概要信息：

邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练
第一章　电路模型和电路定律
需要重点理解和掌握：
◆基尔霍夫定律及简单电路计算
◆电路元件
◆功率及参考方向
１．【西安交通大学】
求题如图所示电路中的ｕ，ｉ。
２．【上海交通大学】
ＮＡ和ＮＢ均为含源线性电阻网络，在下图电路中３Ω电阻的端电压Ｕ应为　　　　。
（Ａ）不能确定　　　　　（Ｂ）－６Ｖ　　　　　（Ｃ）２Ｖ　　　　　（Ｄ）－２Ｖ
３．【中南大学】
电路如图所示，试计算Ｕ＝？( )Ｖ
—１—
４．【华南理工大学】
于是图所示电路中２Ω电阻的功率为４Ω电阻功率的２倍，求电压源Ｅ的值。
５．【同济大学】
如图所示梯形电容网络，Ｃ＝１Ｆ。求
（１）ＡＤ间的总电容ＣＡＤ；
（２）当梯形环节无限制联接时，ＣＡＤ为多少？
６．【西安交通大学】
如图所示直流电路，若使电压Ｕ０不受电压源ＵＳ的影响，试确定受控源控制系数α的值。
７．【哈尔滨工业大学】
如图所示电路，已知Ｉ１ ＝２Ａ。求网络Ｎ吸收的功率及电源发出的功率。
—２—
邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练
８．【东南大学】
如图所示电路。
（１）分别求Ｉｓ，Ｕｓ两电源产生的功率ＰＩＳ，ＰＵＳ；
（２）若Ｒ＝０，问（１）中所求的两功率如何变化？
９．【南京航空航天大学】
如图所示电路中元件１、２、３吸收的总功率最小值是多少？
—３—
第二章　电阻电路的等效变换
需要重点理解和掌握：
◆电路的等效交换
◆输入电阻
１．【浙江大学】
电路如图所示，无损耗传输线Ｉ１和Ｉ２的特性阻抗均为１００Ω，设相位速度（波速）Ｖ＝３×１０
－８ｍ／ｓ，
Ｉ１ ＝１０
４λλ( )为波长 ，Ｚ＝５０＋ｊ５０Ω，ｕｓ( )ｔ＝１００ｓｉｎ２π×１０( )８ Ｖ，
（１）若３－３′端开路，为使Ｉ１中无反射波，Ｉ２最短长度为多少？
（２）若３－３′端接电容Ｃ＝槡３６π
×１０－４μＦ，为使Ｉ１中无反射波，Ｉ２的最短长度为多少？
２．【武汉理工大学】
如图所示电路，应用电阻Δ形－Ｙ形等效变换求电路ａｂ端的等效电阻Ｒａｂ及电流两端电压Ｕａｂ
—４—
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　　３．【大连理工大学】
在如图所示电路中，电阻Ｒ相同，均为１Ω。试求端口ａｂ的等效电阻Ｒａｂ。
４．【浙江大学】
如图所示，ａｂ端口的入端电阻Ｒａｂ＝　　　　 ( )Ω 。
５．【四川大学】
对图所示的电桥电路，应用Ｙ－Δ等效变换求：
（１）支路电压ｕ
（２）电压ｕａｂ
６．【中南大学】
求图所示电路的等效电阻Ｒａｂ、Ｒａｃ和Ｒｃｄ。
—５—
７．【东南大学】
如图所示，利用有伴电源的等效变换计算２Ｖ电压源的功率，所有电阻均为１Ω。
８．【同济大学】
求图所示电路的电压。
９．【西安交通大学】
如图硕士直流电路，各参数如图中标注。欲使 Ｒ从０→ !
