bbs.kaoyan.com-1997年至2013年华中科大电气考研814电路真题全解.pdf
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概要信息：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
1
1997年招收硕士研究生入学考试试题 ..............................1
1998年招收硕士研究生入学考试试题 ..............................4
1999年招收硕士研究生入学考试试题 ..............................8
2000年招收硕士研究生入学考试试题 .............................11
2001年招收硕士研究生入学考试试题 .............................16
2002年招收硕士研究生入学考试试题 .............................20
2003年招收硕士研究生入学考试试题 .............................23
2004年招收硕士研究生入学考试试题 .............................26
2005年招收硕士研究生入学考试试题 .............................30
2006年招收硕士研究生入学考试试题 .............................34
2007年招收硕士研究生入学考试试题 .............................38
2008年招收硕士研究生入学考试试题 .............................42
2009年招收硕士研究生入学考试试题 .............................46
2010年招收硕士研究生入学考试试题 .............................50
2011年招收硕士研究生入学考试试题 .............................54
2012年招收硕士研究生入学考试试题 .............................58
2013年招收硕士研究生入学考试试题 .............................62
1997年招收硕士研究生入学考试试题答案 .........................67
1998年招收硕士研究生入学考试试题答案 .........................73
1999年招收硕士研究生入学考试试题答案 .........................79
2000年招收硕士研究生入学考试试题答案 .........................86
2001年招收硕士研究生入学考试试题答案 .........................93
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
2
2002年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................101
2003年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................107
2004年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................114
2005年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................123
2006年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................130
2007年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................136
2008年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................143
2009年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................150
2010年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................156
2011年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................164
2012年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................172
2013年招收硕士研究生入学考试试题答案 ........................179
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
1
1997 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一．1.（15 分）通过图 a 电感元件与图 b 电容元件的电流波形如图 c 所示，试求：
1、仅用单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位冲激函数和单位对偶冲激函数写出 ti 的表
达式；
2、写出 tLu 和 tCu 的表达式。
)( ti )( ti
)( tu
L
+
-
+
-
)(tu
C1H
1F
)0(
L
i )0(
C
u
a b
0 1 2 3 4 5
3
c
))(( Ati
)( st
二．（10 分）图示对称三相电源线电压为 380 伏，求 2 欧姆电阻上电压的有效值及电压
的有效值及电压表的读数（电压表内阻为无穷大）。
V
A
B
C
100
2
2j
200j
O
三．（15 分）图示电路中，已知 11R ， 22R ， 33R ， 44R ， 55R ， 66R ，
21 E V， 44 J A，各支路电流的参考方向如图所示，试：
1、作出有向图；
2、写出节点---支路关联矩阵 A 和支路电导矩阵 bG ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
2
3、写出矩阵形式的节点电位分析方程（以节点④为参考节点）
4
J
1
E +
-
+
-
3
R
2
R
5
R
1
R 4
R
6
R
2
I
2
2 I
①
②
③
④
四．（15 分）在图示电路中，如果要求输出电压 OU 与电压源 1U 无关，问 应取何值？
此时 OU 等于多少？图中 20SE V， 101 SRR ， 52R ， 103R ， 104R 。
+
-
+
-
+
-
1
R
2
R
3
R
4
R
S
R
S
E
+ -U
U
1
U
+
-
0
U
五．（15 分）图示密勒积分电路，开关闭合前电路已达稳定状态。试求开关闭合后的 tu ，
图中 1U 、 2U 为直流电压源。
+
-
1
U
+
2
U
-
+ -1
R
2
R
+
-
b
i)( tub
i
C
0t
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
3
六．（15 分）图示正弦稳态电路， 1T 和 2T 均为理想变压器， 2T 的付方开路。已知输入端
口电压
SU
与电流
SI
同相位，功率表的读数 1000W 瓦， 200SU V， 201R ， LZR 2 ，
103R 。试求：
1、各支路电流有效值和电压 tMNu 的瞬时表达式；
2、 2R 、 LZ 、 CZ ；
3、作出包含各支路电流的矢量图和各元件上电压的位形图。
+
-
+
-
SU
SI
W
1
R
2
R
L
Z
3
R
C
Z
1:51:1 M
N
MNU
1
T
2
T
七．（15 分）图示电路，已知输入 tuete t 伏， tu 为单位阶跃函数，全响应的初始
条件 20y 伏， 10y 伏/秒，系统的转移函数
65
5
2
SS
S
SH 。求零输入响应、
零状态响应、全响应 ty 的自由分量和强制分量。
+
-
)(te )( ty
+
-
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
4
1998 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）如下图所示电路，试适当选择参考节点，用节点电压分析法求受控电源吸收
的功率。
+
-
+
-
+
-
5
1
I5.1
I
1
I
2
I4
3
5V
9V
2A
①
②
③
④
2.（15 分）如下图所示电路，欲使负载电阻 LR 吸收 4.5W 的功率， LR （正值电阻）应 取
何值，此时电路的供电效率是多少？
+
-
+-
16V
4
1
I
1
3 I
2
I
2
2 I
L
R
3.（12 分）（1）求下图 a 所示电路中的电压 ABU ；
（2）求下图 b 所示，已知双口网络 0N 的开路阻抗参数为 111 Sz ， Sz 12 ， Sz 21 ，
S
z
2
122 ，试求整个双口网络的开路阻抗矩阵 SZ 。
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5
+- 3
6V
+-
6V
B
U4
I6
2A
2
+
-
8V
+ -
I
A
B
3 2
a
)(
1
sU 0
N
+
-
+
-
+
-
+
-
)(
1
sI
)(
1
sU
)(
2
sU
)(
2
sI
)(
2
sU
0.5F
1H
b
4.（18 分）如下图所示电路，开关 K 闭合时处于稳态，现令 t=0 时将开关断开，试对 t>0，
求开关两端电压 tuk 的变化规律。
+
-
30V
3
3
6
1
i
K
u
2
u
C
u
+
-
+
-
+ -0.5H
K
F
12
1
1.5H
2
i
5.（10 分）如下图所示为一非平面网络的拓扑图，今选取树 T{4、6、9、10}，试分别写
出与该树对应的基本回路组中各基本回路所包含的支路和基本割集组中各基本割集所
包含的支路。（10 分）
注意：答题要求形式如，回路 ,,,1 XXXl ；割集 ,,,1 XXXc ，在图中勾画出
的无效。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
6
1
2 3
4 5
7 8 9
10
6
6.（15 分）如下图所示为角频率等于的正弦稳态电路，已知： AIS
04 ， 25CX ，
102LX ， 5.2MX ， 101R ， 2R 为某一阻值固定的电阻，现调节 1LX 的大小使
电路消耗的有功功率为最大且等于 320W，试求此时的 1LX ， 2R 和耦合电感的耦合系数
K 以及电流 tiL2 。
S
i C
jX
1L
jX
2L
jXM
jX
1
R
2
R
2LI
7.（15 分）如下图所示 0N 为线性时不变 RLC 网络。在图 a 中当输入端口加一单位阶跃
电压源 t 时，两个输出端口电压的零状态响应分别为 teetu tt 3
1 32 ，
teetu tt 3
2 2 。若在输入端口施加正弦电压 VttuS
304sin210 ，如图（b）
所示，试求此时两个端口电压的正弦稳态响应 tu1 和 tu2 。
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7
0
N
+ -
)( t
+
-
)(
1
tu
+
-
)(
2
tu
a
0
N
+ -
)( tu
S
+
-
)(
1
tu
+
-
)(
2
tu
b
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
8
1999 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）用节点分析法求下图所示电路中独立电压源及受控电压源发出的功率。
+ -
+
-
4V
1S
1S
2S 3S2S
I
I5.0
5A
2.（15 分）下图所示电路，已知 VUS 3 ,在 2-2 端口接一个 3 的电阻时，则有 AI 51
AI 12 ；当端口 2-2 开路时，则有 AI 21 。试求当 VUS 6 时，端口 2-2 左侧网络的
戴维宁等效电路。
2
1 2
1
S
U
+
-
1
I
2
I
2
U
+
-
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
3.（15 分）下图所示电路在开关闭合前已达稳态。t=0 时将 K 闭合，求 K 闭合后的电流 ti
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9
+
-
15V 3 3 6
L
i K
H
3
1
)( ti
+ -
)(2 ti
4.（15 分）如下图所示， RN 为仅由线性电阻元件组成的对称双口网络， 2R 的阻值可在
0~之间调节，已知当 312R 时， VU 21 , AI 5.12 ，求当 02 R 时， 1U ， 2I 各为何
值。
R
N1
u
+
-
2
u
+
-
3
1
12A
1
i
2
i
2
R
5.（15 分）下图所示电路中， AIII 10321 , 10CX ，电路吸收的有功功率为 W3250 ，
且 CM XX 。求参数 ML XXR 、、 2 。若令 AI 0101
，则 ?2
U
+
-
1
I
2
I1L
X
2L
X
C
X1
U
+
-
2
U R
3
IM
X
6.（15 分）下图 a、b 三相电路， AE A
0220
， AE B
120220
， AE C
1200220
分别求出
AOU 、
BOU 、
COU 。
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10
+-
A Z
BE
+-
B Z
CE
+-
C Z
O
O
AE
a
+-
A Z
BE
+-
B Z
CE
+ -
C Z
O
AE
b
O
7.（10 分）下图所示电路中， tVtuS sin4)( ，电感电流 )(tiL 的零状态响应为：
Ateti t
L )45sin(222)( 。求： tVtuS 2cos5)( 时， )(tiL 的正弦稳态响应。
0
N
)(tu
S
+
-
)(ti
L
线性
电阻
网络
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
11
2000 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（12 分）如图所示电路，求各节点电压和各独立电源的功率，并说明功率是元件吸收
的还是发出的。
+
-
+
-
1
I
3V
2 21
1
3 u
+ -1
u
1
e
2
e
1A
1
2.（8 分）对于某一网络有向图指定的树，已知其基本割集矩阵为：
7654321
0001010
0101110
0010111
fQ
问下列支路集合是构成树还是回路，或两者都不是？
（1） 7,6,4
（2） 3,2,1
（3） 7,6,5,2
（4） 7,4,3,2
（5） 6,3,2
3.（10 分）在如图所示线性电阻电路，各电阻元件参数单位均为。已知：当 0Su 时，
Aii 10 2 ， ；当 AiAiVuS 4.12.05 2 ，时， 。求当 VuS 10 ，R 减少 5 时的电流
2i 。
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12
+
-
S
u
S
i
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
R
2
i
+
-
S
u
R
2
i
线
性
含
源
+
-
eq
R
oc
u
4.（12 分）如图所示电路，开关闭合前处于稳定状态。开关在 t=0 时闭合，求开关闭合
后的电压 )(tuab ，t＞0。
+ -
2
2
1
1
1H
0t
1F
1A
L
i
a b
c
u
S
5.（10 分）如图所示电路中，N 为不含独立电源的线性时不变网络， )(tuS 为激励， )(tuo
为响应，已知：其零输入响应为 te 伏（t＞0）；初始条件不变， )()( ttuS
伏时的全响应为 te3 伏，t＞0。试求：
（1） )1(1)( ttuS 伏时的全响应；
（2） )30sin(22)( ttuS 伏时的正弦稳态响应。
i
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（题目中符号 )(1 t 为单位阶跃函数， )(t 为单位冲激函数。）
)(tu
S
+
-
-
+
)(
0
tu
N
6.（8 分）如图所示零状态电路，试确定 )0( cu 、 )0(
dt
duc 的值。图中 )(t 为单位冲激函
数。
+
-
1 1
L
i
1H
c
u
+
-
Vt)( 0.5F
7.（10 分）如下图（a）中，N 为对称二端口网络，已知 V0151
U 时， 22 端口的
开路电压 V05.72
U 。 22 端口的短路电流 A1801I2
。现将 N 的 11 端口
接戴维南支路，如图（b）所示，试求图（b）中 22 端口的开路电压。
N
1
1
2
2
1
U 2
U
1
I 2
I
-
+
-
+
(a)
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
14
N
1
1
2
2
1
U 2
U
1
I
-
+
-
+
(b)
+
-
V
015
5
8.（10 分）有一三相电动机每相绕组阻抗 Z=12+j16 .三相绕组可联成星形与三角形。
问：
（1）当电动机的出力要大时，应如何将电动机与对称三相电源相接？画出线路图。并
说明为什么？（对称三相电源线电压为 380V）；
（2）在你选定的联接方式下，电动机吸收的功率为多少？欲测量电动机吸收的功率，
用什么表？如何联接？画在你的线路图中；
（3）在你选定的联接方式下，若电动机的效率为 0.85，问电动机输出多大的功率？
'
A
'
B
'
C
A
B
C
x
y
z
9.（8 分）如图所示电路，问负载 ?LZ 时能从电源方获得最大功率，已知：
tVtuS 10sin2100)( ， 6021 RR ， 203R ， HL 1 ， HLL 321 ，
HMHLLHM 221 2431 ，， 。
S
u
+
-
1
R
1
L
2
R
3
R
2
L
3
L
4
L
2
M
1
M L
Z
L
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
15
10. （ 12 分 ） 如 图 所 示 电 路 中 ， )(942sin290314sin2220)(1 Vtttu ，
FCmHLRRVu 100100251005 212 ，，，， ，理想变压器的变比 2:1.求电流
)(ti 的有效值及电源 )(1 tu 的输出功率。
+
-
1
R L
+
-
2
R
2:
1
C)(
1
tu
)( ti
2
u
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
16
华中科技大学
2001 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）电路如图所示，是列出其节点电位方程，并求出各独立电源、受控源发出的
功率。
10A
+
-
1
U
1
I
3
I
2
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
I
+ -
10V
+
-
5V 2
5I
+
-
9
U
12
2
8
5
10
2.（15 分）电路如图所示，已知 VUAIAI SSS 632 21 ，， ，使用网络定理求电压表
的读数。
+ -
S
U
V
1S
I
11
2
3
4
2S
I
4 3
3
3.（15 分）电路如图所示，图（a）中运算放大器为理想运算放大器，
求：1）输出电压与输入电压的关系：
i
o
u
u
；
2）若 )(tui 的波形如图（b），且 101R 10r ，画出 )(tuo 的波形；
3）试用一个理想运算放大器构造出对应于图（a）的最简单的二端口等效电路。
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+
+
-
+
- -
+
-
1
R
1
R
1
R
1
R
r
r
r
r
1
i
1
i
2
i
2
i
3
i
3
i
4
i
4
i
i
u
o
u
a
0
1
1 2 3 4 5
)(Vu
i
)(st
b
4.（15 分）如图所示电路，在开关 K 闭合前电路已达到稳态，试求：t≥0时的相应 )(tuc
+
-
2A +
-
K
1
4u
+ - c
u
18V
2
12
+-
1
u
2F
5.（15 分）电路如图所示，若在双口网络左端口加一电压源 )(tus 。
求：（1）网络函数
)(
)(
sU
sU
H
i
o ；
（2）冲激响应 )(tuo ；
（3）当 ttus sin3)( 伏时，电路的正弦稳态响应 )(tuo 。
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)(tu
S
+
-
+
-
)(tu
o
12F
2H
3
3F
4H 1H 6H
6.（15 分）如图所示为以正序对称三相电路，图中三相负载铭牌上标出：额定线电压为
V3220 ，额定有功功率为 23.232kW，额定功率因数为 0.8（感性）。当电源的交频率
srad100 ，电源的相电压 VE A
0220
，线路阻抗为 )21( jZL ，电源端对地
电容为 FC 20000 ，电源的中性点接的电感为 mHLN )350( 。
求：（1）三相负载的参数；
（2）线路上的电流 AI
， BI
及 CI
（3）求当开关 K 点闭合后，线路上的稳定电流 AI
， BI
， CI
以及接地电感 NL 的电流
LNI
+ -
+ -
+ -
K
AE
BE
CE
AI
BI
CI
L
Z
L
Z
L
Z
0
C
0
C
0
C
N
L
LNI
三
相
负
载
O
A
B
C
7.（10 分）如图所示电路，当 Vtus 100)( 为直流电压源时，功率表的读数为 400W；将
直流电压源 )(tus 换为非正弦电压源 Vttus )sin290100()( 时，安培表的读数为 5A，
功率表的读数为 670W；此时若将电感 L 断开，电压表读数为 V
61
618000
，求参数 1R ， 2R ，
LX 及 1CX 。
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19
+
-
A
V
W
)(tu
S
1
R
2
R
C
X
L
X
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华中科技大学
2002 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（9 分）图示非平面图，选定 5、6、7、8、9 号支路为树，试写出与所选树对应的各
基本回路，各基本割集所含的支路。
2.（15 分）求图示电路的电流 I 及电流源提供的功率。
1A
+
-
3
+
-
5
12
50V
4V
1
I
1
3 I
I
3.（16 分）图示电路中，二端口网络 N 内仅含独立电源与线性电阻元件。已知图（a）
中：当 221 ，AI S 端口开路时， VUU 8V18 201 、 ；当 222 ，AI S 端口开路时，
VUU 14V30 201 、 。试求图（b）中 11 端口右侧电路的戴维南等效电路及图（b）
中的电流 1I 。
1
2
8
9
7
5
6
3
4
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
21
S
I
1
U
+
-
20
U
+
-
1
1
2
2
N
a
N
2
2
1
1
5A
4
1
I
b
4.（15 分）图示含理想运算放大器的电路，已知 Vuu 1)0()0( 21 。试写出关于输出电
压 ou 的微分方程，并确定相应的初始条件 )0()0(
dt
du
u o
o 、 及电路的固有频率。
+
+
-+
-
1
u
-
0.1F
0.1F
2
u +-
100
100
100
o
u
5.（15 分）图示电路中，不含独立电源的二端口网络 P 的导纳参数矩阵为
1
5.011
5.05.05.0
)(
s
s
sY 。试求：（1）电路的转移函数
)(
)(
)( 2
sI
sU
sH
s
；（2）单位冲
激相应 )(2 tu 。
2
2
0.5F
+
-
)(
2
tu)(ti
s
P
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
22
6.（15 分）图示电路中，正序对称三相电源通过输电线路向两组对称三相负载供电。
已知输电线路阻抗 2jZL ；第一组负载阻抗 221 jZ ；第二组负载工作在额定状
态下，其额定线电压为 380 伏，额定有功功率为 7220 瓦，额定功率因数为 0.5（感性）。
求：（1）电源侧的线电压及功率因数；（2）若 A 相 P 点出发生开路故障（P 点出断开），
写出求取此时稳态电流 CB II 、 的表达式。
1
Z
L
Z 1
Z
L
Z 1
Z
P
负载2
A
B
C
BI
CI
7. （ 15 分 ） 图 是 电 路 中 ， 已 知 )3sin2200sin2300()( tttuS 伏 ，
6050 1LR ， ， 204050L 32 LM ，， ，且通过 3L 的电流不含基波
分量。试确定：（1）功率表、电流表的读数；（2）电流 )(ti 的表达式。
W
A
+
-
S
u
R
M
C
)(ti
1
L
3
L
2
L2:1
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
23
华中科技大学
2003 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）图是电路为某无限长电路中的一部分，求图中电压 U。
2A 1AΩ1 Ω4
Ω2
Ω3 Ω5
Ω2 Ω1
-
U
+
2.（15 分）试求图示电路中各受控源的功率。
+
U
-
Ω2
Ω2
1A
6V
4V
+
- +
-
Ω1
I
3U
+ -
2I
3.（20 分）在下图（a）所示电路中， RN 为线性无源电阻性网络。若在 11 端口加电压
源 SU ， 11 端口电流为 1I 。如果 22 端口开路，如图（b）所示，其开路电压为 20U ，
22 端口看入的戴维南等效电阻为 R。在 22 端口开路时，如果要保持电压源 SU 中
的电流仍为 1I ，如图（c），则 SU 上并联电阻 XR 为多少？
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
24
I1
1 2
1
2
R
N
+
-
S
U 2
U
+
-
2
R
I2
1 2
1
2
R
N
+
-
S
U
20
U
+
-
I20
1 2
1
2
R
N
+
-
S
U
20
U
+
-
I20I1
X
R
X
I
4.（20 分）在图示工频（f=50Hz）正弦稳态电路中，已知功率表的读数为 100W，电压
表 V 的读数为 100V，电流表 1A 和 2A 的读数相等，电压表 2V 的读数是 1V 读数的一半，求
参数 R、L 和 C。
W
V
A1 A2
V2
V1
C
L
R
5.（20 分）图示正弦稳态电路，已知 tuS 4sin210 V，欲使 Su 和 i同相位，求参数 C。
Ω1
S
u
+
-
0.5H
1.5H
2H
Ω5
C
F
8
1
i
6.（15 分）在图示正弦稳态三相电路中，已知功率表的读数为 1000W，电源相电压为
220V，A 相线电流为 5A。求感性负载 Z 的值及三相总功率 P。
a b
c
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
25
W
A
B
C
Z
Z
Z20
7.（15 分）图示电路中，松弛二端口网络 P 的 Z 参数为： 6,10 211211 jZZZ ，
422Z 。问： LZ 为何值时获得的有功功率最大？并求此最大功率。
ZL
5
+
-
V
015
5j
P
8.（15 分）图示含理想运算放大器的电路， Su 为激励，开路电压 0u 为响应，试确定电
路的网络函数、冲击响应及固有频率。
+
-
S
u
+
-
0
u
k10 k10
+
-
k20
k20
F100
F100
9.（15 分）图示电路，开关 S 闭合前处于稳态，t=0 时，合上开关 S，求 t＞0后流过开
关 S的电流 i。
5V
+
-
1
2
+ -
c
u
F5.0
A1 S
i
H2
L
i
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
26
华中科技大学
2004 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）图示电流，求个独立电源提供的功率。
+
-
6
2 4
4
2
2A
8V
1Au5.0
+ -
u
2.（15 分）图示含理想运算放大器电路，试求图中电压 ou 的表达式。
+
-
+ +
-
+
+
-
S
u
+
-
o
u
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
3.（15 分）图中 N 为含源电阻网络，开关 S 断开时测得稳态电压 V13abu ，S 闭合时测
得稳态电流 Aiab 9.3 。若在 0t 时 S 闭合，求暂态响应 )(tiab .
