概要信息：

目　　录
考情分析 １
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第一章　自动控制的一般概念 １１
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第二章　控制系统的数学模型 １４
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第三章　线性系统的时域分析法 １９
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第四章　线性系统的根轨迹法 ２８
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第五章　线性系统的频率响应法 ３４
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第六章　线性系统分析与校正 ４６
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第七章　线性离散系统分析与设计 ５２
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第八章　非线性系统的分析 ５９
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第九章　线性系统的状态分析法 ６６
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《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
《自动控制原理》
考研常考题型解析与名校真题精讲
考 情 分 析
【考情分析】
１．教材重难点内容归纳
２．名校真题卷面分析
３．命题特点与趋势分析
一、（２０分）简要回答下列问题。
１．（６分）简述控制系统的性能指标。
２．（１４分）附图３－１为液位自动控制系统原理示意图。希望在任何情况下页面高度ｃ维持不变，
试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
二、（２０分）已知ＲＣ网络入图３－３所示，其中ｕ１和ｕ２分别为ＲＣ网络的输入量和输出量（假设
网络系统的初始状态均为零）。（１）试画出该ＲＣ网络的动态结构图；（２）其传递函数 Ｕ２（ｓ）／Ｕ１（ｓ），
并化为标准形式。
—１—
三、（３０分）设某控制系统如图３－７所示，试求：（１）ａ＝０，Ｋ＝８时，确定系统的阻尼比ζ，自然
振荡频率ωｎ和ｒ（ｔ）＝ｔ作用下系统的稳态误差；（２）在保证ζ＝０．７，稳态误差为ｅｓｓ＝０．２５的条件
下，确定参数ａ和Ｋ的值。
四、（２０分）已知控制系统结构图如图３－８所示，为使闭环极点位于ｓ＝－１±ｊ槡３，试确定增益Ｋ
和反馈系数Ｋｈ的值，并以计算得到的Ｋ值为基准，绘出以Ｋｈ为变量的根轨迹。
五、（２５分）图３－１０是一采用ＰＤ串联校正的控制系统。（１）当Ｋｐ ＝１０，ＫＤ ＝１时，绘制校正后
系统开环对数频率特性，求相应裕度γ（ωｃ）；（２）若要求该系统穿越频率ωｃ，相位裕量γ（ωｃ）＝５０°，
求Ｋｐ，ＫＤ的值。
六、（２０分）已知非线性系统结构如图３－１２所示，试分析系统的稳定性。提示：非线性环节负倒
描述函数特性为 － １
Ｎ（Ａ）＝－
１
Ｋ＋４Ｍ
πＡ
七、（１５分）考虑如图３－１４所示的采样系统，其中，ａ为大于零的参数。（１）求闭环系统的脉冲传
—２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
递函数；（２）若已知系统在单位阶跃输入的稳态输出ｙ（
!
）为１／３，求此时ａ的取值，以及系统的输出
响应ｙ（ｋ）的表达式。
一、（２４分）单项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有一个是最符合题意的，请将其
选出。
１．单位负反馈系统的闭环传递函数Ｇ０（ｓ）＝
４
ｓ２＋２ｓ＋４
，则其相对阻尼系数ζ为（　　）
槡Ａ．１　　　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．１／２　　　　　　　　Ｄ．２
２．二阶系统的闭环传递函数为Φ（ｓ）＝ １６
ｓ２＋２ｓ＋１６
，该系统所处的状态时（　　）
Ａ．欠阻尼 Ｂ．临界阻尼 Ｃ．过阻尼 Ｄ．无阻尼
３．传递函数的概念适用于（　　）
Ａ．线性系统 Ｂ．非线性系统
Ｃ．线性时不变连续系统 Ｄ．线性时变连续系统
４．系统处于欠阻尼状态时的特征根为（　　）
Ａ．实数根 Ｂ．共轭复根 Ｃ．共轭虚根 Ｄ．不相等的实数根
５．０型采样控制系统，在单位阶跃信号作用下，其稳态误差是（　　）
Ａ． １
１＋ＫＰ
Ｂ．０ Ｃ．
!
Ｄ．１ＫＰ
６．单位负反馈系统的开环传递函数为 ｋ
τｓ＋１
，则其相角裕量γ（　　）。
Ａ．１８０°－ａｒｃｔａｎτωｃ Ｂ．１８０°＋ａｒｃｔａｎτωｃ
Ｃ．１８０°＋ａｒｃｔａｎτωｎ Ｄ．１８０°＋ａｒｃｔａｎτωｎ
７．设ｓ＝σ＋ｊω是ｓ平面上的点，当该点映射到ｚ平面上位于单位圆以外的区域时，则有（　　）。
Ａ．σ＝０ Ｂ．σ＞０ Ｃ．σ＜０ Ｄ．ω＜０
８．一阶保持器两相邻采样点之间的输出是（　　）
Ａ．线性变化 Ｂ．常值 Ｃ．线性减小 Ｄ．线性增加
９．某系统开环对数幅频特性曲线第一个转折频率之前的斜率为－１，则该系统的型号为（　　）
—３—
Ａ．０型系统 Ｂ．Ⅰ型系统 Ｃ．Ⅱ型系统 Ｄ．Ⅲ型系统
１０．相位滞后校正装置的传递函数为Ｇｃ＝（ｓ）＝
αＴｓ＋１
Ｔｓ＋１，其中α应为（　　）
Ａ．α＜１ Ｂ．０＜α＜１ Ｃ．α＜０ Ｄ．α＞１
１１．相位超前校正网络的传递函数为Ｇｃ（ｓ）＝
Ｔｓ＋１
βＴｓ＋１
，其中β系数应为（　　）
Ａ．β＜－１ Ｂ．β＞１ Ｃ．０＜β＜１ Ｄ．β＜０
１２．已知系统的输出Ｚ变换Ｙ（ｚ）＝
Ｇ１Ｒ（ｚ）
１＋Ｇ１Ｒ（ｚ）
，它符合图６－１中哪些系统？（　　）
二、（２６分）双项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有两个是最符合题意的，请将其
选出。
１．闭环控制系统的特点是（　　）
Ａ．结构复杂　　　　　　　　Ｂ．系统成本低　　　　　　　　Ｃ．精度低
Ｃ．消除偏差能力强 Ｅ．稳定性强
２．对于相位之后校正装置Ｇｃ（ｓ）＝
Ｔｓ＋１
βＴｓ＋１
，Ｔ＞０，如下哪些说法是正确的？（　　）
Ａ．β＞１
Ｂ．β＜１
Ｃ．其相频特性为正值
Ｄ．其最大滞后相角φｍ ＝ａｒｃｓｉｎ
β－１
β＋１
Ｅ．其最大滞后相角对应的角频率ωｍ ＝
１
βＴ
３．在采样控制系统稳定的前提下，则对于其稳态误差，如下哪些说法可能是正确的？（　　）
Ａ．ｒ（ｔ）＝１时，Ⅰ型系统的ｅｓｓ＝０
Ｂ．ｒ（ｔ）＝ｔ时，Ⅰ型系统的ｅｓｓ＝０
Ｃ．ｒ（ｔ）＝ｔ２／２时，Ⅰ型系统的ｅｓｓ＝!