改变时，各支路电流不变，试确定电源
ｕｓ的值。
１０．【浙江大学】
求图所示电路中的电流Ｉ。
—６—
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１１．【清华大学】
求图所示电路的入端电阻Ｒ。
１２．【华南理工大学】
如图所示电路。求：
（１）ａ、ｂ看作输入端时的输入电阻Ｒｉ；
（２）ｃ、ｄ看作输出端时的输出电阻Ｒ０。
１３．【上海交通大学】
如图所示电路ａｂ端右侧电路的等效电阻Ｒ０ ＝　　　　ｋΩ。
—７—
第三章　电阻电路的一般分析
需要重点理解和掌握：
◆支路电流法
◆网孔电流法
◆回路电流法
◆节点电压法
１．【华中科技大学】
求如图所示电路中独立电压源和受控电压源的功率。
２．【上海交通大学】
求解图所示电路中ｉ１、ｉ２所需的网孔电流方程是　　　　。
Ａ．
５ｉ１－３ｉ２ ＝１１
－３ｉ１＋８ｉ２ ＝
{ ５
　　　　　　　　Ｂ．
５ｉ１－１２ｕ１ ＝１１
－３ｉ１＋３２ｕ１ ＝
{ ５
Ｃ．
５ｉｉ－３ｉ２ ＝１１
ｉ２ ＝４ｕ
{
１
Ｄ．
５ｉ１＋２４ｉ２ ＝１１
ｉ２ ＝－８ｉ
{
１
—８—
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３．【华南理工大学】
用回路电流法求解图电路中Ｉｘ及受控源的功率。
４．【天津大学】
电路如图（ａ）所示，已知Ｒ１＝２Ω，Ｒ２＝３Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝４Ω，Ｕｓ＝１５Ｖ，Ｉｓ＝２Ａ，控制系数ｒ＝３Ω，
ｇ＝４ｓ。试求各独立电源提供的功率。
５．【清华大学】
求如图所示电路中流过电阻Ｒ的电流Ｉ。
６．【浙江大学】
试求如图所示电路中的电压Ｕ０及４Ｖ电压源的输出功率。
—９—
８．【武汉科技大学】
电路如图所示，试求电流Ｉ和受控源端电压Ｕ。
９．【武汉大学】
求图所示电路各独立电源提供的功率。
１０．【上海交通大学】
如图所示电路的节点电压方程为　　　　。当Ｒ＝　　　　Ω时，节点电压无解。
１１．【华北电力大学】
列出如图所示电路的节点电压方程。
—０１—
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１２．【同济大学】
求如图中２Ａ电流源发出的功率 。
１３．【华北电力大学】
已知某电路的节点电压方程为
８ －３ －２ －４
－３ ６ －１ ０
－２ －１ ７ －１
－４ ０ －











１ １
Ｕｎ１
Ｕｎ２
Ｕｎ３
Ｕｎ














４
＝












１
２
３
４
，试写出同时在接入下述三种
元件后所得电路的节点电压方程。
（１）在节点１和参考节点之间跨接一个ＶＣＣＳ，受控源的控制方程为ｉｄ＝２Ｕｎ１－Ｕｎ( )
２ ，方向由参
考节点指向节点１；
（２）在节点２和节点３之间跨接一个２Ａ的独立电流源。方向由节点３指向节点２；
（３）在节点３和节点４之间跨接一个１Ω的电阻。
１４．【中南大学】
某线性电阻电路的节点电压方程为
２ －０．５ －０．５
０ １ ０
－３．５ －１ ３．







５
ｕｎ１
ｕｎ２
ｕｎ










３
＝








０
５
０
，试画出其对应的电路。
—１１—
第四章　电路定理
需要重点理解和掌握：
◆叠加定理与齐次定理
◆等效电源定理
◆最大功率传输定理
◆替代定理
◆特勒跟定理与互易定理
１．【武汉理工大学】
试用叠加定理求如图所示电路中的电流Ｉｘ。
２．【华南理工大学】