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
27
N
+
-
9V
4
3
6+ -1
u
2
1
u
ab
i
S
H
3
1
a
b
4.（15 分）图 a 所示线性时不变网络 N 的零输入响应 Aeti t26)( ，单位冲激响应
Aetith t22)()( ， )(t 为单位阶跃函数。若电源电压的波形如图 b 所示，求响应 )(ti 。
N
S
e
+
-
)( ti
a
0 1
1
2
2
Ve
S
st
b
5.（15 分）已知图所示网络 N 的开路阻抗参数为 48 211211 ZZZ ， ， 10Z22 ；
若负载 R 获得最大功率 RMAXP ，求：
（1）R 的值；
（2） ?RMAXP
（3）电源发出功率。
N
+
-
16V
1
1
2
2
R
6.（15 分）电路如图所示，其中 A、B、C 分别接三相对称电源。设 )(tuA
tV314sin2220 ，线路阻抗 )4.03.0(1 jZ 。 CBA ZZZ 、、 为对称负载，已知
AI A
45)2220( ，问：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
28
（1） 0
III CB 、、 各等于多少？
（2）当 A 相负载短路时，问 0
III CB 、、 又各等于多少？
+-
1
Z A
Z
+-
1
Z B
Z
+-
1
Z
C
Z
O
O
AU
BU
CU
A
B
C
AI
BI
CI
0
I
7.（10 分）电路如图， VtttuS )3143sin(250314sin2220)( ，在基波频率下有
4.31)()()()( 12121111 CLCL XXXX .求输出电压 )(tuo 。
)( tu
S )( tu
o
+
-
+
-
1L
jX
1C
jX
2L
jX
2C
jX
8.（15 分）若图所示网络的响应为 )(tuL ，又已知网络的两个固有频率为 11 p 和
5.12 p ， 21 21 RR ， ，试求：
（1）参数 L 和 C；（2）网络函数
)(
)(
)(
sE
sU
sH L ；（3）单位冲激响应。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
29
)(te
+
-
1
R
2
R
C L
+
-
)( tu
L
9. （ 15 分 ） 电 路 如 图 所 示 ， 已 知 5015100 321 RRRR ，， ，
tVtuFC S 100sin2400)(2003 ， 。 1N 为理想变压器，变比为 n=10：1， 2N 为耦合
电感线圈， HLHL 116.0 21 ， ，耦合系数 K=1。求负载电阻 R 获得有功功率。
)(tu
S
+
-
1
R
2
R
3
R
R
10:1 A
B
3
C
1
N
2
N
K=1
M
1
L
2
L
10.（20 分）在图示电路中，二端口网络 N 为含独立电源的线性电阻性网络，端口 11
接电阻 10R 。当端口 22 开路时，电阻 R 的电流为 I=2A；当端口 22 短路时，电
阻 R 的电流 I=3A；当端口 22 接电阻 LR 时， LR 获得最大功率。求：
（1）电阻 LR 的值；
（2）当端口 22 接电阻 LR 时，电阻 R 上的电流 I 为多少。
N
I
10R
L
R
1
1
2
2
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
30
华中科技大学
2005 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）求下图所示含理想运算放大器电路的入端电阻 iR 。
+
-
+
1
2
1
2
i
i2
i
R
2.（20 分）若图示电路中 30V 电压源发出的功率为 90W，求电压源 2E 的值。
+
-
+ -
23
2
6
4
5
9
30V
2
E
3.（15 分）在图示电路中，已知角频率 srad1000 ，电源电压 SU
的有效值为 18V，
I=1A，瓦特表的读数为 32.4W， HLL 5.021 ， HL 1.03 ， FC 103 ， 1021 RR 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
31
试求互感系数 M。
W
SU
+
-
M
1
R
2
R
1
L
2
L
3
L
3
C
I
4.（15 分）如图所示电路，开关 S 原是闭合的，电路已处于稳态，开关 S 在 0t 时打
开，求换路后的开关电压 )(tuk 。
i
i2+
-
10V 1
2
1
2
1
2
1
F
3
1
+ -
k
u
S
0t
5.（15 分）在图示电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设 30220
AU V，阻
抗 100,)81108()34( 21 RjZjZ ， ，试计算电流 CBA III 、、 。
+-
AU
AI
A
I1
Z
2
Z
+-
BU
BI
B
I1
Z
2
Z
+-
CU
CI
C
I1
Z
2
Z
R
RI
6.（20 分）试根据图 a、图 b 所示电路中的已知情况求图 c 电路中的电流 21 I和I 。图中 N
为仅含线性电阻的网络。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
32
N3A 1
2
1A
1V
+
-
a
N1
3A
b
6A
1
N
c
+
-
+
-
21
12V 9V
1
I
2
I
7.（15 分）图示电路中， Vtu )30cos(30050 ， AtIi )30cos(10)0(
1
，
Ati )cos(252 。试计算：（1）直流分量 )0(
1I ；（2）电流 i 的有效值；（3）电路消
耗的总有功功率。
2
Z
1
R
i
1
i 2
i
+
-
u
1
L
8.（15 分）图中 N 为无源二端口网络， )(tiS 为激励； )(tuO 为响应。网络的单位冲激响
应为 Vte t )cos( 2 。试求：（1） Aeti t
S )10()( 2 时的零状态响应；（2）网络的固有频率。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
33
N
)(ti
s
)(tu
o
+
-
9.（ 20 分）图所示含理性变压器的电路中， N 为线性无源对称双口网络，
ZZZZ 321 5.0 ， 22 端口的开路电压为
6
22
SU
U ， 22 端口图示方向下的短
路电流为
Z
U
I
S
SC
11
。试确定双口网络 N 的 Z 参数。假定 SU
、Z 已知。
1
Z
2
Z
3
Z
N
SCI
1
1
2
2
1
U 2
U
+
-
+
-
+
-
SU
1:2
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
34
华中科技大学
2006 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）求图示含理想运算放大器电路的 )(tuo 与 )(tui 的关系式。
+
-
+ +
-
+
R
R
R
R
R
R
C
)(tui
)(tuo
2.（15 分）若下图所示电路中的 R 为 8 时，R 获得的功率最大，试确定 XR 的值及 R 获
得的最大功率。
+
-
20V
30
20
i
i3
R
XR
3.（15 分）在图示电路中，N 为含独立电源的线性电阻网络，当 R=0 时， AI 75.11 ，
AI 32 ；当 12R 时， AIAI 75.01 21 ， 。试确定 R 为何值时， AI 25.11 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
35
N R
1I 2I
4.（15 分）如图所示电路中，N 为线性电阻性二端口网络，已知 VU S 20 。当 R 时，
VUAI 84.0 21 ， ； 0R 时， AIAI 5.01 21 ， 。试确定 10R 时的输入电阻 iR 和
输出电阻 oR 。
N R
+
-
1I 2I
+ +
- -
1U
2U
SU
iR oR
5.（15 分）已知在下图所示的正弦稳态电路中 VU S 120 ，求功率表的读数。
SU
+
-
3
50
30
5.62j
40j
6.（15 分）如图所示稳态电路中， )(tuS 为正弦电压源（ srad10 ）， 0E 为直流电压
源，电压表的读数为 12V，电流表的读数为 2.5A（均为有效值）。求各电源提供的功率。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
36
)(tuS V A
0.1H
0.1H
0.2H
25mF
1 2
0E
+
-
7.（15 分）下图所示的含理想变压器的正弦稳态电路中， VUVU RL 50200 ， ， AI S 5 ，
srad10 ，且有 CS ui 与 同相位，试求 R，L，C 的值。
R
CL C
u
+
-
R
u
+ -
L
u
+
-
2:1
S
i
8.（15 分）在下图所示对称三相电路中，已知线电压为 380V； 21 NN 和 均为对称三相负
载，且 21 NN 和 的复功率分别为 VAjS )18003800(1
~
及 VAjS )36004800(2
~
。求两个
功率表 21 WW 和 的读数。
2
N
1
N
A
B
C
1
W
2
W
9.（15 分）在下图 a 所示电路中， 0N 为无源线性电阻网络。当 VtteS )(2)( 时，电路
的零状态响应为 Vtetu t
C )()66()( 2 ，若将图 a 中的电源换成 )(3 t 的电压源，电容换
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
37
成 3H 的电感，如图 b 所示，求零状态响应 )(tuL 。[ )(t ， )(t 分别为单位阶跃函数和单
位冲激函数]
0
N
C
u
+
-
+
-S
e
0.5F
a
0N
+
-
)(3 t
b
Lu
+
-
3H
10．（15 分）电路如下图所示。
（1）求网络函数
)(
)(
)(
sI
sU
sH
S
C ；
（2）若 Atetti t
S )](6)(3[)( 3 ，求零状态响应 )(tuC 。[ )(t ， )(t 分别为单位阶跃函
数和单位冲激函数]
)(tiS
Cu
+
-
0.5F
0.5H
12
2
2
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
38
华中科技大学
2007 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）求下图所示电路中独立电压源和受控电压源的功率。
+-
+
-
2
3 2
1
6V
18A
12A
1i
12i
2.（15 分）在下图所示正弦稳态电路中，已知网络 N 是线性无源网络且其消耗的有功功
率和无功功率分别为 4W 和 12VAR。若 1
U 超前 30SU
。求在电源频为 100Hz 下网络 N
的等效电路及其元件参数。
N
+
-
10
+
-
SU
1
U
3.（15 分）求下图所示理想运放电路中的电容电流 )(tiC 和电阻电流 )(tiR ，并画出两电
流的波形，已知电路的原始状态为零。电路中的两电源均为阶跃电压源，且
VttuS )(1)(1 ， VttuS )1(1)(2 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
39
+
-
+
1Su +
-
3
1
6
2Su +
Ri
Ci
0.5F-
4.（20 分）下图所示电路已处于稳态。开关 S 在 0t 时闭合，求通过开关的电流 )(tik ，
0t 。
+
-
3
6
2
2
12V
+- 1u
2
1u
0.2F 0.3F
S
ki
5.（15 分）如下图所示电路，开关 S 闭合以前电路已处于稳态。用运算法求开关 S 闭合
后电路中的电压 )(tu 。
+
-
2V
1 1H
11
1H S
0t
+
-
)(tu
6.（15 分）在下图所示电路中， N 是由线性电阻网络构成的双口网络，已知当
0)(30)( 21 tuVtu ， 时 ， AtiAti 2)(5)( 21 ， 。 求 当 Vttu )6012()(1 ，
Vttu )1530()(2 时，电流 )(1 ti 为多少？
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
40
N1u
+
-
2u
+
-
2i1i
7.（15 分）在下图所示对称正序正弦稳态三相电路中已知电源 A 相的相电压为
0220
AU 伏， HzfjZjZR 50,201020 211 ，， 。试求：
（1）图中的电流相量 AI
、 1
I 、 2
I 、 3
I ；
（2）三相总的有功功率及其功率因数；
（3）若在电源端并接一组星形电容负载将功率因数提高到 0.92（滞后），求并联的电容
元件的参数C 。
1R 2Z
1R 2Z
1R 2Z
1Z 1Z 1Z
A
B
C
N
5j 10j
AI
1
I 2
I
3
I
8.（15 分）求下图 a 所示电路的零状态响应 )(tuC ，电源 )(tuS 的波形如图 b 所示。
Su
+
-
2.0
1F
+
- Cu H
6
1
a
0 1 2
11
VuS
st
b
9.（20 分）在下图所示电路中，功率表读数为 220W， tVUUtuS cos)( 001 ，
C
LLLMRVtttuS
1
110220)3sin(110)90sin(220)( 3212 ，，，
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
41
10
2
220
T， 秒。求开路电压 )(tu 及其有效值。
W
1Su
+
-
2Su
+ -
+
-
)(tuC
R
1L
2L
3L
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
42
华中科技大学
2008 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）
（1）试确定图 a 所示一端口网络的等效电阻。
（2）图 b 所示电路在开关断开之前处于谐振状态，电流表的读数为 3A，求开关断开后
电压表的读数。
2
36
0
i
0
5.1 i
a
C V
A
L 3
A
04
b
2.（15 分）求下图所示含理想运算放大器电路中的电流 0I 。
+
-
+k2
k5
+
-
+
k4
k10
+
-
2V
k2
k10
0
I
3.（15 分）求下图所示电路中各独立电源分别提供的功率。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
43
2A
+
-
+
-
+-
+
-
16V
12V4
2
8
8
o
u
o
u2
4
4.（15 分）如下图所示电路中， VU 250 ，开关 S 闭合时，电路消耗的功率为 1500W，
当开关 S 断开时， VU 2501 ，电路消耗的功率为 2000W，计算电路参数 CL XXR 、、 。
1
R
L
jX
50j
C
jX
15
S
+
-
+
-
1
U
U
5.（15 分）如下图所示电路中，二端口网络的传输参数矩阵为
6.11.0
202
S
T ，非线
性电阻 R 的电压、电流关系方程为
00
014 2
i
ii
u （式中，电压单位为 V，电流单位为
A）。试确定线性电阻 10 上的电压和电流。
N
+
-
+
-
+
-
6V
1
u
2
u
+
-
u
1
i
2
i
R
10
i
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
44
6.（20 分）如下图所示电路中， FCFCHMHLHL
3
1
6
1
346 2121 ，，，， ,
4R , VttuS )302sin(29sin218 ， tAiS sin25 。试机算：（1）电流 i 的有效
值；（2）电压源和电流源发出的有功功率。
S
i
S
u +
-
1
C
2
C
1
L
2
L
R
i
M
7.（15 分）如下图所示对称三相电路中，已知
6020220 21 ZZVU AN ，，
，求三相电路电流 AI
、 BI
、 CI
和两个功率表的读数。
+-
AU
1
Z
+-
BU
1
Z
+-
CU
1
Z
1
W
2
W
2
Z
2
Z
2
Z
AI
BI
CI
N
8.（15 分）电路如图所示，已知受控源的控制系数 3g ，
（1）求网络函数
)(
)(
)(
sI
sI
sH
S
L ；
（2）若 AtttiS )](2)(4[)( ，求零状态响应 )(tiL 。[ )(t ， )(t 分别为单位阶跃函数和
单位冲激函数]
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
45
+
-
+
-
1
1F C
u
C
gu
L
i
H
3
1 S
i
9.（20 分）如下图所示电路中 0N 为无源线性时不变零状态网络，在单位阶跃电压源的
激励下， 22 端口接电阻 4R 时，零状态响应 Ateti t
o )()1(1.0)( 2 ，当 22 端
口接电感 HL 5.0 时，零状态响应为 Ateti
t
o )()1(1.0)( 3
1
。试确定图 b 所示电路的零
状态响应 )(tio 。[ )(t ， )(t 分别为单位阶跃函数和单位冲激函数]
+
-
1 2
1
2
a
0
N)(t R或L
0
i
+
-
1 2
1
2
b
0
N)(t 1.5H
0
i
10.（15 分）下图所示电路中， 0N 为无源线性电阻网络， 22 端口的输入端电阻为 oR ，
当 22 端口短路时，其短路电流为 SCII 2 ；当 22 端口接电阻为 R 时， 11 端口
电流 AII 1 ，求 22 端口开路时的电流 1I 。
1 2
1
0
NS
u
+
-
1
I
2
I
R
0
R
2
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
46
华中科技大学
2009 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）如下图所示电路，试用节点分析法求独立电源和受控电源吸收的功率。
+
-
+-
+
-
+
-
I
2
U
I5.01
5.0
5.0
1
2
5.0 U 2V
①
②
③
2.（15 分）如下图所示三相电路，已知电压表的读数为 380V， )75105( jZ ，
)55(1 jZ 。试计算电源提供的总功率和功率表 W 的读数。
A
1
Z
Z
A
1
Z
Z
B
B
1
Z
C W
C
Z
V
3.（15 分）电路如下图所示， 0N 为不含独立电源的线性电阻网络。已知：当 0Si 时，
Vu 161 ；当 AiS 15 时， Vu 241 ；求当 AiS 12 时，a、b 端口右侧电路的戴维南
等效电路。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
47
0
N
+
-
20V
+ -1
u
S
ia
b
4.（15 分）下图所示正弦电路中， VU S 220 （有效值），理想电流表测量有效值。当
开关打开且电路达到稳态时，电流表的读数为 4A；当开关合上且电路达到稳态时，电
流表的读数为 3A。试确定阻抗 Z。
A
+
-SU
Z 44j
5.（20 分）下图所示正弦稳态电路中，已知： RRR 21 2 ， 321 III ， VU 40 ，
电路吸收的功率为 60W，且电路的并联部分处于谐振状态。求 ML XX 和
2
的值。
2
R
1
R
1L
jX
2L
jX
M
jX
1
I
2
I
3
I
C
jX
+
-
SU
+
-
U
6. （ 20 分 ） 在 下 图 所 示 电 路 中 ， 已 知 VteS )]302sin(212050[ ，
AtiS )4sin2206( ；又知在基频下的电路参数为 1021 LL ,
160
1
1C
， 40
1
2C
， 102030 21 RRR ，， ， 15L 。求电路中两电
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
48
表的读数。
V
S
e
+
-
S
i
1
RR L
1
L
1
C
2
L
2
C
2
R
2:1
7.（20
分）下图所示含理想变压器的正弦稳态电路中， VU S
0220
（有效值相量）， LR 可
任意调节，二端口网络的传输参数（T 参数）如图中所示。是求 LR 获得的最大功率。
2
1.0
20
4
D
SC
B
A
SU
+
-
10
10
20
1
I 2
I
+
-
1
U
+
-
2
U
L
R
1:2
8. （ 15 分）电路如下图所示，已知 AiS 6 时， 0)53()( 2 tAeti t
L ， 。若
AttiS )](3)(2[ ，且 AiL 3)0( ，求在整个时间域中 )(tiL 的表达式。[ )(t ， )(t 分
别为单位阶跃函数和单位冲激函数]
线性
无源
电阻
网络
S
i
L
i
L
9.（15 分）如下图所示电路，其中二端口网络的导纳矩阵为
s
s
sY
21
2
)( 。
（1）求转移阻抗函数
)(
)(
)( 2
sI
sU
sH ；（2）求电压 2u 的冲激响应。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
49
Y
)(sI
+
-
+
-
)(
1
sU )(
2
sU
)(
1
sI )(
2
sI
5.0
1
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
50
华中科技大学
2010 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（18 分）欲使下图所示电路中电阻 3 的功率为 3W，求电流源 ?SI 以及 5V 电压源
的功率。
+
-
+
-
23V
5V
5A
3
4
1
2
S
I
2.（16 分）电路如下图所示，设 A1、A2 为理想运放，试写出输出电压 1ou 、 2ou 、 ou 与
输入电压 iu 的关系。
+
-
+
+
-
+
+ -
+ -
1o
u
2o
u
i
u
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
3.（16 分）求下图所示含互感的正弦稳态电路中的电压 2
U 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
51
+ -
+
-
4
+
-
2
V
020
V
0102
U 2j
3j
1j
4.（16 分）电路如下图所示，已知端口 11 按理想电压源 VU S 201 （1 接电压源的
正极性端）时， VUAI 53 21 ， ；当端口 11 短路时， VUAI 32 21 ， 。问当端
口 11 接电阻 20R 时， 21 UI 和 各为多少？
1
N
1
+
-
2
U1
I
5.（16 分）在下图所示的正弦稳态电路中，已知 S 闭合式，电压表的读数为 50V，功率
表的读数为 500W；当 S打开时，电压表的读数仍为 50V，功率表的读数为 750W， AIC 5 。
求参数 1R 、 1R 、 2R 、 LX 、 CX 。
SI
V S
1
R
2
R
L
jX
CI
C
jX
6.（18 分）下图所示三相电路中，电压的线电压为 380V，频率为 50Hz。对称三相感性
负载的额定线电压为 380V、额定功率为 500kW、功率因数为 0.71。现欲在负载端并联
电容，将电源侧的功率因数提高到 0.9。（1）不计线路阻抗的影响，即 0lZ ，计算并
联电容值；（2）考虑线路阻抗的影响，且 3jZ l ，试写出计算并联电容的详细步骤和
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
52
每一步的表达式。（3）上述两种情况下两个功率表读数的总和如何变化，予以定性说明，
并简要说明理由。
l
Z
l
Z
l
Z
C
B
A
C C
C
对称
三相
负载
2
P
1
P
