概要信息：

428
华南理工大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称： 电路原理
适用专业： 电机与电器 电力系统及其自动化 高电压与绝缘技术 电力电子与电
力传动 电工理论与新技术
共 9 页
第 1 页
一、填空题（本题共 60 分，每小题 5 分）
1 1 1W，、
.
4 4
(4 4) ( ) 2
3 3
4 / 2 2 4 2
2
8
8
eq
Y
R
A W
W
I P
 
    
    

提示：如图进行 ，、 变换
3 8V、
1
3
12 (
1 12 12 (1
36
2 3) 3
4
6A
I A
U V P
W
W
 
       
 提示： 方向向下）、
（上正下负)
5 16 0 32 4 4， ， ， ，、 6
1
125
、
3 2
7
10
2 2s s s 
、
2 4 1 2
1 2
1 1 3 4
( )
8
( )
i i
R R R R
u u
R R R R

 

、
1 2 220 60 220 60 220 3389 91 0u u          提示：、
2
2
2
) ( )
1 120
0(
150 ....
150 .......
3 3
180 45
3 6
45 180
6
10
3
x x
x
a b c
xa x b c U
x a xb c U
c U
U U
U U
c b
  
  
  

 







 

   
     

      
       
   
     
 （② ① ③ ①
提示：引进 ，由题意得：
分别为各序量)①
②
③
， ，
、 ,
4
4
4
3

4
3

4
3

I
第 2 页
20sin 25.63sin(3 69.44 )11 t t   、
2 256.5
50
6 42.42
( ) ( ) 50
2
12
2
I   提示：、
1 2
1 2
1
1
2
4 0
2 1
0.5
2
0.5 10 2 1.5 2
S Sk u k I U
k k
k
k
k
u V
 
 



 
 
    
解：
由齐性定理，得：
带入已知条件，得：
故所求
第 3 页
1I 2I
3I
1
3
1 2 3
1 2
4
0.1
20 26 2 12
20( )
20(4 3.6) 8
I
I u
I I I
u I I
u V

 

   
  
   
解：
如上图设各网孔电流，则
第 4 页
5
3.5 5
0
1 4 2
0.5
4 2
4 10
5 5
2
2
x x x
x
x
x
x
x
V
U U U U U
U U U
U V U V
U
R
R
  
  

  

  


  
解：
电源无电流，原图可等效为上图
由节点电压法，得：
，
又
第 5 页
3
3 3
2 1 1 2 2
1 2
3
1 2 1
10
2.4
10 10
2.4 2.4
1 2
3
2
1 2.5
3
2 3
5 5
1.2 2.4 10
(0 ) 0 ( ) 5 ( ) 5 (0 5)
( ) 3(1 ) ( ) 2(1 )
(2) 2.4 10
C C C C C
C C C C
t
C C C
t t
C C
eq eq
U U U U U
U U U U
C C C F R C
U U V U t e V
U t e V U t e V
R C R R
 


 

 

   

  
 
   
     
    
   

解：
（）易知 ，则
即 ，
设 ， 串联 ，
， ；故
，
、 ，
3
3 3
1 2
10
1.2
10 10
1.2 1.2
1 2
1
(0 ) 5 ( ) 2.5 ( ) 2.5 (5 2.5)
( ) 1.5(1 ) ( ) (1 )
t
C C C
t t
C C
R k
U V U V U t e V
U t e V U t e V

 
 

   
 
     
    

 ， ；故
，
第 6 页
1 2
1 2
1
10 30
1
100
( 10) ( ) ( 20) ( )
100
2( 10) ( ) ( 10) ( )
1000 10 1 5 5 1
( )
( 10)( 30) 3 10 3 30
10 5
( ) 5
3 3
t t
s I s s I s
s
s I s s I s
s
I s
s s s s s s
I t e e V 

   

    

    
   
   
解：
上图为对应的运算电路，列回路电流方程，得：
第 7 页
3
2 3
1 3
1
2
1
8 10
1
( ) ( ) 20 40
50 2 0 10
63.435
2
2 10 116.565
1
1
2.5 63.435
1
( ) 2.5 2 cos( 63.435 ) 3.54cos( 63.435 )
( ) 2 10 2 cos( 116.
L C
L
L
L
L
X L X
C
Z R jX j j
C
I
Z
jX
I I
jX j
C
j
CI I
jX j
C
i t t t A
i t t










 
     
    

   
  


  

   
 


 
 

解：
，
即
2
565 ) 8.94cos( 116.565 )
10
( ) 2 cos( 63.435 ) 2.24cos( 116.565 )
2
t A
i t t t A
 
 
 
   
第 8 页
3
1 2
1 2
2
0
2.5 2 0 5 2 90
0
1 2 2
5 45
10 63.435
1.5 0.5
10 63.435 10
26.565
2 2
10
( ) 2 cos(2 26.565 ) 2.236cos(2 26.565 )
2
L
S S
L
L
L U X
U U U U U
R R jX
U U U
j
U
j
U
I
jX j
i t t t A
 




 
 
 
  
   
  

   


   
    

    
  



解：
设 两端电压为 。
由节点电压法,得：
即
即
第 9 页
1
2
31 ( arccos0.85) 17.825 31.788
220 0.85
1
3
3 ( arccos0.8) 37.879 36.87
220 0.8
55.656 35.244
55.656
(2) 220 0 55.656
AY
A
A AY A
A A
P
Y I A
Y
P
I A
I I I A
A
U V I






    

  
    

    
   


  
 
解：
（）对 型负载，
对 型负载， 变换后每相负载为原有的
即线电流的有效值为 。
， 35.244
cos cos(35.244) 0.8167
A


  
428
华南理工大学
2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称： 电路原理
适用专业： 电机与电器 电力系统及其自动化 高电压与绝缘技术 电力电子与电
力传动 电工理论与新技术
共 10 页
第 1 页
一、填空题（本题共 60 分，每小题 5 分）
2 3 1
3
( ) (2 ) 0.5
(2 ) 2 3
31 S S
S
R I I R I I I R I I A
P R I I I W
W
I
      
    
提示：、
.
1 (1 1) 1 (1 1) 1
(1 1) 10 5
(1 1 1) 1 (1 1) 1 1 (1 1) 1 1
12.5
2
2
1 .5
AB S
S
U A U
V
V
V
U
 
       
     
 
 

  
提示：利用叠加定理、 ，
2
max
13 0 30
1
5
5
1
7
4
3
7
3
oc sc
oc
eq
eq
W U V I A
U
R P W
R
 
    
 提示， ： ，
，
、
2 2
2 2
30 2
2 15
1
2
60 40
5
15 2
cos =
2(5 10)
W 15 60 60
2
4
L
L
L
I A x
x
P Q
x
j

    

 
 