—４—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
Ｄ．ｒ（ｔ）＝ｔ时，Ⅱ型系统的ｅｓｓ＝!
Ｅ．ｒ（ｔ）＝ｔ２／２时，Ⅱ型系统的ｅｓｓ＝０
４．系统的开环传递函数为Ｇ（ｓ）Ｈ（ｓ）＝ ２ｓ＋１
ｓ２＋ｓ＋１
，其中包含（　　）
Ａ．理想微分环节 Ｂ．积分环节 Ｃ．一阶微分环节
Ｄ．惯性环节 Ｅ．振荡环节
５．开环对数频率特性图（即伯德图）的坐标特点是（　　）
Ａ．纵坐标Ｌ（ω）的ｄＢ值按对数刻度
Ｂ．纵坐标Ｌ（ω）的ｄＢ值按线性刻度
Ｃ．纵坐标φ（ω）的值按对数刻度
Ｄ．纵坐标φ（ω）的值按线性刻度
Ｅ．横坐标ω按线性刻度
６．关于非线性控制系统具有如下特性（　　）
Ａ．可采用叠加原理分析
Ｂ．其输出与输入关系一定可用费线性微分方程描述
Ｃ．其稳定性与本身的结构和参数有关，还和输入信号的性质有关
Ｄ．其稳定性与初始条件有关
Ｅ．非线性环节和线性环节可互换
７．确定极限环振荡频率和幅值的原则是 － １
Ｎ（Ａ）与Ｇ（ｊω）交点处的（　　）
Ａ．Ｇ（ｊω）对应的振幅
Ｂ．Ｇ（ｊω）对应的频率
Ｃ．－ １
Ｎ（Ａ）对应的振幅
Ｄ．－ １
Ｎ（Ａ）对应的频率
８．在微小扰动消失后，不稳定极限环可能的运动是（　　）
Ａ．系统运动能回到该极限环
Ｂ．系统振荡离开此环到原点
Ｃ．系统振荡收敛于该极限环
Ｄ．系统振荡发散到无穷远处
９．以下几个命题中正确的是（　　）
Ａ．开环稳定的系统，闭环后必然稳定
Ｂ．开环不稳定的系统，闭环后必然不稳定
Ｃ．反馈可以使某些不稳定的系统变得稳定
—５—
Ｄ．反馈可以使某些稳定的系统变得不稳定
Ｅ．二阶线性系统闭环后总是稳定的
１０．局部反馈校正装置的主要优点是（　　）
Ａ．提高被包围环节的增益
Ｂ．减小被包围环节非线性的影响
Ｃ．增大被包围环节的时间常数
Ｄ．不可能引起系统振荡
Ｅ．抑制被包围环节参数变化的影响
１１．给非线性系统输入正弦信号，则其输出有以下特点（　　）
Ａ．是余弦信号 Ｂ．仍是正弦信号 Ｃ．仍是正弦信号，但相位超前了
Ｄ．是非正弦的周期信号 Ｅ．有新的频率分量
１２．对数幅相特性图（尼克尔斯图）的坐标特点是（　　）
Ａ．纵坐标Ｌ（ω）的ｄＢ值按对数刻度
Ｂ．纵坐标Ｌ（ω）的ｄＢ值按线性刻度
Ｃ．横坐标φ（ω）的值按对数刻度
Ｄ．横坐标φ（ω）的值按线性刻度
Ｅ．纵坐标代表虚部，横坐标代表实部
１３．相位之后校正的作用是（　　）
Ａ．使ωｃ增大，调高系统的快速性
Ｂ．使ωｃ减小，提高系统的稳定性
Ｃ．使低频段幅值增大，有利于稳定性
Ｄ．在暂态性能和稳定裕度满足要求的条件下，可以使低频段幅值增大，从而减小稳态误差
Ｅ．使高频段幅值衰减，不利于已知高频干扰
三、（３６分）简答题
１．采样系统如图６－２所示。要求：（１）写出系统开、闭环脉冲传递函数 Ｇ０（ｚ）、Φ（ｚ）；（２）确定
使系统稳定的Ｋ值范围；（３）当输入ｒ（ｔ）＝ａＵ（ｔ）时，计算系统的稳态误差ｅｓｓ。其中Ｕ（ｔ）为单位跃
阶函数。提示：
Ｚ １[ ]ｓ ＝
ｚ
ｚ－１，Ｚ
１
ｓ[ ]２ ＝ Ｔｚ
（ｚ－１）２
—６—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
２．如图６－３所示，λ１Ａ、λ２Ａ和λ１Ｂ、λ２Ｂ分别为单位负反馈二阶闭环系统Ａ和Ｂ的一对共轭极点，
其开环传递函数没有零点。试比较两系统的如下性能指标：（１）暂态指标 σ％、ｔｓ、ｔｒ、ｔｐ；（２）求稳态
误差。
３．系统如图６－４所示，当ｒ（ｔ）＝（２＋３ｔ）Ｕ（ｔ），ｎ（ｔ）＝－２Ｕ（ｔ），其中Ｕ（ｔ）为单位阶跃函数。试
求：（１）系统的稳态误差；（２）要想减小扰动ｎ（ｔ）产生的稳态误差，应提高系统中哪一部分的比例系数？
４．３个二阶系统的闭环传递函数的形式都是Φ（ｓ）＝Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）＝
ω２ｎ
ｓ２＋２ζωｎｓ＋ω
２
ｎ
，它们的单位阶跃响应
曲线分别如图６－５中的曲线①、②和③。其中ｔｓ１、ｔｓ２分别是系统①、②的调整时间，ｔｐ１、ｔｐ２、ｔｐ３分别是系
统①、②、③的峰值时间。试在同一ｓ平面上画出３个系统的闭环极点的相对位置，并说明理由。
四、（２４分）设单位负反馈系统的闭环特征方程为ｓ３＋４ｓ２＋３ｓ＋Ｋ＝０，其开环传递函数没有零
点。要求：（１）入表６－１所示，在答题纸上按顺序填写下表：
—７—
表６－１
Ⅰ系统的开环传递函数Ｇ０（ｓ） ①
根轨迹渐近线参数（交点和夹角） ②
根轨迹的分离点及分离点处Ｋ值 ③
根轨迹与虚轴交点及交点处Ｋ值 ④
系统稳定时的Ｋ值范围 ⑤
系统临界稳定时的Ｋ值 ⑥
系统不稳定时的Ｋ值范围 ⑦
系统阶跃响应为衰减振荡的Ｋ值范围 ⑧
　　（２）绘制根轨迹图；（３）若要求系统的调整时间ｔｓ"１２ｓ（Δ＝５％），计算Ｋ值。
五、（２０分）设单位反馈系统的开环传递函数为Ｇ（ｓ）＝ ６３．４（０．２ｓ＋１）
ｓ（ｓ＋２）（０．０２ｓ＋１）。要求：（１）绘制开
环对数幅频特性图；（２）如表６－３所示，在答题纸上按顺序填写下表：
表６－３
系统的开环增益Ｋ值 ①
截止频率ωｃ值 ②
开环幅值为１时的开环相角φ（ωｃ）值 ③
相位裕度γ ④
　　（３）系统的开环增益Ｋ值增大至２００时，该系统是否稳定？为什么？
六、（１０分）设二阶系统的微分方程为 ｘ̈＋ω２ｘ＝０。要求：（１）试绘制系统的相平面图；（２）定性
说明系统运动性质。
七、（１０分）符合控制系统如图６－１０所示。要求：（１）写出系统关于扰动的闭环传递函数Ｃ（ｓ）Ｎ（ｓ）；
（２）设扰动ｎ（ｔ）为阶跃扰动，在稳态时扰动对输出ｃ（ｔ）的影响为零，推导此时有关Ｋ１、Ｋ２的公式。
浙江大学２０１０年考研真题
１．（１０分）系统的微分方程模型如下：
ｅ（ｔ）＝ｋ１［ｒ（ｔ）－ｙ（ｔ）］，ｘ̈（ｔ）＝Ｔｄ２ｅ̈（ｔ）＋Ｔｄ１ｅ
·
（ｔ）＋ｅ（ｔ），ｙ
·
（ｔ）＝ｋ２［ｎ（ｔ）＋ｘ（ｔ）］
—８—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