7.（16 分）如下图所示电路，已知 1,10 4321 RRRRVU S ， FC 11 ， FC 22 ，
0t 时开关 S 闭合。在 S 闭合前，电路已经达到稳态。试机算开关闭合后电路中的电压
00 iu 和电流 。
SS
U
+
-
+
-
1
R
2
R
3
R
4
R1
C
2
C
0
i
0
u
+
-
i
i3
8.（18 分）下图所示电路中，二端口网络的传输参数矩阵
21
105
S
T ，开关闭合之
前电路处于稳态，且 00)0( tiL ， 时合上开关，试求 Lit 后的0 。
DC
BA+
-
1
1
2
2
L
i
+
- C
u 1H
1
1F10V
S 0t
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
53
9.（20 分）下图所示电路中，N 为无源线性时不变电路。当 22 端口开路时，电路中
的冲激响应 Veu t2
2 2 ，当 22 端口短路时，电路的冲激响应为 Aei t 32 。试求当
22 端口接 1 电阻时，网络的电压传输比：
)(
)(
)( 2
sU
sU
sH
S
。
2
1 2
N
1
+
-
+
-
)(tU
S
2
U 1
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
54
华中科技大学
2011 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（10 分）电路如下图所示，试求 ab 端口等效电阻 abR 。
+ - + -
2 2
a
b
1
I
2
I
2
6 I
1
2 I
1
4 I
1
3
2.（15 分）求下图所示电路中两个独立电源发出的功率。
1
1
1+
-
+
-
2
3
5A
1
i
1
2 i
10V
3.（15 分）若下图 a 所示电路的等效电路如图 b 所示，求等效电路中的参数 C 和 )(tiS 。
+
-
a
b
a
)(tu
S
1
C
2
C
3
C
)( ti
S
a
b
b
C
4.（15 分）电路如下图所示，已知有效值 AIAI 32.720 32 ， ， VU 21001 ，
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
55
VU 2602 ，且已知电流 2i 与电压 2u 相位相差 60 ，试求参数 1R 、 2R 、 1X 、 2X 、 3X 。
1
I
1
U
2
I
3
I
2
U
+
-
1
R
2
R
+ -
1
jX
3
jX
2
jX
5.（15 分）如下图所示电路， 0N 为不含独立电源的线性电阻网络，已知：当 01 E 时，
VU 62 ；当 VE 321 时， VU 122 。求当 VE 801 时，4A 电源发出的功率。
0
N1
E
+
-
2 4A
2
U
+
-
6.（20 分）在下图所示对称三相三线制电路中，试证明:负载功率因数角 可由两个瓦特
表的读数 21 PP， 计算得到。
三
相
负
载
A
B
C
1
W
2
W
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
56
7.（15 分）如下图所示稳态电路中，已知 HLL 421 ， HM 1 ， FC 25 ， 600R ，
VttteS )200sin2180100sin2200300()( ，求功率表和两个电压表的读数。
W
+
-
V
1
V
S
e
R
2
L
1
L C
M
8.（15 分）如下图所示电路，换路开关 S 闭合且电路已达稳态。 0t 时开关 S 打开，用
时域分析法求换路后的 )()( 21 titi 、 。（用其他方法求解不得分）
+
-
6V
2
+
-
S +
-
u 0.3H 0.6H
50
u4
1
i
2
i
9.（15 分）如下图所示的线性电阻网络中，已知电阻 R 时， VU 52 ； 0R 时， AI 51 ，
AI 25.12 ，求：（1）网络的 Y 参数；（2）当 2R 时， ?? 21 II
R
N
+
-
10V
+
-
1
U
+
-
2
U
1
I
2
I
R
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
57
10 （ 15 分）线性电路如下图所示。（ 1 ）求网络函数
)(
)(
)(
sU
sU
sH
S
o ；（ 2 ）若
Vtttui )1()(2)( 时，求零状态响应 ?)( tuo [ )(t ， )(t 分别为单位阶跃函数和单
位冲激函数]
+
-
+
+
-
5.0 1
1F
1F
+
-
)( tu
o
)(tu
i
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
58
华中科技大学
2012 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
1.（15 分）求下图所示电路中的电流 21 II 和 。
3
3
32
4
6
6
6
3
7
2A 1A
1
I
2
I
2.（20 分）如下图所示电路，已知 HzfVu 50,380 ，如果开关 S 闭合前后电流表的读
数均为 1A，求 C 和 L 的值。
A
S
C
R
L
U
+
-
I
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
59
3.（15 分）某电路有向图的基本割集矩阵为
64318752
10000110
01001110
00101101
00011001
1EQ f
（1）写出该有向图的关联矩阵 A（支路排列顺序与 fQ 相同）
（2）写出该电流的将连支电压用树支电压表示的矩阵公式。
4.（15 分）在下图所示直流电路中，电阻 LR 可调，当 35LR 时，电流 AIL 1 。是求
电阻 LR 为何值时获得最大功率？并求此最大功率。
2S
I
+
-
+
-
+
-
1S
I
2S
u
1S
u
4 4
2
8
7
L
I
L
R
1
5 I
1
I
5.（15 分）下图所示为对称三相电路。已知 VU AN
0100
， 20R ， )4060( jZ ，
求两功率表的读数。
R
Z
ANU
+-
A
R
Z
BNU
+-
B
RCNU
+-
C
Z
1
W
2
W
N
6.（20 分）下图所示电路中，已知 101R ， 202R ， mHL 251 ， HL 4.02 ，电
压源 )(200cos10100cos2006)( VtttuS ；电容 1C 通过基波电流，而电感 2L 中无基波
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
60
电流。（1）试确定电容 1C 和 2C 的参数；（2）求电流 )(1 ti 及电压源提供的平均功率。
+
-
1
R
2
R
1
i
1
C
2
C
1
L
2
L
)( tU
S
7.（15 分）如下图 a 所示电路， 0N 为不含独立电源的电阻网络。已知当 0Si 时， Vu 101 ；
当 AiS 3 时， Vu 161 。求图 b 所示电路中 AtiS )(5 时的零状态响应 )(tuC 。[ )(t 为单
位阶跃函数]
0
N S
i
1
u
+
-
4A
a
0
N S
i
b
1F
C
u
+
-
10
8.（20 分）在下图所示电路中， FC 31 ， FC 12 ， FC 23 ， SG 12 ， SGG 431 。
（1）当输入电压为阶跃函数，即 Vttui )()( 时，求阶跃响应 )(tuo ?
（ 2 ） 当 输 入 电 压 为 Vtttui )()6.131cos(10
3
20
)( 且 初 始 值 Vuo 4)0( ；
sV
dt
duo 35)0( 时，求在输入电压和初试储能共同作用下的响应 )(tuo 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
61
+
-
+
1
C
2
C
3
C
1
G
3
G
2
G
)( tu
o
)( tu
i
9.（20 分）在下图所示电路中，已知双口网络 0N 的 Z 参数为 311 Z ， 112 Z ， 621 Z ，
622 Z （1）求虚线框内双口网络的传输参数矩阵 T；（2）若在 ab 端口接一电阻 R，求
R 为何值时，获得最大功率 maxP ， ?max P且
0
N
a
b
+
-
1:212
5V
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
62
华中科技大学
2013 年招收硕士研究生入学考试试题
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、（15 分）在图示电路中，已知 VU
3
2
，求独立电流源 ?SI
+
-
6
2 4
2
8V
1AU5.0
+ -
S
I
U
二、（15 分）如图所示网络 N 为含独立电源的线性网络，已知当 71R 时，
AIAI 1020 21 ， ；当 5.21R 时， AIAI 640 21 ， 。问：
（1） 1R 为何值时， 02 I ；
（2） 1R 为何值时， 1R 上可获得最大功率，求此最大功率。
N1
R
1
R
1
I
2
I
三、（15 分）图 a 所示网络 N 有三个独立回路，三个独立回路电流分别为 1li 、 2li 、 3li ，
参考方向如图所示，列出回路电流方程为
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
63
0432
10384
10245
321
321
321
lll
lll
lll
iii
iii
iii
如果将图 a 中 10V 电压源改为 15V， 2R 支路串联一个 32 li 得受控电压源，如图 b 所示，
在图 b 中（1）求电流 1li 、 2li 、 3li ；（2）15V 电压源和 32 li 受控电压源吸收的功率。
+
-
10V
1
R
3
R
2
R1l
i
2l
i
3l
i
N
a
+
-
15V
1
R
3
R
2
R1l
i
2l
i
3l
i
b
+
-
3
2
l
i
N
四、（15 分）在图示正弦稳态电路中，当开关 S 断开时，I=10A,功率表的读数为 600W。
当开关 S 闭合时，电流 I 仍为 10A，功率表的读数为 1000W，电容电压 VU 403 。已知
srad314 ，试求 1R 、 2R 、 L 、C 。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
64
W
+
-
SU
I
1
R
2
R
Cj
1
Lj
+
-
3
U
S
五、（15 分）图示稳态电路中，对称三相感性负载工作于线电压 380V 下，吸收功率 48kW，
功率因数为 0.8，线路阻抗 )4.02.0(1 jZ 。试确定对称三相电源的相电压、提供的复
功率。
a
10j
l
Z
10j
l
Z
c l
Z
b
三
相
负
载
六、（ 20 分）在图示电路中，试求功率表及电流表、电压表的读数。已知
VttuS )]302cos(212sin2210[ 。
W
4
+
-
S
u 2H 2H V
A 2:1
2F
1H
七、（15 分）（1）试证明图 a 为图 b 的等效电路。（2）若图 b 中一个线圈的同名端换到
另一个端子，等效电路图 a 应作如何相应的改变？（3）图 a 作为图 b 的等效电路，图 a
中 n 的值可以任意选取，你认为 n 如何选取比较合理？说明理由。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
65
+
-
+
-
1
u
2
i
1
i n
M
L
1
n
M
n
L
2
2
n
M
1：n
a
+
-
+
-
1
u
2
u
2
i
1
i
M
b
1
L
2
L
八、（20 分）图示电路已处于稳态， 0t 时开关打开，求开关打开后的 )(tu 、 )(ti 。
+
-
)( tu+ -
2
2
1
2H
1H
0.5H
0t
i
+
-i
1H
1.5H
6V
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
66
九、（20 分）在图示正弦稳态电路中，已知电源电压 VU S
012
，负载电阻 6LR ，
求 LR 和电源的功率。无源双口网络 0N 的 Z 参数为： 311z ， 212z ， 321z ，
622z 。
+
-
SU
10
10
1:2
L
R0
N
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
67
1997 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：本题考察的是将图转化为函数，要弄懂阶跃冲击函数，还有他们的
微分积分即可。
答案详解：
（1） )4()]3()2()[2(3)]2()()[1(3)( tttttttti
（2）
dt
di
LtuL )(
经整理后
)4()3()2(3)2()96()()1(3)( tttttttti
)4()3(3)3(3)2(3)2(6)(3)(3)( ttttttttuL
dttiCtuC )()(
经整理后
)4()3(3)3()3(3)2(3)2()2(6)()1(3)( tttttttttti
2 2 23 3
( ) 3 ) ( ) 3( 2) ( 2) 3 ( 2) ( 3) ( 3) 3 ( 3) ( 4)
2 2
Cu t t t t t t t t t t t t t （
二、答案解析：三相电路问题，弄清三相相角关系求解即可。
答案详解：位形图如下
A
B
C
M
O
O
aI2j
aI
45
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
68
由图中等边三角行和等腰直角三角形得
V7.268219045cos ACR UU
V51919060sin380 OBU
三、答案解析：有向图及其矩阵方面的问题，关键要弄清书上集中矩阵的形式及与
有向图的对应即可。
答案详解：（1）有向图如下
3
2
1
5
4
6
1
4
3
2
654321
11-01-00
01101-0
000111
3
2
1
A
（2） 6 2
6 6 6 6 2 2
6
2
2
U I
I G U G G U
R
662
5
4
3
2
1
00020
00000
00000
00000
00000
00000
GGG
G
G
G
G
G
Gb
（3）
022
4
11
3
2
1
653625623
55422
32321
I
EG
U
U
U
GGGGGGGGG
GGGGG
GGGGG
n
n
n
四、答案解析：电路定理的应用，利用叠加定理将电路中其他电源置 0，然后求其
戴维宁电路，开口电压为 0.
答案详解：U1 单独作用时电路如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
69
+
-
+
-
1R
2R
3R
SR
+ -U
U
1U
+
-
OCU
A
B
当开路时
1 1
5 1
10 5 5 4
U U U
1
2
1
UU AB
1
2
4
OCU U
2
将 U1去掉且左侧戴维宁等效后图形如下
+
-
-
+
-2R
3R
4R
eqR
2
SE
+ -U
U
+
-
0U
A
B
5eqR
1 1 1 10 2
10 10 10 10 10
10
5
5 5
AB
AB
U
U
U
U
（ ）
解之得
0 5ABU U
V10520 U
五、答案解析：动态网络方面的问题，可考虑时域或运算法，此题只有一个电容且
开关闭合后无突变可考虑用时域法，运算法也可以，只是计算麻烦，一般用于复杂电路。
答案详解： 2)0()0( uuu CC
开关闭合后，将电源都置 0，求等效电阻图如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
70
+- 2R
+
-
bi)(tubi
C
2
2 )1(
1
R
i
iR
R
b
b
eq
）（
2
2
1
222)( R
u
u
uuRiu b
t
CR
eR
u
u
R
u
u
utu
)1(
1
2
2
1
2
2
1
2
2)()(
六、答案解析：经典题型，由于很多参数不知道，只知道相位关系，可考虑画出向
量图，然后找出关系求解。
答案详解：（1）
原电路节点标注如下：
C
+
-
+
-
SU
SI
W
1R
2R
LZ
3R
CZ
1:51:1 M
N
MNU
LI
1T
2T
A
B
D
向量图如下：
·
45 SI
LI
CI
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
71
S SU I与 同相位
A5
200
1000
SI
010001000200 ABU
由向量图得
25IA5 L CI
1805005 ABMN UU
)180sin(2500)( wttuMN
（2） 20
5
100
CZ
10
2
1
25
100
2 LZR
（3）
·
45
SI
LI
CI
45
C
D
B
A
七、答案解析：全响应=零状态+零响应，弄清即可。
答案详解：零状态响应
3
1
2
3
1
2
)3)(2)(1(
5
)(
SSSSSS
S
sY
ttt eeety 3232)(
零输入响应
tt ececty 3
2
2
1)(
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
72
22)0( 21 ccy 得由
136232-1)0( 21
ccy 得由
46 21 cc
tt eety 32 46)(
全响应 ttt eeety 32 332)(
由全响应得： 自由分量 te2 ；强制分量 tt ee 32 33
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
73
1998 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：基本题型；可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，
再列方程求解。本题含有无伴电压源，所以有个节点无法列方程，应加上一个割集方程
或把无伴电压源电流假设出来或者恰当选取参考节点。
答案详解：
如图：
节点标号如图所示，选取节点为参考节点，则：
节点①的电压方程为： 4 1.5U I ； 3 9U V ；
将上式代入得： 1 3
1 1 5
( 1) 2 3
5 5 5
U U ；
即得： 1 4U V ；同时可得： 4I A ； 4 6U V ；
故受控电压源吸收的功率为： 1.5 6 1 6IP W ；即可解得。
二、答案解析：戴维宁等效电路、功率传输问题，较简单。应注意等效电源发出的
功率不等于原电路电源的功率，在求供电效率时需注意。
答案详解：
如图：
+
-
+-
16V
4
1I
13I
2I
22I +
-
1A
3A
3A
eqR
ocU
+
-
+
-
+
-
5
1
I5.1
I
1I 2I4
3
5V
9V
2A
①
②
③
④
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
74
图中已经标注一部分电流，很容易求得 6ocU V ； 2eqR ；
等效电路如图所示：
+
-
6V
2
LR
负载电阻吸收的功率：
2
6
4.5
2
L
L
W R
R
；解得： 2LR ；
+
-
+-
16V
4
1
I
1
3 I
2
I
2
2 I
L
R
上图是在 2LR 的条件下，从右到左推导出各个支路上面的电流，计算过程十分
简单，所以省略。
电路的供电效率为
4.5
0.07
64
。
三、
求图（a）中电路的电压 ABU 。
+
- 3
6V
+
-
6V
BU4
I6
2A
2
+
-
8V
+
-
I
A
B
3 2
(a)
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
75
答案解析：本题综合应用 KCL、KVL，难度较低。
答案详解：
观察图中电路： (4 2) 3 6 12 72A B BU U U V ；
而：
8
2
BU
I
；
8
6 3 24
2
B
B B
U
U U
；解得： 6BU V ；
所以： 66ABU V ；即可解得。
解题思路：本题考查二端口的开路阻抗矩阵，较为基础，但要注意计算。
解题过程：
如图：
)(
1
sU 0
N
+
-
+
-
+
-
+
-
)(
1
sI
)(
1
sU
)(
2
sU
)(
2
sI
)(
2
sU
0.5F
1H
b
列出矩阵方程：
1 1
22
1
( ) ( )
2
( )( ) 1
s s
U s I s
I sU s s
s
；而：
1 1 1
2 2 2
2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
U s I s U s
s
U s U s I s s
；
代入：
1 1 1 2
2 2 1 2
2
( ) ( ) ( 1) ( ) ( )
2
( ) ( ) ( ) (1 ) ( )
U s I s s I s sI s
s
U s sI s sI s I s
s
；
整理即可得到：
1 1
2 2
2
1
( ) ( )
( ) 2 ( )
1
s s
U s I ss
U s I s
s s
s
；
即：
2
1
( )
2
1
s s
s
Z s
s s
s
；
四、答案解析：本题是动态电路的综合题型，可直接列微分方程求解，也可用三要
素法，最主要的是三要素法中各个参数的计算，本题在开关动作时，初始值发生突变，
要用到磁链守恒。动作后初值发不发生变化，参看课本。（重点）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
76
答案详解：
如图：
+
-
30V
3
3
6
1
i
K
u
2
u
C
u
+
-
+
-
+ -0.5H
K
F
12
1
1.5H
2
i
开关闭合时如图：
+
-
30V
3
3 6
+
-
1(0 )i
2 (0 )i
(0 )cu
当
0t
时易知：
30
(0 ) 2 12
3 2
cu V
；
1
30
(0 ) 6
3 2
i A
；
2
6
(0 ) 6 4
9
i A
；
在开关闭合瞬间，即 0t 时；
时间常数： 0.5C RC s ；
1
3
L
L
s
R
；可知： 3( ) 5 0.5 t
Li t e A ；
由回路磁链守恒原理（需要设出一个回路方向）；
即：
0.5 6 1.5 4 2 (0 )Li
；求得：
(0 ) 4.5Li A
；
可知：
(0 ) (0 ) 12c cu u V
；即：
2( ) 12 ( 0)t
cu t e V t
；
可得： 3
2
( )
1.5 3 ( ) 15 0.75 tL
L
di t
u i t e V
dt
；
即得： 3 2( ) 15 0.75 12 ( 0)t t
ku t e e V t ；
五、答案解析：本题考查基本回路矩阵、基本割集矩阵、属于基本定义的题目，但
是因为华科多年未考，在 2012 年考时很多人都不会，失分严重，同学们应该注意一下。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
77
答案详解：
如图：
基本回路如下：
1{1,6,9,10}L
； 2{2,4,6,9,10}L
； 3{3,6,9}L
； 5{4,5,10}L
； 7{7,9,10}L
； 8{4,8,9,10}L
；
基本割集如下：
4 (2,4,5,8)C
； 10 (1,2,5,7,8,10)C
； 6 (1,2,3,6)C
； 9 (1,2,3,7,8,9}L
；
六、答案解析：本题为耦合互感的去耦合等效电路，以及向量图分析法，很多隐含
条件在向量图中一目了然，此为重点，年年考。
答案详解：
如图：
S
i C
jX
1L
jX
2L
jXM
jX
1
R
2
R
2LI
向量图：
1
2 3
4 5
7 8 9
10
SI I
2RI
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
78
若要使得电路消耗的有功功率最大，那么电路右侧必须并联谐振，使得 I 的大小为
0： 2 1L M C M LX X X X X ；代入，求得： 1 10LX ；