 ，
提示： ，
，、 ，
，
，
25 000j -、
2 2 2
210.13 ( ) 26 L L C C LH R X R X X X X     提示：、
第 2 页
0.5
3
0.5 ( ) 2 2 ( )27 t C
C
t
C
dU
U t e V U t U Re C
dt
V     ，、 提示：
( )8 ( 1)
1
1
( 1
(
)
)
1
S S
S
C
U U
i i
R
t V
RC R
U
U t dt
C R


 





  

 

提示、 ：
(0 ) 0 (0 ) 09 0 L
di
U V L i
dt
 
   提示：、
2 2 21 5(5 107 )0 0 55 PW   提示：、
01 31 6n 提示： 次谐波、 为零序电压
0.5 0.0683cos(100 72.34 ) 0.00792cos(300 83.94 )
100 100
( ) 50 cos cos3
3
12
su t
t
t
t
t 
 
  
  
  、
提示： ，再根据谐波方法计算
第 3 页
1 2
3
4
7
0
7
S
V S
S S
C V
S
C
U
R
U U V
R
I I
U U U V
U
U U V
 
  

 
解：如上图，当 单独作用时，
由叠加定理，可得 与 共同作用时，
故当 时，
第 4 页
1nU 2nU
1
2 3 2 1
3 2
2
2 1
:
2
1 1
( ) ( ) 3
1
1
n
n S n n
n
n n
U V
U U U U
R R
U V
U U U V

    
 
    
解 如上图设节点电压
则
节点电压方程为:
第 5 页
1 1
1 1 2 2
2 2
1 1 2
1 1
1
1
1
1 2
2
1
(1)
1 1
0 2
10 90
10 90 1
0.2 0 135
50 5 2
1
0.1 2 45 ( ) 10 2 135
10 180 10
(2)
C
C R L
C R L L C
C L C
j L j C F
C L
U
I A I V
j L
I I I A U I j L j V
C
U U U V U V
 
 





 
 

    
 

    

       
    

 
    
  
解：
由题意，得：
设 ，则
，
，
故 ，即
根据上述计算过程可画出向量图，略。
第 6 页
1 1
2 2
1 2
1 2
3
3
7
3
2 2
2 2 2
3 10
6 2 2
2 2
3
3
1 50 1
2000
2000
50 10
250 10
1 1 3.125 10
250 10 ( )
2000 16
1 1
250 10 6.25 10
2000 4 10
3.1250 10
250 10
C C
R C
R C
o i o i o
X X
C C
Z j
j j
C C C
Z
j
C C
U U U U U
 
  

  
 

   

  

   
 
   





    
解：
由题意，得：
， ，
与 同相位，则 与 也是同相位的,则
7
2
2 2
2
11
2 7 2
5 10
1
16
0.2
4.05285 10 40.53
3.125 10 16
C
C
C F pF





    
 
第 7 页
2 5 4 5
1 2
0.5
0.8
0.8
x
i i o
o x o
x o
o i
o
i
U
U U U
j j
U U U
U U
U j U
U
j
U
 
 

 



 
 


  
  
 
 


解：
设放大器 、端电压均为 ，则由虚断可得：
故
第 8 页
2.75 2.75
11 1
1 1
2.
1 1
1 2
(0 ) (0 ) 10 7.5
1 2 1
3
( ) 10 7.5 (1 2) 1 2] 2.75
4
( ) 7.5 (7.5 7.5) 7.5 15
10 1
(3 60)
1 2 3 11
2 10 20 150
5
3 11 11 11
C C
C
t t
C C
C
C
t
x C C
U U V
U V C C
U t e e V
u uu u
u u
u u u u u e

 
 


   
 
        
       
 
    
       

解：
， =[
由节点电压法，得：
故 75
2.75
1
150
(1 90%) 5 0.5
11
0.11
C
t
C
t
V
e
C F


   
 
由已知，得： 22
1
xu
1
 


Cu


1u
第 9 页
2
2
3
1 2
3
6 0
6 0
1 6
0
25 25
3 4
( cos 4 sin 4 )
( ) 2.5 (cos 4 sin 4 )
C
C
C C C
t
C
t
C
di
KVL i L u
dt
du
u C
dt
d u du
LC C u
dt dt
u u u
s j
u e k t k t
u t e t t V


  

  
   
  
 
 
解：
由 ，得：
因 ，故原方程可化为
即 ，
可得特征根为
设 ，
代入原方程并利用已知条件，得：
第 10 页
2 2
1 2
2
2
1
16 12
3
181.5147 3.311
1 2 16 12 12 16
9.076 56.441 9.076 40.181
12 16 16 12
9.076 40.181
3 30
AX
A AX AX AX
AX
AX AX
A A
A
AP
Y Z Z j
U KCL
U U U U
U
j j j
U U
I I
j j
I
I I

 


    

    
  
      
 
  


 
 

 
解：进行 - 变换，则每相
设负载端电压为 ，则由 ，得：
，
故 ， 1 1 2
1 1
2 2
*
1 2
17.97 48.311
181.5147 9.076 cos(56.441 3.311) 988.46
181.5147 9.076 cos(40.181 3.311) 1317.94
Re[(220 181.5147 3.311 ) 17.97 48.311 ] 322.89
3(
A A A
A
A
L AL
A A A
I I
Z P W
Z P W
Z P W
P P P P

 
   
    
    
     
   
 
对于 ，
对于 ，
对于 ，
) 7887.87L W
428
华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：电路原理
适用专业：电机与电器
共 12 页
第 1 页
一、图 1 中 16sU  V，在 sU 、 1sI 、 2sI 的作用下有 20U  V，试问在 1sI 和 2sI 保持
不变的情况下，若要 0U  V，则应使 ?sU  （12 分）
sU
  R
R
R
R
1sI
2sI U


题图 1
1 1 2 2 3
3
'
16
1
=4V 0.25
4
(20 4) 16
16 0.25 ......
0
64
S S S
S
S
S
S
u k I k I k U
U V
u U k
V
u U
u V
U V
  

 
 
 

 
解：
由齐性定理，得：
当 单独作用时，
即
即电流源激励产生
故 ①
将 代入①式，
得：
第 2 页
二、图 2 所示电路中的负载电阻 R 可调，试求 R 可获得的最大功率是多少？（12 分）
3 i
20V

0.5i
1
2 R
题图 2
3 i
20V

0.5i
1
2
3 i
0.5i
1
2
1.5i
0.5i
ocu Si
Si i
1.5 Si i0.5Si i
图 2.1 图 2.2
2
max
2.1
3 1 20 5
2 0.5 20 10
2.2
3
2.5
2( 0.5 ) 3
10 2.5
2.5 10
4
oc
S
S S
S S
oc eq
oc
eq
eq
i i A
u i i V
i i i
u i
u i i i
u V R
u
R R P P W
R
   
      
 
 
  
  
     
解：
如图 ，由回路电压法，得：
（ ）
如图 ，可得：
即 ，
故 时，
第 3 页
三、试求图 3 电路中受控源的功率，并指出是吸收功率还是发出功率。（12 分）
12V
12V