式中，ｒ（ｔ）、ｎ（ｔ）、ｙ（ｔ）分别是输入、干扰和输出，ｋ１、ｋ２、Ｔｄ１、Ｔｄ２为常数，试建立系统方框结
构图。
２．（１５分）系统结构如图５－２所示，试用方框图等效变换法求传递函数Ｇ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）Ｒ（ｓ）。
３．（１０分）已知二阶系统的单位阶跃响应为ｙ（ｔ）＝１０－１２．５ｅ－１．２ｔｓｉｎ（１．６ｔ＋５３．１°）试求系统的
超调量σ％、峰值时间ｔｐ和调节时间ｔｓ。
提示：
１５ｅ－１．２ｔｓｉｎ（１．６ｔ＋５３．１°）－２０ｅ－１．２ｔｃｏｓ（１．６ｔ＋５３．１°）＝２５ｅ－１．２ｔｓｉｎ１．６ｔ
４．（１５分）单位负反馈系统的开环传递函数为Ｇ（ｓ）＝Ｋ（τｓ＋１）
ｓ２（Ｔｓ＋１）
，Ｋ＞０，τ＞０，Ｔ＞０，输入为
ｒ（ｔ）＝ｔ２。试求系统稳态误差ｅｓｓ＜０．１时，系统应满足的条件。
５．（１５分）系统结构如图５－６所示。使闭环极点为ｓ＝－１±ｊ槡３，试确定Ｋ、τ值，以计算出的Ｋ
值为基准，绘制以τ为参变量的根轨迹。
６．（１５分）系统开环传递函数为Ｇ（ｓ）＝ １０
（Ｔ１ｓ＋１）（Ｔ２ｓ－１）
，试绘制Ｔ２＜Ｔ１、Ｔ２＝Ｔ１、Ｔ２＞Ｔ１三
种情况下的Ｎｙｑｕｉｓｔ图。
７．（１５分）列写如图５－９所示系统的状态空间表达式，并判断该系统是否能控？是否能观？
—９—
９．（１５分）一采样控制系统结构如图５－１１所示，采样周期Ｔ＝１ｓ，Ｈ０（ｓ）为零阶保持器。试确定
使系统稳定时的Ｋ值范围。图中
Ｄ（ｋ）：ｅ２（ｋ）＝ｅ２（ｋ－１）＋１０［ｅ１（ｋ）－０．５ｅ１（ｋ－１）］
１０．（２５分）设一被控对象由以下状态空间表达式描述：
ｘ
·
＝
－１　 ０　 ２
０　 －２　１







１　 ０　 ３
ｘ＋








２
０
１
ｕ
·
，ｙ＝[ ]１　０　０ｘ
要求：（１）推导该系统的开环传递函数Ｇ０（ｓ）；（２）设计状态反馈控制器，使得闭环系统满足阻尼
比ζ＝０．７０７，调节时间ｔｓ＝２ｓ（±２％）；（３）分别判断开环系统稳定性与闭环系统稳定性；（４）请对该
系统设计状态观测器，使得状态观测器的闭环极点均为ｓ＝－５。
１１．（１５分）请用李雅普诺夫方程研究系统
ｘ
·
１ ＝－ｘ２＋ａｘ
３
１
ｘ
·
２ ＝ｘ１＋ａｘ
{ ３
２
，给出系统在平衡点稳定时参数 ａ需
满足的条件。
—０１—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
第一章　自动控制的一般概念
一、【本章考情分析】
１．重要性，难度系数：★★★
本章知识点内容较为基础、简单，考题主要涉及控制系统的基本概念和原理等，这些内容在以往
各高校研究生统考中都会考到，难度不大。
２．分值：５分左右 。
３．常考题型：主要为选择题、简答题、分析题等。
从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。
４．重难点分析
重点：控制系统的基本概念及特点、控制系统的基本原理。
难点：稳定性和稳态误差的关系。
二、【重要知识点回顾】
自动控制系统的基本概念
反馈控制和开环控制
对自动控制系统的基本要求
三、【常考题型解析】
（一）选择题
１．线性系统的主要特点有（　　）【华中科技大学２００９年考研试题】
Ａ．稳定性　　　　　　Ｂ．振荡性　　　　　　Ｃ．收敛性　　　　　　Ｄ．齐次性
２．对控制系统性能的第一要求是（　　）【西安电子科技大学２０１１年考研试题】
Ａ．响应速度快 Ｂ．稳定性好 Ｃ．便于控制 Ｄ．精度高
（二）填空题
１．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是　　　　分量，另一个是　
　　　分量。【华南理工大学２００６年考研试题】
四、【名校真题精讲】
１．自动控制系统是指自动实现预定控制任务的（　　）【西安电子科技大学２０１２年考研】
Ａ．电子系统 Ｂ．开环系统 Ｃ．闭环系统 Ｄ．所有系统
２．对控制系统性能的第一要求是（　　）【西安电子科技大学２０１１年考研试题】
—１１—
Ａ．响应速度快 Ｂ．稳定性好 Ｃ．便于控制 Ｄ．精度高
３、线性系统的稳定性与（　　）有关。【华中科技大学２００７年考研试题】
Ａ．输入量 Ｂ．扰动量
Ｃ．系统结构 Ｄ．收入量、输出量及系统结构
４．线性系统的主要特点有（　　）【华中科技大学２００９年考研试题】
Ａ．稳定性 Ｂ．振荡性 Ｃ．收敛性 Ｄ．齐次性
５．系统的传递函数与下列因素有关（　　）【华中科技大学２００９年考研试题】
Ａ．系统结构 Ｂ．初始条件
Ｃ．系统结构和参数 Ｄ．系统结构、参数和初始条件
６．对于任何种类的自动控制系统而言，对其被控量变化全过程的共同要求基本相同，即　　　
　、　　　　、　　　　。
７．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是　　　　分量，另一个是　
　　　分量。【华南理工大学２００６年考研试题】
８．两个二阶系统的超调量相等，则此两个系统具有相同的　　　　。
９．已知某线性定常系统在单位跃阶信号作用下稳态误差为无穷大，该系统是否不稳定？请说明
理由。【南京航空航天大学２００８年考研试题】
１０．判断题：在控制系统中，直接改变控制变量的装置称为控制器或控制元件。【杭州电子科技大
学２００８年考研试题】
１１．试画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简述其工作过程。【东北大学２００９年考
研试题】
１２．图１－８是一个自动液位控制系统。在任意情况下希望液面高度维持在Ｈ０不变。
（１）指出该系统中的控制对象、控制器、执行器、测量元件、被控量和干扰量；（２）画出系统的功能
框图。
【类似题目】如图１－１１所示的两种液面自动控制系统：（１）哪一种能够实现液面的自动控制，为
什么？（２）在可实现液面自动控制的系统中如何调整系统液面的期望高度Ｈ（即如何确定系统的指令
信号，假定杠杆不可调整）？（３）对于可实现液面自动控制的系统，试指出系统中的控制器和比较环节