当 1 2 10R R 时，电路消耗的有功功率最大，且为 320W；
并联谐振部分的电压： 40 0oU V ；
那么：
2
40 0
3.2 90
12.5
o
o
L
V
I A
j
；则有： 2 ( ) 3.2 2 sin( 90 )o
Li t t A ；
七、答案解析：本题考查框图网络函数的求法，网络函数与零状态响应、正弦稳态
响应的关系。（网络函数中的 s 用相应的 j代替即可）
答案详解：
将时域的函数转化为 S 域，方便求解：
1
( )t
s
；
相应的： 1
2 3
( )
1 3
u t
s s
； 2
2 1
( )
1 3
u t
s s
；
转移函数： 1
2 3
( )
1 3
H s
s s
； 2
2 1
( )
1 3
H s
s s
；
若在输入端口施加正弦电压 VttuS
304sin210 ；
那么： 1 1
2 2
( 4) 4.225 26.67 ( ) 60.2sin(4 56.7 )
( 4) 1.242 0.43 ( ) 17.6sin(4 29.6 )
o o
o o
H j u t t V
H j u t t V
；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
79
1999 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，再列方程求
解。本题含有无伴电压源，所以有个节点无法列方程，应加上一个割集方程、把无伴电
压源电流假设出来、恰当选取参考节点，在节点电压法中，参考电位应该选取在电压源
的负极，减少符号运算。
答案详解：
如图（有些数据已经算出，标注在图中）：
+ -
+
-
4V
1S
1S
2S 3S2SI
I5.0
5A
① ③
②
6A
11A
选择参考节点如图所示，则： 1 3 10.5U U I U ；故： 3 0U V ；
而： 2 4U V ； 1 2I U s ；
对列写 KCL 方程： 1 2
1 2
5
3 5
U U I
U U
；即得： 1 3U V ；
故而： 6I A ；
独立电源发出的功率为： 4 24VP V
；
受控电源发出的功率为： 0.5 33IP W
；
二、答案解析：本题是电路定理的综合应用。齐次性、叠加、特勒根、戴维宁、替
代都是经常考察的，本题的重点就是考察特勒根定理。
答案详解：
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
80
2
1 2
1
SU
+
-
1I 2I
2U
+
-
1R
2R 3R
4R
5R
6R
已知 VUS 3 ,在 *2-2 端口接一个 3 的电阻时，则有 AI 51 AI 12 ；而：
2 3U V ；
当端口 2-2 开路时，则有 AI 21 ；
由特勒根定理得： 23 2 3 0 3 5 1U ；可得： 2 9U V ；
再带入： 2 9
1
3 3eq eq
U
A
R R
； 6eqR ；
再由齐次定理可得： 6SU V 时， 18ocU V ；
如图：
三、答案解析：本题是动态电路的综合题型，。
答案详解：
如图：
N
线性
电阻
网络
Su
+
-
2I1I
+
-
18V
6
戴维宁
等效
电路
+
-
15V 3 3
+ -
2 (0 )i
(0 )i
(0 )Li
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
81
K 闭合之前： (0 ) 3 (0 )Li A i ；
如图：
+
-
15V 3 3 6
+ -
2 ( )i
( )i
将 K 闭合之后： ( ) 3i A ； ( ) 4.5Li A ；
如图：
3 3 6
+ - + -2i
i
R
0u
而对应
1
3
H 的等效电阻：
5 10
1.5 3
eq
i
R
i
；时间常数： 0.1
L
s
R
（闭合后）；
所以： 10 10( ) 4.5 (3 4.5) 4.5 1.5t t
Li t e e A ；
由电流的分配定律可知： 10( ) 3 ti t e A ；
因为 ( )i t 在0时刻突变，不能对它采用三要素法，这一点尤为需要注意。
四、答案解析：电路定理与二端口的综合题型，注意二端口的各种参数方程的灵活
应用，对称、互易二端口的参数特征。
答案详解：
如图：
R
N1
u
+
-
2
u
+
-
3
1
12A
1
i
2
i
2
R
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
82
当
2
1
3
R 时， VU 21 ， AI 5.12 ；
那么：
1 6I A ；
2
1
1.5 0.5
3
U A V ；
当 2 0R 时， 2 0U V ；注意到这个网络为对称互易双口网络；
列出方程式： 1 1 2
2 1 2
U AI BI
U BI AI
；代入数据得到：
2 6 1.5
1
0.5 6 1.5
3
A B
B A
；
可得：
17
45
8
45
A
B
；我们将左侧诺顿电路转化为戴维宁电路；
如图：
重新代入数据：
1
1 2
1 2
17 8
4
3 45 45
8 17
0
45 45
I
I I
I I
；解得：
2
1
1
3
4 1.875
3
I A
I
U V
；
五、答案解析：本题考查互感耦合电路的去耦合等效电路，以及向量图分析法这类
题目考察的频率较高，同学们要细心体会这类题目的共同之处。
答案详解：
去耦合等效电路如图：
+
-
1
I
2
I1L
X
2L
X
C
X1
U
+
-
2
U R
3
IM
X
RN1U
+
-
2U
+
-
1
3
1i 2i
2R+
4V
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
83
向量图：
设： 1 10 0oI A ；那么：
2 210 250 3P I R R W ；得到： 2.5 3R ；
结合向量图，可知： 2 2.5L MX X ；所以： 2 7.5LX ；
同理：10 5MX ；得到： 5MX ；
所以： 2 10 60 ( 10 ) 100 30o oU j ；
六、答案解析：本题考查三相电路，只需利用节点电压法。
答案详解：
如图（a）：
+-
A Z
BE
+-
B Z
CE
+-
C Z
O O
AE
(a)
列出式子：
220 0
220 120
220 120
o
AO A
o
BO B
o
CO C
U E V
U E V
U E V
2I
1I
3I
3U
60o
60o
3 0 o
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
84
如图（b）：
+-
A Z
BE
+-
B Z
CE
+ -
C Z
O
AE
b
O
由节点电压法知：
*
3 220 0 220 120 220 120
147 60
o o o
oA B C
O O
E E E
U V
Z Z Z
；
即可求得：
* * *
* *
* *
194 41
194 61
73.8 60
o
AO AAO O O O O
o
BBO O O
o
CCO O O
U U U E U V
U E U V
U E U V
；
实质上是中性点位移导致的：
七、答案解析：本题考查框图网络函数的求法，网络函数与零状态响应、正弦稳态
响应的关系。（网络函数中的 s 用相应的 j代替即可）
答案详解：
如图：
0
N
)(tu
S
+
-
)(ti
L
线性
电阻
网络
A
BC
*O
O
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
85
将时域转化为 S 域：
4
( ) 4sin( ) ( )
1
S Su t t V U s
s
；
2
0
2
4
( ) 1( 1)( 1)
( )
4( ) 1
1
S
U s s s
H s
U s s
s
；
2
5
( ) 5cos(2 ) ( )
4
S S
s
u t t V U s
s
；
0 2 2 2
2 2 2 sin( 45 ) 2 2sin( ) 2cos( )
2 2 2 4
( )
1 1 1 ( 1)( 1)
t o te t V e t t V
s
U s
s s s s s
；
正弦稳态响应：
1
( 2) 0.447 63.4
1 2
oH j
j
；
转化为时域： ( ) 2.236cos(2 63.4 )o
Li t t A ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
86
2000 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，再列方程求
解。
答案详解：
如图：
+
- +
-1I
3V
2 21
13u
+ -1u
0.8A
1
1.8A
1A
① ②
由节点电压法：
1 2
1
1 2
1 1
(1 0.5) 1.5 1
3
(1 1 0.5)
2
3
U U
u
U U
u U
；解得：
1
2
1
1.4
0.4
1.6
U V
U V
u V
；
电压源发出的功率： 3 2.4VP W
电流源发出的功率： 1 1.4AP W
受控电压源吸收的功率：
13 4.2 1.8 7.56uP W
；
二、答案解析：本题考查基本回路矩阵、基本割集矩阵、比较简单。这种类型的题
一般是由所知矩阵求出另一种形式矩阵，然后画出图形。
答案详解：
已知公式： 1Q E ； 1B F ；
TF E ；或者： TE F ；
故： [1 ] [1 ]TB F E ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
87
7654321 7654321
0001010
0101110
0010111
fQ ；所以：
1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
B
必须作图推断，如图：
（1）{4、6、7}对应的子块为奇异，{4、6、7}不是树，{4、6、7}是基本回路
（2）{1、2、3}对应的子块为非奇异，{1、2、3}是树，{1、2、3}不是基本回路，也不
是普通回路。
（3）{2、5、6、7}非树，是回路。
（4）{2、3、4、7}非树，非回路。
（5）{2、3、6}是树，非回路。
三、答案解析：电路定理的综合应用，要求深入理解戴维宁定理，齐次性，叠加性，
本题主要是把电路抽象化成等效电路。
答案详解：
电路可抽象为右图：
+
-
Su
R
2i
线
性
含
源
i
+
-
eqR
ocU
对于此题而言： 1R 、 2R 与 3R 、 4R 为平衡电桥（仔细观察），线性电源 ocU 必为 0V；
当 5Su V ， 0.2i A ，那么： 25eqR R ；
电压变为 10V 时， 20eqR R ；从而： 0.5i A ；
1
7
6
5
432
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
88
注意到对于
Su 的支路与干路，电流成比例：
1.4 1
2
0.2
A A
K
A
；
而： Si 单独提供 1A，所以 2 1 0.5 2 2i A A A ；
注意：其实本题是有错误的，本来想考察齐次性和叠加性，但是出题人却把支路的
电流设置的比干路都大，所以请大家仔细品味，反复思考。
四、答案解析：这是动态电路的综合题型，用三要素法，最主要的是三要素法中各
个参数的计算，熟悉开关闭合前后瞬间，以及稳定时刻的电路的画法。
答案详解：
在 0t 时刻；
+ -
2
2
1
1
1A
b
(0 )Cu
(0 )Li
闭合之前： (0 ) (0 ) 1L Li i A ； (0 ) (0 ) 3C Cu u V ；
闭合之后：对于电感 L 回路： ( ) 0.5Li A ；而对电容 C 回路： ( ) 2Cu V ；
相应的时间常数： 0.5L
L
s
R
； 2C RC s ；
由三要素法可得： 2 2( ) 0.5 (1 0.5) 0.5 0.5t t
Li t e A e A ；
而： 0.5( ) 2 t
Cu t e V ；注意到： 1 1 Li i ；
所以： 2 0.5 0.5 2( ) 1 0.5 0.5 2 2.5 0.5t t t t
abu t e e V e e ；
五、答案解析：线性时不变网络的特性（书上有一节专门讲的），框图网络函数的
求法，网络函数与零状态响应、正弦稳态响应的关系。（网络函数中的 s 用相应的 j代
替）
答案详解：在 (t) 作用下的零状态响应为：3 2t t te e e ；
由叠加原理：零状态响应+零输入响应；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
89
传输函数： 0
2
( ) 21( )
( ) 1 1S
u s sH s
u s s
；
当 ( )
s
S
e
u s
s
时，
0
2 1 1
( ) 2 ( )
( 1) 1
s
se
u s e
s s s s
；
即得： ( 1)
0 ( ) 2 ( 1) 2 ( 1)tu t t e t V ；
因此： ( ) ( 1)Su t t 时的全响应为 ( 1) ( 1)2(1 ) ( 1)t te e t V ；
因为零输入响应最终为 0，故而只有 Su 在稳态时作用；
2
( )
1
H j
j
；
0
2
2 30 2 2 15
1
o oU V
j
；
所以： 0 ( ) 4sin( 15 )ou t t V 。
六、答案解析：这是一道常见的动态电路的问题，主要考察电路 0 点变化前后的电
路突变情况。
答案详解：
将冲击响应转化为零状态响应求解。作 0t 时的等效电路；
+
-
1 1
Vt )(
( )t
所以：
0 0
0 0
1 1
(0 ) ( ) 2
0.5
C Cu i dt t dt V
C
；
作 0t 时的等效电路；
1 1
+
-
2V
Ci
Ci
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
90
对于
(0 ) 1
(0 )C
C
du
i
dt C
；可知： (0 ) 2Ci A
；
故而：
(0 )
4Cdu
V s
dt
；
七、答案解析：二端口网络，求出参数矩阵即可
答案详解：
如图：
设 N 的传输参数方程为： 1 2
1 2
A BU U
C DI I
由已知条件可知：
'2 2 端口开路时：15 0 A 7.5 0 A 2
'2 2 端口开路时：15 0 B ( 1 180 ) B 15
又 N 为对称网络：A D 2 ，AD BC 1 从而
1
C
5
N
1
1
2
2
1
U 2
U
1
I 2
I
-
+
-
+
(b)
+
-
V015
5
得网络方程为：
1 1
1 2
1
U 15 5I
2 15U U
0.2 2I 0
； 解得： 2U 5 0
；
八、答案解析：三相电路一般比较简单，就是要弄清楚各项之间的相角关系，相关
系与线关系之间的联系，认真计算即可
N
1
1
2
2
1
U 2
U
1
I 2
I
-
+
-
+
(a)
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
91
答案详解：
当电动机的绕组结成三角形时，绕组电压为线电压，电动机输出的机械功率最大。
接线图如下：
在选定的连接方式下，相电流
2 2
380
I 19A
12 16
三相功率： 2 2
mP 3 Re Z I 3 12 19 12996W
；
在选定的连接方式下，若电动机的效率为 0.85，电动机的输出功率为：
P 12996 0.85 11046W
九、答案解析：本题为耦合互感的去耦合等效电路，以及向量图分析法，最大功率
传输定理，戴维宁等效电路，电路的化简。
答案详解:
原电路的去耦等效电路为：
Su
+
-
60 j20
60
20 j20
LZ
j20
j20
j0 j0
eqZ
由图可知： eqZ (4 16j)
；
故当 LZ (4 16j) 时负荷的功率最大。
十、答案解析：这个是各次谐波的叠加问题，分别计算，然后叠加。
答案详解：
变压器部分可等效为 100的电阻，电容对电流 i(t) 及电源 1( )u t 的输出功率无影响，
可去掉。
'A
'B
'C
A
B
C
x
y
z
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
92
等效电路为：
直流时：
(0) 2
1
u 5
I 0.05A
R 100
；
当
314 rad s
时：
o
(1) 220 0
I 1.087A
100 100 j31.4
当
942 rad s
时：
(2) 90
I 0.407A
100 100 j94.2
所以总的电流有效值：
2 2 2I 0.05 1.087 0.407 1.162A ；
电源 1u
的输出功率为：
2
1 2 u2P I (R 4R P 269.69W ）
；
+
-
1 100R L
+
-
24R 100
)(1 tu
)( ti
2u
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
93
华中科技大学
2001 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：这道题目可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，再
列方程求解。本题含有无伴电压源，所以有个节点无法列方程，应加上一个割集方程或
把无伴电压源电流假设出来或者恰当选取参考节点，电流源与电阻的串联电阻不应出现
在方程中。
答案详解：
如图：
10A
+
-
1U
1I
2I
1 A
5 A
+ -
10V
+
-
5V 25I
+
-
4U 12
2
8
5
10
①
②
③
1.5A
5A
2.5A
20A
图中选择了、、三个节点；
根据图中的电压电流关系： 1 2 10U U V ；得到： 2 15 15U V U V ；
则 10A 电流源发出的功率： 10 15 10 150AP W W ；
对于列写方程： 3 2 2(0.2 1) 0.2 5U U I ；
因为： 2 3
10
5 20
2
I A A U V ；
通过 10V 电压源的电流为：10 5 1.5 3.5A A ；则： 10 35VP W （吸收）；
通过 5V 电压源的电流为： (3.5 5 2.5 5) 1A A ；则 5 5VP W （吸收）
而受控电流源的电压为： ( 20 25 8) 220V V ；
那么：
25 220 25 5500IP W W ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
94
二、答案解析：这一题的图虽然复杂，但是只用到了线性叠加的远离，辅助以适当
的化简，分别求出来各个电源在3电阻上提供的电压，即可求得，难度较低。
答案详解：
电流源 1SI 单独作用：
+ -
S
U
V
1S
I
11
2
3
4
2S
I
4 3
3
电流源 2SI 单独作用：
电压源 SU 单独作用：
所以电压表的读数为 6V。
4V
11
2
3
4
3A
4 3
3
+ -
6V
1V
11
2
3
4
4 3
3
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
95
三、答案解析：简单的节点电压法，关键弄清虚短虚断
答案详解：
设各支路电流的参考方向如图所示：
+
+
-
+
- -
+
-
1
R
1
R
1
R
1
R
r
r
r
r
1
i
1
i
2
i
2
i
3
i
3
i
4
i
4
i
i
u
o
u
a
根据图中的电压电流关系： 0 1 2 3 4( )u ri ri ri ri ；
化简即得： 0 1 2 4 3( ) ( )u r i i r i i
；
而： 1 1 2 1 4 3( ) ( )iu R i i R i i
；
所以：
0
1 1 1
2i i i
r r r
u u u u
R R R
；
转化为： 0
1
2
i
u r
u R
；
当 r 50 ， 1R 10 时： 0 10
i
u
u
；
最简二端口等效电路为：
+
+
-
+
-
1 50R
2r 100
iu
ou
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
96
四、答案解析：动态电路的综合题型，对于一节电路宜采用三要素法，最主要的是
三要素法中各个参数的计算。
答案详解：
开关闭合之前，稳态电路：
根据图中电压电流关系可得： 2 4 24 16 12AU V V ；
而： (0 ) 24 16 8 (0 )C CU V V U ；
电路闭合之后：
+
-
2A +
-
K
1
4u
+ - c
u
18V
2
12
+-
1
u
2F
当 t 时， ( ) 12CU V ；（在此用电源叠加，且注意电路中的电压是由方向的）
求等效电阻：
易求得： 4eqR ；时间常数： 8eqR C s ；
2A +
-14 16u V
+ - cu
2
12
+-
1 4u V
2F
-14u
+
2
12
+-
1u
eqR
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
97
所以： 8 8( ) 12 (8 12) 12 4 ( 0)
t t
Cu t e V e V t
；
五、答案解析：本题考查框图网络函数的求法，网络函数与零状态响应、正弦稳态
响应的关系。（网络函数中的 s 用相应的 j代替即可）耦合电感的去耦等效电路
答案详解：
原图的等效运算电路：
Su (S)
+
-
+
-
ou (S)1
2S
S 6S 1
2
S
1I 2I
由图可知：
1 2
0 2 1
2
( ) 2
( ) 6 2
( )
2 1
S
S
u s I s I s
u s I s I s
I
u s
s
；解得： 0
2
1
( ) 2
( )
( ) 4 2 1
u s
H s
u s s s
；
在这里 0 ( )u s 为开路电压，且为相应阻抗上的电压。
冲击响应：
0 2
2 2
3
2 24( )
4 2 1 1 3 3
( ) ( )
4 4
u s
s s
s
；
所以： 4
0
2 3
( ) sin( )
43
t
u t e t V
；
令 s j ； 1rad s ；
得到： 0
2 2
0.5547 146.3
4 2 1 2 3
ou
j j
；
所以： 0 ( ) 1.664sin( 146.3 )ou t t V ；
六、答案解析：三相电路一般比较简单，就是要弄清楚各项之间的相角关系，相关
系与线关系之间的联系，尤其要注意方向和角度的问题，这一题就涉及到较多的角度与
方向的判定。
答案详解：
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
98
+ -
+ -
+ -
K
AE
BE
CE
AI
BI
CI
L
Z
L
Z
L
Z
0
C
0
C
0
C
N
L
LNI
三
相
负
载
O
A
B
C
三相负载等效为星形连接，一相负载为 Z，一相有功为 7744W。
因为： cos 0.8 ；所以： 80o ；故而： 9680NS VA ； 5808varQ ；
得到：
9680
44
220
N
VA
I A
V
；易得： 4R ； 3X ；
最后： 4 3 5 36.9oZ j Z ；
求线路上的电流；（注意到 AE 的方向为 220 0oV ）
那么：
0
1
( ) ( 0.2 ) 22 2 135
1 2 4 3
oA
A A A
L
E
I E j C E j A
Z Z j j
；
所以：
22 2 135
22 2 105
22 2 15
o
A
o
B
o
C
I A
I A
I A
；
K 点闭合，A、B、C 三点的电位不变。注意到在 A 相端的 0C 被短路掉，而 B、C
相端的 0C 电压变为 BAU 与 CAU ，而 NL 两端的电压为 AE 。
故而： 22 2 135oA
A
L
E
I A
Z Z
；
同理： 022 2 15 ( ) 74.3 96.1o o
B B AI j C E E A ；
同理：
( )
22 2 105 0.2 46.6 50
220 3 30
o oC A
C o
E E
I j A
；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