4
i
3
2
5
6
3i


题图 3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
1
2
3
3
3 1 2
3
9 2 3 12
3( )
3 6 9 12
2.5
3
1.5
3 3
12 4 12 5 0
= 25V
i
i
i
i i i
i i i
i i i
i
i
i
i
U
U i i
U
   

  
   
 

  
  
 
    



解：
列网孔电流方程，得：
令 电压方向上正下负
对大网孔列电流方程，得：
电压、电流不相关，
受控源发出功率
1i
2i
3i
第 4 页
四、试证明图 4 所示电路若满足 R1R4=R2R3，则电流 iL仅决定于 u1而与负载电阻 RL
无关。（13 分）






1u
1R
2R
3R
4R
LR
Li
题图 4
1 2
1 1 1
1 2
2 2 2
4 3
1 2
2 3
1 1
2 3 1 4 1 3 4
1 4 2 3
2 3 2
1 1 1
1 3 4 1 4
1 2
1
1 4
1 1
( ) ( )
1 1 1
( )
( )
(
n n o
n n o
o n n n
L
n n
L
n
L
L L
n
n
L L
L
U U U
U U U U
R R
U U U U
R R R
U U
R R R
U U
R R R R R R R R
R R R R
R R R R R
U U U
R R R R R
U R
i U R
R R R

  


  

 


 
 

   
   
解：
设 、 、 如图示，则
(虚断）
由（ ）可推出：
与 无关）






1u
1R
2R
3R
4R
LR
Li
1nU
2nU
oU
第 5 页
五、试用三要素法求图 5 中 0t  时的输出电压  0u t 。（13 分）
S
 0t 






1
R
2
RC
1i
1i
0u
1U
2U
题图 5
1 1
1 2 2
1 1
2
2 1
1
1
2
2 2
2
2 2
2 1
1 1
5.1
( ) ( )
0 0
(0 ) (0 )
5.2
( ) ( 1)
( 1)
( ) ( )
( ) [ (0 ) ( )]
o
o C
C C
eq
eq
eq
o C
t
C C C
U U
i u R U
R R
R
u U U U
R
t i
U U U
C R
U i i R R R
R C R C
U t U t
U U U e
R R
U U
R R



 
 
 

 


  
     
 
 
    
   
 
    
  
解：
稳态时，电路如图 所示，则
，
时，
故
如图 ， 两端等效电阻 的求解：
2( 1)
1
t
R CU e 



2R
i
U
i
5.2图

  

1R 2R
1i
1i
0u
1U 2U
5.1图
第 6 页
六、图 6 所示电路在换路前已处于稳态，在 0t  时开关 S 从 1 投向 2，求  0i  。
（13 分）
S  0t 
1 2
2A


10V
20
10
0.5F
1H
20
10
30
i
题图 6
2A
20
10 30
i
20
Li


10V
20
10
20
10
30
i

20V
1A
1nU
2nU
图 6.1 图 6.2
1 1 2 1
2 1 1
1
1
1 6.1
0.5 2 1
(0 ) 20 20
2 6.2
20 1
10 20
1
20 10 30
20
1
10 10
7.5 , 0.25
30
L
C L
n n n n
n n n
n
n
S
i A
U i V
S
V A
U U U U
U U U
U
U V i A

  
  
  
  

   

   
解：
合在 位置时的稳态如图 所示
合在 位置时的稳态如图 所示,
电容、电感看作 和 的电源
由节点电压法，得：
第 7 页
七、图 7 所示电路中，已知 1 1Lx  ， 2 7Lx  ， 3Cx  ， 1R  ，电流表 A3
的电流为 5A，求电压表 V1、V2，电流表 A1、A2，功率表 W 的读数分别为多少？
（12 分）
sU


1V
R
2V
W
1A
2A
3A
1Lx
2Lx
Cx
*
*
题图 7
3
2 1
1 2
11
2
1
1 1
1 2
1 2
5 0
4, 1
4
5 0 4 0 1 0
5
4 1
0.8
4 1
5 0 0.8 4
5 0 5 0
5 0 4 41 38.66
Re( ) 25
6.4 , 4 ,
4 , 1 ,
25
A
L C L
A A
V
R
V
W V A
I A
jX jX j jX j
I A I A
j j
Z j
j j
U j j
U R
U j
P U I W
V V V V
A A A A
W W


 
  
      
 

  
   
    
 

  

 


 

 
 

 
解：
设
由 ，得：
，
即 为 为
为 为
为 。
第 8 页
八、图 8 所示电路中，已知 2 100R  ， 5mHL  ， 1μFC  ，现已知输出电压
0oU  ，请计算电源 sU 的角频率和电阻 1R 分别是多少？（13 分）
2R
1R
C C


L
sU


oU
题图 8
1 1 1
2 2
2
2
1
2
2
2
1
2 2
2 2 1
2 3 2
2 2 1 2
0
0
Z 0
( ) 0
1
( )
2
1
( )
0
2
( ) ( 2 ) 0
(2 ) ( ) 0
o
R C C Y
U V
Z R L
Z R j L Z
j
CZ
R j
C
j
j LRCZ
j L RR j
C
R j L j LR R C j C
LCR R j R R C L L






   
  

  




   

     
    
 


3
3
3
实部、虚部均为
代入已知条件
解：
将 、 、 转化为 型电路。
由已知，得：
无电流，故 、 、 组成电路两端电压为 。
即
4
1 100 10 /R rad s   ，
SU


1Z
3Z
2Z
2R L
oU


第 9 页
九、图 9 所示的三相电路中，两组负载中，一组对称，另一组不对称，不对称负载各
相的阻抗分别为 10R  ， 1mHL  ， 10μFCZ  。三相电源对称，电源的角
频率为  104 rad/s，三相电源的有效值为 220V，图中伏特表的内阻为无穷大，
求此伏特表的读数。（12 分）






AU
BU
CU
1Z 1Z 1Z
R
L
C
V
题图 9
220 0 , 220 120 ,
220 120 ,
0,
0
1
1
10, 10)
220 1 3 0
161.1V
A B
C n
n
A n B n C n
n
U V U V
U V U
I
U U U U U U
R j L j
C
j L j j j
C
U V




 


   
 

  
  

   
  
 
 
     

解：
设
不对称端电压为 。
由 得：
（其中
解得： （ ）
故伏特表示数为 。
第 10 页
十、图 10 电路中，已知 U=200 V，
410  rad/s， 100R  ，L1=30mH，L2=10mH，
M=10mH，求使电路发生并联谐振的电容值 C 及各电流表的读数。（12 分）
2A
M
* *
R 1L 2L
C
1A 3A
A


U
题图 10
2A
R
C
1A 3A
A


U
20mH
10mH
1 2
2 1
1 2 3
1
(20 ) 0.5
200 , 10
2 , 1 90
1 90 2
1
2 2 1 1
Z
A A
A A A
j mH j C F
C
Z
U V mH
U U
I A I A
R j L
U
I A I I A
j
C
A A A A A A A A
 