电路如图所示，已知Ｉｓ１＝１Ａ，Ｉｓ２＝２Ａ，当Ｉｓ２不作用时，Ｉｓ１输出功率２８Ｗ；此时Ｕ２＝８Ｖ；当Ｉｓ１不
作用时，Ｉｓ２输出功率５４Ｗ，此时Ｕ１ ＝１２Ｖ，问：
（１）两个电源同时作用时，每个电源的输出功率是多少？
（２）如把Ｉｓ１换成５Ω的电阻，保留Ｉｓ２，求５Ω的电阻中流过的电流。
—２１—
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３．【哈尔滨工业大学】
在图所示电路中，Ｎ为无独立源二端网络。当Ｉｓ１＝２Ａ，Ｉｓ２＝０时，Ｉｓ１输出功率为２８Ｗ，且Ｕ２＝８Ｖ
；当Ｉｓ１ ＝０，Ｉｓ２＝３Ａ时，Ｉｓ２输出功率为５４Ｗ，且Ｕ１ ＝１２Ｖ。求当Ｉｓ１＝２Ａ，Ｉｓ２＝３Ａ共同作用时每个电
流源的输出功率。
４．【华北电力大学】
对于如图所示电路，当Ｕｓ＝０时，Ｉ＝４０ｍＡ；而Ｕｓ＝４Ｖ时，Ｉ＝－６０ｍＡ。求Ｕｓ＝６Ｖ时的电流
Ｉ。
５．【南京航空航天大学】
如图所示电路中含有四个独立电源，一个电流控制的受控的受控电压源。求３Ａ独立电流产生的
功率Ｐ３。
６．【上海交通大学】
两个单口网络Ｎ１与Ｎ２相连，其电路如图所示，求：
（１）Ｎ１与Ｎ２的戴维南等效电路；
（２）端口ＡＢ的电压。
—３１—
７．【浙江大学】
如图所示电路，已知Ａ为有源二端网络，Ｒ１ ＝Ｒ２ ＝２０Ω，Ｒ４ ＝１０Ω，α＝
１
２，Ｉｓ２ ＝１Ａ，当开关Ｓ
打开时，开关两端电压Ｕａｂ ＝２５Ｖ，当开关Ｓ闭合时，流过开关的电流Ｉｋ＝
１０
３Ａ，试求有源网络Ａ的戴
维南等效电路。
８．【哈尔滨工业大学】
如图所示电路，已知当Ｒ＝１Ω，Ｕｓ１＝１Ｖ时，电压Ｕ＝
４
３Ｖ。求当Ｒ＝２Ω，Ｕｓ１＝１．２Ｖ时电压Ｕ
的值。
９．【重庆大学】
如图所示电路，已知当开关Ｓ断开时，Ｉ＝５Ａ。求开关接通后Ｉ＝？
１０．【浙江大学】
电路如图所示，Ｄ为理想二极管，试求：
（１）ａｂ以左端口的戴维南等效电路；
（２）求Ｕａｂ及Ｉ的值。
—４１—
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１１．【华中科技大学】
若图所示电路中的Ｒ为８Ω时，Ｒ获得的功率最大，试确定的Ｒｘ值及Ｒ获得的最大功率。
１２．【浙江大学】
如图所示电路中，已知：Ｕｓ＝５Ｖ，Ｒ１ ＝Ｒ２ ＝１０Ω，Ｒ３ ＝６Ω，Ａ为线性有源电阻网络，β＝５。当
开关Ｓ闭合后，流过开关电流Ｉｋ＝０．６Ａ，电流ＩＲ ＝０．８Ａ；当开关Ｓ打开时，Ｉ３＝０Ａ，ＩＲ ＝０．５Ａ。现将
开关Ｓ打开，令β＝０，调节Ｒ３上或得最大功率，问此时的ＩＲ为多少？
１３．【湖南大学】
在图所示电路中，负载电阻ＲＬ为何值时可获得最大功率？并求出该最大功率ＰＬｍａｘ。
１４．【华中科技大学】
如图所示电路，Ｎ为线性电阻性二端口网络，已知Ｕｓ＝２０Ｖ。当Ｒ＝!
时，Ｉ１＝０．４Ａ，Ｕ２＝８Ｖ；
—５１—
当Ｒ＝０时，Ｉ１ ＝１Ａ，Ｉ２ ＝－０．５Ａ试确定Ｒ＝１０Ω时的输入电阻Ｒｉ和输出电阻Ｒ０。
１５．【浙江大学】
如图所示电路，已知为线性有源网络，Ｕｓ＝２Ｖ，Ｒ＝１Ω，当ｒ＝１Ω时，Ｉ１ ＝０，Ｉ２ ＝
１
２Ａ，当ｒ＝
３Ω时，Ｉ１ ＝
２
３Ａ，Ｉ２ ＝
３
２Ａ求：当ｒ＝５Ω时，电流Ｉ２等于多少安培？
１７．【上海交通大学】
如图所示，含有独立源的线性电阻电路Ｎ，当改变Ｎ外电阻ＲＬ时，电路中各处电压和电流都将随
之改变。当ｉ＝１Ａ时，ｕ＝８Ｖ；当ｉ＝２Ａ时，ｕ＝１０Ｖ。求当ｉ为多少时，ｕ＝１８Ｖ？
１８．【天津大学】
如图所示Ｎ为无源线性电阻网络，Ｉｓ＝２Ａ，Ｒ为可调电阻。当Ｒ＝３Ω时，测得Ｕ２＝４．８Ｖ；当Ｒ
＝
!