99
最后： 3
220 0
132 90
50
100 10
3
N
o
oA
L
N
E V
I A
j L
j
；
七、答案解析：这是各次谐波的叠加问题，分别计算，然后叠加。注意串并联谐振
的条件和特点。（注意：这一题中电压表的读数为 103.35V，大家仔细考虑）
答案详解：
如图：
+
-
A
V
W
)(tu
S
1
R
2
R
C
X
L
X
易知：
2
1
100
25
400
R ；
当 ( ) 100 90 2 sin( )Su t t V 时，100V 直流产生 4A 电流和 400W 功率，而相应的正
弦电压产生 2 25 4 3A （有效值）电流，与 (670 400) 270W W 的功率（在 1R 与 2R 上）。
其中 1R 消耗 23 25 225W W 功率，而 2R 消耗 45W 的功率。
将 L 断开，则电压表读数中交流分量为 2 2103.35 100 26.1V ，电路中流通的只有
有效交流分量，没有直流分量。若：交流电流依然为 3A。
向量图：
那么：
2 2 275 26.1 90
cos 0.46
2 75 26.1
；那么： 117.4o ；而： 62.6o ；
75
26.1
90
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
100
得到：
26.1
4 7.72
3
Z j ；其中：
2 4R ；而： 7.72CX ；
因为 270 90 3W V A ，所以对于交流分量而言，U 与 I 同相位，发生谐振。
那么：
1
0.053 0.10212
4 7.72
Y j
j
；所以：
1
9.78
0.10212
LX
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
101
华中科技大学
2002 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：本题考查：基本回路矩阵、基本割集矩阵、较简单，但应注意此为
考点。
答案详解：
基本回路：（1，7，8，9），（2，6，8，9），（3，5，6。8），（4，5，6，7，8，9），
基本割集：（5，3，4），（6，2，3，4），（7，1，4），（8，1，2，3，4），
（9，1，2，4）
二、答案解析：基本电路方程问题，应搞清楚各种形式的电路方程，本题用节点电
压法求解。
答案详解：
如图：
1A
+
-
3
+
-
5
12
50V
1I
13I
I
1 2
0
4V
1
1
1 1 2
2 2 1
1
50
5
50
1
5 3
4
3
1 3
U
I
U U U
U U U
I
解之得： 1 232.5 19U U ；
19 4
15A
1
I
；
电流源发出功率： (32.5 2) 1 34.5P W ；
三、答案解析：本题考查：电路定理的综合应用。齐次性，叠加，特勒根，戴维宁，
替代都是经常考察的。框图题要么用电路定理，要不用参数方程，只要基本概念清晰，
可以很容易求出结果。
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
102
答案详解：
如图：
S
I
1
U
+
-
20
U
+
-
1
1
2
2
N
a
框图及其右侧电路进行戴维宁等效，设开路电压为 ocU 等效电阻为 eR q
ocU
SI
1U
+
-
1
1
eR q
+
-
当 SI 不同时，对 1U 列方程:
e
e
18 R
30 2R
oc q
oc q
U
U
；解之得：
e
6
R 12
oc
q
U
；
由线性定理设 20 ,SU kI b k b 为常数：
8 k b
14 2k b
解之得： 6 4k b ；
所以 SI 单独作用时，在2 2* 端产生的开路电压为6 SI
对图(b)来说，1-1*右侧的右侧戴维宁等效电路，等效电阻与图(a)相同，开路电压
为电流源与框内电源的叠加：
由(a)得框内电源单独作用时，开路电压 6ocU
当右侧电流源单独作用时，由互易定理与(a)中电流源单独作用条件得：
5
6
S
S oc
I
I U
； 30ocU
综上 1-1*右侧电路开路电压： 6 30 24ocU ；
等效电阻： eR 12q ；
等效电路如下：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
103
4 24V
12
+
-
1I
1
24
1.5
16
I A
四、答案解析：理想运放问题，节点电压法，列方程可求出
答案详解：
对节点 1,2列写节点电压方程，整理得到微分方程如下
+
+
-+
-
1u
-
0.1F
0.1F
2u +-
100
100
100
ou
1 2
对节点 1,2列节点电压方程得：
1
1
0
1 0
dU
0.02U 0.1 0
dt
dU
0.01U 0.01U 0.1 0
dt
消去 1U 得
2
0 0
0
d U dU
0.3 0.02U 0
dt dt
初始条件为
0
0 2 0 1
(0)
(0) 0 =1V 0.1 (0) 0.1 (0) 0.2 /
du
u u u u V S
dt
（） ，
固有频率为 1,2S 0.1 0.2 、
五、答案解析：二端口转换为复频域电路，列写参数矩阵方程求解，然后解方程，
进行反变换。
答案详解：
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
104
2
2
+
-
2( )U s( )sI s P
+
-
1( )U s
1( )I s 2( )I s
2
S
1 1
2 2
0.5 0.5 0.5
1 1 0.5
I Us
I Us
1 2 2
2
1 1 2
1
2 2
2 2
S
U U SU
I
U U U
I I
化简去掉 1 2 1I I U
解得转移函数 2
S
U (S) 3
H(S)
I (S) (S 3)(S 1.5)
（2）冲击响应 1 1.5t 2t
2u (t) L [H(S)] (2e 2e ) (t)
六、答案解析：三相电路问题，较简单，认真计算即可。
答案详解：
负载 2的等效电阻：
A2
7220
I 11 19j
380 0.5 3
'A
2
A2
U 220 0
Z 10 60
Z 11 19j
负载 1上的电流：
A
A1
1
U 220 0
I 10 90
Z 22j
A A1 A2I I I 14.2 39
'A L AA
U U Z I 239 5.28
(1)电源端线电压 ABU 239 3 414V
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
105
(2)功率因数 cos 0.72
(3)A相在 P点断开，电路如右图：
1Z
LZ 1Z
LZ 1Z
B
C
BI
CI
2Z 2Z 2Z
'o
o
由图得，电桥平衡
B C
L 1 2
414 414
I I 56.7A
2Z 2(Z / /Z ) 7.3
七、答案解析：各次谐波叠加问题，应分别考虑，再叠加，关键要注意谐振的问题。
答案详解：
基波单独作用时
W
A
+
-
300 0
50
CjX
( )I s 100 j
20 j
90 j
2:1
右侧支路串联谐振
90CX
(1) 300 0 1
1.34 63.4
2 50 100
I
j
(1) 21.34 50 89.78P W
三次谐波单独作用时
W
A
+
-
200 0
50
3
CX
j
( )I s 300 j
60 j
270 j
2:1
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
106
60 240
50 300 50 220
60 240
eq
j j
Z j j
j j
(3) 200 0 1
0.44 77.2
2 50 22
I
j
(3) 20.44 50 9.68P W
综上： 89.78 9.68 99.46P W
2 21.34 0.44 1.41I A
( ) 1.44 2 sin( 63.4 ) 0.44 2 sin(3 77.2 )i t wt wt
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
107
华中科技大学
2003 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：本题主要考察替代定理、诺顿电路定理，做出等效变换，再采用节
点法或回路法解答本题。
答案详解：
由替代定理得，等效变换如下图 a：
2A 1AΩ1 Ω4
Ω2
Ω3 Ω5
Ω2 Ω1
-
U
+
由诺顿定理可等效变换得下图 b：
Ω1 Ω4
Ω3 Ω5
Ω2
-
U
+
b
+
-
+
-
Ω2 Ω1
4V 1V
①
在图 b 中，以①为参考节点，采用节点电压法，可列方程如
1 1 2 4 1
( )
3 2 10 6 10
U
故解方程可得： 1U V
二、答案解析：本题较为基础，运用电路方程即可解出，关键是包含无伴电源时方
程较为麻烦，详见电路原理，对那几种情况都进行了讨论与解答。
答案详解：
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
108
+
U
-
Ω2
Ω2
1A
6V
4V
+
- +
-
Ω1
I
3U
+ -
2I
①
② ③
由节点电压法可列方程如下：
1
2 32
3 1
6V
3U 0
2 2
2I
又 ：
2
1 3
3
3 2
1
U
2I
I 4
I 1 I
2
；解之可得：
1
2
3
1
6
0.25
2
I 2
I 2.125A
；
电流源的功率： 1P 2 I I 8.5W （发出功率）
电压源的功率： 2 1P ( ) 3U 4.3125W( ) 发出功率
三、答案解析：必考题目，电路定理部分每年基本都要考察，遇到这种网络图，都
必须采用电路定理解答。而且其必然涉及戴维南或诺顿定理简化或者等效电路。本题主
要考察了戴维南及特勒根定理。
答案详解：
如 a 做戴维南等效电路如下图 1 所示：
+
-
20
U 2
R
R
2
I
1
2 2 2( ) oI R R U
可算得： 2
2
2
oU
I
R R
；
对图 a 和图 c，由特勒根定理可得：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
109
1 20 2 0 2 2
20
0 1 2
0 1
( ) ( ) 0
=
=
S S
S
S
x
U I U I U I I R
U
I I I
U
U
I I
R
可算得：
又
故可解得：
2
22
20
( )S
x
U
R R R
U
；
四、答案解析：本题为常考题型，一般解法是采用做出向量图，根据题设条件，列
出方程，求解。
答案详解：
解：由
2 2 40 5
2 20 5
RR L
R L L
UU U U
U U U
又功率表读数为 100W，则由
2
80R
R
U
P R
R
又 2
2 2 1
40
2 0.1275
2
L
R
L
L L
X
U I R
R X L H
U I X I I A
电流 2I 滞后于电压U 的角度为 则有：
1
tan 26.57
2
LX
R
向量图如图所示：
U
C
I
1
I
2
I
22 sin 1 100 31.8C C
C
U
I I A X C F
I
综上可解的： 80 , 0.127 , 31.8R L H C F
五、答案解析：本题主要考察去耦合等效电路，串并联谐振的知识。时刻注意。
答案详解：
去耦合的电路如图所示得
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
110
S
u
+
-
Ω5
C
2j
i 1
2j
4j
6j
1
*
1
1 1
Z j2 j2 j6 / /(5 j4) (1.44 j3.12)
得到：
*1 1
Y (0.122 j0.264)S
；
由于：
CY j C
；要使得
SU
与
CI
同相位；
既有：
*1 1
0.12 ( 0.264)CY Y Y j C
为一实数；
即：
0.264 0C
；得到：
0.066C F
；
六、答案解析：三相电路问题，较简单，认真计算即可。（电阻 R 后面的三相对称
负载所接电源认为三相对称电源，你能证明吗？）
答案详解：
U 220
Z 44
I 5
， 1 P
cos ) 28.24
3UI
（
Z Z 38.7 j20.8
所以三相负载和电阻消耗的总功率为：
2380
P 25 38.7 3 10124.45W
20
七、答案详解：
将方框及其左侧电路进行戴维宁等效
由参数方程可得：
1 1
2 2
10 615 0 5
6 4
jI I
jU I
当 2 0I 得开路电压 6 90OCU
当 2 0U 得短路电流 2
15
90
16
SCI I
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
111
e
6 90 32
R
15 5
90
16
q
等效电路如下：
+
-
32
5
Z6 90
5 j
有最大功率定理得：当
32
5
5
Z j 时，功率最大： 2
max
6 32 45
( )
32 5 32
2
5
P
；
八、答案解析：理想运放的问题，弄清虚短虚断，运用节点电压法可轻易求解。
答案详解：列出运算方程
+
-
Su (S)
+
-
0u（S)
k10 k10
+
-
k20
k20
410
S
410
S
由虚短
虚断特性，可列方程如下：
S 1 O 12 1
4 4 4
4
2 4
4
2 3
3 O
U (s) U (s) U (s) U (s)U (s) U (s)
0
10 10 10
10
sU (s)
10
10
s
U (s) U (s)
U (s) 0.5U (s)
；
得到：
2
2
H(S)
S 3S 1
；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
112
则冲激响应：
o S 2
2 2 2 2
3
2 2 4 2U (S) H(s) U (s)
S S 1 1 3 3 1 3
(S ) ( ) (S ) ( )
2 2 2 2
故： 1 0.5t
o o
4 3
u (t) L [U (S)] e sin( t)
23
其固有频率为： 1 2
1 3
s j
2 2
，
九、答案解析：本题考查：动态电路的综合题型，可直接列微分方程求解，也可用
三要素法，最主要的是三要素法中各个参数的计算，熟悉 t 0 t 0 t 等效电路画
法及输入电阻的求法。
答案详解：
（1）闭合前 t 0
L
c L
i (0 ) 1A
u (0 ) 5 2i (0 ) 3V
（2）闭合后 t 0
i (0 ) i (0 ) 1A
L L -
u (0 ) u (0 ) 3V
c c -
（3） t 时；
5V
+
-
1
2
+ -
cu (0 ) A1
Li (0-）
5V
+
-
1
2
+ -cu （ ）
A1
i （ ）
Li （ ）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
113
L
c
i ( ) 0
u ( ) 5V
（4）求时间常数
S 左侧电路有： L RC 1 0.5 0.5s
S 右侧电路有：
L
L 2
1s
R 2
故由三要素法可得：
2t
C C C C
t
L L L L
2t tC
L
u (t) u ( ) [u (0 ) u ( )] 5 2e
i (t) i ( ) [i (0 ) i ( )] e
du (t)
i(t) 1 C i (t) 1 2e e
dt
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
114
华中科技大学
2004 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：基本题型，；可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，
再列方程求解。本题含有无伴电压源，所以参考节点的选取很重要，含有电阻串联的电
流源，注意电阻不应包含在方程中。
答案详解：
如图：
+
-
6
2 4
4
2
2A
8V
1Au5.0
+ -
u
①
② ③
选取如图所示的参考节点，有节点电压法知：
1 2
1 2 3
2 3
1 1 1 8
2
2 4 2 4
1 1 1 1
( ) 0.5u
2 2 4 4
1 1 1
( ) 1 2
4 2 4
（ ） =
补充方程： 1 3
u 2 6
解得： 1 12V
， 2 18V ， 3 10V ，u 10V
独立电压源的功率为： 3
8V
8
P 8 8W
4
；
独立电流源的功率为： 2AP u 2 20W ； 1A 3P 1 10W ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
115
二、答案解析：理想运放问题，节点电压法，列方程可求出。
答案详解：
+
-
+ +
-
+
+
-
Su
+
-
ou
1R
2R
3R
4R
5R
6R
1
01U 2
由理想运放的虚短虚断特性知：
对 1 节点： s o1 o
1 3 4
u u u
R R R
对 2 节点： 6
o1 o
5 6
R
u u
R R
联立 1、2 解得： 3 4 5
o s
1 3 6 6 4 5 4
R R R
u u
R (R R R R R R )
三、答案解析：这一题找对方法非常简单，只需要求得整个电路网络相对电感的戴
维宁等效电路即可求得，步骤简单，整体等效的思想非常关键，否则就会走弯路。
答案详解：
如图：
N
+
-
9V
4
3
6+ -1
u
2
1
u
ab
i
S
H
3
1
a
b
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
116
首先求 a、b 之外的戴维宁等效电路：
由题意可知： 13oc abu u V ； 3.9sc abi i V ；
所以等效电阻：
13 10
3.9 3
oc
eq
sc
u
R
i
；时间常数：
1
3 0.1
10
3
H
L
s
R
；
三要素法即得：
10( ) 3.9 3.9 ( 0)t
abi t e A t ；
四、答案解析：拉普拉斯变换方面的问题，要熟练掌握几个常用变换公式，否则很
容易出错，除了计算稍麻烦一些，比时域算法简单的多。
如图：
NSE (S)
+
-
I(S)
a
由： Aetith t22)()( ；得到其传输函数：
2
( )
1
H s
s
；
可得其单位阶跃响应为：
t
2t
0
s(t) h( )dt (1 e ) (t) ；
由图 b 可得： Se (t) 2 (t) (t 1) (t 2) ；
由线性及时延性质可知其零状态响应为：
2t 2(t 1) 2(t 2)
1i (t) 2(1 e ) (t) [1 e ] (t 1) [1 e ] (t 2)
又有其零输入响应为： 2t
2i (t) 6e (t) ；
故可知其全响应为：
2t 2(t 1) 2(t 2)
1 2i(t) i (t) i (t) 2(1 2e ) (t) [1 e ] (t 1) [1 e ] (t 2)
+
-
13V
10
3
戴维宁
等效
电路
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
117
五、答案解析：典型的双口网络、最大功率定理和戴维宁定理的知识点考查，关键
求出等效电阻。
N
+
-
16V
1
1
2
2
R
1I 2I+
- -
+
1U 2U
Z 参数方程为：
1 1
22
8 4
4 10
U I
IU
；
然后代入题中数据：
1 2
2 1 2
16 8 4
4 10
I I
U I I
；
令： 2 0I A ；则有： 2 8 ocU V U ；
令： 2 0U V ；则有： 2 1I A ；（这个地方注意方向）
得到 *2 2 左侧戴维宁等效电路的等效电阻为： 8R ；
所以： 2 28U I ；
2
64
2
4 32
oc
RMAX
U
P W
R
；
重新代入即可求得： 1 2.25I A ； 16 36VP W ；（发出功率）
六、答案解析：简单的三相电路问题，注意三相四线各相互不影响。
如图：
+-
1
Z
A
Z
+-
1
Z
A
Z
+-
1
Z
A
Z
O
O
AU
BU
CU
A
B
C
AI
BI
CI
0
I
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
118
由于： ( ) 220 2 sin314Au t t ；
设 220 0AU V ； 220 120BU V ； 220 120CU V ；
已知： 110 2 45AI A ；且负载三相对称。
可得： B AI I 120 110 2 165 ； C AI I 120 110 2 75 ； 0 0I ；
A 相短路时，由于存在中心性点，故可按照单相计算， BI 、 CI 不变，但是 AI 发生变
化。
A
A
1
U 220 0
I 440 53
Z 0.3 0.4 j
o A B CI I I I 286.84 57.5 A
七、答案解析：考虑运用叠加法，把各次谐波分别计算，要解耦简化计算量，如果
还闲计算麻烦，可考虑电压源，电流源再分别叠加。
答案详解：
当基波分量 (1)
SU 220 0 V 单独作用时，等效电路如下图所示：
Su (t) ou (t)
+
-
+
-
j31.4
j31.4
j31.4j31.4
支路
1CX 和
2LX 发生串联谐振，
2CX 和
2LX 支路发生并联谐振，两边电压相等；
故： (1) (1)
O SU U 220 0
三次谐波分量 (3)
SU 50 0 V 单独作用时：
L1 L2X X 3 31.4 94.2
C1 C2
1
X X 31.4 10.5
3
等效电路如下图所示：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
119
Su (t)
ou (t)
+
-
+
-
j94.2
j10.5
j94.2j10.5
因为： 1 ( 94.2 10.5) 83.7Z j j j ；
2
94.2 ( 10.2)
11.82
94.2 10.2
j j
Z j
j j
；
所以： (3) 2
1 2
50 0 8.22 180o o
o
Z
U V
Z Z
最后： ( ) 220 2 sin(314 ) 8.22 2 sin(314 180 )o
ou t t t V ；
八、答案解析：拉普拉斯变换方面的问题，要熟练掌握几个常用变换公式，否则很
容易出错，除了计算稍麻烦一些，比时域算法简单的多。
答案详解：
做出该网络的复频域模型，如下图所示：
E(s)
+
-
1 1R 2 2R
1
SC SL
+
-
LU (s)
由题意知： 11 p 和 5.12 p ；
1 1R 和 2 2R ；（标注在图中）
所有有两个根： 1 1S 和 1 1.5S ；故有分母为：
1
( 1)( 1.5)s s
；
相对 ( )E s 的阻抗 Z 为：
2
1
( 2)
2
1 1
1 2 1
2
sL
sLsCZ
s LC sC
sC
sC
；
以 LU 为求解变量求解固有频率（以 LU 为输出量的）：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
120
2
2
2
2
( )2 1( ) ( )
2 2 (2 ) 3
1
2 1
L
sL
sL E s sLs LC sCU s E s
sL sL s LC s C L
s LC sC
由题意可知： 2s LC s(2C L) 3 0
代入数据，可以解得：
L 1H
C 2F
；或者：
L 4H
C 0.5F
；
那么网络函数：
2
( )
( )
( ) (2 ) 3
LU s sL
H s
E s s LC C L s
；
当：
L 1H
C 2F
时；则有： 1 2
s
H (s)
2s 5s 3
；
当：
L 4H
C 0.5F
时；则有： 2 2
4s
H (s)
2s 5s 3
；
单位冲激响应： ( ) ( )SE t t ；也即是： ( ) 1E s ；
则有： 1
1.5 1
( )
1.5 1
H s
s s
；得到： 1.5
1( ) 1.5 t th t e e V ；
则有： 2
6 4
( )
1.5 1
H s
s s
；得到： 1.5