  
 
 
    
    



 
 

  
解：
解耦如上图所示。
由并联谐振得：
虚线右侧
电感无电流。
，
故 、 、 、 示数分别为 、 、 、 。
第 11 页
十一、 图 11 所示电路中，已知   3 2sin100 sin 200si t t t   A， 10R  ，
1 2.5μFC  ， 2 100mHL  ，电压  u t 只有直流分量和 2 次谐波分量，电流  i t
中只有直流分量。求：（13 分）
1) 电感 1L 和电容 2C 是多少？ 2)电压  u t 和电流  i t 的表达式。3)电阻R 消耗
的功率。


 si t  u t
 i t
R
1L 1C
2L
2C
题图 11
2 2
2 2
2
1 1
1 1
1
(1)
1
1
2
1
2 10
2
(2)
( ) 3 10 30V, ( ) 3 , 90
( ) 0, ( ) 0
2 1
2 ( ) 90 [ (200 0.1)
2 200
R
L C
L C mF
C
L C
L L mH
C
u t i t A P W
u t i t
u t j j





  
  
    
 
   
解：
由题意可知：
基次分量单独作用时， 、 串联谐振
即
次谐波分量单独作用时， 、 并联谐振
即
直流分量单独作用时，
基波分量单独作用时，
次谐波单独作用时，
3
]
10
15
2 0 15cos 200 ( ) ( ) 0
2
( ) 30 15cos 200 ( ) ( ) 3
(3) 90
t V i t
u t t V i t A
R W



   
   ，
只有在直流分量单独作用时， 才消耗功率，即功率为 。
第 12 页
2j  2 1j 



sI
1I

12I
1
2
cU
ocU
1j 
十二、 图 12 电路中，已知 4AsI  ，用戴维宁定理求电流相量 I。（13 分）
2j  2 1j 



sI I
1I

12I
1
2
cU
cU
1j 
2j 
题图 12
2j 
2 1j 


1I

12I
1
2
cU
1j 
1
1
2
2 2 45
2 2
,
1
1 4 2 1
2
6.4 4.8
1
( 1) ( ) 1
2
2 (1 0.5)
0.8 1.6
4 8( )
2
oc
S
oc oc
oc
eq
S S S S
S S
eq
oc
eq
U
j
I I
j
KVL
j I U j U
U j
Z
I j I U j U
j I j U
Z j
U
I j A
Z j

  

  
  
  
  
  
   


 
   

   
 


解：
①求
由 得：
②求
428
华南理工大学
2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：电路原理
适用专业：电机与电器
共 9 页
第 1 页
一、填空题：(本题共 40 分，每小题 5 分)
1、若已知图 1 电路中的 u = 3V，则 uS = -0.15 V。
图 1 图 2
2、图 2 所示电路中电流源发出的功率为 p = 85 W。
3、当图 3 所示电路中的 i = 1A 时，RX = 32 Ω。
图 3 图 4
4、图 4 所示电路中单位阶跃函数ε(t)的响应电压 u(t)= -0.5 V。
5、图 5 所示电路中，已知 L、C 上电压有效值分别为 100V 和 180V，则电压表的读
数为 60 V。
图 5
V
R
C
L
-
+
.
U 100 0  
第 2 页
6、图 6(a)所示电路中，已知 SU = 120∠0ºV，L1 = 8H，L2 = 6H，L3 = 10H，M12 = 4H，
M23 = 5H，ω=2 rad/s。将此有源二端网络等效成图 6(b)所示戴维宁电路，则 ocU 和 Zi
分别为 -60 V 和 j9 Ω。
图 6(a) 图 6(b)
7、图 7 所示电路中，ωL1 =7.5Ω，R1 =3Ω，R2 =5Ω，ωL2 =12.5Ω，ωM =6Ω，f=50Hz,
当电路发生谐振时，C= 99.5  μF。
图 7 图 8
8、图 8 所示对称三相电路中，线电压为 380V，每相阻抗 Z=(18+j24) Ω，则功率表的
读数为 7688 W。(保留整数位)
二、选择题：(本题共 40 分，每小题 5 分)
1、图 9 所示电路的输出电压为 u2。当电位器滑动
触点移动时，电压 u2 的变化范围是( C ) V。
A、0 ~ 4
B、0 ~ 5
C、1 ~ 4
D、1 ~ 5 图 9
2、在图 10 所示电路中，iS 恒定，uS 可调。
当 uS = 0 时，u = 9V。若将 uS 调至 12V 时，
则 u = ( C ) V。
A、6 B、10
C、15 D、19
图 10
5V
-
+ 1kΩ
1kΩ
3kΩ
u 2
-
+
1Ω
3Ω u
-
+
-
+
- +
u s
2 i
i s
i
第 3 页
3、图 11 所示电路在换路前已达稳定状态。若
开关 S 在 t = 0 时刻接通，则在接通瞬间流过
它的电流 i (0+) = ( B ) A。
A、－2 B、2
C、4 D、0
图 11
4、图 12 所示电路中，L=1H，
C=1F，其输入阻抗 Z(S) = ( D )。
A、
2
2
1
S
S 
B、
22( 1)
S
S 
C、
2 1
S
S 
D、
2 1
S
S


图 12
5、图 13 所示电路中，电容的作用是提高电路
的功率因数。若去掉 C，则电流表读数 ，电
路的总有功功率 ，视在功率( )。A
A、变大,不变,变大 B、变小,变大,不变
C、变大,变小,不变 D、变小,变小,变小
图 13
6、图 14 所示电路中，电压表的读数
为( B ) V。(电压表内阻视为无穷大)
A、24 B、8
C、16 D、6.25
图 14
7、图 15 所示电路中， AU , BU , CU ,为对称
三相电源，当 S 合上时，电流表的读数为 1A，
若将 S 打开，则电流表的读数为( A ) A。
A、
3
2
B、 3
C、
1
2
D、1 图 15
60V
5Ω10Ω
S
i (t)
1H
1F
1F
+
-
V
10 0  j4Ω
j8Ω
j5Ω
A
ZS
Z
Z
+- .
U A
+- .
+- .
U B
U C
A
+
-
R
C
L
u
-
+
-
+
2U (S)U (S)
1
SC
SL
第 4 页
8、图 16 所示电路中，R =50 Ω，ωL= 5Ω，
1/ωC= 45Ω，电源电压 200 100sin 3u t  V，
则电流表的读数为( A ) A。
A、 2 B、0
C、8 D、4 图 16
三、计算题：(本题共 70 分)
1、图 17 中的 N0 为只含线性电阻的网络，已知开关 S 在位置 1 和位置 2 时，电流 i
分别为－4A 和 2A。问开关 S 在位置 3 时，i 为多少？(11 分)
图 17
1 2
1 2
1
2
S ( )
( 10) 4
5 2
0
0.4
2 0
0 0 0
S
S
S
S
S
U
k U k
k U k
k U
k
S U
i

