概要信息：

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宝教院附中 2018 学年第一学期七年级期中考试
数学试卷 2018.11
（满分 100分，考试时间 90分钟）
一、选择题（本题共计 6题，每题 2分，共计 12分）
1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A）2 不是代数式； （B）单项式是整式；
（C）多项式 的常数项是 -5 ； （D）单项式 的系数是 3.
2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）．
（A） ； （B） ；
（C） 2 32 3 6x x x  ； （D） .
3．下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… （ ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） .
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（ ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） .
5．若 与 互为倒数，则 的值是 …………………（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） .
6．如图①所示，在边长为 的正方形纸板中挖掉一个边长为 的小正方形（a＞b），把余下
的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，
则这个等式是…………………………………………………………（ ）
(A) ；
(B) ；
(C) ；
（D） .
二、填空题（本题共 14题，每题 2分共计 28分）
7．多项式 是 次 项式；
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8．把多项式 按字母 y的降幂排列是： ；
9．合并同类项： = ；
10．电视机打七折后售价为 m元，原价为 元（用含 m的代数式表示）；
11．已知： ， ，则 ；
12.一个多项式与 3 +9 的和等于 3 +4 -1，则这个多项式是 ；
13．计算： = ；
14．计算： =______ _ ；
15．计算： = _____________ ；
16. 计算： = _____________ ；
17. 因式分解： = _____________；
18.如果 ，那么 ；
19. 已知 ， ，用含字母 x的代数式表示 y，则 y=___________________；
20．已知： 那么 = .
三、计算与化简（本题共 6题，每题 4分，共计 24分）
21． 22． ；
23． ； 24． ；
25． ； 26． ．
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四、分解因式（本题共 4题，每题 4分，共计 16分）
27． ； 28．
29． ； 30． ．
五、解答题（本题 4题，每题 5分共 20分）
31 ． 先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中
32 .已知： ，且 ，求 的值.
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33．已知： .若把 与 看成一个长方形的长和宽，求这个
长方形的周长和面积．
．
34.在长方形 ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点 P沿 AB边从点 A开始向终点 B以 2厘
米/秒的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向终点 A以 1厘米/秒的速度移动.如果 P、Q
同时出发，用 t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：
（1）用含有 a、t的代数式表示三角形 APC的面积；
（2）求三角形 PQC的面积（用含有 a、t的代数式表示）.
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参考答案
（满分 100 分，考试时间 90 分钟）
一、选择题（本题共计 6题，每题 2分，共计 12分）
1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ B ）
（A）2 不是代数式； （B）单项式是整式；
（C）多项式 的常数项是 -5 ； （D）单项式 的系数是 3.
2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ C ）．
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） .
3．下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… （ D ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） .
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（ A ）
（A） ； （B） ；
（C） ； （D） .
5．若 与 互为倒数，则 的值是 …………………（ B ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） .
6．如图①所示，在边长为 的正方形纸板中挖掉一个边长为 的小正方形（a＞b），把余下
的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，
则这个等式是…………………………………………………………（ B ）
(A) ；
(B) ；
(C) ；
（D） .
二、填空题（本题共 14题，每题 2分共计 28分）
7．多项式 是 三 次 二 项式；
8．把多项式 按字母 y的降幂排列是： ；
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9．合并同类项： = ；
10．电视机打七折后售价为 m元，原价为 元（用含 m的代数式表示）；
11．已知： ， ，则 ab ；
12.一个多项式与 3 +9 的和等于 3 +4 -1，则这个多项式是 -5x-1 ；
13．计算： = ；
14．计算： =___ ___ _ ；
15．计算： = ___ __________ ；
16. 计算： = ___4ab_______ ；
17. 因式分解： = 2a(4a-1) _____________；
18.如果 ，那么 12 ；
19. 已知 ， ，用含字母 x的代数式表示 y，则 y=______ ________；
20．已知： 那么 = 38 .
三、计算与化简（本题共 6题，每题 4分，共计 24分）
21． 22． ；
解：原式= 解：原式=
= =
23． ；
解：原式=
=
24． ； 25． ；
解 ： 原 式 = 解 ： 原 式
=
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=
=
26． ．
解：原式=
=
四、分解因式（本题共 4题，每题 4分，共计 16分）
27． ； 28．
解：原式= 解：原式=
= =
29． ； 30． ．
解：原式= 解：原式
=
=
五、解答题（本题 4题，每题 5分共 20分）
31 ． 先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中
解：原式=
=
=
当 时，原式= =
32 .已知： ，且 ，求 的值.
解：
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33．已知： .
若把 与 看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积．
解：周长=
面积=
34.在长方形 ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点 P沿 AB边从点 A开始向终点 B以 2厘
米/秒的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向终点 A以 1厘米/秒的速度移动.如果 P、Q
同时出发，用 t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：
（1）用含有 a、t的代数式表示三角形 APC的面积；
（2）求三角形 PQC的面积（用含有 a、t的代数式表示）.
解：（1）三角形 APC的面积= ;
（2）在点 Q到达点 A前，三角形 PQC的面积= ;
在点 Q到达点 A后，三角形 PQC的面积= .
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