1( ) 6 4t th t e e V ；
九、答案解析：这是空心变压器、理想变压器问题，注意两种变压器各侧的等效电
路，复杂电路应用戴维宁定理化简，以及串并联谐振的条件与特征。
答案详解：
如图：
+
-
100 15 50
10:1 A
B
j50
j40
j100j16su (t)
100
首先求 AB 左侧的反射阻抗。
已知：
1 2
1
M
K
L L
；得到： 0.4M H ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
121
最右边的总阻抗： 22 100 50 150 150 50Z j j j ；
反射阻抗：
2 2
22
( ) (100 0.4)
9.6 3.2
150 50
M
Z j
Z j
；
如图：
所以：
1
400 0
0.14 26.6
1600 1600 960 320
o
oV
I A
j j
； 2 1.4 26.6oI A ；
（注意两者的电流方向的关系）
最后： 2
3
40 2
45
150 50 4
oj I
I A
j
；
23
( ) 50 6.25
4
RP W ；
十、答案解析：这道题目非常重要，主要使用了替代定理、等效电源、叠加原理的
定理，在做题的时候需要把原题图拆解成为 3 部分，然后线性叠加。此题需要多看几遍
才能充分理解。
答案详解：
如图：
N
I
10R
LR
1
1
2
2
独立含源
线性电阻
网络
拆分原图：
并入 LR 后，原题电路图为、的叠加；
2I
16j
2
22
( )M
Z
15
Z
1I 1600j
960 320j
1500
+
-
13V
100
50
100
50j
100j
+
-
240j I
3I
N
10
2I A
含源
①
0N
10
1I A
无源
SI
②
0N
03 I
无源
SI
③
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
122
由图可知： 0I I I ；
当我们短路 *2 2 时：
S SCI I ；
0I 保持不变；
当 3I A 时； 03 I I ；
由线性电路的齐次性： 0(3 ) S
SC
I
I I
I
；
而： 0 2I A ；所以： S
SC
I
I
I
；而：
0
0
S
in
SC
in
U
I
R R
U
I
R
；
所以： S in
SC in
I R
I R R
； 2 in
in
R
I
R R
；
得到： inR R ； 2.5I A ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
123
华中科技大学
2005 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：理想运放的问题，弄清虚短虚断，运用节点电压法可轻易求解。
答案详解：
+
-
+
1
2
1
2
i
i2
iR
+
-
u 2
3
1
节点电压方程如下：
1 31
1 2
3 22
1 2
2
2 1
u uu u
i
u u
u uu
i
解之得：
7u i 即 7iR
二、答案解析：本题可考虑用节点电压法，但方程较复杂。也可用替代法将电压源
用 3A电流源替代，将电压源电流源单独作用叠加即可。
答案详解：将电压源用 3A电流源替代如下：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
124
+
-
23
2
6
9
2E
3A
电压源单独作用时
+
-
23
2
6
9
2E
1
a b
由图得 2 2 22
3 2
13.6 13.6 10 4
ab
E E E
u
当电流源单独作用时
-
23
2
6
9
3A
a b
由电桥平衡得：
15 5 45
3
15 5 4
abu
； 2 45 5
30 3
4 4 4
E
解之得： 2 60E V
三、答案解析：空心变压器问题，一般采用反射阻抗时，较容易解决问题。注意功
率表的方向，功率表示数的实质，串并联谐振的条件与特征。
答案详解：
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
125
W
SU
+
-
M
1
R
2
R
1
L
2
L
3
L
3
C
I
最右侧支路串联谐振，反射阻抗为：
2
22
2
( M)
Z
j L
W
SU
+
- 1R
I
22Z
1jwL
2
1
2
( )
18SUwM
wL
wL I
解之得： 0 . 4 9 0 . 5 1M 或
1 2M L L 0 . 4 9M H
四、答案解析：动态电路的问题，由于本题较简单，可考虑时域法，若网络复杂，
可用运算法。
答案详解：
开关闭合时：
i
i2+
-
10V 1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
10
(0.5 1 1 1) 2
2
10
2
u i
u
i
1 12 0.5 1Cu u u
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
126
开关打开后：
i
i2+
-
10V 1
2
1
2
1
2
1
F
3
1
+ -
ku
右侧电路
e
1 3 3
R / / (0 ) (0 ) 1
2 2 8
q C Cu u
1电阻上电压为 82
3
tu e
左侧电路 10 2i i
10i
1电阻上的电压为 10u
综上 82
10
3
t
ku e
五、答案解析：三相电路问题，较简单，认真计算即可。
答案详解：一般遇到三角形负载时，计算过程中一般要将其转化为星形负载计算。，
然后按照单相电路计算，其过程如下：
* A
A A
1 2
U 220 30
I I 4.4 66.87
1 4 j3 36 j27
Z Z
3
由对称性得： *
BI 4.4 186.87 ；
'
CI 4.4 53.13
；
电阻 R 上的电流 ：
B C
R
U U 11 3
I 120
R 5
；
故可得到：
*
B B R
*
C C R
I I I 6.85 156.2
I I I 8.18 56.3
；
六、答案解析：框图题要么用电路定理，要么用参数方程。一般常用的就是戴维南
和诺顿定理，特勒根定理偶尔会考察，一般遇到两个以上的框图时，可以首先考虑该定
理，但是一定要掌握其基本概念。
答案详解：
设图 b 中 6A 电流源上电压为 0U ，由特勒根定理可得：
0 0
0
1 (6 ) 2 3 ( 2) 3 1
1
U U
U V
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
127
对图 c，N 左侧电压为： 1 112U I ；N 右侧电压为 2 22 9U I ，由特勒根定理可得：
1 2 1 2
1 2 1 2
1
2
1 ( ) 2 ( 2) 1
1 ( ) 3 ( 5) 3
5
1
I I U U
I I U U
I A
I A
七、答案解析：这种题型就是考虑各次谐波叠加问题，注意串并联谐振问题。
答案详解：
（1）基波单独作用时：
150 2 30
15 26
5 2 30
eqZ j
当直流单独作用时，：
( 0 ) 5 0 1 0
1 5 3
I
2i 中无直流，所以
(0) (0)
1
50 10
15 3
I I
（2） 2i 中无直流，所以应为电容，
所以
1
2
U 1
j
I wC
即： 3 0 9 0 ， 120
1 2 5 2 30 5 120 3.71 12.4I I I
2 21.33 3.71 3.94I A
消耗功率：
10
50 150 2 5 2 cos60 916.7
3
P W
八、答案解析：拉普拉斯变换方面的问题，要熟练掌握几个常用变换公式，否则很
容易出错，除了计算稍麻烦一些，比时域算法简单的多。
答案详解：
(1)将电路图转化为复频域形式如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
128
N
)(ti
s
)(tu
o
+
-
由 2
2
( ) 2
( ) cos ( )
( ) ( 2) 1
t o
S
U s s
h t e t H s
I s s
2t
S S
10
i (t) 10e A I (s)
s 2
时，
2t
O S O2
10
U (s) H(s)I (s) u (t) 10e sin tV
(s 2) 1
（2）其特征方程为： 2( s 2 ) 1 = 0
固有频率为： s 2 j
九、答案解析：因电路较复杂，可考虑将框图两边的电路化简为简答的戴维宁电路
求解，再套入参数方程求解。
答案详解：将变压器及其左侧电路进行戴维宁等效
1
( 2)
2
OC S SU U U
eR 4 2
2
q
Z
Z
等效电路如下：
eqR
3Z
N
SCI
1
1
2
2
1
U 2
U
+
-
+
-
+
-
OCU
1I
设
11 12
21 22
Z Z
Z
Z Z
；
11 22
12 21
Z Z
Z Z
；
末端开路时：
1 11 1
21 1
4
6
S
S
U ZI Z I
U
Z I
；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
129
末端短路时： 1 11 1 12
21 1 22
4 ( )
0 ( )
S SC
SC
U ZI Z I Z I
Z I Z I
；
综上消去 1 2I I 解得：： 11 22 12 212Z Z Z Z Z Z ；
所以：
2
2
Z Z
Z
Z Z
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
130
华中科技大学
2006 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：节点电压法，关键弄清虚短虚断
答案详解:
节点标注如下
+
-
+ +
-
+
R
R
R
R
R
R
C
)(tui
)(tuo1
2
3
1 0
3 0
1 1 2
2 3 3
1
2
i
u u
u u
u u u u
R R
u u du
C
R dt
解之得 00
dt
du
RCui
二、答案解析：最大功率定理和戴维宁定理的知识点考查，关键求出等效电阻。
答案详解：求等效电阻电路如下
30
20
i
i3
XR
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
131
x
x
eq R
i
iRi
R 212
212
8eqR
2xR
V820
5
2
OCu
W28)
16
8
(P 2
max
三、答案解析：框图题，可考虑电路定理。
答案详解：
将左侧电路进行戴维宁等效得
3
0.75
OC
eq
OC
eq
u
R
u
R R
412 eqOC Ru
由替代定理将左侧支路用相应的电流源代替，由线性定理
设 BA 21 ii
1.75 3A B
1 0.75A B
4
3
B
3
1
A
当 25.11 i 时 5.12 i
5.1
4
12
R
4R
四、答案解析：二端口网络，求出参数矩阵即可。
答案详解：
0
4.0
ZZ
ZZ
8
20
2221
1211＝
5.0-
1
ZZ
ZZ
0
20
2221
1211＝
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
132
40Z20Z60Z50Z 22211211
求输入电阻
2
1
2
1
I
I
4020
6050
I10-
U
＝
26
I
U
R
1
1 i
求输出电阻：
2
1
2 I
I
4020
6050
U
0
＝
16
I
U
R
2
2 o
五、答案解析：正弦稳态基本问题，认真化简计算即可。
答案详解： 100
j5.62-j4030
j5.62-j4030
3
50
Zeq
）（）（
电阻上电流为
120 0 -62.5j
I 2 53.1
100 30 40j-62.5j
W120P 2 RI
六、答案解析：各次谐波的叠加问题，分别计算，然后叠加。
答案详解：直流电源单独作用，电路图如下
V
1 2
0E
0I )0(
0
)0( E
3
1
U
基波单独作用时，电路图如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
133
)(tuS
V
A
j
-4j
1 2
+
-
j
A5.2电流表读数为
CI 2.5 0 设
CU 10 -90
22
2
0 1210E
3
1
116E0
1
2,5 0 -3j
I -1.5-3j 3.354 -116.6
2 1j
（ ）
I 2.5 1.5j-3j 1-3j 3.16 -71.6
W5.32116.32356.3P 22 u
W132
3
116
P
2
E
）（
七、答案解析：将理想变压器解耦，然后画出向量图，找关系列方程。像这类已知
条件求元件参数，一般应画向量图，直接列方程有时较麻烦，有时还需考虑谐振问题，
否则就会感到少个条件。
答案详解：去掉理想变压器后电路如下：
R
C Cu
+
-
Ru
+ -
Si
4
L
50U100UU R
2
C
2
R
350UC
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
134
向量图如下
LU
CI
LI
SI
CS UI 与 同相位，所以图中是直角三角形。
由图中直角三角形得 10I35I LC
100
4
LI
wL
H4L
3
3
10
35
50
R
CC IwCU
F01.0C
八、答案解析：三相电路问题，本题只需知道功率表的测量方法，求出各相电流即
可。
答案详解：
8.113.13
2203
j36004800
2203
j1800-3800
IA
2.108-3.13IB
W2.48012.18cos3803.131P ）（
W5.10332.78cos3803.132P ）（
九、答案解析：动态网络与框图综合题，解答本题的关键是求出输出端的等效电阻。
答案详解：由于时间常数为 0.5
1
5.0
5.0
R eq
对于图 b
3
当输入为 )(3 t 时 0)(96
2
3
)0( LL uu
)(9)( 3
1
tetu
t
L
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
135
当 时)(3 t
)(9)(3)( 3
1
tte
dt
du
tu
t
L
L
十、答案解析：将电路图化为运算电路，化简电路求解即可。
答案详解：
（1）运算电路如下
)(sIS
)(sUC
+
-
0.5S
12
2
2
S5.0
1
)(
)5)(2(
82
22
4
)(
5.02
22
26
5.02
)(UC sI
SS
S
S
sI
S
S
S
S
s SS
)5)(2(
82
)(
SS
S
sH
（2）
3
6
2
12
)
3
6
3(
)5)(2(
82
)(
SSSSS
S
sUC
)()612()( 32 teetu tt
C
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
136
华中科技大学
2007 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：节点电压法求解，关键是对含无伴电流源支路的节点列方程，可假
设电压，也可用割集法。
答案详解：节点标注如下：
+-
+
-
2
3 2
1
6V
18A
12A
1i
12i
0
3
2
1
4
无伴电压
源割集
4
1 4 1
3 2 1
1
1
3 42 4
U -6
U -U U
12
3 2
U -U 2
U
2
U -UU -U
18-12
2 1
i
i
6-U2U10-U12U 4321
各电源发出功率如下
18A电流源 W361821P
12A电流源 W2641210122P ）（
6V电压源 W726
3
18
1
8
2
4-
3P ）（
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
137
受控源 W120-10-124P ）（
二、答案解析：画出向量图弄清框中元件属性，设出元件，由电路图列方程求解。
答案详解：向量图如下：
SU
1U
I10
由于 s1 UU 超前 30度，由向量图可看出 1U 超前 I，所以 N中为感性元件；
画出等效图如下：
10
LX
+ +
--
1USU
I
3
R
XL
6.713arctanUI 1 滞后
6.4130-6.71UI S 滞后
)6.41(tan
10R
XL
2.4R59.12XL
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
138
三、答案解析：运放与动态电路的综合题型，可直接列微分方程求解，关键弄清理
想运放虚短虚断。
答案详解：
+
-
+
1Su +
-
3
1
6
2Su +
Ri
Ci
0.5F-
1
2
)1(21 tuu S
63
2111 uuuuS
)(2)1(323 112 ttuuu S
)(2)1(2
1
22 tt
uu
i S
R
)()1(5.1 tt
dt
du
Ci C
C
四、答案解析：动态电路方面的问题，可考虑时域或复频域两种解法，时域运用于
元件较少，突变量容易分析的情况，相反，复频域方法则更适用于复杂电路，但计算麻
烦。
答案详解：将左侧电路进行戴维宁等效，的电路图如下
612 eqOC Ru
+
-
3
6
6
12V C1=
0.2F
C2=
0.3F
S
ki
开关闭合前： V6)0(V6_)0( 21 CC uu
开关闭合后： V0)0(V6)0( 21 ＋＋ CC uu
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
139
电路可分解为两个电路，包含 1C 电路如下
3.02.0
8
12
312
26
2
(1
CRu eqC ）
)(33 3
10
1 teu
t
C ）（
)(62 tuC
)(8.1)()1(3.0
3
)( 3
10
21 tte
dt
duu
ti
t
CC
K
五、答案解析：题中已要求用运算法求解，所以应将电路变换为运算电路，关键是
求出初始条件，运算电路要等效正确。
答案详解：开关断开时
A1)0()0( 21 LL ii
开关闭合后运算电路如下
+
-
1 S
1
S
+
+-
+
-
1
S
2
1
-
)s(U 1
由节点电压法
0
1
1)(U
1
)(U
S1
2
1)(U
S
ssS
s
)
3
11
(
3
2
)(U
SS
s
)()1(
3
2
)( 3 tetu t
六、答案解析：框图题，可考虑电路定理和参数矩阵方法进行求解。
答案详解：
由叠加定理，可考虑 21 ,uu 单独作用时叠加
当 60121 tu 单独作用 由线性定理得 1025
30
6012
1
t
t
i
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
140
当 15302 tu 单独作用 由互易定理得
1
1530
2
30
i
t
1-2ti
A911 iii
七、答案解析：三相电与无功补偿的问题，弄清三相之间的相角关系即可很随意求
解，无功补偿用功率算比较简单，另外，对称电路 Y型中点电位相同且都为零。
答案详解：（1）将电路进行简化等效如下：
20
j20
A
200 0
I 5 2 -45
20 20j
BI 5 2 -165
CI 5 2 75
1 B
-20j
I I 10 2 -165
10j-20j
2 C
10j
I I 5 2 -105
10j-20j
（2） W300020)25(3P 2
707.0
2020
20
cos
22
（3）并联前 45
并联后 arccos 0.92 23.1 （ ）
并联 Y型电容器 )1.23tan45(tan3 2 PwCU
F7.45 uC
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
141
八、答案解析：动态电路的问题，因为图中电源有冲击，所以可考虑用运算法。
答案详解：运算电路如下：
SU
+
-
2.0
+
-
)(UC s
S
6
1
S
1
SS ee
S
s 2
S
S
1
-
1
)(U
65
1
5
6
1
6
1
2.0
)(
)(U
2
2
C
SS
See
S
S
S
S
sU
s
SS
S
SS e
SS
e
SSSS
s 2
C )
2
10
3
15
()
3
5
2
5
(
3
5
2
5
)(U
)2()1015()1()(5)()(5)( )2(-2)2(3)1(3)1(232 teeteeteetu tttttt
C
九、答案解析：叠加法，分别求出各次谐波的电压，然后叠加。
答案详解：
1Su 基波作用时并联谐振不产生功率，只有 1Su 的直流会产生功率
220
2
0
R
U
2200 U
直流单独作用时，等效电路如下
W
0U
+
-
+
-
)(tuC
220
1L
0U )0(
基波单独作用时，等值电路如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
142
W
0
2
0
U
+
-
+ -
+
-
Uj220-
220
220j
2L
3L
0
2
220
02550211002110U
2
)1(
L
M
三次谐波单独作用时，等值电路如下
+ -
+
-
U
2L
3L
90-
2
110
90
2
255
90255U
2
)3(
L
M
)sin(110)3sin(55)( wtwttu
V96.86)
2
110
()
2
55
( 22 U
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
143
华中科技大学
2008 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、（1）答案解析：求等效电阻的问题。只需要求出开口电压和电流即可。
答案详解： 000
2
3
2
1
iiii
0000 3)5.15.1(23 iiiiuab
2
2
3
3
R
0
0
eq
i
i
i
uab
（2）答案解析;弄清串并联谐振条件画出向量图即可。这类电感电容电阻串并联问
题，一般需考虑向量图，串并联谐振，代数方程等方法，感觉少条件时，可能就是某种
谐振没考虑，应认真观察图形。
答案详解：开关闭合时，电路处于谐振状态
电压表读数 V12I3V s1
4
3
12
XX cL
开关打开后，电阻电容并联
36.87-2.4j44.1-92.1
j4-3
j4-3
X
）（
电压表读数 V6.944.2V2
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
144
二、答案解析：理想运放的问题，弄清虚短虚断，运用节点电压法可轻易求解。
答案详解：
节点标注如下
+
-
+k2
k5
+
-
+
k4
k10
+
-
2V
k2
k10
0I
2
3
1
1 2
3
1 31
2 3 1 3 3 o
U U
U 0
U -U2 U
2000 5000
U -U U -U U -U
2000 5000 10000
解之得
1 2 3 o
10 10
U U U 0 U -10
7 7
mA5.2-
4000
U
I o
0
三、答案解析：本题较为基础，运用电路方程即可解出，关键是包含无伴电源时方
程较为麻烦，具体参见电路原理，那几种情况都进行了讨论与解答。
答案详解：节点标注如下
2A
+
-
+
-
+-
+
-
16V
12V4
2
8
8
ou
ou2
4
0
1 2
3
3
2 1 0
2 0
2 3 1 32 1
U 12
U -U -2
U
U -U U 16-UU U
2
4 8 4 8
u
u
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
145
解之得
12U2U6U 321
各电源发出功率如下
16V电压源 W2016
8
12-166
1P
12V电压源 W012
8
12-166
-
8
2-12
2P
）（
2A电流源 W202)}4-6{3P （
四、答案解析：利用代数法找出数量关系，解方程即可。
答案详解：开关闭合时
电阻上的电流 10
R
P
I
2015-
10
250
X 2
2
c
开关断开时，左侧支路为电压电阻串并联支路，等效为一条支路如下图
1R LXj
j20
15
+
-
+
-
1
UU