   

 

 

 
  
解：设 右端电压源电压为 左正右负。
由齐性定理，得：
合在 位置时，
A+
-
u
R
C
L
N 0
i
u s
-
+
S
3
2
1 - +
-+
10V
5V
第 5 页
2、用结点电压法求解图 18 所示电路后，确定各元件的功率并检验功率是否平衡。
(12 分)
图 18
1nU
4nU
2nU
3nU
1 4
2 3
2 3 1
2
1
2
3
1
6 1 12
6 , 12
1 1 1 1
( 6) ( 1 ) 0
2 2 3 3
1 1 1 1
( 6) 4 ( ) 0
3 3 4 3
2
1 3
2
2
3
4 8 0 4 16
18 10 12
0
n n
n n
n n
n
n
n
R
V A V
U V U V
U U
U U I
U
I
U V
U V
I A
P W
P W P W P W
P
 

      


      






 
 
    
    

解：如图设置电压节点，
则 。
由节点电压法，得：
校验：吸收功率为正。
3Ω2Ω
4Ω
1Ω6V
-
+
12V
-
+
I 1
I 1
1
3
第 6 页
3、把正、负脉冲电压加在如图 19 所示的 RC 串联电路上，已知 uC(0-) = 0，脉冲宽度
T = RC。设正脉冲的幅值为 10V，求负脉冲的幅值应为多大才能使电容电压 uC 在负
脉冲结束时( t = 2T )回到零状态？(12 分)
图 19
2 10 ( ) (10 ) ( )
10 ( )
( ) 10 ( )(1 )
(10 ) ( )
( ) (10 ) ( )(1 )
( ) ( ) ( )
10 ( )(1 ) (10 ) ( )(1 )
2 2 ,
t
RC
C
t RC
RC
C
C C C
t t RC
RC RC
T u t A t
A
t
u t t e
A t
u t A t e
u t u t u t
t e A t e
t T RC
  


 
 
  




 
   
  
  
     
   
     
 
解：
对前 时间，可设
其中 为负脉冲幅值
单独作用时，
单独作用时，
令
则 2 1
1 2
1
1
1
10(1 ) (10 )(1 ) 0
10( )
10
1
10
e A e
e e
A e
e
e
 
 



    

  

即负脉冲幅值应为
0 tT 2T
10VR
Cu
-
+
-
+
uC
u
第 7 页
4、电路如图 20 所示，已知 2 2 cos(0.5 120 )Su t   V，ZL 为负载阻抗，求负载 ZL
为多少时获得最大功率？ZL获得的最大功率是多少？(12 分)
图 20
+ -
-
+
u s
i1
0.5i1
Uoc1F
2F
2Ω
-
+
Zeq
i
1 2 1
2 1 1
1 1
1 1 1
1
(2 2) 1 1 2 1 2
0.5 1 0.5
0.5 ( ) 1 120
1 2 1 2 1 2
, ,
( 1) ( 1)
( 1) 0.5 0.5 1 [ ] 1.5 0.5
2 2
S S
F S
oc F P S S
S eq
U U j
i U U
j j j j
j
U U i U U U
j j j
U I U Z
i j i j
U i j i j I i j
j
Z




  
   

       
  
 
             




 
 

    
 
 
解：
，
设外加电源为 产生电流为 短接 ,求
则 ，
*
max
0.5 1
0.5 0.5
1.5 0.5
0.5 0.5
1
0.5
4 0.5
eq
L eq L
U j
j
I j
Z Z j Z
P W
 
   
 
  
 



当 ，经共轭匹配， 获得最大功率。
第 8 页
5、如图 21 所示电路中，电压源
SU = 1∠0°V，其角频率 ω= 1 rad/s，问互感系数 M
为何值时，整个电路处于谐振状态？谐振时
2I 为何值？(12 分)
图 21
2 2
2
( 1) ( 1) ( 1) 2
0.5( 1) 0.5( 1)
0.5( 1) 0
1, 2
0.5 0
1 1
0.5 90
(1 1) 2
S
Z j M jM j M j
M j M
M
M Z
u
I A
Z
j
I I A
j j


      
   
 
  
   

  
 


 
解：
电路解耦如上图所示，则
因电路谐振，则
第 9 页
6、图 22 所示电路中，已知输入电压 ( ) 50cos( 30 ) 40cos(3 60 )u t t t       V，
L=0.3H，ω= 314 rad/s。现已知 ( ) 50cos( 30 )Ru t t   V，求 C1，C2 的值为多少？
(11 分)
图 22
1
2
1
1
1
2
LC
LC
1
( )
1
0
1
1
(3 ) 0
3
3.756
30
j L j
C
j
Cj L j
C
j L j
C
C F
C F











  
 


 


 

解：
由题意可知：
当基波分量单独作用时， 部分阻抗为0
当3次谐波分量单独作用时， 部分阻抗为
即可得下列方程组：
428
华南理工大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：电路原理
适用专业：电工理论与新技术 电机与电器
共 10 页
第 1 页
一、填空题（本题共 60 分，每小题 3 分）
1. 某直流电路元件两端的电压 3 VU  与通过它的电流 5 AI  成非关联参考方向，
求得该元件的功率为（ -15 ） W ，由此判断该电路元件是（ 电源 ）。
2. 接到正弦交流电路中的某电容元件的电容值为C ，加在其两端的电压为U ，在一
周期内它所吸收的平均功率 P （ 0 ） W 。如果把电容换成电感 L ，则 P 
（ 0 ） W 。
3. 在直流电路中连接某节点 D 有三条支路，其电流分别为 1 10 AI  , 2 5 AI   ,
3I  ( -5 ) A , 假定它们的参考方向均指向节点 D。
4. 电压源 10 VsU  和电流源 5 AsI  共同作用于某电路时，该电路中电阻 R 支路
上通过的电流为3 A。若在电流源 sI 单独作用下，R 支路上通过的电流为2 A , 那
么在电压源 sU 单独作用下，R 支路上通过的电流为（ 1 ）A 。
5. 对某电路用戴维宁定理化简后的等效电路内阻为
0R ，则用诺顿定理化简后的等效
电路内阻为（
0R ）。
6．已知理想运算放大器同相、反相输入端的电压和电流分别为 u+、u-、i+、i- ，其线
性运算的分析依据为（ i+=i- = 0 ）和（ u+ = u- ）。
7．一阶动态电路用三要素法进行暂态分析时，需要的三个要素分别为（初始值）、
（稳态值）、（时间常数）。
第 2 页
8．正弦交流电压为  311sin 314 45 Vou t  ，其对应的有效值相量表达式为U 
（ 220 45 ）V。
9． 频率为 f 的正弦交流电流 i =（ 2 2 cos(2 30 )ft  ）A 对应的有效值相量
I =2∠30°A。
10．一个简单的正弦交流电路由电压源 311sin100 Vsu t 及其内阻
0R 和负载电阻
22LR  构成，求得
0R （ 22）时，电压源供给负载的最大功率为
maxP 
( 550 )W。
11．在 RLC 串联交流电路中，已知电感值 L=1H，电容值 C=1F，则该电路发生谐振
的频率为 f0=( 1/2π )Hz。
12．已知一个理想变压器的原、副边电压、电流分别为 U1=220V，I1=5A；U2=110V,
I2=（ 10A ）, 该变压器的变比为 n = ( 2:1 )。
13．在三相四线制正弦交流电路中，中线不允许安装开关或熔断器是为了保证三相负
载的（ 电压 ）对称。这样，一旦某相负载发生故障时，另外两相不会受到影响。
14．星型连接的对称三相交流电路中，相电压 AU 比线电压 ABU 超前( -30 )°相位角。
15．已知通入负载的电流为 i=2.83+4.24sinωt+5.66cos(ωt+30°)A，求得该电流的有
效值为 I=（ 5.66 ）A。
16．用支路电流法分析 3 节点 4 支路的电路，需要列出（ 2 ）个独立的节点电流方
程和（ 2 ）个回路电压方程进行联立求解。
17．电容 C1=2μF 与 C2=2μF 串联后的总电容 C=( 1 )μF。这两个电容并联后的总电
容为（ 4 ）μF。
18． 串联电阻分得的电压与该阻值成（ 正 ）比；并联电阻分得的电流与该阻值成
（ 反 ）比。
19．在动态电路的暂态分析中，电容上的（电压）不能跃变，电感上的（电流）不能
跃变，其根本原因是（能量）不能跃变。
20．单位冲击函数是一种奇异函数，它被定义为（ 在 0- ~ 0+区间内积分值为 1 ）。
第 3 页
二、已知题图 2 所示电路中 1 AI  ，试求：①电阻R 的值；②各元件功率，并指出
各元件是发出功率还是吸收功率。③校验电路功率平衡关系。（11 分）
2
2