—２１—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
分别由哪些元件构成。
五、【本章小结】
１．复习思路
２．答题技巧
—３１—
第二章　控制系统的数学模型
一、【本章考情分析】
１．重要性：★★★
本章知识点内容较为基础、简单，考题主要涉及控制系统建模和传递函数等，这些内容在以往各
高校研究生统考中都会考查到，难度不大。
２．分值：２０分左右 。
３．常考题型：主要为大题，有几个别学校出选择题等。
从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。
４．重点理解和掌握：
传函的基本概念
控制系统的类型
系统建模和传函计算
控制系统框图的常见计算
常见的公式
二、【重要知识点回顾】
●传函的基本概念及控制系统类型（难度系数：★★★）
———传函的基本概念、闭环传函与开环传函之间的关系（注意应用：系统的脉冲响应的拉氏变换
即为其闭环传函）
———控制系统的类型：以开环传函中积分环节的个数来定义的
●系统建模和传函的计算（难度系数：★★★）
———运用基本的物理定律建立系统的微分方程，由微分方程进而求出系统的传函
●控制系统框图的常见计算 （难度系数：★★★）
———控制系统框图的化简，注意方框图中引出点和比较点之间的先后顺序不能改变，注意化简后
可以合并的环节及时合并，以便得到最后结果。
●常见的公式：Ｍａｓｏｎ公式 （难度系数：★★★）
———信号流图和Ｍａｓｏｎ公式的应用，要求能够从框图画出系统的信号流图，在画信号流图时，应
千万注意比较点和引出点的相对顺序，在使用 Ｍａｓｏｎ公式时，应避免漏掉回路，建议在写回路时按照
回路的顺序进行书写，这样便于检查。
—４１—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
三、【常考题型解析】
（一）选择题
１．系统的结构决定之后，描述系统的方框图是（　　）【华中科技大学２００８年考研试题】
Ａ．唯一的 Ｂ．不唯一的 Ｃ．不确定的 Ｄ．不可变的
（二）大题
１．试化简下图所示的系统结构框图，并求传递函数Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）。【东北大学２００９年】
四、【名校真题精讲】
１．试化简下图所示的系统结构框图，并求传递函数Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）。【东北大学２００９年】
２．已知某系统的结构图如图２－２０所示，求传递函数 Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）。【北京航空航天大学２００９年
考研试题】
３．系统的结构图如图２－２４所示，定义Ｅ（ｓ）＝Ｒ（ｓ）－Ｂ（ｓ），试求系统的闭环传递函数Φｅ（ｓ）＝
Ｅ（ｓ）
Ｒ（ｓ）。【华中科技大学２００９年考研试题】
—５１—
【相似题】控制系统的结构图如图２－２７所示，若对系统进行校正，试分别画出引入串联校正和反
馈校正后的系统结构图。【华中科技大学２００７年考研试题】
４．控制系统如图２－３２所示，其中Ｎ（ｓ）为扰动信号，Ｋ１为常数。（１）能否通过选取合适的Ｋ（ｓ）
是扰动信号Ｎ（ｓ）不对输出Ｃ（ｓ）产生影响？若能，求出 Ｋ（ｓ）；若不能，简述理由；（２）如果闭环系统
不稳定，能否选取合适的Ｋ（ｓ）使系统稳定？若能，给出使系统稳定的Ｋ（ｓ）。若不能，简述理由。【哈
尔滨工业大学２００６年考研试题】
５．控制系统如图２－３４所示。（１）Ｎ（ｓ）＝０时，求闭环传递函数Φ（ｓ）＝Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）；（２）Ｒ（ｓ）＝０
时，求闭环传递函数Φｎ（ｓ）＝
Ｃ（ｓ）
Ｎ（ｓ）。【哈尔滨工业大学２００５年考研试题】
【相似题】控制系统的结构图如图２－５０所示，求Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）（化简结构图要有步骤，若用信号流
图法要画出信号流图）。【哈尔滨工程大学２００６年考研试题】
—６１—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
６．控制系统的结构图如图 ２－６１所示，试用方框图或信号流图的方法求取系统的传递函数
Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）、Ｃ（ｓ）／Ｎ（ｓ）、Ｃ（ｓ）／Ｅ（ｓ）。【华东理工大学２００７年考研试题】
７．已知无源电网络如图２－７５所示，试求：（１）传递函数Ｇ（ｓ）＝ＩＣ（ｓ）／Ｕｉ（ｓ）；（２）如果元件参数
Ｒ１＝１０Ω，Ｒ２＝１０Ω，Ｌ＝２Ｈ，Ｃ＝０．５Ｆ，试作出该网络的对数频率特性草图。【北京工业大学２００７年
考研试题】
８．用结构图化简法求图２－８２所示系统的传递函数Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）及
Ｃ（ｓ）
Ｎ（ｓ）。【北京交通大学２００９年考研
试题】
９．试化简图２－８７所示的方框图，并求系统的传递函数 Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）。（要求写出具体的简化过程）【杭
州电子科技大学２００７年考研试题】
—７１—
１０．根据结构图简化的等效法则，简化如图 ２－８９所示的系统，并求解系统的传递函数
Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）。【武汉理工大学２００９年考研试题】
１１．求如图２－１００所示系统的传递函数 Ｃ（ｓ）／Ｒ（ｓ）。【南京工业大学２００９年考研试题】【杭州
电子科技大学２００７年考研试题】
１２．如图２－１０５所示系统框图，求：（１）输出对指令信号的传递函数 Ｘ０（ｓ）／Ｘｉ（ｓ）；（２）输出对扰