5
10
1500-2000
R
21
整个电路功率因数 8.0
10250
2000
UI
P
cos
所以
8.0
XX155
155
2
cL
2
）（
355XL 或
当 5XL 时
j55
1
j50
1
jXR
1
L1
41
250
R
41
200
XL
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
146
当 35XL 时
j355
1
j50
1
jXR
1
L1
50R100XL
五、答案解析：虽然包含非线性电阻，但没有非线性的知识点，关键还是参数方程，
搞清方向与变量可轻易解出。
答案详解：由 T 参数矩阵可得如下矩阵方程
若 2i 为负数：
2
2
2
1
1 4.1
6.11.0
20210-6
i
i
i
i
7
1
-12 或i
12 i 舍去
35
1
7
1
4.1
2
u
若 2i 为正数：
21
1 0
6.11.0
20210-6
ii
i
6
1
2 i 舍去
六、答案解析：考虑运用叠加法，把各次谐波分别计算，要解耦简化计算量，如果
还闲计算麻烦，可考虑电压源，电流源再分别叠加。
答案详解：（1）基波单独作用时，电路图如下：
05
018 +
-
j6 j3 j 4
j3
1I
此电路发生串联谐振
2.5081.705
j3-
018
I 1
1
）（
二次谐波单独作用时，电路如下
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
147
018 +
-
j3 j12
j5.1
1I
60-2.1
j5.7
309
I 2
1
）（
所以，有效值 A9.72.181.7I 22
1
（2）电压源各次波电流与电压均为 90 相角，所以 01P
电流源上的电流经过电阻，所以 W100452P 2
七、答案解析：搞清功率表测量电压电流情况，直接带入公式计算即可。
答案详解：将图中右侧电阻进行 Y- 变换，得到图形如下
ANU
-
2
+
010
22
0220
IA
120-10
22
120-220
IB
12010
22
120220
IC
功率表两端电压
304.346I2-U-I2-UU BBAA1 ）（
904.346I2-U-I2-UU BBCC2 ）（
W8.315530cos104.3641P ）（
W8.315530cos104.3642P ）（
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
148
八、答案解析：拉普拉斯变换方面的问题，要熟练掌握几个常用变换公式，否则很
容易出错，除了计算稍麻烦一些，比时域算法简单的多。
答案详解：
(1)将电路图转化为复频域形式如下
+
-
+
-
1
)(sU C)(UC sg
)(sIL
S
3
1
)(sISS
1
由图可得 )(I
S
3
1
)(U
)(U
1
sU)(U C
C
C s
s
sS
gsC
）（
)(I
3
4
1
)(UC s
S
S
s
)(U
3
1
1
)(I CL s
S
s
34
3
)(H
2
SS
s
(2) 2
S
4
)(I s
3S
1
-
1S
3
-
S
4
2
S
4
3S(1S
3
)(IL
）（
））（
s
)()34()( 3 teeti tt
L
九、答案解析;本题是框图与复频域变换的结合题型，很多人可能会考虑将框用戴
维宁等效，但框中含有电流电感元件且不知是什么，所以等效较为复杂，但框图还有另
一种方法可以考虑，即参数方程，本题用参数方程很容易。
答案详解：令
)(I
)(U
)(I
)(U
2
2
1
1
s
s
DC
BA
s
s
1 4 2 1 2
A B
10 (S 2 10 S(S 2
1 1 1 1 1
A B
4 3S 1 2 S(3S 1
S S
S
） ）
）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
149
2S5B2A
在图 b中方程如下
)(I)25(5.1)(I21 00 sSSs
28
1
)(I0
S
s
t
eti 4
1
0
8
1
)(
十、答案解析：框图问题，考虑电路定理或参数方程，电路定理应首先考虑戴维宁
诺顿，线性，叠加。当感到条件比较少时可考虑特勒跟，互易定理。
答案详解：
由题意可得: 2-2 开路电压为 sc0IRuoc
当 2-2 接电阻时
RR
I
0
sc0
2
R
i
由替代定理将电阻换为电流源， 1-1 上的电流不变
令电流源单独作用时在 1-1 上产生的电流为 1i
sc01
2
I
-
R
u
i
i s
s0
2
sc
2
0
1
R)u(R
IR
i
s0
2
sc
2
0
1
R)u(R
IR
Aii
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
150
华中科技大学
2009 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：基本题型，；可用节点电压法，但当节点或回路过多时，应先化简，
再列方程求解。本题含有无伴电压源，所以有个节点无法列方程，应加上一个割集方程
或把无伴电压源电流假设出来。
答案详解：节点标注如下：
+
-
+-
+
-
+
-
I
2U
I5.01
5.0
5.0
1
25.0 U 2V
①
②
③
1 2
3 2
1 3
31 2 2
U 0.5U
U -U 0.5I
U -U
I
0.5
U -2U -U U
I
1 0.5 1
解之得
5
2
U
15
8
U
15
4
U 321
电源发出的功率如下
2V独立电源 W
5
16
2
1
5
2
-2
1P
25.0 u 受控源 W142.0-
1
15
8
-
15
4
5.0
5
2
-
15
4
15
8
5.02P ）（
I5.0 受控源 W178.0
5.0
15
8
-
1
15
8
-
15
4
15
4
-5.03P ）（）（
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
151
二、答案解析：三相电路问题，较简单，认真计算即可。
答案详解：将右侧进行 Y- 变换，变换后电路图如下：
j55 25j35
A
N
A
令 0220U NA
5.84115.5120
j2535
0220
120II AC
150380U AC
W8065.65cos115.5380PW ）（
33.17.255
j2535
220
j550220UA
）（
电源提供功率 W4.313986.36cos115.57.2553P ）（
三、答案解析：运用电路定理即可。
答案详解： 0si 时 161 u
162
2
20
eqR
5.0eqR
15si 时 开路电压为 1ocu
242
2
20 1
eq
oc
R
u
101 ocu
由线性定理得当 12si 时，开路电压 8)10(
15
12
2 ocu
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
152
四、答案解析：向量图法，只要画出向量图，找出关系即可。
答案详解：由于并联电容后电流减小，所以 Z中含感性元件，所以电路图如下：
L
+
-
0220
R 44j-
`
I
5
44
220
IC
向量图如下
SU
CI
I
LI
图中三角形为直角三角形，所以 1.53
3
4
arctan ）（
55
4
220
Z
j4433j
5
4
55
5
3
55Z
五、答案解析：根据已知条件画出向量图，得到各变量之间的关系。解答本题的关
键是理解并联谐振就是指 1IU 与 同相位。
答案详解：向量图如下：
2I
1I
3I
令
1I I 0o
2I I -60
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
153
3I I 60
U 40 0
60RI
2
R
I 22
3I I 60 U 40 0
I
40
RX3
R
X 22
C
c
2I310X10R c
L2 2 M 1 2
R
40 0 jX I -jX I I
2
77.5X2.20X M2L
六、答案解析：运用叠加法，分别求各次谐波的电压电流，然后相加，认真计算即
可。
答案详解：直流单独作用时，电路图如下：
V50
+
-
2030
0V )0(
W50)2030()
2030
50
(P 2)0(
二次谐波单独作用时，右侧发生并联谐振，电路图如下
V30120
+
-
2030 j30
j20
j80
40
(2) 120 30
I 2 30
30 30j 30-30j
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
154
W2402120P )2(
(2) (2)60j
U I 40 40 2 15
60-60j
四次谐波单独作用时，左侧发生串联谐振，化简后电路图如下
020
j40j10 10
5
0P )4(
1
3.23 -14
1 1 1 1
10j 40j 5 10
Z
电流源两端电压 6.642023.3U
电压表示数 2.12926.64U )4(
W29024050P
V1412.129240U
22
七、答案解析：理想变压器与参数方程的综合题，关键是去掉变压器，简化电路，
然后进行戴维宁等效电路。
答案详解：将左侧电路转化到右侧，去掉变压器的图如下
2
1.0
20
4
D
SC
B
A
0200
+
-
20 20
1
I 2
I
+
-
1
U
+
-
2
U
LR
由图得如下方程
1 2 2
1 2 2
-200 0-40I 4U -20I
I 0.1U -2I
开路电压 025-Uoc
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
155
短路电流 02ISC
5.12
02-
025-
R eq
等效电阻
当 5.12R eq 时可获得最大功率 W5.125.12
25
25
P 2
max ）（
八、答案解析：时域分析关键是求出时间常数，弄清零状态零相应或者暂态稳态的
形式，带入初值求解。复频域分析要熟练各种变换公式。
答案详解： ttt
L eeeti 222 2)1(353)(
所以 )(6 tiS 时 零状态响应为 )1(3 2te
网络函数为
2
1
6
)
2
11
(3
)(
S
S
SSsH
S
2
2Is 当 时 零状态响应
2
11
)
2
2(
2
1
)(IL
SSSS
s
零状态响应 )()1()( 2
L teti t
零输入响应 )(3( 2 teti t
L ）
)()41()( 2 teti t
L
九、答案解析：参数矩阵方面的问题，可以由已知矩阵列写两组方程，然后化简为
需要的形式。
答案详解：（1）
)(U
)(U
S21
2S
)(I
)(I
2
1
2
1
s
s
s
s
)(U-
5.0
)(U-(s)U
)(I 2
21
2 s
s
s
5.0
)(U-(s)U
-I(s))(I 21
1
s
s
)32(
1
)(
SS
sH
（2）
2
1
2
3
1
)32(S
1
)(U2
S
S
S
s
)()()( 25.1
2 teetu tt
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
156
华中科技大学
2010 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：本题是基本题型，首先可想到节点电压方程，但由于本题有一个电
流源未知，也可采用叠加法，下面用两种方法讨论。
答案详解：
法一：节点电压法，节点标注如下
+
-
+
-
23V
5V
5A
3
4
1
2
SI
0
1
2
3
4
1．电阻电流方向为 1-0
1 2
4 3
32 4
1
U -U 23
U -U 5
UU U
1 0
4 1 2
U 1 3 3
解之得
1 2 3 4U 3 U -20 U 1 U 6
对节点 4运用基尔霍夫电流定理
s
6 1
-5 0
2 1
I
解之得 s 1I
发出功率
3
5 5- 10W
1
P （ ）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
157
2：电阻电流方向为 0-1
1 2
4 3
32 4
1
U -U 23
U -U 5
UU U
-1 0
4 1 2
U -1 3 -3
解之得
1 2 3 4
10 25
U -3 U -26 U U
3 3
对节点 4运用基尔霍夫电流定理
05-
1
3
10
I
2
3
25
s
5.2-Is
发出功率 W
3
25
1
3
10
-55P ）（
法二：叠加法
1：电阻电流方向为 1-0
当电流源置 0电压源单独作用时电路如下
+
-
+
-
23V
5V
3
4
1
2
I
23
7
I
当电压源置 0电流源单独作用时电路如下
5A
3
4
1
2
SI
I
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
158
s
4 4
I - 5
7 7
I
s
23 4 4
I - 5 1
7 7 7
I I I
1ASI
另一种情况类似,略。
二、答案解析：理想运放问题，节点电压法，列方程可求出。
答案详解：
+
-
+
+
-
+
+ -
+ -
1ou
2ou
iu
1R
2R
3R
4R
5R
+
-o
u
1
2
3
1
3
2 3 3 o1
4 5
1 1 2
1 2
2 3 2 o21 2
2 4 3
U 0
U 0
U -U U -U
R R
U U U -U
R R
U -U U -UU -U
R R R
i
2 5
o1
1 4
2 32
o2
1 1 1 4
R R
U U
R R
R RR R3
U -U (
R R R R
i
i
）
2 3 2 52
o o1 o2
1 1 1 4 1 4
R R R RR R3
U U U U ( )
R R R R R R
i
三、答案解析：本题是正弦稳态问题，可考虑直接用电流回路法，但复数三阶方程
很难解，所以可考虑，1 只设出两个电感线圈上的电流，再求出其他支路电流列方程求
解，2由叠加法，逐个电源求解，看是否能解耦线圈。无论什么方法，复数计算都较难。
答案详解：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
159
+ -
+
-
4
+
-
2
V020
V0102
U j2
j3
1j
1I
3I
4I 2I
j1
1 2
3
4 1 2 3 1 2
3jI jI -20
I
2
I -(I I I - 1 1.5j I - 1 0.5j I 10
）（ ） （ ）
对下边两个回路运用基尔霍夫电压定理
4 2 1
2 1 3
4I 20 2jI jI
2jI jI 2I 10
1 2
40 60j 10 45j
I I
15-12j 27+3j
四、答案解析：框图题要么用电路定理，要不用参数方程，只要基本概念清晰，可
以很容易求出结果。
答案详解：
当 1-1 接电压源时，是电压源与框中电源共同作用;当 1-1 短路时，是框中电源单独
作用.
电压源单独作用时 23-5U5-2-3-I 21
将框中电路进行戴维宁等效
oc
eq
oc
eq
U
2
R
U -20
-3
R
解之得
4R8U eqoc
当 1-1 接入 20电阻时 A
3
1
420
8
I1
由替代定理将电阻支路用 V
3
20
电压源替代
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
160
有叠加和线性定理得 V
3
11
32
20
3
20
U2
五、答案解析：电阻电感电容串并联回路问题，一般可用向量法，有时也可以用代
数法，主要是根据已知条件转化为方程。此外，还要认真观察串并联支路的串并联谐振
问题。
答案详解：
开关闭合时 500
R
50
R
U
1
2
1
2
解之得
5R1
2
L
2
s
X
50
5
50
I
开关打开时 250R5RI 2
2
2
2
c
10R 2
V50510U 2R
所以右侧支路发生串联谐振 cXXL
15
10
50
5
50
Is
sI 大小不变，列出等式 2
L
22 )
X
50
(1015
解之得
52XL
六、答案解析：三相电路与无功补偿方面的问题，弄清基础概念，带入公式很容易
得出答案。
答案详解：
(1)将电容进行 Y- 变换
23 (220) 3 (tanarccos(0.71) tanarccos(0.9))wC P
31.855 10C F
(2)本题不需要求解答案，只需弄清步骤即可 j1452.01464.0Z
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
161
将电容进行 Y 变换，三相对称，A 相电路如下：
CjX
3j
0.1464 0.1452j
(0.1464 0.1452 )
3
0.1464 0.1452
C
eq
C
jX j
Z j R jX
j jX
tan[arccos(0.9)] 0.484
X
R
代入求出 C即可
C不需求解，题中只要步骤。
(3)电压表测量的是总有功功率，由于添加线路电抗后，负载两端电压降低，所以，
负载有功消耗减少，所以，不计线路电抗时，功率表之和较大。
七、答案解析：动态电路方面的问题，本题可以用时域方法，关键是求出时间常数，
弄清初始和稳定状态。也可以用复频域计算，由于本题发生突变，复频域法较为便捷，
复频域一般用于复杂电路或突变电路，时域法用于简单电路。
答案详解：开关打开时，电路图如下：
SU
+
-
+
-
1R
2R
3R
4R1C
2C
0i
0u+
-
i
i3
1023 ii
解之得 2i
V3)0(V323
2
1
)0( 21 cc uu
开关闭合时，进行拉普拉斯变换，如下图
( )SU s +
-
+
-
1R
2R
3R
4R
1C
2C
0i
( )U s
+
-
3 ( )I s
( )I s
+
-
+
-
3
S
3
S
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
162
30
3 ( )I s
S
节点电压法
S
S
s
s
S
S
s
S
s
S
1
3
)(U
1
)(U
2
1
3
)(U
30
1
)(U
30
3
2
415
)(U
S
S
s
)()415()( 3
2
0 tetu
t
3
2
S
3
4
-
S
15
16
S
1
S
3
-
3
2
415
3
2
415
)(I0
S
S
S
S
s
)()
3
4
15((16)( 3
2
-
0 tetti
t
）
八、答案解析：转换为复频域电路，列写参数矩阵方程求解，然后解方程，进行反
变换。
答案详解：开关打开时
A0)0(V10)0( Lc iu
开关闭合时，将电路变换为复频域形式，电路如下
DC
BA+
-
1
1
2
2
)(sIL
+
-
)(sUC S
1 )(1 sI
+
-
S
10
S
10
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
163
L L
1 L L
C C
1
U ( ) 5SI ( ) 10I ( )
I ( ) SI ( ) 2I ( )
10 10
-U ( ) U ( )
S S I ( )
11
S
C s s s
s s s
s s
s
解之得：
5
6
S
12
5
2S
4
5
-6
5
)(IL
S
s
)()
12
5
4
5
6
5
()( 5
6
2 teeti
t
t
L
九、答案解析：框图题，本题又是动态电路，应考虑参数矩阵和复频域变换相综合，
也可以用戴维宁电理与线性定理求解。
答案详解：用 T 参数矩阵求解
2
1 0
2
3
1 0
1
A B
S
A B
S
解之得
3
1S
B
2
2S
A
1
)(U
3
1
)(U
2
2
)(U 2
2s
sS
s
S
s
85
6
)(
S
sH
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
164
华中科技大学
2011 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析:求等值电阻的问题，一般是想办法求出入口电压和电流，然后相比，
如果电路过于复杂，可考虑先化简部分电路再进行求解。
答案详解：
+ + -
2
2
1I
2I
26I 12 I
14 I
1
3
-
I
a
b
abU
如图所示： 12 I2I ； 112 I6I4II ；
由此： 12121ab I18I6I2II2U ；得到： 3
I
U
R ab
ab ；
二、答案解析：这种类型的题几乎每年都会有，一般均可利用节点电压法或回路电
流法解出。若回路或节点过多则可先化简电路图再写方程。一般这种类型的题会出现电
流源支路或电压源支路，需加列一个或若个方程，详见课本。
答案详解：节点标注如下：
1
1
1
Su
+
-
+
-
2
31i
12i
5A
1 3
2
0
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
165
由于节点 2-0 之间有无伴电压源，所以对节点 0 运用基尔霍夫电流定律加列一个方
程，节点电压方程如下：
2
3 1 1
1 2 1
3 2
1 3
U 10V
U -U 2
U -U
U -U
U 5
3
i
i
i
解之得：
1 2 3U 9V U 10V U 7V
电源的电压电流方向取为关联参考方向
电流源： V14)5(9 u
发出功率 W70514 P
电压源： A2
3
7-10
1
910
i
发出功率 W20210 P
三、答案解析：电路化简题，与电阻化简类似，但很多人可能不记得电容诺顿戴维
宁定理，容易出错，但也可考虑拉普拉斯变换或微积分一点点变换。
答案详解：法一：电容的诺顿戴维宁等效电路
对最右端运用诺顿定理的新电路图如下：
C1
C3 C2 )( ti S
dt
de
Cti s
s 2)(
对最右端运用戴维宁定理的新电路图如下：
)( te S
1C 32 CC
s
t
ss e
CC
C
dti
CC
e
32
2
0
32
1
串联电容
321
321 )(
CCC
CCC
Ceq
再运用一次诺顿定理得：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
166
dt
de
CCC
CC
dt
ed
Cti ss
eqs
321
21)(
即：等效后电流源
dt
de
CCC
CC
ti s
s
321
21)(
法二：将电路进行拉普拉斯变换，电路图如下：
+
-
1
1
SC 2
1
SC
3
1
SC
)(sUS
短路电流
321
21
31
3
312
sc
CCC
S)(E
11
1
11
)(E
)(I
CCs
SCSC
SC
SCSCSC
s
s
等效阻抗
）321
321
321
eq
CC(SC
CCC
SCSC
1
SC
1
Z
进行拉普拉斯反变换：
dt
deCC
ti s
sc
321
21
CCC
)(
321
321 )(
CCC
CCC
Ceq
四、答案解析：电容电感电阻的串并联题型，应考虑用向量图法，只要找到之间的
相角和大小关系就可顺利解除方程。学习时应该认真研究向量图和位形图，有时候会比
代数法快捷，简单。
答案详解：
五、答案解析：这种框图题要么是考双口网络，要不就是各种电路定理（戴维宁诺
顿，叠加，特勒根等）,比较简单的一类题型。
答案详解：
当电流源单独作用时 2 6Vu
当电压源单独作用时 2 12 6 6Vu
由线性定理得 当 V80E i 2
80
6 15V
32
u
电流源单独作用时 2 6Vu
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
167
由叠加定理得 V211 uuu
发出功率 W84421P
六、答案解析：三相电方面的证明题，画出向量图，列代数方程。
答案详解：向量图如下：
1 AB A AB A
2 BC B BC B
P U I cos(U I )
P U I cos(U I )
，
，
1 A A
2 A A
P 3U I cos( 30)
P 3U I cos( 30)
1 2 A A
1 2 A A
P P 3U I cos
(P -P ) 3 3U I sin
21
21
PP
3)P-(P
tan
21
21
PP
)P-P(3
arctan