2I


81U
R
13U
I
2 V
2 V
题图 2
1nU 2nU
1 2
1 1 2
12 1 2 2 2
2 1
1
2 2
2 2
2 2
82 3
0
122 8
1 9.6
2
3 3
2
n n
n n n
nn n n n n
n
n
U U
U U U
I
U VU U U U U
U V UR
I R
U
I
  
  
       
   
   
  
解：设节点电压 和 ，则可得：
由电压、电流的方向可知，
左侧电压源吸收功率，右侧电压源吸收功率；
受控电流源发出功率，受控电流源发出功率。
功率平衡校验过程略。
第 4 页
三、电路如题图 3 所示，已知电阻 1 2 3 4 5 1R R R R R     ，试求电路中各支
路电流。（11 分）
 



1R
2R 3R
4R
5R
15V
5A
2V
8A
5I
52I
题图 3
1nU 2nU
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
3nU
⑧
1 2
1
2
2
2 2 5 3
3
7 3
1 1 2
3 1 2
4 3 5 6
5 3 2
6 2 7 3
7 3 8
2 15 5
6
2
2
( 2 ) 3 8
12
15 9 , 5 ,
4
0 ,
10 ,
2 14 ,
12 , 8
n n
n
n
n
n n n
n
n
n
n n
n n
n n
n
U U
U V
U
U V
U U I U
U V
I U
I U A I A
I U U A
I I I I A
I U U A
I U I U A
I U A I
   
  
  
       
    
  
   
  
   
  
解：节点电压、支路电流如上图示，则：
A
第 5 页
四、题图 4 所示电路中，A 为有源线性网络，已知当 10 VsU  时，电流 7 AI  ，
电压 2 VU   ；当 18 VsU  时，电流 5 AI  ，电压 6 VU  。求当 6 VsU 
时，电流 I 、电压U 等于多少？（11 分）




I
UsU A
题图 4
1
2
1
1
2
2
1
2
2 10
6 18
7 10
5 18
1
0.25
12
9.5
6
12 6
0.25 9.5 8
S
S
S
S
S
U k U a
I k U b
k a
k a
k b
k b
k
k
a
b
U V
U U V
I U A
 

 
  
  

 
  

  
 
 
 
 
   
    
解：由齐性定理，设：
代入已知条件，得：
当 时，
第 6 页
五、题图 5 所示电路原已处于稳态，其中 12 VsU  ， 250R  ， 1 10 FC  ，
2 30 FC  ， 0t  时刻闭合开关，求 0t  时的电压  u t 和电流  i t 。（12 分）


sU 1C
2CR
S
+
-
 u t
 i t
题图 5
1
2 1 1 1
1 2
1 2
100
100
2
(0 ) 12
(0 ) (0 ) (0 )
(0 ) 3
40 ,
0.01
( ) 12
( ) 12 (3 12) 12 9
( )
( ) 27
C S
C
C
t
t
t
U U V
C u C u C U
U V
C C
C C C F
RC
U V
u t e e V
du t
i t C e mA
dt




  




 
 
 
  
 
 
     
 
解：
由电量守恒，可得：
将 和 并联考虑
故
第 7 页
六、已知题图 6 所示电路中，   18cos1000 Vsu t t ， 3 AsI  ，试求电容电压的
有效值 cU 及电路所消耗的总功率P 。（10 分）


su
1
1
1  1
sI


cu1000 F1 mH
题图 6
2
0
1
3( 1) 4 (
3
1
4 , 3 ( 1) 12
3
1
(1 1)(1 1)
1 , (1 ) 0.5
1 1 1 1
0.5
3 2 0
0.5 1
1
3 45
1 1
6 2
0.5 1
6
S
S L
I
C R
S L C
LC S
C LC
S
I X
U V
U V P W
U X X
j j
L C Z Z
j j
L C U U V
j
U U
j
U
I A
P



  
     
  
 
     
  
   


   

  

 

解：
单独作用时，
易知 右正左负）
即
单独作用时，
、 支路总阻抗为
、 支路电压
总电流
2 2
2 9 2 108
( 4) 3 5 , 120R
W
V P P P W
 
     故电容有效值为 总功率
第 8 页
七、已知题图 7 所示电路中，   10cos 400 Vsu t t 。若 C、D 端开路，有
  0.1sin 400 Ai t t ，   20cos 400 VCDu t t ；若 C、D 端短路，则其短路电
流   0.2sin 400 Asci t t 。试求 1L 、 2L 和M 的值。（11 分）


 
M
i
su 1L 2L
C
D
题图 7
2
1 1
1
2 2
1 2
2
0
( ) 0.1 90 ( ) 90 10
0.25
( ) 90 0.1 90 20
0.5
( ) ( )
1.25
S
C D i
i L L
L H
M
M H
C D
i M i L
u i L i M
L H
 

 
 
 
 

    
 
   
 
  

 
 