动的传递函数Ｘ０（ｓ）／Ｎ（ｓ）；（３）要消除扰动对系统的影响，Ｇｃ（ｓ）应如何选取？
五、【本章小结】
１．复习思路
２．答题技巧
—８１—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
第三章　线性系统的时域分析法
一、【本章考情分析】
１．重要性：★★★
本章知识点主要涉及控制系统动态性能、稳定性以及误差基本概念等，较为基础，这些内容在以
往各高校研究生统考中都会考查到，难度不大。
２．分值：１５－３０分 。
３．常考题型：主要为大型题，个别学校涉及选择题。
从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。
４．重点理解和掌握：
控制系统的基本概念及其动态性能
劳斯判据
稳态误差的概念及线性定常系统稳态误差
扰动引起的稳态误差
二、【重要知识点回顾】
控制系统的基本概念及其动态性能 （难度系数：★★★）
———考查典型二阶系统及其动态性能指标
———高阶系统的闭环主导极点及其动态性能指标
劳斯判据（难度系数：★★★）
———考查使用劳斯判据判别系统的稳定性，分析系统特征根的组成
稳态误差的概念及线性定常系统稳态误差（难度系数：★★★）
———考查稳态误差的基本概念，标准系统的误差系数的计算方法
扰动引起的稳态误差（难度系数：★★★）
———主要考查扰动对系统性能的影响，系统在扰动作用下的稳态误差以及如何消除系统的稳态
误差，解题过程中，一般应先求出系统误差对扰动和输入的传函，然后根据系统输入的类型，运用终值
定理，计算系统的稳态误差。
三、【常考题型解析】
（一）选择题
１．高阶系统的时域指标σ％随频域指标Ｍｒ的增加（　　）。【华中科技大学２００９年考研试题】
—９１—
Ａ．保持不变 Ｂ．缓慢变化 Ｃ．增大 Ｄ．不稳定系统
２．动态误差系数反映了系统的（　　）。【华中科技大学２００７年考研试题】
Ａ．稳定性 Ｂ．动态误差 Ｃ．稳态误差 Ｄ．振荡性
（二）大型题
１．（东北大学２００９年考研试题）（１）给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指标；（２）
为了改善图３－２（ａ）所示系统的动态响应性能，满足单位阶跃输入下系统的超调量σ％≤５％，ζ＝
０．７０７的要求，今加入微分负反馈环节τｓ，如图３－２（ｂ）所示，求微分时间τ。
２．如图３－３（ａ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图３－３（ｂ）所示，试确定 Ｋ１、Ｋ２和 ａ的数值。
【东北大学２００４年考研试题】
四、【名校真题精讲】
１．（１）给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指标；（２）为了改善图３－２（ａ）所示系统
的动态响应性能，满足单位阶跃输入下系统的超调量σ％≤５％，ζ＝０．７０７的要求，今加入微分负反
馈环节τｓ，如图３－２（ｂ）所示，求微分时间τ。【东北大学２００９年考研试题】
【相似题１】某控制系统框图如图３－５５所示，其中 Ｋ１、Ｋ２为正常数，ｆ为非负常数。试分析 ｆ的
—０２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
值；（１）对系统稳定性的影响；（２）对系统阶跃响应动态性能的影响；（３）当系统输入为斜坡信号时，对
系统稳态误差的影响。【电子科技大学２００９年考研试题】
【相似题２】某随动系统采用测速反馈控制和比例 －微分控制方式的动态结构图如图３－５８所
示，要求两闭环系统的ζ和ωｎ值一样。试求：（１）Ｋ
′
１、τ
′
１和Ｋ１、τ１之间的关系；（２）比较此时两系统
在单位斜坡信号作用下稳态误差的大小。【武汉理工大学２００８年考研试题】
２．如图３－３（ａ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图３－３（ｂ）所示，试确定 Ｋ１、Ｋ２和 ａ的数值。
【东北大学２００４年考研试题】
【相似题１】图３－５（ａ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图３－５（ｂ）所示，试确定 Ｋ、ａ、ｂ的数值。
（Ｋ、ａ、ｂ＞０）。【浙江大学２００９年考研试题】
【相似题２】设一单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图３－４３所示。（１）如果图示曲线是系
统的单位阶跃响应曲线，求系统的闭环传递函数，并求出响应曲线的上升时间 ｔｒ和调节时间 ｔｓ（按误
—１２—
差２％计算）；（２）如果图示曲线是系统在输入ｒ（ｔ）＝１．２·１（ｔ）时的响应曲线，求系统的开环传递函
数。【天津天学２００８年考研试题】
【相似题３】如图３－５３（ａ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图３－５３（ｂ）所示，试确定Ｋ１、Ｋ２和α
。【北京交通大学２００９年考研试题】
【相似题４】已知系统结构图如图３－７５（ａ）所示，单位阶跃应曲线如图３－７５（ｂ）所示，试确定
Ｋ１、Ｋ２和α的值。【重庆大学２００５年考研试题】
３．系统结构如图３－６所示。（１）用劳斯判断闭环系统的稳定性；（２）设系统的输入信号和扰动信
号均为单位斜坡信号，试求系统的输入稳态误差 ｅｓｓｒ和扰动稳定误差 ｅｓｓｆ。【浙江大学２００９年考研试
题】
—２２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
４．某系统的结构如图３－８所示，要求系统阶跃响应的性能指标 σ％ ＝２０％，ｔｓ（５％）＝１．８。
（１）选择参数Ｋ、τ；（２）在上述参数Ｋ、τ下，系统在单位斜坡作用下的稳态误差ｅｓｓ。【浙江大学２００７
年考研试题】
５．两个系统分别如图３－１５（ａ）、（ｂ）所示。（１）分别画出当 Ｋ１：０→＋!