七、答案解析:此题需分别求出直流，基波，二次谐波作用在电路上的情况，然后
三相相叠加。
答案详解；
1．直流电源单独作用时
0V 0
1 ）（
0V 0
2 ）（
AU
BU
CU AI
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
168
W150
600
300
R
U
P
22
0 ）（
2.基波电源单独作用时，将电路进行去耦化简如下图
W
+
-
1V
0200
600
j300
j300 400j-
100j
2V
由图可知，此电路发生并联谐振
(1)
c
200 0 2
I 90
-300j 3
(1)
L
200 0 2
I 90
300j 3
(1) (1)
1 L
200
V 100jI 0
3
1 1
2 c
800
V -400jI 0
3
（ ） （ ）
W0P )1(
3. 二次谐波单独作用时，将电路进行去耦化简如下图
W
+
-
1V
0180
600
j200-
2V
j600
j600
j200
由图可知，右侧电路发生串联谐振
0I (2)
L
(2)
c
180 0
I 0.212 -45
600 600j
(2) (1)
1 cV 800jI 169.6 45
(2) (2)
2 cV 200jI 42.4 135
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
169
W27212.0600P 2)2(
W17727150P
2
2
1
200
V 169.6 182.23V
3
2
2
2
800
V 42.4 270V
3
八、答案解析：本题是考查时域分析法，只需要求出等效电感和等效电阻，弄清楚
初始值，然后代入相应的时域方程即可。
答案详解：换路前电感按并联形式分配电流得
A2
6..03.0
6.0
2
6
)0(1
i
A1
6.03.0
3.0
2
6
)0(2
i
换路后电路图如下
+
-
+
-
u 0.3H 0.6H
50
u4
1i 2i
i
iuu 504 ；
dt
i
u
d
Leq ；
i
dt
di
502.05 ； tkei 50 ；
A3-)0( i
代入得 tei 503-
按并联电感分配电流，且 iii 与21 方向相反
tt eei 5050
1 23
2.04.0
4.0
tt eei 5050
2 3
2.04.0
2.0
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
170
九、答案解析：本题是双口网络方面的问题，需弄清楚各种参数方程的前后量以及
方向问题，然后弄清各参数方程之间的变换关系。
答案详解：（1）
2
1
2221
1211
2
1
U
U
I
I
YY
YY
11
21
21 22
12 21
5 10
1.25 10
0 10 5
Y
Y
Y Y
Y Y
解之得
4
1
8
1
2
1
22211211 YYYY
(2)
22
1
I2-
10
4
1
8
1-
8
1-
2
1
I
I
解之得
6
5
-I
24
115
I 21
十、答案解析：将电路图进行拉普拉斯变换，然后运用节点电压法求出网络函数。
最后将输入拉普拉斯变换，求出输出再进行反变换。
答案详解：（1）运算电路如下：
+
-
+
+
-
5.0 1
+
-
)(sUo)(sU i
1
S
1
S
1
1 0 0
1
0 1 0
U ( ) U ( ) U ( )
U ( ) U ( )
U ( ) (U ( ) U ( ))
0.5
i
s s S s
s s
S s S s s
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
171
解之得： 0
2
U 2
H( )
U 3 2i
s
S S
（2） s-e
2
)(U
S
si
s
0
2
2
1
22
2
2
1
4
)
2
(
)1)(2(
2
)s(U
e
S
e
SSSS
e
SSS
ss
)1()22()()224()( )1(2)1(21
0 teeteetu tttt
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
172
华中科技大学
2012 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：很多同学看到这道题，首先会想到节点电压方程，但本题节点过多，
列写的方程未知量过多，难以解出，所以可先化简电路，再列方程求解。
答案详解：将图中上下两个三角形电阻进行 Y— 变换，变换后电路图如下：
32
47
2A 1A
1I 2I
3I
4I
2
2
2
1
11
由图得：
3 1
4 2
I -2-I
I 1-I
然后对左右两个大回路运用基尔霍夫电压定律得：
1 1 2 3 4 3
2 1 2 3 4 4
8I I I -2 I I -4I 0
5I I I -2 I I -5I 0
（ ）
（ ）
化简得：
1 2
1 2
15I 3I 10 0
3I 13I -3 0
解之得：
1
2
139
I - A
186
25
I A
62
二、答案解析：解答电感电容电阻混合类问题一般会考虑向量法或者代数方程法，
本题分两种解法探讨。
答案详解：法一：向量法
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
173
向量图如下：
1I
LI
2I U
注释： 1I 为开关闭合前的 I，即电容电流； 2I 为开关闭合后的 I，即
电容电流加电感电流之和。
由图得：
|I||I| 21
图中三角形为等腰三角形
cos2cos|I|2|I| 1L
2 2
cos
( )
wL
R wL
即
2 2 2 2
|U|
2
( ) ( )
wL
R wL R wL
380 2 2 50L
0.605HL
法二：代数法
L
2 2
|U|
|I |
( )R wL
Ly
2 2 2 2
|U|
|I |
( ) ( )
wL
R wL R wL
Lx
2 2 2 2
|U|
|I |
( ) ( )
R
R wL R wL
对 x，y轴进行合成，然后求模值平方得：
2 2
2 22 2 2 2
380 380
[1 ] [ ] 1
( )( ) ( )
wL R
R wLR wL R wL
解之得：
3 2 2 2-2( ) 380( ) -2 380 0wL wL wLR R
即 2 2[( ) ](380 2 0wL R wL ）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
174
380 2wL
0.605HL
三、答案解析：这种类型的题一般是由所知矩阵求出另一种形式矩阵，然后画出图
形，再求解。集中基本的矩阵方程应熟悉，这样第 2问就好求解了。
答案详解：(1)
]E|1[B T
01-111000
111-00100
1-1-000010
00110001
B
有向图如下:
4 8
1
2
3
4
7
5
6
1 0
3 2
1 0 0 -1 0 1 -1 0 0
2 0 1 1 0 0 0 0 1
A
3 0 0 0 1 0 0 1 1
4 1 0 0 1 1 0 0 0
(2) 0BU
0
U
U
U
U
U
U
U
U
01-111000
111-00100
1-1-000010
00110001
6
4
3
1
8
7
5
2
6
4
3
1
8
7
5
2
U
U
U
U
011-1-
1-1-10
1100
001-1-
U
U
U
U
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
175
四、答案解析：这是一道运用戴维宁定理和诺顿定理解题的典型题型，先把电源全
部置 0，求出等值电阻，然后根据已知条件求出电压源或电流源。
答案详解：先求解戴维宁等效电路
求等效电阻时将所有电源置 0，电路图如下：
+
-
4 4
8
7
15I
1I
+
-
U
11
11 I
7
24
-I-
7
I5-I12-
I
111 I
7
180
-4I
7
24
-I12-U
5.7
I
7
24
-
I
7
180
-
R
1
1
eq
设原电路戴维宁等效电路开路电压为 ocU
1
355.7
Uoc
5.42Uoc
所以，当 5.7R L 时可获得最大功率
W2.605.7
5.75.7
5.42
P 2
max
）（
五、答案解析：三相电路一般比较简单，就是要弄清楚各相之间的相角关系，相关
系与线关系之间的联系，认真计算即可。
答案详解：将右侧的三角形电路进行 Y— 变换
j3020
3
Z
Z
A
100 0
I 2 -36.87
20 20 30j
B AI I -120 2 -156.87
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
176
C AI I 120 2 83.3
表 1两端电压：
AB A A B BU U -I 20- U -I 20 124.9 49.4 （ ）
表 2两端电压：
CB C C B BU U -I 20- U -I 20 124.9 109.4 （ ）
1 AB A AB AP U I cos U I 124.9 2cos 49.4 36.87 16.25W （ ，） （ ））
2 CB C CB CP U I cos U I 124.9 2cos 109.4 -83.13 224W （ ， ） （ ）
六、答案解析：此题考查的是串并联谐振的知识点，关键是把文字方面的已知转化
为串并联谐振的条件，然只通过后列写方程，解出答案。
答案详解：
（1）电容 1C 只通过基波电流 即： 21 CL 对二次谐波并联谐振
1
2
1
200
200
L
C
3
2 1 10 FC
电感 2L 中无基波电流 即： 211 CLC 对基波发生串联谐振
1
2
1
1
2
1
j100
j1001
0
1j100
j100
j100
L
C
C
L
C
-3
1 3 10 FC
（2） 直流 2.0
30
6
I 0
1 ）（
基波 1
1
100 2 0
I 10 2 0
10
（ ）
二次谐波 2
1
5 2 0
I 0.0828 -69.4
30 80j
（ ）
)4.69200cos(2828.0100cos202.0)( ttti
只有电阻消耗功率，所以只需求出每次谐波电阻消耗功率之和即可
2 2 2P 0.2 30 10 2) 10 0.0828 30 2001.466W （ ） （ （ ）
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
177
七、疑似错题，请大家计算后，联系我们！
八、答案解析：这种类型的题先进行拉普拉斯变换，然后列出节点电压方程，求出
输入输出之间的关系即可求出。第二问则可以考虑稳态+暂态相应之和。
答案详解：(1) 节点标注如下：
+
-
+
1C
2C
3C
11G
13G
12G
)(tuo
)(tui
1
1 0
1 1 1 1 0
SU (s) U s
3S(U ( ) U ( )) 4U ( ) U ( ) 2 (U ( ) U ( ))i s t s S s S s s
（ ）
解之得
2
0 2 2
3 3 3 -3
U ( ) U ( )
2 6 4 2 6 4 2(S 1 S 2
i
S S
s s
S S S S
）
tt eetu 2
0 3
2
3
)(
(2)稳态分量 把网络函数中的 S换成 jw可得 H(jw)
46)(2
)(3-
)(H
2
2
jwjw
jw
jw
0
20 10 20 10 3
U 131.6 H( ) 131.6 5 2 60
2 6 43 2 3 2
jw
j
暂态分量 -t -2t
0 k1 e k2 eu
所以 )60cos(10e2ke1k)( t2--t
0 ttu
带入初值得：
0
0
(0 ) 1 2 5 4
3
(0 ) 1 2 2 10 ( ) 5 3
2
u k k
du
k k
dt
21 k 12 k
-t -2t
0( ) 2e e 10cos( 60)u t t
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
178
九、答案解析;主要是弄清各种参数矩阵的形式，认真计算即可。
答案详解;
(1) 0N 右侧网络中：
2
1 1
1 2
U
U I
2
I -2I
；
20
2
2
1
T1 ；
0N 参数矩阵内：
1 1 2
2 1 2
U 3I I
U =6I +6I
；
1
6
1
2
2
1
T2 ；
3
7
12
1
5
4
1
TTT 12总
(2) 对这个电路列方程得：
1
1 ab a
1
5-2I U 5I
4
1 7
I U - I
12 3
ab a
当 ab端开路时 12U 开路
当 ab端短路时
29
15
I 短路
2.23
I
U
R eq
短路
开路
W552.1
2.234
12
P
2
max
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
179
华中科技大学
2013 年招收硕士研究生入学考试试题答案
科目代码及名称： 电路理论 814
适用专业： 电气工程所有专业、环境工程
一、答案解析：这是一道典型的回路方程的题目，观察题图，我们可以发现图中已
知的电流源较多，通过列写电流回路方程即可解答，此题比较简单，切勿失分，容易出
错的地方就是方程中电流前面的符号，要和方向相一致。
答案详解：
如图：
列出回路方程：
1
2
3 1 2 4
4
3 1
0.5
(2 4 2) (2 4) 2 2 8
1
4( )
l S
l
l l l l
l
l l
i I
i U
i i i i
i
U i i
； 解得：
1
2
3
4
2
1
3
13
6
1
S l
l
l
l
I i A
i A
i A
i A
二、答案解析：这是一道典型的方框图的题目，相对往年的同类型的题目，难度并
不高。需要理解线性电路的中的线性关系，同时注意到网络 N 为含独立电源的线性网络，
所以在列写方程式的时候要留意独立电源，第二问很简单，求出来戴维宁或者诺顿等电
路即可求得。
答案详解：
根据线性电路中参量之间的线性关系可得： 2 1 2 1I K K I ；
将题中给出的数据带入可得：
1 2
1 2
10 20
6 40
K K
K K
；解得：
1
2
14
0.2
K
K
；
+
-
6
2 4
2
8V
1A
U5.0
+ -
SI
U
4li
1li
2li 3li
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
180
即可得到： 2 114 0.2I I ；
当 2 0I A 时，解得： 1 70I A ;
求 1R 上的最大功率，我们把 1R 右侧的二端口网络等效为一个含源电路
如图：
得到：
1
0 1
ocU
I
R R
；
代入数据可得：
0
20
7
ocU
R
；
0
40
2.5
ocU
R
；
解得： 0 2R ； 180ocU V ；
只有当 1 0 2R R 时， 1R 获得的功率最高，有 maxP ；
即得：
2 2
max
0
180
4050
4 4 2
ocU
P W
R
；
三、答案解析：这道题目比较新颖，原来的试题中没有出现过，但是并不难，只是
有一个小小的需要注意的地方，就是前两个回路方程中，哪一个是 1li 回路的方程，哪一
个是 2li 回路的，我们观察发现：第一个方程式 1li 的系数为 5，第二个方程式 1li 的系数为
4，同时又观察电路， 1li 回路对应的自电阻比较大，所以确定第一个方程式是 1li 的，这
样剩下的就很简单了。
答案详解：
如题所述，图（b）电路中电压源和受控电压源改变后
列写方程式：
1 2 3 3
1 2 3
1 2 3
5 4 2 2 15
4 8 3 15
2 3 4 0
l l l l
l l l
l l l
i i i i
i i i
i i i
；此方程组解得：
1
2
3
1.4
2
2.2
l
l
l
i A
i A
i A
；
15V 电压源、受控电压源功率：
3
15 1 2
2 3 1
15 ( ) ( 15) (1.4 2) 51
2 ( 2) ( 2.2) 1.4 6.16
l
V l l
i l l
P i i W
P i i W
+
-
ocU
1I
1R 0R
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
181
四、答案解析：这是一道常见的相量题目，通常的做法就是画出相量图，根据图中
的相角关系来计算电压电流以及阻抗的大小，需要注意的是这类题目通常会有给出功率，
这个是解题的突破口，本题出现了并联谐振，降低了难度。
答案详解：
开关 S 断开时，电流为 10A，电阻 1R 消耗的功率为 600W；
即可解得：
1 2 2
600
6
10
P
R
I
；
当开关 S 闭合时，电流的大小不变，电阻 1R 和电阻 2R 消耗的功率为 1000W；
1R 消耗的功率依然为 600W，而 2R 消耗的功率为 400 (1000 600)W W ；
而且电阻 2R 上面的电压为 40V，那么电阻 2R 的大小为：
2 2
2
2
40
4
400
U
R
P
；
计算得通过 2R 的电流为 10A，而通过 1R 的电流也为10A，所以电容和电感发生并联谐振：
1
WL
WC
；闭合时端口反映为为纯阻性电路；
端口电压 1 2( ) 10 (6 4) 100SU I R R V ；
当 S 断开时，由相角关系，电容电压： 2 2 2 2
1( ) 100 (6 10) 80C SU U IR V ；
电容
10
3.98
314 80C
I
C f
WU
；电感
2 2 4
1 1
2.55
314 3.98 10
L mH
W C
；
五、答案解析：这是常见的三相电压的问题，题中已经说明三相负载工作在线电压
380V 下，而且给出了线路上的各种阻抗，从右向左即可求得，不应失分。
答案详解：
负载的线电流大小为：
348 10
91.16
3 380 0.8
lI A
；
负载为感性，电流滞后，夹角为 36.9o ；
那么相电压： 220 0 91.16 36.9 (0.2 0.4) 257.12 4.06o o o
aU j ；
电源线电压为： 257.12 3 445.34abU V ；
电源提供的复功率为 L l CS S S S ；分别是负载、线路、电容的复功率；
易知： (48 36)LS j kVA ； 2 23 3 91.16 (0.2 0.4) (4.99 9.98)l l lS I Z j j kVA ；
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
182
2 2445.32
2 2 39.67
10
ab
C
C
U
S kVA
jX j
；
所以三相电源提供的复功率： (52.99 6.31)S j kVA ；
六、答案解析：这是一道常见的三相对称非正弦电路的题目。 Su 中含有直流分量，
基波分量和二次分量，针对每次分量计算，做出相应的电路图，即可解决。
答案详解：
直流分量：
2
(0)
10
25
4
P W ； (0) 0U V ； (0) 0I A ；
基波分量：
等效电路图：
右侧发生并联谐振，不通电流： (1)
1 0I A ；
(1) 0P W ；
(1)
2
2 0
2
1
o
I j A
j
；那么相应的
(1) 2 0
2
1
o
I j A
j
；
(1) (1) 2 4 0oU I j V ；
二次谐波：
等效电路图：
2
1
0.25j
jW C
；总阻抗：
2 4
4 2 4
2 3
eq
j j
Z j j
j j
；
(2)
1
12 60
2.85 41.6
4
4
3
oI A
j
； (2) (2)
2 1
1
0.95 41.6
3
oI I A ；
+
-
2 0o
4
j
j
j
2j
(1)
1I
(1)
2I
(1)I
+
-
12 60o
4
2j 2j
j
(2)
1I
(2)
2I
(2)I
2j
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
183
(2) (2)
1
2
1.9 41.6
3
oI I A ； (2) (2) 1.9 48.4U jI
所以： (2) 22.85 4 32.49P W
总功率：
(0) (1) (2) 25 0 32.49 57.49P P P P W ；
电压表示数： 2 2 2 2 2
(0) (1) (2) 4 1.9 4.42U U U U V ；
电流表示数： 2 2 2 2 2
(0) (1) (2) 2 1.9 2.76I I I I A ；
七、答案解析：此题按照定义求解，在求证等效的时候，严格按照耦合电感元件的
电压方程列出式子，然后对比即可求解。本题易错点就是同名端，在列写式子的时候注
意符号，这种类型的题目原来很少出现，对基础定义的要求比较高。
答案详解：
写出图(a)所示电路的端口特性方程，即耦合电感元件的电压方程，推导出与(b)
图相同。
图(a)： 1 1 2 1 2
1 1 1
( )
( )
di d i ni di diM M
u L L M
n dt n dt dt dt
；
2 2 1 2 1 2
2 22
( ) ( )
( )
L d ni d i ni di diM M
u n M L
n n dt n dt dt dt
；
即可证明图(a)和图(b)等效。
图(b)中一个线圈的同名端换到另一个端子，相应的我们只需要将图(a)的变压器的
一个线圈的同名端换到另外一个端子即可。
若使得图(a)便于物理实现，那(a)中的电感应该大于零。
因此：
1
2
2
0
0
M
L
n
L M
n n
；得到:
1
2
Mn
L
；
取
1
M
n
L
，或者 2L
M
即可使得图(a)中的一个电感为零，便于实现，此问还有其他答
案，合理即可。
八、答案解析：这道题目应该是这套卷子中最难的一道题目，依然是基础定义的求
解，涉及到的内容很多，最关键的还是等效的应用，端口的等效，互感的等效，三要素
法等等，建议多做两遍。
答案详解：
首先对互感支路左边的电路求得等效电路；
如图：
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
184
即得： 3ocU V ； 6sci A ；等效电阻
0
3
0.5
6
oc
sc
u
R
i
；
开关打开后将右边支路中的电阻和等效电阻相加：
0 1 1.5eqR R ；
开关 S 打开前：
(0 )
0
3
6
0.5
ocu V
i
R A
；
开关 S 打开后：三个有互感的电感等效为： 1 1 2 2 1.5 3.5eqL H ；
那么：
( )
3
2
1.5
i A A ；时间常数：
7
3
eq
eq
L
s
R
；
开关打开前后磁链守恒，由磁链守恒定理可得： (0 ) (0 )2.5 3.5i i
；
这一步是解题的关键点！然后：
(0 ) (0 )
3.5 30
2.5 7
i i A
；
然后由三要素法可得：
3
7
16
( ) ( ) (0 ) ( ) (2 ) : 0
7
t
t
i t i i i e e A t s
；
在时间域中：
3
7
16
( ) 6 ( ) (2 ) ( )
7
t
i t t e t
；
那么：
3
7
9 48
( ) (1.5 ) 0.5 ( )
7 49
tdi di di
u t e t
dt dt dt
；
即可解得。
九、答案解析：本题虽然分值很高，但却是一道简单的二端口网络的问题，只要对
基本的二端口网络有扎实的认识，就不会失分。
答案详解：
无源双口网络 0T 的的传输参数矩阵 T 为：
0
1 8
1
2
3
T
；（参考下册 98 页）
+
-
ocU
0R
scI
1997年—2013年华科电气考研 814电路真题全解
185
变压器电阻部分的参数矩阵 T 为： 1
1
5
2
0 2
T
；则: 1 0
13
14
6
2
4
3
T TT
；
所以： 1 2
1 2
13
14
10 10 66
2
4
3
I I
I I
；得到：
1 2
80 10
0 0
107 107
I I
电源发出功率：
1
80
12 8.97
107
P W ;电阻消耗功率:
2
2
10
6 0.05
107
P W
；缩略图：
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