另一方面，学生
通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定
的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。 
案例四
材料：一位小学数学教师教学“千克的初步认识”时，在用教具——天平来称粉笔时，
忘了拆下天平物盘下的胶垫，出现了第一次称一支粉笔为 100 克，第二次称一支粉笔为 10
克。而该老师把两次测量 10 倍之差向学生解释是天平这种测量工具的误差。 
问题（一）：请你评价一下这位老师处理错误的方法。           
问题（二）：假如你是这位老师，你用什么方法来解决？     
4.【答案要点】问题（一）：老师在课堂上出现错误是不可避免的，主要是如何对待和
处理问题。对待课堂上出现的错误，应该是善待错误而不是放纵错误，并通过教学机智把错
误的事实转变为探究问题的情境，打破课前的预定目标，促使具有鲜活的个性的探究发现在
课堂中创造生成。 
问题（二）：如果我是这位教师，当发现这个“天平”称一支粉笔会相差 10 倍的错误问
题时，会以此来创设问题情境，把“怪球”踢给学生，迅速激起学生探究的欲望，让他们亲
身经历寻找问题和解决问题的过程，学生就不仅会发现问题，拆下天平的胶垫，还能通过亲
自观察、积极思考、动手操作等感知和体验，从而获得认识天平、使用天平的经验。