解：
、 开路时， ，则左边回路有
同时，右边回路有
、 短路时,左右回路有
第 9 页
八、已知题图 8 所示的对称三相电路中，线电压 380 VlU  ， 1 40 30Z j  ，
2 60 80Z j   。试求两个功率表的读数（平均功率）（12 分）
1W
2W
*
*
*
*
A
B
C
1Z
1Z 1Z
2Z
2Z
2Z
2Z
2Z
2Z
题图 8
2
2
2
*
2 2 2
2
1
1
220 120 380 30 110 60
2 2
380 30
1.9 23
2 120 160
Re( ) 167.2
3 30 1.9 3 53
4.4 37
7.6 44
AB
W B
AB
W
W W W
A W
A
AY
A A AY
U
U U
U
I
Z j
P U I W
A I I
U
A Y I
Z
A I I I
  


 



        

   

  
    
  
    

 


 
  


  
解：
相流入 负载电流
相流入 负载电流
相总线电流
1
*
1 1
380 120
Re( ) 692.4
W A C
W W A
U U U
P U I W

   
  
  
 
又
第 10 页
九、已知题图 9 电路中的    o30 120cos1000 60cos 2000 45 Vu t t t    ，
1 400 mHL  ， 2 10 mHL  ， 1 25 FC  ， 2 25 FC  ， 30R  ，试求
各电压表和电流表的读数。（12 分）
1V
1A
2A
3A
2V
1L
2L
1C

 u t R
2C
题图 9
1 2 1 2 3
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
30
30 , 30 , 1 , 0 , 1
400 , 40 , 10 , 40
400 40 400 40 280
( ) , ( ) , 30 30
9 3 9 3 9
400
30 3
9 60 2 105.3 9.94 ,
V V A A A
L C L C
L C L C
V V
U V U V I A I A I A
R
X X X X
jX jX j jX jX j Z j j j
j
U V U
Z

     
       
           

    
 
 
解：
直流分量单独作用时，
基波分量单独作用时，
1 2
3
1 1 2 2
2 2 1 2
1
40
0
3 60 2 64.5 70
400
9 60 2
60 2
1.96 46 2.18 46
40
40
3 60 2
2.62 46
10
800 , 20 , 20 , 20
( ) 0 , 30 2 45 ,
0
A A
A
L C L C
L C V V
A
j
V
Z
j
ZI A I A
Z j
j
ZI A
j
X X X X
jX jX U V U
I A

 



  


     


  
       
      

 


 
，
二次谐波单独作用时，
因 故电路发生并联谐振。
， 2 3
2 2 2 2 2 2
1 2
2 2 2 2 2 2
1 2
2 2 2
3
30 2 45
0 2.12 45
20
30 105.3 0 109.5 , 30 64.5 (30 2) 82.8
1 1.96 0 2.2 0 2.18 0 2.18
1 2.62 2.12 3.52
A AI A I A
j
V V V V
A A A A
A A


   
     
     
  
，
故 示数为 示数为
示数为 ， 示数为
示数为
428
华南理工大学
2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称： 电路原理
适用专业： 电机与电器 电力系统及其自动化 高电压与绝缘技术 电力电子与电
力传动
共 13 页
第 1 页
一、填空题（本题共 60 分，每小题 5 分）
1、电路如图 1 所示，若开关 K 分别在位置 1 和位置 2 时，流过 3R 的电流分别为
4A 和 2A，则开关 K 在位置 3 时，流过 3R 的电流为（ 1A ）。
sU
1R 2R
3R
A
K
1
2
3
10V
5V





图 1
3 1 2 (R s x xI k U k U U 提示：由齐性定理，得： 为接入电压）
2、图 2 所示电路中，受控电压源发出（产生）的功率为（ -27.5W ）。
2I
2 I
10V3A
 
 
图 2
10 2
2.5
2
I
I I A

  提示：
第 2 页
3、图 3 所示电路中的负载电阻 LR 能够获得的最大功率是（ 20mW ）。
20mV
200
140I 5k
LR


1I
图 3
1 1
2
max
20
100 , 40 5 20 ,
200
20
5 , 20
4
OC
eq
eq
mV
I A U I k V
R k P mW
R
     

   
提示：
4、若某含源网络N的伏安关系如图4所示，则此网络的等效内阻为（ 0.2Ω ）。
N
I
U
 VU
 AI
5
25
_

0
图 4
5、在图 5 所示电路中，输入信号 u 的频率为 f（见图 5）。若要使输出电压波形
仍保持方波，而只是将恒定分量滤掉，则电阻 R 和电容 C 的选择应满足
（ R 远大于 1/ωC ？？？ ）。
u
t
u
 
 
1
'1
2
'2
tRu
Ru
0
0R
C
图 5
第 3 页
6、图 6 所示的含运放电路中， io uu / =（ 2 1/R R ）。
2R fi
-
+
+







iu
ii
1 0u 
1 0i 1R
ou
图 6
7、图 7 电路中，在 0t 时将开关闭合，若开关闭合前电容电压   00Cu U  ，
则开关闭合后的电容电压  Cu t （ 0( )
t
RC
S SU U U e

  ）。
 


sU
Cu
 0t  i R
C
图 7
8、图8电路在单位冲击电流 )()( ttis  A激励下，当初始条件为 0)0( UuC  ，
0)0( Li 时，电压的象函数 )(sUC （ 0
2
(1 )sRL cU
R sL s RLC

 
）。
 t R L
Li
 Cu tC


图 8
0( )
( ) ( )
1
1
C
C C
U
U s
U s U s s
R sL
sC

  
提示：画运算电路，由节点电压法，得
第 4 页
9、图 9 所 示 电 路 中 ， 已 知  o400 2 cos 100 30 Vu t  ，
 o2 2 cos 100 30 Ai t  ， 50 μFC  ，则电阻R 和电感 L 分别为
（ 100Ω ）和（ 1H ）。
u
i
R
L
C


图 9
400 30
2 60 , 2 30 2 60 2 2 75
1
100
100 100 (100 )
2 2 75
C RL
RL
I I
j
C
U
Z j R j L

   


        

    

 

提示：
10、如图 10 所示电路中，对称三相负载的功率因数cos 0.866  （感性），三
相 线 电 压 的 有 效 值 380 VlU  ， 电 路 所 消 耗 的 三 相 总 功 率 为
5715.6WP  ，则功率表的读数为（ 3800W ）。
*
*
A
B
C
W
对称
三相
负载
图 10
cos 1
220 0 , 3 | || | cos 5715.6 10 30
380 30 380 10 1 3800
A A A A
AC
U U I I
U P W
 

     
      
   

提示：
第 5 页
11、图 11 示电路中，已知  o800 2 cos 200 30 Vsu t  ，电流的 i的最大
值为 4A， 25 μFC  ， 1 2 HL  ， 2 3HL  ， 1 HM  ，则电阻R 为
（ 200Ω ）。