时，测得Ｕ１ ＝２０Ｖ。现Ｉｓ＝４Ａ，试求：
（１）Ｒ＝？时，可获得最大功率，并求此最大功率Ｐｍａｘ。
（２）此时Ｉｓ供出的功率。
—６１—
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１９．【华中科技大学】
在图（ａ）所示电路中，ＮＲ为线性无源电阻性网络。若在１－１′端口加电压源 Ｕｓ，１－１′端口电流
为Ｉ１。如果２－２′端口开路，如图（ｂ）所示，其开路电压为 Ｕ２０，２－２′端口开路的戴维南等效电阻为
Ｒ。在２－２′端口开路时，如果要保持电压源Ｕｓ中的电流仍为Ｉ１，如图（ｃ）所示，则 Ｕｓ上并联电阻 Ｒｘ
为多少？
２０．【哈尔滨工业大学】
如图所示电路，有两组已知条件：
（１）当Ｕ１ ＝１０Ｖ，Ｒ２ ＝４Ω时，Ｉ１ ＝１Ａ，Ｉ２ ＝１Ａ；
（２）当Ｕ１ ＝２４Ｖ，Ｒ２ ＝１Ω时，Ｉ１ ＝６Ａ。
求后一组已知条件下Ｉ２ ＝？
２１．【西安交通大学】
如图所示电路，ＮＲ为只含线性电阻的无源网络。在Ｉｓ单独激励时有ＩＲ１＝３Ａ，Ｕ＝２Ｖ；在Ｉｓ与Ｕｓ
共同激励时，有Ｉ３ ＝－２Ａ。试确定电压源Ｕｓ的值。
２２．【华中科技大学】
图所示电路中，二端口网络Ｎ内进含独立电源与线性电阻元件。已知图（ａ）中：当Ｉｓ＝１Ａ、２－２′
端口开路时，Ｕ１＝１８Ｖ、Ｕ２０＝８Ｖ当Ｉｓ＝２Ａ、２－２′端口开路时，Ｕ２０＝１４Ｖ。试求图（ｂ）中１－１′端口
右侧电路的戴维南等效电路及图（ｂ）中的电流Ｉ１。
—７１—
２３．【上海交通大学】
如图所示网络中，Ｎ是互易网络，试根据图中的已知条件，求电流Ｉ
＾
１。
２４．【西安交通大学】
如图所示电路中，Ｎ为仅含线性电阻的网络。已知ａｂ端的开路电压Ｕｏｃ＝１０Ｖ，ａｂ端左边的输入
电阻Ｒｉｎ＝５Ω，Ｕｓ＝２５Ｖ。当Ｒ＝３Ω时，Ｉ＝１Ａ。试求将电阻Ｒ移去后（即ａｂ端开路）电流Ｉ的值。
—８１—
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第五章　含运算放大器的电阻电路
需要重点理解和掌握：
◆理想运算放大器的特性
◆含运算放大器的电阻电路计算
◆含运算放大器的动态电路计算
１．【武汉理工大学】
如图所示为含理想运放的电路，试求电流ｉ。
２．【清华大学】
求图所示电路中的电流Ｉ。（运算放大器为理想运算放大器）
３．【华中科技大学】
求图所示含理想运算放大器电路的ｕ０( )ｔ和ｕｉ( )ｔ的关系。
—９１—
４．【东南大学】
图所示电路可用来实现：（１）ｕ０＝
１
２ｕ１＋ｕ２或（２）ｕ
′
０＝－
１
２ｕ１＋ｕ( )２ 。设ｕ１＝１０Ｖ，ｕ２＝５Ｖ时，
每个电阻中消耗的功率不允许超过０．２５Ｗ，电阻Ｒ１和Ｒ２应当取多大？
５．【同济大学】
求图中输入电阻Ｒｉｎ。
６．【四川大学】
用运放可实现受控源，试将图所示电路以一个受控源形式表示，并求其控制系数。
—０２—
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第六章　一阶电路
需要重点理解和掌握：
◆动态电路的初始条件
◆经典法
◆三要素法
◆阶跃响应和冲激响应
◆线性动态电路的性质
◆一阶电路的综合问题
１．【武汉理工大学】
如图所示电路中，已知在初始时刻 ｔ０ ＝０时，电容储存的电场能量为 １Ｊ，且 ｉｃ( )ｔ＝
２ｅ－２ｔＡｔ( )０ ，求ｔ０时的电压ｕ( )ｔ。
３．【清华大学】
电路如图所示，求开关闭合后电路的时间常数。
—１２—
５．【北京航空航天大学】
如图电路中，电路在开关Ｓ打开前处于稳态。试用经典法，求开关Ｓ断开后电感电流 ｉＬ１( )ｔ和电
压ｕＬ１( )ｔ。
６．【北京理工大学】
如图所示电路中，已知ｔ＝０时开关由ａ打向ｂ，换路前电路已处于稳态，求ｕｃ( )ｔ，ｔ０。
７．【天津大学】
如图所示电路中，Ｒ１ ＝８Ω，Ｒ２＝６Ω，Ｒ３＝３Ω，Ｒ４＝６Ω，Ｒ５＝３ΩＣ＝０．１Ｆ，Ｌ＝０．５Ｈ，Ｉｓ＝５Ａ，
Ｕｓ１＝１８Ｖ，Ｕｓ２＝３Ｖ，Ｕｓ３＝６Ｖ。开关Ｓ闭合前电路已达稳态，在ｔ＝０时Ｓ闭合。求Ｓ闭合后电容电压
ｕｃ( )ｔ、电感电流ｉＬ( )ｔ和Ｒ４的电流ｉ( )ｔ。
８．【浙江大学】
如图所示，ｕｃ０( )
－ ＝４Ｖ，求ｔ０时ｕ( )ｔ的表达式。
—２２—
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１０．【同济大学】
图所示电路中含理想运算放大器，且电容的初始电压为零。当ｕｓ( )ｔ＝１２ε( )ｔＶ，Ｒｏ＝１０ｋΩ时，用
三要素法求ｔ０时的ｕｃ( )ｔ和ｉｏ( )ｔ。
１１．【东南大学】
如图所示，已知ｔ＜０时，电路处于稳态，ｔ＝０时开关突然断开，Ｒ１＝Ｒ２＝１Ω，Ｌ１＝Ｌ２＝０．１Ｈ，
Ｃ＝０．２Ｆ，Ｕｓ＝１６Ｖ。求ｔ＞０时的ｕ２( )ｔ。
１２．【上海交通大学】
有两个 ＲＣ一阶电路，ｕＣ２ ０( )
＋ ＝０，ｕＣ２( )
!