，Ｋ２：０→＋!
时，图（ａ）、
（ｂ）所示系统的根轨迹；（２）确定Ｋ１和Ｋ２的值，使两个系统的阶跃响应具有相同的超调量σ％和过渡
过程时间ｔｓ，并概略画出两个系统的阶跃响应曲线。【北京航空航天大学，２０１０年】
９．（西安理工大学２０１１年）某控制制系统结构图如图３－１９所示。（１）试确定参数τ，使闭环系统
的阻尼比ζ＝１／槡２，计算单位阶跃输入下的调节时间ｔｓ（取 ±５％误差带）、峰值时间ｔｐ及超量σ％；（２）
若输入为正弦信号ｒ（ｔ）＝ｓｉｎｔ（ｔ０），试在本题（１）所确定参数τ的基础上，求系统输出ｃ（ｔ）的稳定分
量ｃｓｓ（ｔ）和误差ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ｃ（ｔ）的稳态分量ｅｓｓ（ｔ）。【北京航空航天大学２００８年考研试题】
—３２—
１０．高阶系统的时域指标σ％随频域指标Ｍｒ的增加（　　）。【华中科技大学２００９年考研试题】
Ａ．保持不变 Ｂ．缓慢变化 Ｃ．增大 Ｄ．不稳定系统
１１．在ｒ（ｔ）＝ｔ２的作用下，Ⅱ型系统的稳态误差为（　　）。（华中科技大学２００９年考研试题）
Ａ．０ Ｂ．∞ Ｃ．１Ｋ Ｄ．２Ｋ
１２．（华中科技大学２００７年考研试题）动态误差系数反映了系统的（　　）。
Ａ．稳定性 Ｂ．动态误差 Ｃ．稳态误差 Ｄ．振荡性
１３．已知如图３－２２所示随动系统输入ｒ（ｔ）＝２ｓｉｎｔ，扰动ｆ（１）＝ｌ（ｔ），试求系统的稳态误差表
达式。【哈尔滨工业大学２０１０年考研试题】
１４．已知某单位负反馈线性定常系统开环传递函数为Ｇ（ｓ）＝ Ｋ（ｓ＋１）
ｓ３＋ａｓ２＋２ｓ＋１
。若系统以ωｎ ＝
２ｒａｄ／ｓ的角度作等幅振荡，试确定在这种情况下参数 Ｋ与 ａ的值。【哈尔滨工业大学２０１０年考研试
题】
１５．某系统结构如图３－２５（ａ）所示。（１）请问系统的无差度阶数是多少？（２）若将系统结构改为
如图３－２５（ｂ）所示，试确定使系统的无差度阶数为２时，参数ｋ１和ｋ２之间的关系；（３）若系统结构如
图３－２５（ｃ）所示，根据（２）中确定的参数关系，求当ｒ（ｔ）＝１＋ｔ，ｎ（ｔ）＝ｓｉｎ１００ｔ时，系统的稳态误差。
【西安交通大学２００７年考研试题】
—４２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
１６．线性系统的单位斜坡响应为ｙ（ｔ）＝ｔ－４＋４ｅ－ｔ／４，则该系统的单位阶跃响应为　　　　，该系
统的传递函数为　　　　。【北京理工大学２００７年考研试题】
１７．反馈控制系统框图如图３－３６所示。（１）确定参数Ｋ和Ｇ（ｓ）＝ ５Ｋ
ｓ（ｓ＋１）＋５Ｋｔｓ
的值，使系统
最大超调为２０％，调整时间为１ｓ（对于５％的误差范围）；（２）取题（１）的 Ｋ值，改变速度反馈系数 Ｋｔ
的值，试分析Ｋｔ变化对系统瞬态性能的影响。【中科院一中科大２００７年考研试题】
１８．已知系统的结构如图３－３８所示。若ｒ（ｔ）＝２×１（ｔ），试求：（１）当Ｋｆ＝０时，求系统的响应
ｃ（ｔ），超调量σ％及调节时间ｔｓ；（２）当Ｋｆ≠０时，若要使超调量σ％ ＝２０％，试求Ｋｆ应为多大？并
求出此时的调节时间ｔｓ的值；（３）比较上述两种情况，说明内反馈Ｋｆｓ的作用是什么？【华南理工大学
２００６年考研试题】
１９．已知如图３－４６所示系统在输入信号ｒ（ｔ）＝５·１（ｔ）和扰动信号ｎ（ｔ）＝０．２４ｓｉｎ（２ｔ＋４５°）
的作用下，输出ｃ（ｔ）的最大值为２．８，稳态值为２．０。（１）试确定系统的结构参数 Ｋ１、Ｋ２、Ｔ１、Ｔ２；
（２）试求在输入信号ｒ（ｔ）作用下的超调量σ％、峰值时间ｔｐ和调节时间ｔｓ；（３）试求在输入信号ｒ（ｔ）
作用下的稳态误差ｅｓｓ（按输出端定义）。【南京航空航天大学２００８年考研试题】
—５２—
２０．在系统阶跃响应的性能指标中，　　　　反映了系统过程持续的长短，从整体上反映了系统
的快速性；　　　　反映了系统响应过程的平稳性。【北京交通大学２００９年考研试题】
２１．如图３－５３（ａ）所示系统的单位阶跃响应曲线如图３－５３（ｂ）所示，试确定Ｋ１、Ｋ２和ａ。【北京
交通大学２００９年考研试题】
２２．如图 ３－６５所示，３个典型二阶系统的闭环传递函数均有以下形式：Φ（ｓ）＝Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）＝
ω２ｎ
ｓ２＋２ζω２ｎｓ＋ω
２
ｎ
。它们的单位阶跃响应分别如图中①、②、③所示，其中，ｔｓ１、ｔｓ２分别是系统①和②的
调节时间，ｔｐ１、ｔｐ２、ｔｐ３分别是系统①、②、③的峰值时间，在同一ｓ平面中画出三个系统闭环极点的相
对位置，并说明理由。【南京理工大学２００５年考研试题】（南京航空航天大学２００６年考研试题，南京
理工大学，西安电子科技大学２０１０年）共４个学校考一样的题目。
２３．设测得具有单位负反馈的典型二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图３－７７所示。（１）试求
出系统的开环传递函数；（２）若使系统减小对阶跃输入的超调量，且保持对阶输入的稳态误差不变，可