M
R
RC
1L 2L
su
i
* *
图 11
2 2
800 30
2 2 , 200 200 2 30
2 2
200 2 200 200
I Z R j
R R
 



       

    
提示：设
即
12、一正弦电压 100 VU  加在一个纯电感两端时，电流 10 AI  ；当电压中
含有三次谐波分量而 100 VU  时，流过该纯电感的电流
' 8 AI  ，此时电
压的基波和三次谐波分量的有效值分别为（ 77.14 ）和（ 45 2 ）。
1 1
22
2 2 31
1 3
1 3
10 3 30 ,
100 8
10 30
77.14 , 45 2
U U L L
UU
U U
U V U V
    
  
      
   
  
提示：设基波、谐波分别为 、 ， ，
则 ，
第 6 页
二、试求出图 12 所示电路中的电压U 。（10 分）
1
1
2
2
1
5U
U
6V





图 12
1I
2I
3I
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 3
5 2 2 6
2 3 5
2 4 0
2( )
2(14 12) 2
I I I
I I I
I I I U
I I I
U I I
U V
  
   

   
  
   
解：
如上图设回路电流为 、 、 ,则
第 7 页
三、对图 13 所示电路，试问：（12 分）
1、 R 为多少时，它吸收的功率为最大？最大功率是多少？
2、若 80R  ，欲使流过电阻R 的电流 0i  ，则 a、b 之间应并接什么元件？
其参数为多少？并画出电路图。
20
20
20 20 20
50V 50V
 
 
R
i
a
b
图 13
20
20
20 20 20
50V 50V
 
 
a
b
abU
abR
图 3.1 图 3.2
2
max
(1) 3.1
20 30 20 20 20 10
50 50 37.5
20 30 20 20 10 20 20 10 20
20 (10 20 20) 10
35.16
4
(2) 3.2 0
3.75
ab
ab
ab
ab
ab
S
ab
U V
R
U
R R P W
R
i
U
I A
R

     
   
   
  

 
 
 
 
解：
如图 ，利用叠加定理，得：
当 时，
如图 ，要使 ，应并接电流源，使其电流大小与电压源
激励产生的短路电流相等。
即 ，方向向下。
第 8 页
四、已知某结点电压方程如下，试绘出其对应的最简单电路，标出电路中各参数值，
并求出 1U 、 2U 和 3U 。（10 分）
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1.6 0.5 1
0.5 1.6 0.1 0
0.1 3.1 0
U U U
U U U
U U U
  

   
   
1 2 3
12 13 23
01 02 03
10 10
11 33
2 1 10
10 1 0.5
1
U V U U V
R R R
R R R
A
  
     
     
解：
求解方程组，得：
，
由方程组各系数可知：
， ， ，
， ，
节点0、1之间有 电流源，电流流入节点1。
综上所述，电路及参数如下图示。
1
110
102
21A
① ② ③
第 9 页
五、计算图 14 所示电路的 io UU  / 的幅频特性。已知：K＝2，  kRR 121 ，
FCC 1.021  。（12 分）
-

 




iu ou
1R 2R
1C R
2C  1K R
a
b
图 14
2
1 2
1
2
2 2 2 8 2
1 1
( 1 1) 2
( )
2 2
1 1 10
a b
b o o o
i a a b
a o
a b
b
o
i
U U
R
U U U U
K R K
a b KCL
U U U U
j C U U
R R
U U
U j C
R
U
U C R


 
  
 
  
  


 

  
 
 
   
   
 
 
 


解：
分别设电压 、 。
则
对 、 点分别列写 方程，得：
第 10 页
六、在图 15 所示电路中已知： 1 2 1 23μF, 6μF, 3k , 6k , 2kC C R R R       
及 US＝12V。求开关闭合后电阻R 中的电流 i 。（12 分）
sU
1R
2R
R 1C
2C0u
i
a b




图 15
sU
1R
2R
R 8V
4V
0u
i
a b








aU
1 2
2
1 2
1 2
1 2
0
0
(0 ) (0 ) 12
(0 ) 8 (0 ) 4
0
,
12 4
0
6 4 2
1
C C S
C S C
a
a a a
a a
U U U V
C
U U V U V
C C
U
KCL
U U U
R R R
U V U U V
U
i mA
R
 
 

  
  

 
  
    
  
解：
故 ，
时刻，电路等效为上图，设电压
则由 得：
，
第 11 页
七、图 16 电路中，在 0t 时将开关闭合。闭合之前电路处于稳态，已知： 20 VSU  ，
 150R ，  5R ， 2 HL  ，求开关闭合后的电流 i 及电压 Lu 。（10 分）
sU
0R
Lu
R
i
K  0t 
L


图 16
0
2.5
2.5 2.5
(0 ) (0 ) 1
( ) 4
0.4
( ) 4 (1 4) 4 3
( ) 2 ( 3) ( 2.5) 15
S
L L
S
L
eq
t
t
L
t tL
L
U
i i A
R R
U
i A
R
L
R R
R
i t e e A
di
U t L e e V
dt


 


 
  

  
  
     
      
解：
，
第 12 页
八、图 17 所示电路中，已知  O100 2 cos 10000 30 Vsu t  ， 3 100R  ，
1 μFC  ，电流表 1A 的读数为零，试求电阻 2R 和电感 L 的值以及电流表 2A 的
读数（设电流表的内阻为 0）。（12 分）


su
3R
C C
L
1R2R
1A2A
图 17
1 1
3
3 2
2
3
2
2
2
3
2 2
2 2 3
2 3 2
2 2 2 3
0
( ) 0
1
( )
2
1
( )
0
2
( ) ( 2 ) 0
(2 ) ( ) 0
5
A R
R C C Y
Z R j L
j
CZ
R j
C
j
j LRCZ
j L RR j
C
R j L j LR R C j C
LCR R j R R C L L
L mH R






   
  

 




   

     
    
 

 3
实部、虚部均为
代入已知条件
解：
示数为0，则 支路两端无电压。
将 、 、 进行 — 变换，如右图示。
由已知，得：
， 2 100 
SU


1Z
3Z
2Z
2R L
oU


第 13 页
九、图 18 所示电路中，已知
o50 0 VsU   ， 1L CR x x   ，试问当阻抗Z 为
何值时电流表 A 的读数最大，并求出电流表的最大读数是多少？（设电流表的
内阻为 0）（12 分）


sU
R Ljx
Cjx
1I

12I Z
A

图 18


sU
R Ljx
Cjx
1I

12I
 A
B


1 1
1
1
max
( 1) 2 25 10 26.565
1
2 (1 1)
25 5 71.5652
1
(1 1)
1 | |
25 2
25 2 35.36
1
S
AB S
S
AB
AB
AB
eq
AB
eq
A B
U
U j U
A B
I U I j
II
I I
j
U
Z j
I
Z j Z Z I
I A A


     
   

  
  
   
   
  

 
  

 


解：
、 开路时，
、 短路时，
当 时， 最小， 最大