＝ｕＣ１( )
!
＞０，时间常数 τ２ ＝２τ１。ｔ＞０时，电压
ｕＣ２( )ｔ＝ｋｕＣ１( )ｔ，则　　　　。
Ａ．ｋ＞２　　　　　　Ｂ．１＜ｋ＜２　　　　　　Ｃ．１＞ｋ＞１２　　　　　　Ｄ．ｋ＜
１
２
１３．【西安交通大学】
如图所示电路，电源为冲激电流源，且已知ｕｃ０( )
－ ＝０，试求电容电压ｕｃ( )ｔ。
—３２—
　　１４．【华中科技大学】
求图所示理想运放电路中电容电流 ｉｃ( )ｔ和电阻电流 ｉＲ( )ｔ，已知电路的原式状态为零。电路中
的两电源均为阶跃电压源，且ｕｓ１( )ｔ＝εｔ( )ｔＶ，ｕｓ２( )ｔ＝εｔ－( )１Ｖ。
１５．【北京航空航天大学】
某ＲＣ一阶电路的全响应ｕｃ( )ｔ＝８－２ｅ－５ｔＶ。若初始状态不变，而输入减少为原来的一半，则全
响应ｕＣ( )ｔ为多少？
１６．【清华大学】
在图（ａ）所示电路中，Ｎ为线性时不变无源网络，储能元件具有初始能量，当输入 ｉｓ( )ｔ＝ε( )ｔＡ
时，输出ｕ( )ｔ＝２＋８ｅ－ｔ ｔ( )０ ，当输入ｉｓ( )ｔ＝２ε( )ｔＡ时，输出ｕ( )ｔ＝４＋６ｅ－ｔ ｔ( )０ 。若输入为图
（ｂ）所示波形时，求输出ｕ( )ｔ。
１７．【电子科技大学】
如图所示电路中电容源未充电，求当ｉｓ给定下列请况时的ｕｃ和ｉｃ：（１）ｉｓ＝２５ε( )ｔｍＡ；（２）ｉｓ＝
δ( )ｔｍＡ。
—４２—
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１８．【同济大学】
已知图（ａ）电路中，ｕｓ＝ε( )ｔＶ，Ｃ＝２Ｆ，其零状态响应为ｕ２＝
１
２＋
１
８ｅ
－０．２５( )ｔε( )ｔＶ如果用Ｌ＝
２Ｈ的电感代替电容如图（ｂ）所示，试求零状态响应ｕ２。
１９．【浙江大学】
如图所示电路，网络Ｎ仅由线性电阻组成，开关Ｓ合在位置ａ已达稳态时，电容电压ｕｃ为２０Ｖ，电
流ｉ２为１Ａ。ｔ＝０时开关Ｓ动作，由ａ合向ｂ，求ｔ＞０时的电容电压ｕｃ( )ｔ。
２２．【华中科技大学】
如图所示电路已处于稳态。开关Ｓ在ｔ＝０时闭合，求通过开关的电流ｉｋ( )ｔ。
—５２—
第七章　二阶电路
需要重点理解和掌握：
◆二阶电路的全响应
◆二阶电路特征根的讨论
２．【天津大学】
如图所示电路中，Ｒ１＝Ｒ２＝２Ω，Ｃ＝
１
３Ｆ，Ｌ＝１Ｈ，ｕｓ＝１０ｓｉｎ２ｔＶ。开关Ｓ打开前电路已达稳
态，ｔ＝０时将Ｓ打开。
１．求电容电压和电感电流的初始值ｕｃ０( )
－ 和ｉＬ ０( )
－ 。
２．求电压ｕａｂ( )ｔ
３．【西安交通大学】
如图所示电路，ｕｃ０( )
－ ＝０，ｉＬ ０( )
－ ＝０。
（１）试列出该电路以ｕｃ为电路变量的微分方程；
（２）判断该电路过程的性质
—６２—
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　　４．【南京航空航天大学】
如图电路中，若Ｒ＝ Ｌ
槡Ｃ
，则当开关Ｓ闭合时，ａ、ｂ右边部分电路处于什么状态，而当开关Ｓ断开
时，整个电路处于什么状态？
５．【西安交通大学】
如图所示电路，各参数如图中标注。
（１）写出以电容电压ｕｃ和电感电流ｉＬ为状态变量的状态方程，并整理为标准形式；
（２）写出以ｉＬ为待求变量的二阶微分方程；
（３）若电容Ｃ和电感Ｌ均有初始储能，试判断该电路中的过渡过程的性质。
６．【西安交通大学】
图中已知电容电压为ｕｃ，运算放大器输入电阻Ｒｉｎ ＝!