以采取什么校正方式？【南京工业大学２００９年考研试题】
—６２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
２４．系统结构图如图３－８０所示，已知传递函数 Ｇ（ｓ）＝ １０
０．２ｓ＋１，今欲采用加负反馈的方法，将
调节时间ｔｓ减小为原来的０．１倍，并保证总放大倍数不变，试确定参数Ｋ１和Ｋ０的数值。【南京工业大
学２００８年考研试题】
２５．某系统的特征方程为ｓ３＋２ｓ２＋４ｓ＋８＝０，试用劳斯判据判断该系统的稳定性，并检验有几个
根在垂直线ｓ＝－１的右边。【北京邮电大学２００６年考研试题】
２６．如图３－８２所示系统框图，求：（１）指令信号作的误差传递函数
Ｅｉ（ｓ）
Ｘｉ（ｓ）
；（２）扰动信号作用下的
误差传递函数
Ｅａ（ｓ）
Ｎ（ｓ）；（３）设Ｈ（ｓ）＝１，且Ｇ１（ｓ）为Ⅰ型系统，Ｇ２（ｓ）为０型系统，当指令信号和扰动
信号均为单位阶跃信号时，该闭环系统的稳态误差是多少？【武汉科技大学２００９年考研试题】
【本章小结】
１．复习思路
２．答题技巧
—７２—
第四章　控制系统的根轨迹法
一、【本章考情分析】
１．重要性：★★★
本章知识点主要涉及控制系统的基本概念及常见根轨迹法，较为基础，这些内容在以往各高校研
究生统考中都会考查到，难度不大。
２．分值：１５分左右 。
３．常考题型：主要为大型题，个别学校涉及选择题。
从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。
４．重点理解和掌握：
根轨迹及由根轨迹对系统进行分析
开环零点对系统根轨迹及系统性能的影响
全根轨迹
参数根轨迹
二、【重要知识点回顾】
根轨迹及由根轨迹对系统进行分析 （难度系数：★★★）
———考查根据根轨迹的绘制规则，绘制系统闭环根轨迹，
———通过绘制的根轨迹对系统性能进行分析
开环零点对系统根轨迹及系统性能的影响（难度系数：★★★）
———考查使开环零点对系统根轨迹的影响，增加开环零点可以使系统根轨迹向左偏移，提高系统
的稳定性，有利于改善系统的动态性能
全根轨迹（难度系数：★★★）
———考查全根轨迹的绘制及利用根轨迹对系统性能进行讨论，实质上全根轨迹是１８０度根轨迹
与０度根轨迹的综合，因此考生应该熟练掌握１８０度根轨迹和０对根轨迹的绘制
参数根轨迹（难度系数：★★★）
———考查系统根轨迹随特定参数的变化，在此类题型中，应该先由系统的特征方程整理出由参数
决定的根轨迹的标准形式，再按照根轨迹的绘制规则，绘制出系统的根轨迹即可，在某些题中，还有类
似于考点１的根据系统的根轨迹图对系统的性能进行分析
—８２—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
２６．某单位反馈系统，其前后通道中有一描述函数为 Ｎ（Ａ）＝ 槡４２
πＡ
的非线性原件，线性部分的传
递函数为
１０
ｓ（ｓ＋２）（ｓ＋１），试用描述函数法确定系统是否存在自振？若有，参数（自振的幅值及频
率）是多少？【南京工业大学２００９年考研试题】
２７，如图８－７３所示非线性控制系统的自振振幅Ａ＝０．１，自振角频率ω＝１０ｒａｄ／ｓ，试确定参数Ｔ
与Ｋ的数值（Ｔ、Ｋ均大于零）。注：非线性部分描述函数Ｎ（Ａ）＝ 槡４２
πｄ
。【南京工业大学２００８年考研
试题】
【本章小结】
１．复习思路
２．答题技巧
—５６—
第九章　线性系统的状态分析法
一、【本章考情分析】
１．重要性：
本章知识点主要涉及现代控制理论的基本概念及常见的状态空间表达式等，这些内容在以往各
高校研究生统考中都会考查到，难度不大。
２．分值：２５分左右 。
３．常考题型：主要为大型题，个别学校涉及选择题。
从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。
４．重点理解和掌握：
控制系统状态空间表达式及它的解
线性控制系统的能控性和能观性
稳定性与李雅普诺夫方法
线性定常系统的综合
二、【重要知识点回顾】
控制系统状态空间表达式及它的解（难度系数：★★★）
———考查由系统框图建立，即根据各环节的实际连接，得到相应的状态空间表达式；从系统的机
理进行推导；由系统的运动方程的高阶微分方程或传递函数得到状态空间表达式。
———考查能求状态转移阵，理解状态转移阵的性质从而能判断某矩阵是否为状态转移阵。
线性控制系统的能控性和能观性（难度系数：★★★）
———考查线性系统的能控性、能观性，以及按照能控性、能观性对系统进行分解，需掌握四种能控
能观标准型，对偶原理，理解为何状态空间和传递函数相比是对系统的更彻底、更本质的描述。
稳定性与李雅普诺夫方法（难度系数：★★★）
———主要考查系统稳定性概念、平衡点的求取及运用李雅普诺夫法判断线性系统和非线性系统
的稳定性。
线性定常系统的综合
———主要考查状态反馈与输出反馈的特点，利用状态反馈对系统的极点进行分配，全维观测器和
降维观测器的设计
—６６—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
　　 三、【常考题型解析】
（一）选择题