，输出电阻Ｒ０ ＝０，输出与输入电压关系
为ｕ０ ＝Ａｕ１。ｔ＝０时开关Ｓ闭合。试求在开关Ｓ闭合后，该电路产生衰减振荡时各参数间应满足的
关系。
—７２—
第八章　相量法
需要重点理解和掌握：
◆正弦量、相量
◆电路定律的相量形式
◆电路的相量模型
１．【南京理工大学】
电路如图所示，已知Ｉ１ ＝Ｉ２，电路消耗的平均功率Ｐ＝ 槡２４０２Ｗ，消耗的无功功率Ｑ＝２４０Ｖａｒ。
试求电阻Ｒ、容抗Ｘｃ及电压有效值Ｕ。
２．【华南理工大学】
如图所示，已知Ｚ１ ＝１０＋ｊ５０Ω，Ｚ２ ＝４００－ｊ１００Ω，问：为使Ｕ
·
与Ｉ
·
２正交，β应等于多少？
３．【浙江大学】
电路如图所示，外加正弦交流电压Ｕ
·
，已知电压有效值Ｕ＝１０Ｖ，Ｒ１＝Ｒ２＝１０Ω，移动触电Ｄ，当
伏特表读数最小时，此时Ｒ３ ＝２Ω，ＵＤＢ ＝３Ｖ，求Ｒ４、Ｘｃ分别为多少？
—８２—
邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练
４．【东南大学】
ＲＬＣ串联电路中，Ｒ＝１５０Ω，Ｌ＝８．７μＨ，Ｃ＝２００ｐＦ，试求电路电流滞后于外加电压 π４的频率，
在何种频率时电流超前外加电压
π
４？
５．【东北大学】
ＲＬＣ如图所示，已知：Ｒ１＝Ｘ１＝Ｘ２＝ｎΩ（ｎ已知）。试求：Ｒ２为何值时，Ｉ
·
１与Ｕ
·
的相位差为９０°。
６．【西安交通大学】
在图中，已知 ｕｓ＝ 槡２００ ２ｃｏｓ（３１４ｔ＋π３）Ｖ，电流表 Ａ的读数为２Ａ，电压表 Ｖ１，Ｖ１的读数均为
２００Ｖ。求参数Ｒ、Ｌ、Ｃ，并作出该电路的相量图。
７．【湖南大学】
如图（ａ）所示正弦稳态电路，已知当正弦电源ｕｓ的频率为ｆ时，电流表Ａ和Ａ１的读数分别为０和
１Ａ，若ｕｓ的频率变为ｆ／２而幅值不变。则电流表Ａ的读数为多少？
—９２—
８．【同济大学】
已知图（ａ），电压表Ｖ１的读数为３２Ｖ，Ｖ的读数为４０Ｖ，求电压表Ｖ２的读数。
—０３—
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第九章　正弦稳态电路的分析
需要重点理解和掌握：
◆正弦稳态电路的分析方法
◆正弦稳态电路的功率问题
◆正弦稳态电路中的谐振
１．【北京理工大学】
求如图所示电路中的电压Ｕ
·
ａｂ。
２．【同济大学】
如图所示，列出理想运算放大器电路的节点电压方程。
３．【西安交通大学】
已知如图所示电路中，ＸＬ＝Ｘｃ＝Ｒ，Ｚ＝ Ｚ∠θ，其中 Ｚ 为常数，θ可变化。欲使Ｕ
·
２最小，问
θ＝？
—１３—
４．【北京航空航天大学】
在如图（ａ）电路中，Ｕ＝１００Ｖ，Ｃ＝２０μＦω＝１．２５×１０４ｒａｄ／ｓ时测得Ｕ１＝１３０Ｖ，Ｕ２＝４０Ｖ，求Ｚ。
５．【华中科技大学】
在如图所示正弦稳态电路中，已知网络Ｎ是线性无源网络，且其消耗的有功功率和无功功率分别
为４Ｗ和１２ＶＡＲ，若Ｕ１超前Ｕｓ３０
°，求在电源频率为１００Ｈｚ下网络Ｎ的等效电路及其元件参数。
６．【南京航空航天大学】
如图所示正弦稳态电路中，ｉ＝槡２ｃｏｓｔＡ，则其功率表的读数为多少？
７．【华中科技大学】
已知在途所示的正弦稳态电路中Ｕｓ＝１２０Ｖ，求功率表的读数。
—２３—
邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练
８．【哈尔滨工业大学】
图为某负载的等效电路模型，已知Ｒ１ ＝Ｘ１ ＝８Ω，Ｒ２ ＝Ｘ２ ＝３Ω，Ｒｍ ＝Ｘｍ ＝３Ω，外部正弦电
压有效值Ｕ＝２２０Ｖ，频率ｆ＝５０Ｈｚ。
（１）求负载的平均功率和功率因数
（２）若并上电容，将功率因数提高到０．９，求Ｃ＝？
９．【西安交通大学】
如图所示电路中已知ｉｓ＝ 槡１０２ｃｏｓ１０ｔＡ，流经电感的电流ｉＬ的有效值ＩＬ＝８Ａ，电路中的平均功率
Ｐ＝１２Ｗ。
（１）试确定电路中Ｒ、Ｌ的值；
（２）如要使电路的功率因数λ＝０．９，电阻Ｒ两端需要并联多大容量的电容Ｃ？
１０．【北京理工大学】
图（ａ）电路中为使负载获得最大功率，负载阻抗ＺＬ应为多少？并求最大功率ＰＬｍａｘ。
—３３—
１１．【同济大学】
在如图所示电路中，为使负载获得最大功率，试求负载的复数阻抗ＺＬ。
１２．【南京航空航天大学】
求如图（ａ）所示电路的谐振角频率。
１３．【南京理工大学】
如图（ａ）所示正弦稳态电路，调节电容Ｃ＝１００μＦ时电流ｉ２＝０ｉｃ的有效值Ｉｃ＝１Ａ。求电源电压
ｕｓ（ｔ）以及发出的有功功率Ｐ和无功功率Ｑ。
１４．【北京交通大学】
如图所示电路中Ｌ＝２ｍＨ，Ｃ＝７．７μＦ，Ｒ＝１０Ω。求谐振频率ｆ０谐振点的导纳｜Ｙ０｜，ω１＝８×
１０３ｒａｄ／ｓ的导纳｜Ｙ１｜。
—４３—
第十六章　二端口网络
考情分析
●二端口网络及其描述
●二端口网络的等效电路
●二端口网络的联接
●回转口网络的连接
●二端口网络的转移函数
●二端口网络的端口分析法
１．【武汉科技大学】
含有双口网络的电路如图所示，Ｎ为线性无源双口网络，已知双口网络的 Ｚ参数矩阵为 Ｚ＝
９ ３[ ]３ ５
Ω，试求Ｉ
·
Ｌ。
２．【东北大学】
如图所示，Ｐ＝２Ω，二端口网络的Ｚ参数为Ｚ＝
３ ２[ ]２ ５
Ω。试求：复合二端口网络的Ｚ′参数。
—６５—
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　　３．【同济大学】
求如图所示二端口网络的Ｙ参数矩阵。
４．【华北电力大学】
若视运算放大器是理想的，求图所示二端口的短路导纳参数矩阵Ｙ。
５．【上海交通大学】
如图所示耦合电感的Ｚ参数矩阵应为
（Ａ）
ｊωＬ１ ｊωＭ
ｊωＭ ｊωＬ[ ]
２
　　　（Ｂ）
ｊωＬ１ －ｊωＭ
－ｊωＭ ｊωＬ[ ]
２
　　　（Ｃ）
Ｌ１ Ｍ
Ｍ Ｌ[ ]
２
　　　（Ｄ）
Ｌ１ －Ｍ
－Ｍ Ｌ[ ]
２
６．【华中科技大学】
已知图所示网络Ｎ的开路阻抗参数为Ｚ１１＝８Ω，Ｚ１２＝Ｚ２１＝４Ω，Ｚ２２＝１０Ω；若负载获得最大功
率，求：
（１）Ｒ的值　（２）ＰＲＭＡＸ ＝？　（３）电源发出的功率
—７５—
８．【上海交通大学】
求如图所示双Ｔ形电路的Ｙ参数矩阵。
９．【浙江大学】
如图所示电路中，回转器的回转常数ｒ＝１０３Ω，电容Ｃ的电纳ωＣ＝
４
１０Ｓ。试求双口网络的短路
参数矩阵Ｙ。
１０．【东南大学】
如图所示，已知回转器的回转电阻ｒ＝１Ω，求
Ｕ
·
２
Ｕ
·
１
。
１１．【中南大学】
如图所示，已知负阻抗变换器的传输方程为
Ｕ
·
１
Ｉ
·







１
＝
１ ０
０ －[ ]２
Ｕ
·
２
－Ｉ
·







２
，若Ｕ
·
１ ＝２５０∠０
°ｍＶ，求输
—８５—
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入阻抗。
１２．【上海交通大学】
如图所示，线性电阻性双口网络Ｎ，当ＲＬ＝!