已知系统∑（Ａ，Ｂ，Ｃ）能控不能观，则系统∑（ＡＴ，ＢＴ，ＣＴ）（　　）【东南大学考研试题】
Ａ．能控能观 Ｂ．能控不能观 Ｃ．能观不能控 Ｄ．不能控不能观
（二）大型题
１．控制系统方框图如图９－１所示，根据图中指定的状态变量：（１）写出相应的状态空间表达式；
（２）并进行该系统的能控性与能观性分析。【浙江大学２００９年考研试题】
四、【名校真题精讲】
１．控制系统方框图如图６－１所示，根据图中指定的状态变量：（１）写出相应的状态空间表达式；
（２）并进行该系统的能控性与能观性分析。【浙江大学２００９年考研试题】
２．已知系统传递函数 Ｙ（ｓ）Ｕ（ｓ）＝
ｓ＋ａ
（ｓ＋１）（ｓ＋２）（ｓ２＋２ｓ＋２）
。（１）确定使 ａ为何值时，系统不能
控或不能观；（２）选择一组系统变量，使系统在（１）确定的 ａ值下能控而不能观；（３）选择一组系统变
量，使系统在（１）确定ａ值下能观而不能控。【浙江大学２００７年考研试题】
３．已知某单位负反馈系统的状态空间描述为：
ｘ
·
＝
１　０　１
０　１　０







１　０　０
ｘ＋








０
１
１
ｕ，ｙ＝[ ]１　１　０ｘ
（１）求该系统的传递函数Ｇ（ｓ）；（２）试分析该闭环系统的能控性、能观测性；（３）试求该闭环系统
的能控标准型。（上海交通大学２００５年考研试题）
【相似题】已知某单位反馈系统的状态空间描述为：
ｘ
·
＝
２　４　５
０　１　 １







０　１　 １
ｘ＋








０
０
１
ｕ，ｙ＝[ ]１　０　０ｘ
（１）求该系统的传递函数；（２）判断该系统的状态能控性、输出能控性、能观测性；（３）求该系统的
能控标准型。【上海交通大学２００４年考研试题】
４．某系统结构图如图６－４所示。（１）根据题图所给出的系统状态 ｘ１、ｘ２、ｘ３，求该系统的状态空
间方程（状态方程和输出方程）；（２）根据（１）所求出的状态空间方程，判断系统的能控性和能观测性；
—７６—
５．系统的状态空间表达式为ｘ
·
＝
０　　１
－１　 －[ ]２ｘ＋[ ]０１ｕ，ｙ＝[ ]１　０ｘ，则系统（　　）【华中科技
大学２００９年考研试题】
Ａ．能控又能观测 Ｂ．能控不能观测
Ｃ．不能控能观测 Ｄ．不能控不能观测
６．已知被控对象传递函数为Ｇ（ｓ）＝ Ｋ
ｓ（ｓ＋７０），若要求系统速度误差系数为ＫＶ ＝３５，超调量为
４％，调节时间为０．１１ｓ，试设计一个状态反馈控制器。【华中科技大学２００９年考研试题】
７．如果单输入－单输出系统传递函数中出现零、极点相消情况，那么（　　）【华中科技大学２００８
年考研试题】
Ａ．系统一定既能控又能观 Ｂ．系统一定不能控
Ｃ．系统一定不能观 Ｄ．系统一定不能控或不能观
８．已知某线性系统的定常系统的传递函数为 Ｙ（ｓ）Ｒ（ｓ）＝
１
ｓ（ｓ＋１）（ｓ＋２）。设计一个全维的状态观
测的反馈系统，使系统的传递函数的闭环极点为ｓ１＝－２，ｓ２＝－１＋ｊ，ｓ３＝－１－ｊ，状态观测器的特征
值均为－５．要求：给出状态反馈增益矩阵以及状态观测器方程。【哈尔滨工业大学２０１０年考研试题】
９．控制系统Ａ如图６－１１（ａ）所示，控制系统如图６－１１（ｂ）所示。（１）分别求系统Ａ、系统Ｂ的ｕ
到Ｙ的传递函数；（２）判断系统Ａ和系统Ｂ的能控性和能观测性（写出判断过程），并对判断结果进行
比较和解释。【哈尔滨工业大学２００６年考研试题】
—８６—
《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲
１０．已知线性系统结构图如图６－１３所示。（１）试按图中所选择的状态变量 ｘ１、ｘ２写出系统的状
态实现；（２）判断该实现能否通过选择适当参数ａ，使其具有能控能观的特性。【哈尔滨工程大学２００７
年考研试题】
１１．在图６－１５所示的电路中，设ｕ（ｔ）为输入量，ｙ（ｔ）＝ｕ２（ｔ）为输出量。（１）若选择ｕ１和ｕ２为
状态变量，试列写此电路的状态方程和输出方程；（２）当Ｒ１＝Ｒ２＝１Ω，Ｃ＝１，Ｌ＝１／６时判断系统的
能控性和能观性。
１２．判断题：传递函数相同的同阶状态空间方程总可以通过等价变换互相转换。【湖南大学２００６
年考研试题】
１３．判断题：系统（Ａ、Ｂ、Ｃ）能控，则系统（ＡＴ、ＢＴ、ＣＴ）能观测。【湖南大学２００６年考研试题】
１４．判断题：单输入－单输出的对象（Ａ、Ｂ、Ｃ）能控能观，由此对象加上观测器、状态反馈组成的闭
环系统也是能观的。【湖南大学２００６年考研试题】
１５．判断题：若系统的传递函数的特征多项式次数低于系统状态空间方程状态向量的维数，则此
状态空间方程一定不是既能控又能观测的。【湖南大学２００６年考研试题】
１６．如图６－１８所示，已知被控系统由下列三个传递函数串联而成：
Ｇ１（ｓ）＝
０．１
０．１ｓ＋１，Ｇ２（ｓ）＝
０．５
０．５ｓ＋１，Ｇ３（ｓ）＝
１
ｓ。回答下列问题：（１）试以Ｇ１（ｓ）、Ｇ２（ｓ）、Ｇ３（ｓ）
的输出为状态变量列写状态方程；（２）判别该系统是否能控；（３）若令闭环极点为 －３，－２±ｊ２，设计
状态反馈阵Ｋ。【华东理工大学２００７年考研试题】
—９６—
五、【本章小结】
１．复习思路
２．答题技巧
—０７—