时，Ｕ２＝７．５Ｖ；当ＲＬ＝０时，Ｉ１＝３Ａ，Ｉ２＝－１Ａ。
（１）求双口网络的Ｙ参数；
（２）求双口网络的三角形（π型）等效电路；
（３）求当ＲＬ为多少时，ＲＬ可获得最大功率，并求Ｐｍａｘ
１３．【华中科技大学】
在如图所示电路中，Ｎ是由线性电阻构成的双口网络。已知当ｕ１( )ｔ＝３０Ｖ，ｕ２( )ｔ＝０时，ｉ１( )ｔ＝
５Ａ，ｉ２( )ｔ＝－２Ａ。求当ｕ１( )ｔ＝ １２ｔ＋( )６０Ｖ，ｕ２( )ｔ＝ ３０ｔ＋( )１５Ｖ时，电流ｉ１( )ｔ为多少？
—９５—
第十七章　非线性电路
考情分析
●非线性电路元件
●图解法
●解析法
●小信号分析法
●分段线性化法
１．【南京理工大学】
设计一个由线性电阻、独立源和理想二级管构成的一端口电路，实现如图所示的伏安特性。
２．【西安交通大学】
如图所示电路中国，已知非线性电阻Ｒ的伏安特性函数式为ｉ＝ｕ＋２ｕ２，求电流ｉ
·
的有效值Ｉ。
３．【西北工业大学】
在图中总非线性电路中，Ｄ是理想二级管，试画出该单口的伏安特性曲线。
—０６—
邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练
４．【西安交通大学】
如图所示电路，（１）若负载为线性电阻且可调节，试求负载电阻为何值时可吸收最大功率，并求此
最大功率Ｐｍａｘ；
（２）若负载为电流控制型非线性电阻，其伏安特性为ｕ＝ｉ２－７ｉ，试求其输出电压ｕ。
５．【上海交通大学】
如图所示电路中方框所示的二端网络由１Ω线性电阻和非线性电阻并联组成，非线性电阻的ｕ－ｉ
特性为ｉＲ ＝ｆｕ( )
Ｒ ＝ｕ
２
Ｒ －３ｕＲ＋１。
（１）试求二端网络的ｕ－ｉ特性关系式；
（２）求工作点的ｕ、ｉ值。
６．【华南理工大学】
如图所示，电路中含有一个非线性电阻，其特性为
Ｉ＝４×１０－３Ｕ２
Ｕ＞{ ０
，求Ｕ和Ｕ１。
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７．【浙江大学】
如图所示电路中，已知 Ｒ４ ＝６Ω，Ｒ５ ＝３Ω，ＩＳ４ ＝２Ａ，Ｕｓ６ ＝５７Ｖ，α＝３，Ｌ１ ＝０．１ｍＨ，ｉｓ( )ｔ＝
２ｓｉｎ１０４ｔ＋３０( )° ｍＡ。非线性电容的库伏特性为ｑ＝１．３５ｕ
１
３ ×１０－４（其中ｑ单位为库伦，ｕ单位为伏），
（１）端扭ａ，ｂ右侧电路的戴维南等效电路；
（２）非线性电容上的电压ｕＣ( )ｔ及其电流ｉＣ( )ｔ（用小信号分析法计算）
８．【上海交通大学】
图（ａ）二端网络中非线性电阻的伏安特性曲线如图（ｂ）所示，求网络的伏安特性曲线。
　　
—２６—